On stochastic control under Poisson observations: optimality of a barrier strategy in a general Lévy model
研究 Poisson 到达时间下最小化成本的随机控制问题，证明了一般 Lévy 模型中周期性障碍策略的最优性及其向连续观测情形的收敛性。
2024-11-17 math.OC math.PR
Almost-Sure Safety Guarantees of Stochastic Zero-Control Barrier Functions Do Not Hold
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）
本文指出随机ZCBF的几乎必然安全保证定理及其证明不成立，通过反例说明问题，并利用新的证明技术验证随机RCBF的安全性，进而提出修正的ZCBF条件，同时揭示漂移与扩散之比的发散速率是决定几乎必然安全保证的关键因素。
2023-12-05 cs.RO math.OC
Predictive Control Barrier Functions: Bridging model predictive control and control barrier functions
本文提出预测控制屏障函数（PCBF），将MPC值函数构造为CBF，在更弱假设下以更简单公式实现安全不变性与安全恢复，无需值函数严格递减，并通过数值示例验证其有效性与非保守性。
2025-07-02 math.OC
Characterization of Safety in Stochastic Difference Inclusions using Barrier Functions
本文针对随机差分包含系统，利用上半连续、凸集值映射与凹障碍函数简化安全性验证，将随机输入替换为其期望，从而证明最坏情况违反安全性质的概率上界。
2025-08-27 cs.SY eess.SY math.OC
Breaking barriers in two-party quantum cryptography via stochastic semidefinite programming
本文利用随机规划中的随机选择思想，通过切换比特承诺、弱硬币翻转和不经意传输协议提升安全性，并首次提出Rabin不经意传输的量子协议。
2025-01-14 math.OC quant-ph
An optimal multibarrier strategy for a singular stochastic control problem with a state-dependent reward
本文研究奇异随机控制问题，针对谱负Lévy过程建立单屏障策略最优性条件，并验证布朗运动情形下多屏障策略的最优性，同时给出计算屏障值的算法。
2024-07-16 math.OC
Safe Adaptive Feedback Control via Barrier States
University of Florida（佛罗里达大学）；Torch Technologies
本文提出了一种通过屏障状态增强自适应动态规划的方法，用于安全控制非线性系统，结合强化学习和估计器实现参数识别与稳定性保证。
2026-01-01 math.OC
Breaking a Logarithmic Barrier in the Stopping Time Convergence Rate of Stochastic First-order Methods
针对算法自适应终止的实际，提出基于停时的随机优化收敛分析新方法，通过开发控制近超鞅大偏差性质的引理，打破了现有结果的对数障碍。
2025-07-16 math.OC math.ST stat.TH
Stochastic Dynamic Barrier Perturbed Gradient Methods for Nonconvex Simple Bilevel Optimization
The University of Arizona（亚利桑那大学）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
研究随机非凸简单双层优化问题，提出SDBPG方法，通过自适应扰动对偶公式解决对偶乘子无界问题，在特定假设下能高效找到驻点，还开发了改进变体，给出了该问题首个明确的驻点保证。
2026-08-25 math.OC
Chance Constraint Robust Control with Control Barrier Functions
在本文中，我们提出了一种新的方法来合成线性反馈控制器在多边形环境中使用噪声测量和凸胞腔剖分导航。我们的方法是基于制定机会约束的收敛和避免碰撞的条件。特别地，稳定性和安全性保证分别来自机会控制障碍函数（CBF）约束和机会控制李雅普诺夫函数（CLF）约束。我们使用凸过逼近得到的上界的约束，导致凸鲁棒二次规划找到控制器。我们应用并提供平衡控制和路径控制的仿真结果。结果表明，该控制器对噪声输入具有较强的鲁棒性。
2020-12-19 math.OC
Control Barrier Functions for Stochastic Systems and Safety-critical Control Designs
针对随机系统安全关键控制难题，提出两类确保概率1安全的随机控制屏障函数充分条件，设计对应控制律，验证了安全集吸引性相关期望收敛性，经仿真验证方法有效。
2024-04-17 cs.SY eess.SY math.DS
