Girsanov identities for Poisson measures under quasi-nilpotent transformations
我们证明了一个Girsanov恒等式的泊松空间的预期变换，满足一个强的拟零条件。应用Girsanov定理和随机变换下的泊松测度的不变性。证明使用组合恒等式的中心矩的泊松随机积分。
2012-05-23 math.PR
Absolute continuity and singularity of probability measures induced by a purely discontinuous Girsanov transform of a stable process
本文研究了由迷向稳定Lévy过程及其纯间断Girsanov变换诱导的道路空间上概率测度的相互绝对连续性和奇异性.我们也看看这些措施的相对熵的有限性问题。论文中的一个重要工具是，在什么情况下，一个可加泛函在无穷远处的有限性意味着它的期望值的有限性。
2015-02-10 math.PR
Girsanov's formula for G-Brownian motion
本文建立了$G$ -布朗运动的Girsanov公式。Peng（2007，2008）在称为$G$ -期望的次线性期望下构造了连续路径空间上的$G$ -布朗运动;如Denis等人（2011）所得到的，$G$ -期望表示为关于某类鞅测度的线性期望的上确界。我们的论点是基于这种表示与扩大的相关类的鞅测度，并在Girsanov公式的鞅在经典的随机分析。该方法不同于Xu et al.（2011）的方法，并且适用于多维$G$ -布朗运动。
2013-02-21 math.PR
From CKLS Process to CIR-type Process: Using a Twice-differentiable Mapping and Generalized Girsanov's Theorem
Waseda University（早稻田大学）
本文通过二次可导映射和广义Girsanov定理，将CKLS模型转换为CIR和OU过程，修正了原有模型中的错误，并建立了金融应用中的有效性条件。
2026-10-07 math.PR
Girsanov Theorem for Multifractional Brownian Processes
在这篇文章中，我们将提出一个新的角度对变阶分数微积分，它允许微分和积分到一个可变的顺序，即一个微分（或积分）的功能沿着一个正则函数的路径。在过去的20年里，多重分数阶微积分的概念在泛函分析领域中是一个很少被研究的课题。我们发展了一个多分数阶导数算子，它可以作为多分数阶积分算子的逆算子。这是通过解决阿贝尔积分方程推广到多分数阶。有了这个新的multifractional导数算子，我们能够分析各种新的问题，无论是在随机分析领域，在分数和泛函分析，范围从正则化性质的噪声解决方案的multifractional微分方程。本文主要研究导数算子在构造随机微分方程强解中的应用，其中漂移系数仅为线性增长，驱动噪声由非平稳多分数阶布朗运动给出，Hurst参数为时间的函数.我们研究的赫斯特函数将取值于（0，1/2）的有界子集。多重分数阶微积分应用于微积分是基于D. Nualart和Y. 2002年的Ouknine
2018-08-30 math.FA math.PR
Absolute continuity of symmetric Markov processes
我们研究Girsanov定理的对称马尔可夫过程的背景下，扩展早期的工作，岛武田和Fitzsimmons的Girsanov变换的梯度型。"我们研究了导致另一个对称马尔可夫过程的最一般的Girsanov变换。这项调查需要推广的前向后鞅方法的里昂，郑，以涵盖的情况下，过程的跳跃。
2004-10-05 math.PR
On Watanabe's characterisation and change of intensity à la Girsanov for Cox processes
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；University of Manchester（曼彻斯特大学）；London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院）
本文研究了Cox过程的强度变化方法，证明了Watanabe特征化条件的等价性，并展示了通过Girsanov方法改变强度的条件。
2026-01-02 math.PR
Analysis of Langevin midpoint methods using an anticipative Girsanov theorem
本文提出一种基于 anticipative Girsanov 定理和 Malliavin calculus 的新方法，用于分析 SDEs 的中点离散化，改进了采样方法的正则性结果，并给出了 KL 散度下达到指定精度样本的查询复杂度界限。
2025-07-17 cs.DS cs.NA math.NA
Some examples of absolute continuity of measures in stochastic fluid dynamics
利用Girsanov定理研究了希尔伯特空间中一类非线性Ito方程.本文考虑了多项式增长的非线性，包括Kuramoto-Sivashinsky方程和Navier-斯托克斯方程中的二次型增长。证明了Girsanov定理对1维随机Kuramoto-Sivashinsky方程和2维、3维随机Navier-斯托克斯方程的一种修正形式都成立.这样，我们证明了这些随机方程解的存在唯一性。此外，大时间的渐近行为的特点。
2008-01-03 math.PR
Regularization of Hyperbolic Stochastic Partial Differential Equations By Two Fractional Brownian Sheets
Cadi Ayyad University（卡迪阿亚德大学）；Mohammed VI Polytechnic University（穆罕默德六世polytechnic大学）；Ruhr University Bochum（鲁尔大学波鸿）
本文通过两个相关分数布朗运动片对双曲随机偏微分方程进行正则化，证明了在弱假设下方程的强解存在性和唯一性。
2026-03-10 math.PR
Log-Harnack Inequality for Gruschin Type Semigroups
通过两步构造一个耦合，利用正则条件概率下的Girsanov定理，建立了一类生成元可能既退化又非Lipschitz的Gruschin型半群的log-Harnack不等式.
