Extension of de Rham decomposition theorem via non-Euclidean development
本文给出了黎曼流形$(M,g)$具有和乐群的双曲模拟的可约作用的一个充要条件。这个条件相当于将$(M,g)$分解为特殊形式的翘曲积，类似于黎曼流形的经典德·拉姆分解定理。作为这些结果和Berger的和乐群分类的结果，我们得到了$(M,g)$系统在双曲空间上滚动的完全能控性的一个简单充要条件.
2012-03-03 math.DG math.OC
Controllability on infinite-dimensional manifolds
遵循A. Kriegl和P.W. Michor（1997）对一类称为方便的局部凸空间上的全局分析的处理，我们给出了Rashevsky-Chow定理在不一定可赋范的方便（无限维）局部凸空间上的正则连通流形上的控制系统的推广。
2012-09-09 math.DG math.OC
The cost of approximate controllability for semilinear heat equations in one space dimension
研究了一维半线性热方程的近似能控性。我们的目的是提供一个控制成本的估计。
2005-12-14 math.OC
Approximate controllability of the linearized Boussinesq system in a two dimensional channel
在本文中，我们证明了一个近似的可控性结果的线性化Boussinesq系统周围的流体在一个静止的，在一个二维通道，当控制只作用于温度，通过上边界。
2020-01-04 math.OC
Approximate Controllability of the Two Trapped Ions System
本文证明了双囚禁离子系统的双线性薛定谔方程的近似能控性。介绍了一种新的谱解耦技术，它允许通过有限维的考虑来分析无限维系统的可控性。
2014-12-09 math.OC
Delay and Memory-Type Null Controllability for Heat Equations in Finite Dimensions
本文研究了有限维热方程中包含记忆和时间延迟的null可控性，提出了一种新的可控性概念，并推导了扩展的卡尔曼准则。
2026-09-11 math.OC
Carleman estimate for semi-discrete stochastic parabolic operators in arbitrary dimension and applications to controllability
该文研究任意维半离散随机抛物算子，证明空间半离散的零能控随机抛物系统不具零能控性，同时通过推导半离散倒向随机伴随系统的新Carleman估计得到松弛能观不等式，将其用于导数φ-零能控性分析。
2025-07-31 math.OC
Controllability and Observability of Heterogeneous Networked Systems with Non-uniform Node Dimensions and Distinct Inner-Coupling Matrices
本文扩展了异构网络化系统的研究，通过刻画网络状态矩阵的左特征向量，提出了系统在非均匀节点维度和不同内耦合矩阵下的能控性与能观测性充分必要条件，并探讨了特定网络拓扑下的变体。
2024-10-17 math.OC
Scalable controllability analysis of structured networks
本文讨论了结构网络的强结构能控性。一个结构化网络是一个结构化系统（称为节点系统）的家庭，通过结构化互连律互连。节点系统及其结构化互联律由模式矩阵给出。证明了一个结构化网络是强结构可控的当且仅当一个关联的结构化系统是强结构可控的。这种结构化系统一般具有非常大的状态空间维数，因此现有的用于验证强结构可控性的测试是不容易处理的。本文的主要结果解决了这个问题。我们表明，可控性可以通过用一个新的网络，其中所有的原始节点系统已被替换为（辅助）节点系统与状态空间维1或2取代的原始网络进行测试。因此，无论原始节点系统的状态空间维度如何，通过测试状态空间维度至多为节点系统数量的两倍的结构化系统的可控性，可以验证原始网络的可控性。
2020-12-16 math.OC
Exact controllability of two-dimensional hydroelastic waves
Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）；School of Mathematics and Statistics, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学数学与统计学院）
本文研究了二维水弹性波在周期性条件下的精确可控性，证明在初始和终态数据较小时，系统在任意短时间内的可控性。
2026-03-02 math.AP math.OC
Null boundary controllability of a 1-dimensional heat equation with an internal point mass
考虑由两个等长杆和一个质点连接而成的线性混杂系统。我们证明了系统是零可控的Dirichlet和Neumann控制。结果是基于一个仔细的光谱谱分析与矩量法。
2015-07-28 math.OC
On the local exact controllability of micropolar fluids with few controls
本文研究了d = 2和d = 3维微极流体系统特殊轨迹的局部精确能控性。我们表明，可控性是可能的，只作用在一个速度。
2016-02-08 math.OC
Exact controllability to trajectories for entropy solutions to scalar conservation laws in several space dimensions
我们描述了一种新的方法，使我们能够获得的结果，精确可控的多维守恒律的轨迹的熵解的背景下，仅仅是一个非退化假设的流量和自然的几何条件。
2019-03-18 math.AP math.OC
Local null controllability of the three-dimensional Navier-Stokes system with a distributed control having two vanishing components
本文证明了三维Navier-斯托克斯方程在R^3的（光滑）有界区域上具有零Dirichlet边界条件的局部零能控性结果.控制分布在一个任意小的非空开子集，并有两个消失的组件。J. - L. Lions和E. Zuazua证明了即使控制分布在整个域上，线性化系统也不一定是零可控的，因此标准的线性化方法失败了。我们将返回法与一种新的代数方法结合起来使用，这种方法是受M. Gromov和M. Gueye.