Barrier Function-Based Adaptive Continuous Higher-Order Sliding Mode Controllers with Unbounded Perturbations
本文针对一类具有无界摄动的积分器链，提出了两类基于障碍函数的连续高阶自适应滑模控制器。这两类提供有限时间收敛的系统状态到一个预定义的域使用连续的控制信号。第一类自适应控制器不需要任何关于扰动的假设，但是它可以提供无界的控制增益。为了确保有界的控制增益，并在Lipschitz摄动的情况下，第二类自适应控制器，称为自适应高阶超扭曲（HOST）算法，开发。
2022-06-22 math.OC
Safe Control in the Presence of Stochastic Uncertainties
安全性的精确量化对于自主系统的设计至关重要。在本文中，我们提出了一种方法来描述与安全控制中的不变性和恢复相关的确切概率。我们考虑一个随机控制系统，其中控制障碍功能，基于梯度的方法，和障碍证书被用来约束控制动作和验证安全性。我们推导出在任何时间间隔内的最小和最大的障碍函数值的概率分布和第一次进入和退出时间，从任何超级障碍函数集。这些分布的特点是确定性对流扩散方程，所使用的方法是推广到其他安全控制方法的基础上的障碍功能。这些分布可以用来表征与不变性和恢复相关的各种量，例如安全裕度，进入安全和不安全区域并从安全和不安全区域恢复的概率，以及故障和恢复时间的平均和尾部分布。
2021-04-21 math.DS math.OC
StochasticBarrier.jl: A Toolbox for Stochastic Barrier Function Synthesis
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
提出基于Julia的开源工具箱StochasticBarrier.jl，通过SOS优化和分段常数方法综合随机障碍函数，用于含加性高斯噪声的离散时间随机系统安全验证，在30多个案例中计算速度、安全概率界和可扩展性均优于现有工具。
2026-06-25 cs.SY eess.SY math.OC
Breaking the Stochasticity Barrier: An Adaptive Variance-Reduced Method for Variational Inequalities
本文提出VR-SDA-A算法，通过自适应步长和曲率验证机制，解决随机变分不等式中的随机性壁垒问题，实现非凸优化的最优收敛速率。
2026-10-20 cs.LG math.OC
On Polynomial Stochastic Barrier Functions: Bernstein Versus Sum-of-Squares
本文提出基于 Bernstein 多项式的随机障碍函数新建模形式，将 SoS 所需的 SDP 转化为 LP，并通过理论与实验比较揭示其收敛优势与实际性能差距。
2025-06-10 cs.SY eess.SY math.OC
Formal Synthesis of Stochastic Systems via Control Barrier Certificates
本文主要研究离散随机控制系统的控制策略合成问题，并给出了系统满足复杂时间特性的概率下界。所需的系统属性表示为线性时序逻辑（LTL）规范在有限的痕迹。特别是，我们的方法分解成更简单的可达性任务的基础上，其自动机表示给定的规范。然后，我们提出了使用所谓的\emph{control barrier certificate}来解决这些简单的可达性任务，以及计算相应的控制器和概率界。最后，我们结合这些控制器，以获得一个混合控制策略解决所考虑的问题。在一定的假设下，我们还提供了两个系统的方法，不可数和有限的输入集搜索控制屏障证书。我们证明了所提出的方法对室温控制和车道保持的车辆建模为四维单轨运动学模型的有效性。我们比较我们的结果与文献中的离散化为基础的方法。
2020-08-05 cs.SY eess.SY math.OC
A Spectral Perspective on Stochastic Control Barrier Functions
Seoul National University（首尔大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文提出通过谱分析方法，利用闭环系统安全概率的线性算子，寻找主导特征对以编码随机系统的安全信息，提出功率策略迭代算法生成有效的随机控制屏障函数。
2026-10-30 cs.SY eess.SY math.OC
Probabilistic Control Barrier Functions: Safety in Probability for Discrete-Time Stochastic Systems
California Institute of Technology（加州理工学院）；Tufts University（塔夫茨大学）
本文提出概率控制屏障函数，用于为离散时间随机系统设计具有概率安全保证的控制器，并通过仿真和硬件验证其有效性。
2026-02-08 cs.SY eess.SY math.OC
Barrier Certificates for Uncertain Temporal Specifications
University of Birmingham（伯明翰大学）；Max Planck Institute for Software Systems（马克斯·普朗克软件系统研究所）