2012-06-04 math.PR
Short-time Gibbsianness for Infinite-dimensional Diffusions with Space-Time Interaction
我们考虑一类无限维扩散的组件之间的相互作用是空间和时间。我们从具有有限范围一致有界相互作用的Gibbs测度出发。在适当的漂移条件下，证明了存在$t_0>0$，使得在时刻$t\leq t_0$的分布是具有绝对可和相互作用的Gibbs测度.主要的工具是一个集群扩展的初始相互作用和一定的时间反演Girsanov因素来自动态。
2009-09-25 math-ph math.MP math.PR
Additive energy forward curves in a Heath-Jarrow-Morton framework
电力和天然气市场的特点之一是远期合约的交割机制。期货合约的卖方承诺在一定时期内交付电力，而传统的远期合约是在到期日结算的金融协议。我们的目的是设计一个Heath-Jarrow-Morton框架，用于一个可添加的，均值回复的，由任何交割期的远期合约组成的多商品市场。主要假设是远期价格可以表示为一个普遍的随机性来源的仿射函数。这使我们能够完全刻画防止套利机会的模型：这归结为找到风险中性测度$\mathbb{Q}$和真实世界概率测度$\mathbb{P}$之间的密度，风险中性测度使得交易资产（如远期合约）的价格是真$\mathbb{Q}$-鞅，而真实世界概率测度使得远期价格是均值回复的。Girsanov核这样的转换原来是随机的和无界的扩散部分，而在跳跃部分的Girsanov核必须是确定性的和有界的：因此，在这方面，我们证明了两个结果的随机指数的鞅性质。第一个允许验证措施的变化由两个组成部分：Esscher型密度和Girsanov变换与随机和无界内核。第二种方法使用不同的方法，适用于连续密度的情况。我们将这个框架应用于两个模型：广义Lucia-Schwartz模型和跨商品协整市场。
2018-06-07 math.PR q-fin.MF
Propagation of Gibbsianness for infinite-dimensional diffusions with space-time interaction
我们考虑无限维的坐标之间的相互作用在空间和时间都有一个有限的范围内的扩散。特别是，它不应该是光滑的或马尔可夫的。系统的初始状态是吉布斯，由一个强可和相互作用给出。如果这个初始相互作用的强度低于一个合适的水平，如果动力学相互作用是有界的，在一个正确的方式，我们证明了在任何时间t的扩散定律是一个吉布斯测度绝对可和的相互作用。主要的工具是一个集群扩展在空间中均匀的Girsanov因子的时间从动力学和指数遍历的自由动力学的平衡产品措施。
2013-12-02 math-ph math.MP math.PR
Simple Approximation and Derivative Free Inference-Time Scaling for Diffusion Models via Sequential Monte Carlo on Path Measures
School of Mathematical Sciences, Peking University, Beijing, China；School of Mathematical Sciences, Fudan University, Shanghai, China；Department of Industrial Engineering \& Management Sciences, Northwestern University, Evanston, IL, United States；Institute for Computational \& Mathematical Engineering, Stanford University, Stanford, CA, United States；Management Science \& Engineering, Stanford University, Stanford, CA, United States
本文提出URGE算法，一种无需梯度的推理时间缩放方法，通过路径重要性重加权提升扩散模型样本质量，同时在合成测试和扩散模型基准中表现出色，且实现简单且无梯度依赖。
2026-05-18 cs.CV cs.LG cs.NA
The fundamental martingale with applications to Markov Random Fields
该研究针对图索引的相互作用SDE集合，推导高斯过程的基本鞅并证明Girsanov型定理，进一步通过团因子分解证明其分布构成2-马尔可夫随机场，拓展了鞅理论在随机场中的应用。
2024-05-14 math.PR
Nonparametric Bayesian Inference for Stochastic Reaction-Diffusion Equations
本文针对反应-扩散随机偏微分方程，提出基于高斯小波先验的非参数贝叶斯估计方法，证明后验收缩达到极小极大最优速率，并辅以半参数Bernstein-von Mises定理。
2025-07-09 math.PR math.ST stat.TH
On a class of exponential changes of measure for stochastic PDEs
本文针对半线性随机偏微分方程，基于无穷小生成元定义指数测度变换，推导Girsanov型条件，证明过程满足带漂移的新SPDE，并推广扩散桥与引导过程至无限维。
2025-02-27 math.PR
Entropy Production and Reversibility Criteria for Stochastic Evolution Equations
Central South University（中南大学）；Technische Universität München（慕尼黑工业大学）；Great Bay University（大湾区大学）
本文针对无穷维希尔伯特空间的随机演化方程，基于可逆奥恩斯坦-乌伦贝克参考过程的不变高斯测度，推导了用不可逆场表示的熵产生公式，明确了可逆情形的表征条件。
2026-08-12 math.AP math.PR
Multiplicative chaos measure for multiplicative functions: the $L^1$-regime
本文针对一大类乘性函数 $f$，利用改进的二阶矩方法和近似 Girsanov 定理，在整个 $L^1$-regime 下构建了由 $αf$ 的 Dirichlet 级数产生的乘性混沌测度，并证明了其与近似方案无关，进而导出了 $αf$ 归一化和的广义中心极限定理。
2025-09-14 math.NT math.PR
