Direct derivation of Lienard Wiechert potentials, Maxwell's equations and Lorentz force from Coulomb's law
在19世纪，麦克斯韦从三个实验物理定律：库仑定律、安培力定律和法拉第感应定律的知识中推导出麦克斯韦方程组。然而，安培力定律和法拉第定律的理论基础至今仍然未知。此外，洛伦兹力被认为是实验现象，这种力的理论基础仍然是未知的。为了回答这些基本的理论问题，我们推导出Lienard Wiechert势，麦克斯韦方程和洛伦兹力从两个简单的假设：（a）当所有的电荷是在休息的库仑力之间的电荷的行为，和（b）在运动中的电荷引起的扰动传播远离源以有限的速度。在推导过程中既没有用到狭义相对论，也没有用到洛伦兹变换。实际上，所有的电动力学定律，包括洛伦兹力，都可以从库仑定律和时间延迟推导出来。这是通过分析假设的实验来完成的，其中试探电荷处于静止状态，并且先前移动的源电荷在过去的某个时间停止。然后应用本文导出的广义Helmholtz分解定理，将当前时刻作用的库仑力转化为源电荷运动时前一时刻源电荷位置的函数。从这个重新表述的库仑定律的Lienard-Wiechert势和麦克斯韦方程推导。本文第二部分从静电能量守恒原理出发，导出了运动电荷的能量守恒原理。这又是通过使用广义亥姆霍兹分解定理来实现的。从这个动态能量守恒原理导出了洛伦兹力。
2020-12-18 physics.class-ph
Where the Lorentz-Abraham-Dirac equation for the radiation reaction force fails, and why the "proofs" break down
本文计算了$N$带电非相对论粒子系统相干辐射的能量。它不同意的能量损失，这是获得如果一个采用洛伦兹亚伯拉罕狄拉克（LAD）方程为每个粒子，并总结了贡献。这一事实在古典文献中早已有明文规定。产生这种差异的原因是在坡印廷矢量中忽略了混合项。对于一些简单的系统，我们提出了一个广义方程的辐射反作用力，治愈这个缺陷。反例表明，LAD方程不能普遍有效，所有的“证明”必须失败的地方。我们证明了这种失败的一些流行的例子在文献中。
2015-07-21 physics.class-ph
Derivation of the Lorentz Force Law and the Magnetic Field Concept using an Invariant Formulation of the Lorentz Transformation
它演示了如何右手边的洛伦兹变换方程可以写，在洛伦兹不变的方式，作为4-矢量标量产品。的形式主义示出提供一个简短的推导，其中4-矢量电磁势起着至关重要的作用，经典电动力学的洛伦兹力定律，和传统的定义的磁场的4-矢量势的空间导数。讨论了相对论广义的洛伦兹力定律的时间分量。指出了时空矢量和能量动量矢量之间的一个重要物理区别。
2003-07-28 physics.class-ph physics.ed-ph
The electromagnetic self-force of a Lorentz-contractible spherical shell of radius $R$ in rectilinear arbitrary motion: the terms of order $1/R$ and $R^0$
本文将半径为 $R$ 的可洛伦兹收缩球壳在任意直线运动中的电磁自力展开为 $R$ 的幂级数，利用依赖于速度的体电荷密度方法计算了前两项，避免了以往文献的困难，并在实验室参考系中完成了计算与对比。
2023-09-13 physics.class-ph
Electromagnetic force and torque in Lorentz and Einstein-Laub formulations
经典电动力学的洛伦兹力定律要求在电场作用于磁性材料的情况下引入隐藏的能量和隐藏的动量。与此相反，爱因斯坦-劳布公式并没有引用隐藏的实体。由电磁场施加在给定物体上的总的力和扭矩与力和扭矩密度是否使用洛伦兹定律或爱因斯坦和劳布定律来计算无关。除了隐藏的实体之外，这两种公式的不同之处仅在于它们在整个材料介质中的预测力和扭矩分布。
2014-09-20 physics.class-ph physics.optics
Derivation of the Lorentz Force Law, the Magnetic Field Concept and the Faraday-Lenz Law using an Invariant Formulation of the Lorentz Transformation
