作为多面体球的多面体 horofunction 紧化
Polyhedral Horofunction Compactification as a Polyhedral Ball
AI总结：
本文通过显式同胚映射证明多面体范数有限维向量空间的 horofunction 紧化即其对偶单位球，并建立收敛判据、推广环簇矩映射概念。
摘要：
本文肯定地回答了 Kapovich 与 Leeb 在题为《对称空间及某些局部对称空间的 Finsler 边界化》一文中提出的问题。具体而言，我们证明：对于赋予多面体范数的有限维向量空间，其 horofunction 紧化通过一个显式映射同胚于该范数的对偶单位球。为证明这一点，我们建立了 horofunction 紧化中序列收敛的判据，并推广了环簇理论中矩映射的基本概念。
英文摘要：
In this paper we answer positively a question raised by Kapovich and Leeb in a paper titled "Finsler bordifications of symmetric and certain locally symmetric spaces". Specifically, we show that for a finite-dimensional vector space with a polyhedral norm, its horofunction compactification is homeomorphic to the dual unit ball of the norm by an explicit map. To prove this, we establish a criterion for converging sequences in the horofunction compactification and generalize the basic notion of the moment map in the theory of toric varieties.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