2013-10-29 math.OC
Solid Controllability in Fluid Dynamics
我们调查的结果，最近的活动对研究的可控性和可访问性问题的不可压缩流体动力学方程控制的低维或退化，迫使。本文给出了二维球面和一般二维区域上Navier-Stokes/Euler系统能控性的新结果。
2007-01-28 math-ph math.MP math.OC
Approximate and exact controllability of linear difference equations
本文研究了线性差分方程$x(t) = \sum\_{j=1}^N A\_j x(t - Λ\_j) + B u(t)$在$L^2$中的近似能控性和精确能控性，以$x(t) \in \mathbb C^d$和$u(t) \in \mathbb C^m$为工具，利用初始条件、控制$u$和适当的矩阵系数，给出了其解的表示公式.当$Λ\_1, \dotsc, Λ\_N$可解时，近似能控性和精确能控性是等价的，并且可以用卡尔曼准则来表征。本文主要研究在不考虑可控制性假设的情况下，近似能控性和精确能控性的刻画。在两个时滞的二维系统的情况下，我们得到了一个明确的表征的近似和精确可控性的参数的问题。在一般情况下，我们证明了从零到常值的近似能控性等价于$L^2$中的近似能控性。相应的精确能控性结果至少对二维双时滞系统是成立的。
2018-04-19 math.OC
Null-controllability properties of the generalized two-dimensional Baouendi-Grushin equation with non-rectangular control sets
考虑矩形区域上广义Baouendi-Grushin方程$(\partial_t - \partial_x^2 - q(x)^2\partial_y^2)f = 1_ωu$的零能控性问题.当控制域$ω$是垂直条时，或当$q(x) = x$时，已经存在明显的可控性结果。本文给出了一般$q$和非矩形控制区域$ω$的零能控性最小时间的上、下界。在$ω$的某些几何中，上界和下界相等，在这种情况下，我们知道零能控性的最小时间的精确值。我们的证明依赖于几个工具：已知的结果时，$ω$是一个垂直带和截止参数的最小时间的零可控性的上界;谱分析的薛定谔运营商$-\partial_x^2 + ν^2 q(x)^2$时，$\Re(ν)>0$，伪微分型运营商的多项式和龙格定理的下界。
2022-07-07 math.AP math.OC
Approximate controllability, exact controllability, and conical eigenvalue intersections for quantum mechanical systems
研究了在两个或多个外场驱动下的控制仿射封闭量子系统的能控性。我们提供了一个充分条件的可控性的哈密顿函数的本征值之间的锥形交叉的存在依赖于控制视为参数。这种谱条件在三个控制的情况下或在两个控制的情况下，当哈密顿量是真实的结构稳定。谱条件自然出现在绝热控制框架中，并在无限维情况下产生近似可控性。在有限维的情况下，它意味着当提升到酉变换群时，系统是李括号生成的，特别是它是精确可控的。因此，李代数条件推导出纯粹的频谱性质。最后，我们证明了近似和精确可控性是一般有限维量子系统的等价性质。
2013-10-09 math-ph math.MP math.OC
Approximate Controllability for Linear Stochastic Differential Equations in Infinite Dimensions
研究了取值于可分实希尔伯特空间的线性随机控制系统的近似能控性。第一步证明了对偶线性倒向随机微分方程解的存在唯一性。该方程的特殊性在于，除了一个无界算子作用于解的Y分量外，还有另一个无界算子作用于解的Z分量。借助于这个对偶方程，我们推导出了近似能控性与能观性之间的对偶性。最后，在作用于向前方程状态过程的无界算子是指数稳定半群的无穷小生成元的假设下，证明了广义Hautus检验为近似能控性提供了一个必要条件.本文将Buckdahn，Quincampoix and Tessitore（2006）和Goraac（2007）的结果从有限维推广到无限维。
2008-04-24 math.OC math.PR
Global controllability and stabilization for the nonlinear Schrödinger equation on some compact manifolds of dimension 3
