Kloosterman零点的子空间与$L_1(x^{-1})+L_2(x)$型置换
On subspaces of Kloosterman zeros and permutations of the form $L_1(x^{-1})+L_2(x)$
摘要：
具有线性函数$L_1,L_2$的形式$F=L_1(x^{-1})+L_2(x)$的置换与关于反函数的CC Z-等价和EA-等价的几个有趣的问题密切相关。本文证明了如果$L_1$或$L_2$的核太大，则$F$不可能是置换.证明的关键步骤是关于$\mathbb{F}_{2^n}$的仅包含Kloosterman零点的子空间的最大尺寸的新结果，即子空间$V$使得对于所有$v \in V$，$K_n(v)=0$，其中$K_n(v)$表示$v$的Kloosterman和。
英文摘要：
Permutations of the form $F=L_1(x^{-1})+L_2(x)$ with linear functions $L_1,L_2$ are closely related to several interesting questions regarding CCZ-equivalence and EA-equivalence of the inverse function. In this paper, we show that $F$ cannot be a permutation if the kernel of $L_1$ or $L_2$ is too large. A key step of the proof is a new result on the maximal size of a subspace of $\mathbb{F}_{2^n}$ that contains only Kloosterman zeros, i.e. a subspace $V$ such that $K_n(v)=0$ for all $v \in V$ where $K_n(v)$ denotes the Kloosterman sum of $v$.}
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
