StochasticBarrier.jl: 随机障碍函数综合工具箱
StochasticBarrier.jl: A Toolbox for Stochastic Barrier Function Synthesis
AI总结：
提出基于Julia的开源工具箱StochasticBarrier.jl，通过SOS优化和分段常数方法综合随机障碍函数，用于含加性高斯噪声的离散时间随机系统安全验证，在30多个案例中计算速度、安全概率界和可扩展性均优于现有工具。
摘要：
我们提出了 this http URL，一个基于Julia的开源工具箱，用于生成随机障碍函数（SBFs），以验证带有加性高斯噪声的离散时间随机系统的安全性。this http URL 支持线性、多项式以及分段仿射（PWA）系统。后者使得能够验证广泛的系统动态，包括一般的非线性类型。该工具箱实现了平方和（SOS）优化方法，以及基于分段常数（PWC）函数的方法。对于基于SOS的SBFs，this http URL 利用半定规划求解器，而对于PWC SBFs，它提供了三种引擎：两种使用线性规划（LP），一种基于梯度下降（GD）。将 this http URL 与现有技术进行基准测试表明，该工具在计算时间、安全概率界和可扩展性方面优于现有工具，在30多个案例研究中表现突出。与其最接近的竞争对手相比，this http URL 的速度快多达四个数量级，实现了显著的安全概率改进，并支持更高维度的系统。
英文摘要：
We present StochasticBarrier.jl, an open-source Julia-based toolbox for generating Stochastic Barrier Functions (SBFs) for safety verification of discrete-time stochastic systems with additive Gaussian noise. StochasticBarrier.jl certifies linear, polynomial, and piecewise affine (PWA) systems. The latter enables verification for a wide range of system dynamics, including general nonlinear types. The toolbox implements a Sum-of-Squares (SOS) optimization approach, as well as methods based on piecewise constant (PWC) functions. For SOS-based SBFs, StochasticBarrier.jl leverages semi-definite programming solvers, while for PWC SBFs, it offers three engines: two using linear programming (LP) and one based on gradient descent (GD). Benchmarking StochasticBarrier.jl against the state-of-the-art shows that the tool outperforms existing tools in computation time, safety probability bounds, and scalability across over 30 case studies. Compared to its closest competitor, StochasticBarrier.jl is up to four orders of magnitude faster, achieves significant safety probability improvements, and supports higher-dimensional systems.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
