多面体紧化，I
Polyhedral compactifications, I
AI总结：
该研究利用超幂这一非标准方法，通过非对称度量和范数刻画度量空间与有限维实向量空间的水平函数紧化，明确了向量空间多面体紧化的分层结构，并给出显式邻域基与水平函数的具体描述。
摘要：
在本研究中，我们通过非标准方法（即所研究空间的超幂），借助非对称度量与非对称多面体范数，描述了度量空间及有限维实向量空间的horofunction（水平函数）紧化。向量空间的多面体紧化具有分层空间结构，其分层由多面体单位球的对偶面索引。文中给出了显式邻域基以及水平函数的描述。
英文摘要：
In this work we describe horofunction compactifications of metric spaces and finite dimensional real vector spaces through asymmetric metrics and asymmetric polyhedral norms by means of nonstandard methods, that is, ultrapowers of the spaces at hand. The polyhedral compactifications of the vector spaces carry the structure of stratified spaces with the strata indexed by dual faces of the polyhedral unit ball. Explicit neighborhood bases and descriptions of the horofunctions are provided.
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