Barenblatt型解的另一种概率表示
Alternative probabilistic representations of Barenblatt-type solutions
摘要：
一般类的概率密度函数\[u(x,t)=Ct^{-αd}\left (1-\left (\frac{\|x\|}{ct^α}\right )^β\right )_+^γ,\quad x\in \mathbb{R}^d,t>0,\]被认为是，包含作为特殊情况下的Barenblatt解决方案所产生的，例如，在研究非线性热方程。替代概率表示的Barenblatt型解决方案$u(x,t)$提出。在一维情况下，通过这种方法，$u(x,t)$可以与波的传播。
英文摘要：
A general class of probability density functions \[u(x,t)=Ct^{-αd}\left (1-\left (\frac{\|x\|}{ct^α}\right )^β\right )_+^γ,\quad x\in \mathbb{R}^d,t>0,\] is considered, containing as particular case the Barenblatt solutions arising, for instance, in the study of nonlinear heat equations. Alternative probabilistic representations of the Barenblatt-type solutions $u(x,t)$ are proposed. In the one-dimensional case, by means of this approach, $u(x,t)$ can be connected with the wave propagation.
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