它演示了如何右手边的洛伦兹变换方程可以写，在洛伦兹不变的方式，作为4-矢量标量产品。这意味着存在类似于不变真时间区间的不变长度区间。这种形式主义，基本上使用4-矢量电磁势的概念，提供了一个简短的推导经典电动力学的洛伦兹力定律，传统的定义的磁场，在空间导数的4-矢量势和法拉第-楞次定律。指出了时空矢量和能量动量矢量的物理意义之间的一个重要区别。
2005-08-19 physics.class-ph physics.ed-ph
Comment on "Trouble with the Lorentz Law of Force: Incompatibility with Special Relativity and Momentum Conservation"
这篇评论涉及M. Mansuripur（Phys. Rev. Lett. 108，193901（2012）），他声称洛伦兹力定律应该被抛弃，因为它违反了相对论。评论认为，这是不一定的情况下，也采取了与马努斯里普尔的做法，经典电磁学的问题。
2012-11-05 physics.class-ph physics.gen-ph
The Lorentz force law and its connections to hidden momentum, the Einstein-Laub force, and the Aharonov-Casher effect
经典电动力学的洛伦兹力，当应用于磁性材料时，产生隐藏的能量和隐藏的动量。从坡印廷矢量、电磁动量密度、洛伦兹力和力矩密度中去除隐藏实体的贡献，简化了经典理论的方程。特别地，电磁力密度的简化表达式变得与电场和磁场施加在电荷、电流、极化和磁化分布上的力的爱因斯坦-劳布表达式非常相似（但不相同）。实例揭示了描述电磁场对材料介质施加的力和扭矩的各种方程之间的异同。爱因斯坦-劳布公式简化的一个重要例子是在静态电场中运动的磁偶极子，它表现出阿哈罗诺夫-卡希尔效应。
2014-04-12 physics.class-ph physics.optics
Maxwell's derivation of the Lorentz force from Faraday's law
在一个简短但辉煌的推导中，可以在麦克斯韦的手稿中找到，并追溯到他1861年和1865年的论文，他从法拉第定律的数学表达式中推导出了电磁场对移动电荷的作用力。麦克斯韦的推导在他的解释这种力，这通常是指今天的洛伦兹力，详细给出了在本文件中使用麦克斯韦的相同程序，但更现代的符号。
2020-05-29 physics.class-ph physics.hist-ph
The self-interaction force on an arbitrarily moving point-charge and its energy-momentum radiation rate: A mathematically rigorous derivation of the Lorentz-Dirac equation of motion
辐射点电荷的经典理论被重新审视：推迟的潜力，领域和电流被定义为非线性广义函数和所有的计算是在一个Colombeau代数。任意运动的相对论性点电荷在其自身场的作用下辐射的能量动量的总速率严格等于减去该场的自相互作用力。这在不改变麦克斯韦理论的情况下，解决了一个多世纪以来许多长期存在的问题。作为直接应用，给出了洛伦兹-狄拉克运动方程的明确推导，并解释了肖特项问题的根源：这是由于点电荷的正确自能不是库仑自能，而是对δ平方函数的积分，该积分产生对肖特项的有限贡献，而肖特项在习惯公式中要么不存在，要么不正确。
2008-12-31 physics.class-ph
Elimination of Pathological Solutions of the Abraham-Lorentz Equation of Motion
一个多世纪以来，亚伯拉罕-洛仑兹方程被普遍认为是带电粒子动力学的正确描述。然而，亚伯拉罕-洛仑兹方程也有病态解，其中粒子在施加力之前加速，即所谓的预加速解，以及粒子甚至在没有外力的情况下自发加速的解，也称为失控解。失控违反能量守恒，而预加速违反因果关系。在本书中，我将重点介绍最常用的替代运动方程之一：朗道-利夫希茨方程，它没有病态解。然而，它是亚伯拉罕-洛伦兹方程的一阶近似，这就提出了一个问题，即近似如何比原来的更好。最后，给出了各种外力作用下的数值结果，并与两种方程进行了比较。
2022-06-23 physics.class-ph
Equivalence of total force (and torque) for two formulations of the Lorentz law