本文研究随机动态系统满足时间逻辑规范的问题，通过扩展空间引入谓词不确定性，利用屏障证书提供可计算条件以避免动态规划计算负担。
2026-05-10 cs.LO cs.SY eess.SY
Safety Embedded Stochastic Optimal Control of Networked Multi-Agent Systems via Barrier States
本文提出将barrier states嵌入网络化多智能体系统动力学以实现安全随机最优控制，通过分解系统并求解增广子系统上的HJB方程，在保证安全性的同时维持最优性。
2023-04-03 cs.MA cs.SY eess.SY
Risk-Aware Control of Discrete-Time Stochastic Systems: Integrating Kalman Filter and Worst-case CVaR in Control Barrier Functions
本文针对受随机干扰的离散时间线性系统，提出一种结合 Kalman filter 状态估计与 worst-case CVaR 风险量化的风险感知控制方法，通过将风险集成至 CBF 形成约束以应对安全集边界尾部风险，并针对半空间和椭球安全集设计了两种基于优化的控制方法。
2024-12-18 cs.SY eess.SY math.OC
$k$-Inductive and Interpolation-Inspired Barrier Certificates for Stochastic Dynamical Systems
University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
本文提出k-归纳与插值启发的障碍证书，用于随机动力系统，通过结合k-归纳与插值方法，放宽超martingale约束，提升安全概率下界计算的灵活性和精度。
2026-01-19 cs.SY eess.SY math.OC
Integral Control Barrier Functions for Dynamically Defined Control Laws
本文介绍了积分控制障碍函数（I-CBF）作为一种手段，使安全关键积分控制的非线性系统。重要的是，I-CBF允许在单个框架中对状态约束和输入边界进行整体编码。我们证明了这一点，通过将它们应用到一个动态定义的跟踪控制器，从而执行安全的状态和输入通过一个微创I-CBF控制器框架作为一个二次规划。
2020-07-07 math.DS math.OC
Safety Under Uncertainty: Tight Bounds with Risk-Aware Control Barrier Functions
本文提出风险感知控制屏障函数RA-CBF，利用随机水平交叉理论为随机安全关键系统在有限时间内的不安全概率给出更紧上界，并通过移动机器人与密集交通高速汇入场景验证优势。
2023-04-03 cs.SY eess.SY math.OC
Proxy Control Barrier Functions: Integrating Barrier-Based and Lyapunov-Based Safety-Critical Control Design
提出 PCBF 模块化安全控制方案，将严格反馈系统分解为代理子系统与虚拟跟踪子系统，结合 CBF、Lyapunov 控制及扰动观测器，在未知动态和非匹配扰动下保障安全并简化 CBF 构造。
2025-01-07 cs.SY eess.SY math.OC
Formal Verification of Control Lyapunov-Barrier Functions for Safe Stabilization with Bounded Controls
针对有界控制下的安全镇定问题，提出可验证条件合成单光滑李雅普诺夫函数以同时保证渐近稳定性和安全性，构造显式CLBF且比基于SOS的兼容CBF-CLF设计保守性更低。
2025-11-13 cs.SY eess.SY math.OC
Breaking the Heavy-Tailed Noise Barrier in Stochastic Optimization Problems
HSE University（高等经济大学）；IITP RAS（俄罗斯科学院信息问题研究所）；MBZUAI（穆罕默德·本·扎耶德人工智能大学）；MIPT University（莫斯科物理技术学院）；ISP RAS（俄罗斯科学院系统编程研究所）
该研究针对带结构化密度重尾噪声的随机优化问题，采用平滑均值中位数稳定随机梯度，将其整合至clipped-SGD与clipped-SSTM中，突破了原有收敛速率上限，推导出新的高概率复杂度界。
2024-04-17 cs.DS cs.LG math.OC
Optimal Safety for Constrained Differential Inclusions using Nonsmooth Control Barrier Functions
对于广泛的一类非线性系统，我们制定的问题，保证安全与约束下的最优性。具体来说，我们定义了具有状态和输入约束的微分包含的受控安全性。通过使用非光滑分析工具，我们表明，一个连续的最优控制法可以选择从集值约束捕获系统的约束和条件，保证安全使用控制障碍函数。我们的研究结果保证最优性和安全性，通过一个连续的状态反馈法设计使用非光滑控制障碍函数。一个关于避障与目标的例子说明了我们的结果和相关的好处，使用非光滑控制障碍函数。
