用柯西方法证明欧拉公式的一个初等证明
An elementary proof of Euler formula using Cauchy's method
AI总结：
本文用柯西方法初等证明欧拉公式，并推广至环面、射影平面、克莱因瓶等曲面。
摘要：
使用柯西方法证明欧拉著名公式一直是许多争议的对象。本文旨在证明柯西方法不仅适用于凸多面体，也适用于环面、射影平面、克莱因瓶和捏合环面等曲面。
英文摘要：
The use of Cauchy's method to prove Euler's well-known formula is an object of many controversies. The purpose of this paper is to prove that Cauchy's method applies for convex polyhedra and not only for them, but also for surfaces such as the torus, the projective plane, the Klein bottle and the pinched torus.
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