在经典电动力学中，洛伦兹力定律的两种表述对于辐射作用在固体物体上的总力（和总转矩）产生相同的结果。物体可以被自由空间包围或浸没在诸如液体的透明介电介质中。我们讨论了这两个配方之间的关系，并延长证明他们的等价性的情况下，固体物体浸在一个透明的介质。
2012-07-26 physics.class-ph physics.optics
Trouble with the Lorentz Law of Force: Response to Critics
在最近的一篇论文[arXiv：1205.0096]中，我们质疑了洛伦兹力定律在包含电偶极子和/或磁偶极子的物质介质中的有效性。许多作者批评了我们的方法和结论。本文试图回答这些批评，并详细阐述相关问题。
2012-11-15 physics.class-ph physics.optics
The Lorentz Force and the Radiation Pressure of Light
为了使光对物质施加压力的观点变得合理，一些入门物理学教科书考虑了电磁波对电子施加的力，所提出的论点在数学上是不正确的，并且有几个严重的概念上的困难，在经典水平上没有明显的解决方案，但仅仅是入门水平。我们讨论了这些困难，并提出了一个替代示范。
2008-11-21 physics.class-ph physics.ed-ph
Derivation of the self-interaction force on an arbitrarily moving point-charge and of its related energy-momentum radiation rate: The Lorentz-Dirac equation of motion in a Colombeau algebra
经典理论的辐射点电荷被重新：推迟的潜力，场和电流被定义为非线性广义函数。所有的计算是在一个Colombeau代数，旋量表示所提供的双四元数制定的经典电动力学是用来使所有的四维积分准确和封闭的形式。任意运动的相对论性点电荷在其自身场的作用下辐射的能量动量的总速率严格等于减去该场的自相互作用力。这在不改变麦克斯韦理论的情况下，解决了一个多世纪以来许多长期存在的问题。作为直接应用，给出了洛伦兹-狄拉克运动方程的明确推导，并解释了肖特项问题的根源：这是由于点电荷的正确自能不是库仑自能，而是对δ平方函数的积分，该积分产生对肖特项的有限贡献，而肖特项在习惯公式中要么不存在，要么不正确。
2008-12-29 physics.class-ph
The Force Law of Classical Electrodynamics: Lorentz versus Einstein and Laub
经典电动力学理论建立在麦克斯韦方程组和电磁场、力、能量和动量的概念之上，这些概念通过坡印廷定理和洛伦兹力定律紧密联系在一起。而麦克斯韦的宏观方程将电场和磁场与它们的物质源（即，波印廷定理（Poynting's theorem）控制电磁能量的流动及其在场和物质介质之间的交换，而洛伦兹定律（Lorentz law）控制介质和场之间动量的来回传递。事实证明，爱因斯坦和劳布在1908年首次提出的另一种力定律，与麦克斯韦的宏观方程组一致，符合守恒定律和狭义相对论的要求。虽然洛伦兹定律要求在电场作用于磁性材料的情况下引入隐藏的能量和隐藏的动量，但电磁力和扭矩的爱因斯坦-劳布公式在这种情况下并不调用隐藏的实体。此外，由电磁场施加在任何给定物体上的总力和总扭矩与力和扭矩密度是使用洛伦兹定律还是根据爱因斯坦-劳布公式计算无关。除了隐藏的实体之外，这两种公式的不同之处仅在于它们在整个材料介质中的预测力和扭矩分布。这种分布上的差异有时是可以测量的，可以作为指导，以决定哪一种表述符合物理现实。
2013-12-11 physics.class-ph physics.optics
On the form of Lorentz-Stern-Gerlach force
近年来，人们对具有反常磁矩的带电粒子在外场中所受的力重新产生了兴趣。本文从Dirac方程{ \em via}的Foldy-Wouthuysen变换方法出发，讨论了具有磁矩和电矩的自旋为1/2的点状带电粒子在依赖于时空的外电磁场中所受的力的基本问题。值得注意的是，由此导出的力不同于通过各种其他公式得到的力。
1999-10-22 hep-th physics.class-ph
Does Lorentz Force Law Contradict the Principle and Theories of Relativity for Uniform Linear Motion?
