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arXiv 2003.096182020-03-21math.NAcs.NA

多项式根的向后误差测度

Backward Error Measures for Roots of Polynomials

Simon Telen, Sascha Timme, Marc Van Barel

备注：: 20 pages

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摘要：

我们分析了一组多项式根的数值逼近的向后误差的不同度量。我们主要集中在元素明智的混合后向误差介绍了Mastronardi和Van Dooren，和热带后向误差介绍了Tisseur和Van Barel。我们表明，这些措施是等价的，在适当的假设。我们还展示了这些措施和经典的元素明智和范数明智的向后误差措施之间的关系。

英文摘要：

We analyze different measures for the backward error of a set of numerical approximations for the roots of a polynomial. We focus mainly on the element-wise mixed backward error introduced by Mastronardi and Van Dooren, and the tropical backward error introduced by Tisseur and Van Barel. We show that these measures are equivalent under suitable assumptions. We also show relations between these measures and the classical element-wise and norm-wise backward error measures.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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