2022-11-23 cs.SY eess.SY math.OC
Control-sharing Control Barrier Functions for Intersection Automation under Input Constraints
本文介绍了一种基于多个控制障碍函数（CBF）的集中输入约束最优控制框架，以协调交叉口的连接和自动化代理。为了避免碰撞，我们提出了一种新的CBF，这是安全的建设。给定的控制方案提供了可证明的保证，碰撞避免CBF和CBF约束代理的速度是联合可行的（称为控制共享属性）的输入约束。仿真研究最后提供了证据，所提出的控制方案是安全的。
2022-07-11 cs.SY eess.SY math.OC
Distributed Control Strategy for Layered Barrier Coverage of Multi-Agent Systems in Uncertain Environments
提出了一种分布式多层环形屏障覆盖算法。为了实现单层环形屏障覆盖，提出了一种最大化监测概率的分布式单层环形屏障覆盖算法。考虑到单层屏障覆盖存在的安全风险，设计了多层屏障之间的分布式调整机制，并结合单层环形屏障覆盖算法，提出了一种分布式多层环形屏障覆盖算法。此外，我们提出了一个理论分析所提出的算法，以证明其有效性和必要性。最后，通过数值模拟和实验对算法进行了验证。
2023-01-05 cs.SY eess.SY math.OC
Compositional Construction of Control Barrier Functions for Interconnected Control Systems
在本文中，我们提供了一个合成框架，用于合成混合控制器的互连离散时间控制系统执行规范表示的共同Buchi自动机。特别是，我们首先分解给定的规范，以更简单的可达性任务的基础上，自动机表示补充原co-Buchi自动机。然后，我们提供了一个系统的方法来解决这些简单的可达性任务，通过计算相应的控制障碍函数。我们表明，这样的控制障碍函数可以构造组合，通过假设一些小增益类型的条件和组成所谓的本地控制障碍函数计算的子系统。我们提供了两个系统的技术来搜索局部控制障碍函数的子系统的基础上的平方和优化程序和反例引导归纳综合方法。最后，我们通过两个大规模的案例研究来说明我们的结果的有效性。
2020-02-01 cs.SY eess.SY math.DS
Safe Control Synthesis via Input Constrained Control Barrier Functions
本文引入了输入约束控制障碍函数（ICCBF）的概念，作为一种方法来综合安全关键控制器的非线性控制仿射系统的输入约束。该方法识别安全状态集的子集，并构造控制器以使该子集前向不变。反馈控制器被表示为二次规划的解，该二次规划可以被有效地求解以用于实时实现。此外，我们还证明了ICCBFs是高阶控制障碍函数的推广，因此适用于非一致相对度系统。仿真结果的自适应巡航控制问题，航天器交会问题。
2021-04-04 cs.SY eess.SY math.OC
Safety Control of Uncertain MIMO Systems Using Dynamic Output Feedback Barrier Pairs
本文针对不确定MIMO系统在部分状态信息下的安全控制问题，提出结合向量范数障碍函数与动态输出反馈控制器的方法，并设计障碍函数估计器提供鲁棒上界，在紧输入约束下优于现有方法。
2024-09-30 cs.SY eess.SY math.OC
Convex Co-Design of Control Barrier Function and Safe Feedback Controller Under Input Constraints
针对连续时间线性系统，提出通过单一半定优化程序协同设计控制障碍函数与线性反馈控制器，可处理混合相对阶并支持多种L范数输入约束，在全向小车上验证。
2024-03-18 cs.SY eess.SY math.OC
Learning Robust Hybrid Control Barrier Functions for Uncertain Systems
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Google Brain Robotics（谷歌大脑机器人部门）
对鲁棒控制律的需求在安全关键应用中尤其重要。我们提出了鲁棒混合控制障碍函数作为一种手段来合成控制律，确保鲁棒安全。基于这一概念，我们制定了一个优化问题，学习鲁棒混合控制障碍函数的数据。我们确定充分条件的数据，使优化问题的可行性，确保正确的学习鲁棒混合控制障碍函数。我们的技术使我们能够安全地扩大指南针步态步行器的吸引力区域，该区域受到模型的不确定性。
2021-05-13 cs.LG cs.SY eess.SY
Iterative Convex Optimization for Model Predictive Control with Discrete-Time High-Order Control Barrier Functions
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Boston University（波士顿大学）
针对含安全约束的MPC实时求解难题，提出迭代凸优化框架，通过逐时步线性化动力学与DHOCBF约束，支持任意相对度并兼顾安全保证与计算效率。
2023-07-13 cs.RO cs.SY eess.SY