我证明，在任何惯性参考系中，在涉及相对速度为零的电荷和磁体的情况下，都不会产生力或扭矩。最近对反常力矩的怀疑和与相对论的冲突在这种情况下得到了解决。在标准电动力学中，以相对速度为参数的“洛伦兹力”是两种不同物理现象的代表性不足，一种是由于洛仑兹收缩产生的效应，另一种是由于安培电流-电流相互作用产生的效应，由于狭义相对论只适用于线性运动的偏见，这两种效应被混为一谈。当两者都包含在问题的分析中时，就没有反常力或力矩，确保了庞加莱相对性原理的有效性。然而，当考虑一般的非惯性运动时，没有绝对静止概念的电动力学的有效性问题是微妙的和经验上开放的，我将在另一篇论文中讨论。
2012-05-08 physics.class-ph physics.gen-ph
Lorentz-Abraham-Dirac vs Landau-Lifshitz radiation friction force in the ultrarelativistic electron interaction with electromagnetic wave (exact solutions)
当电子与强激光相互作用参数进入支配辐射反应区时，电子动力学发生了质的变化。无论是Lorentz-Abraham-Dirac形式的辐射摩擦力，还是Landau-Lifshitz形式的辐射摩擦力，都能得到非物理的逃逸解，而Landau-Lifshitz形式的辐射摩擦力对相对较低的电磁波振幅是有效的。本文的目的是找出朗道-李甫希兹辐射力在电磁波振幅和频率方面的适用性极限。对于这类精确解的带电粒子运动的非线性问题的时变电磁场的使用。
2011-10-20 physics.class-ph physics.plasm-ph
Electromagnetic force and torque derived from a Lagrangian in conjunction with the Maxwell-Lorentz equations
电磁力和转矩通常是从应力张量结合经典电动力学的麦克斯韦方程推导出来的。在某些情况下，最小作用量原理（围绕拉格朗日量建立）可以用来得出与应力张量相同的力和扭矩的数学表达式。本文介绍了一些基本的论点存在的拉格朗日在某些简单的物理系统的情况下。虽然电磁力和转矩的某些公式允许拉格朗日量，但也有其他公式可能不存在拉格朗日量。
2021-08-06 physics.class-ph physics.optics
Classical Radiation Reaction Off-Shell Corrections to the Covariant Lorentz Force
Gupta和Padmanabhan已经证明，Abraham-Lorentz-Dirac方程的辐射反作用力可以通过从加速带电粒子的惯性系到实验室的惯性系的坐标变换来获得。我们证明了这个问题可以在一个五维平坦空间中表述，在经典的Stueckelberg-Feynman-Schwinger协变力学的完全规范协变形式的框架中有五个相应的规范场（0，1，2，3分量的零模场对应于Maxwell场）.如果没有额外的约束，粒子和场就不局限于它们的质量壳。我们表明，在质量壳极限，广义洛伦兹力通过延迟格林函数的五维场方程提供了经典的Abraham-Lorentz-Dirac辐射反应项（重正化质量和电荷）。我们还得到了一般的耦合方程的轨道和离壳动力学质量的演变过程中。如果粒子在壳层上保持不变，这个理论就不承认辐射。方程的结构意味着当外场被去除时，质量壳偏差是有界的。
2000-07-09 physics.class-ph physics.gen-ph
Generalized Lorentz law and the force of radiation on magnetic dielectrics
麦克斯韦的宏观方程与广义洛伦兹定律的结合是一个完整而一致的集合;这五个方程不仅与狭义相对论完全相容，而且也符合能量、动量和角动量守恒定律。与电磁场相关的线动量密度为p_EM（r，t）=E（r，t）\timesH（r，t）/c^2，无论场是在真空中还是在有重介质中。[均匀、线性、各向同性介质通常由其电和磁导率ε_0 * ε（w）和μ_0 * μ（w）指定。]存在于有质量介质中的电磁动量通常被称为亚伯拉罕动量。当一个电磁波从自由空间进入介质时，它会以密度分布p_EM（r，t）确定的速率带来亚伯拉罕动量，该动量以光的群速度在介质中传播。根据牛顿第二定律，入射、反射和透射（电磁）动量的平衡随后作为机械力转移到介质。辐射场对介质的机械力也可以通过直接应用洛伦兹定律的广义形式来计算。这两种力的计算方法得出相同的结果，这是我们主张电动力学方程（麦克斯韦+洛伦兹）符合动量守恒定律的基础。当应用洛伦兹定律时，必须注意适当地考虑材料色散和吸收、材料边界处的不连续性以及有限的光束尺寸的影响。本文论证了磁介质中电磁力计算中的一些问题。
2012-08-03 physics.class-ph physics.optics
Why is the magnetic force similar to a Coriolis force?
指出了磁力与科里奥利力相似的根本原因是它是由连续的非共线洛伦兹增强引起的托马斯旋转引起的。磁力甚至可以被看作是一种科里奥利力（使得磁单极子的明显不存在可能更容易被接受）。我们还表明，在惯性系的变化，法拉第线的洛伦兹合同，如果'蚀刻'在空间中，而'科里奥利'条款得到添加。
2011-09-14 physics.class-ph physics.gen-ph
A fields only version of the Lorentz Force Law: Particles replaced by their fields
我们证明了洛伦兹力定律F^L_1=q_1（E+v_1xB）是粒子1上的电荷与所有其他粒子产生的电磁场相互作用，可以写成纯场形式F^L_1=- \nabla_1 U^{EM}.在这个表达式中，U^{EM}是粒子1和所有其他粒子的系统的总电磁能。在推导这一结果时，我们回顾了旧的但不广为人知的结果，即麦克斯韦方程组唯一地遵循狭义相对论，而洛伦兹力定律则是将汉密尔顿的变分原理应用于这一结果。对于一个两粒子系统，标准的观点是粒子1上的电磁力是粒子1的电荷与粒子2的场局部相互作用的结果，反之亦然。需要电荷1和2以及场1和2。在我们的方法中，所有粒子的场都对整个空间中任何地方的电磁相互作用有贡献。粒子的电荷不进入理论，除非偶然通过高斯定律。这具有新颖的解释性后果。特别是，它允许带电粒子被其电场和磁场所取代，就像量子力学中的粒子被其复值波函数所取代一样。
2012-11-20 physics.class-ph physics.gen-ph
Unraveling the Angular Symmetry of Optical Force in a Solid Dielectric
电磁力的教科书式是19世纪由洛伦兹提出的，但由于与狭义相对论和动量守恒不相容，其有效性受到了质疑。Einstein-Laub公式可以作为Lorentz公式的替代，它可以调和这些冲突。然而，由于缺乏实验证据，关于确切的力的激烈争论仍在继续。在这里，我们报告的第一个实验研究的角度对称性的光学力内的固体电介质，旨在区分这两种配方。实验令人惊讶地表明，由高斯光束施加的光学力具有角模数为2和0的分量，这不能单独用洛伦兹或爱因斯坦-劳布公式来解释。相反，我们发现一个修正的亥姆霍兹理论结合洛伦兹力与额外的电致伸缩力可以解释我们的实验结果。我们的研究结果代表了在确定正确的力公式方面的一个根本性飞跃，并将更新涉及电磁力的许多应用的工作原理。
2021-05-24 physics.app-ph physics.class-ph physics.optics
Hidden momentum in a hydrogen atom and the Lorentz force law
利用微扰理论，我们证明了一个氢原子的磁矩是由电子的轨道角动量引起的，在外加电场的存在下，该氢原子具有“隐藏动量”。这意味着由于相对论效应，原子电子云在其质心静止坐标系中具有非零的线性动量。这完全类似于经典电流回路在存在外部电场时所具有的隐藏动量。我们讨论了这种效应对于量子系统中洛伦兹力定律的有效性是必不可少的。我们还将我们的结果与亚伯拉罕-闵可夫斯基关于物质媒介中光的动量的长期争论联系起来。
2015-11-17 physics.class-ph physics.optics quant-ph
Nature of Electric and Magnetic Dipoles Gleaned from the Poynting Theorem and the Lorentz Force Law of Classical Electrodynamics
本文从麦克斯韦宏观方程组的最一般形式出发，比较了坡印廷矢量的两种形式，即S=ExB/mu_0和S=ExH，其中自由电荷密度和自由电流密度rho_free和J_free以及极化密度和磁化强度密度P和M是空间和时间的任意函数。这里E是电场，H是磁场，B是磁感应强度，μ_0是自由空间的磁导率。我们认为，这些坡印廷矢量与电磁能的流动速率的一个或另一个的识别是密切相关的性质的磁偶极子和这些偶极子与电磁场交换能量的方式。此外，电偶极子和磁偶极子在与电磁场相互作用时的明显性质对洛伦兹力定律有影响。如果传统的识别磁偶极子与安培电流回路扩展到麦克斯韦的宏观方程的域中的能量，力，转矩，动量和角动量是积极的参与者，它将被证明，“隐藏的能量”和“隐藏的动量”成为不可避免的后果，这种识别与安培电流回路。然而，如果我们采用S=ExH作为真正的坡印廷矢量，并接受洛伦兹力定律的广义版本，隐藏的能量和隐藏的动量是可以避免的。我们的结论是，磁偶极子与安培电流回路的识别，而肯定可以接受的麦克斯韦宏观方程组的范围内，是不够的，并导致复杂化时，考虑能量，力，转矩，动量和角动量的电磁系统，涉及领域和物质的相互作用。
2012-08-04 physics.class-ph physics.optics
The classical Maxwell-Lorentz electrodynamics aspects of the electron inertia problem within the Feynman proper time paradigm
在R。费曼真时范式与真空场论方法。电子惯性问题的分析内的拉格朗日和哈密顿形式主义和相关的压力能量补偿原则。导出了修正的Abraham- Lorentz阻尼辐射力，讨论了电磁电子质量的起源.
2015-10-30 gr-qc hep-th math-ph
Earth's Inner Core dynamics induced by the Lorentz force
地震研究表明，地球的内核具有复杂的结构，并表现出很强的弹性各向异性与圆柱对称性。在已经提出来解释这种各向异性的各种模型中，一类模型考虑了与在内核内扩散的磁场相关联的洛伦兹力的影响。在本文中，我们扩展了以前的研究，并使用解析计算和数值模拟来预测的几何形状和强度的诱导流的极向分量的洛伦兹力在中性或稳定分层增长的内核，探索也不同类型的边界条件在内核边界（ICB）的效果。与以前的研究不同，我们表明，边界条件，最有可能产生显着的变形和地震各向异性是不可渗透的，通过边界的径向流可以忽略不计。精确的解析解被发现的情况下，浮力的影响可以忽略不计的内核（中性分层），而数值模拟被用来调查的情况下，稳定的分层。在这种情况下，由洛伦兹力引起的流动被发现是局部化在ICB下面的剪切层中，该剪切层的厚度取决于分层的强度，但不取决于磁场强度。我们得到的比例律的厚度，以及在这个剪切层的流动速度和应变率作为控制参数的函数，其中包括磁场的大小，密度分层的强度，内核的粘度，和内核的增长率。我们发现，除非内核粘度小于约$10^{12}$ Pa. s，否则所得的应变速率可能太小而不能产生显著的织构。
2015-06-08 physics.class-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