证明了三维紧致流形上非线性薛定谔方程的大时间整体内能控性。在几何控制和唯一延拓等几何假设下证明了这一结果。我们给出了一些例子，它们在$\Tot$，$S^3$和$S^2\times S^1$上实现。我们通过两种不同的方法来证明这一点，这两种方法都很有趣。第一个结合稳定性和局部可控性接近0。第二种方法在某些轨迹附近使用连续控制。在数据较平滑的条件下，我们还得到了控制的正则性结果。如果$H^1$范数是有界的，则仅在$L^2$中具有小性假设，它给出了$H^1$中的局部控制。我们使用布尔甘空间。
2009-03-10 math.AP math.OC
Approximate controllability of nonlinear parabolic PDEs in arbitrary space dimension
本文考虑任意维环面上的抛物型偏微分方程。非线性项是任意次多项式增长的光滑函数。在这个一般的设定下，相应的柯西问题不一定是适定的。我们表明，该方程的问题是近似可控的只有有限数量的傅立叶模式。利用Agrachev和Sarychev引入的几何控制理论中的一些思想证明了这一结果。
2020-06-12 math.AP math.OC
The $N$-link swimmer in three dimensions: controllability and optimality results
研究了全三维$N$ -连杆游泳运动员的能控性。在利用阻力理论推导出低雷诺数流体中的运动方程后，利用几何控制理论中的技巧解决了最小$2$连杆游泳器的可控性问题。$2$ -连杆游泳者的形状由两个角度参数描述。它示出，相关的向量场的动力学产生，通过采取他们的李括号，所有六个线性无关方向的配置空间中，每个方向和取向可以通过操作的两个形状变量。结果随后扩展到$N$ -链接游泳者。最后，最小时间最优控制问题和最小化的功率消耗和定性描述的最优策略提供。
2019-12-10 math.OC physics.flu-dyn
Boundary controllability of two coupled wave equations with space-time first-order coupling in 1-D
本文研究了两个一维耦合波方程的精确能控性，方程的一阶耦合项的系数依赖于空间和时间。给出了一般情形下高频精确能控性和级联情形下唯一连续性的充要条件。
2021-11-14 math.AP math.OC
Local-controllability of the one-dimensional nonlocal Gray-Scott model with moving controls
本文证明了一维空间中具有非局部空间非线性项的两个耦合常微分方程的非线性系统的正常轨线的局部能控性。当第一种化学物种$d_u$的扩散系数趋于$0$，第二种化学物种${d_v}$的扩散系数趋于$+ \infty$时，我们所处理的模型是从著名的非线性反应扩散Gray-Scott模型导出的。证明的策略包括两个主要步骤。首先，我们建立了由Gray-Scott模型导出的反应扩散常微分方程-偏微分方程的局部能控性，并证明了其关于扩散参数$d_u=0$的一致能控性。为了做到这一点，我们证明了（统一）零可控性的线性化系统由于通过适应Carleman估计ODE-PDE的可观测性估计。为了传递到非线性系统，我们使用一个精确的逆映射参数，其次，我们应用阴影限制${d_v} \rightarrow + \infty$，以减少到初始系统。
2020-04-24 math.AP math.OC
Remarks on local controllability for the Boussinesq system with Navier boundary condition
针对带非线性 Navier 滑移边界和零分量内部控制的 Boussinesq 系统，本文证明其局部精确可控性在二维只需热方程的一个控制，三维则需两个标量控制。
2019-06-29 math-ph math.MP math.OC
Minimal controllability time for systems with nonlinear drift under a compact convex state constraint
针对带紧凸状态约束的非线性漂移系统，研究其最小可控时间，给出余维数1情形的显式解与一般情形下界，通过降维技术推导并解析计算控制律，算例验证了方法有效性。
2023-06-11 cs.SY eess.SY math.OC
The collision avoidance and the controllability for $n$ bodies in dimension one
本文提出一种在$\Bbb R^1$和$S^1$上为$n$体设计无碰撞且可控控制系统的方法，将其转化为障碍物规避问题，并利用向量场一阶括号张成切空间及Rashevsky-Chow定理证明其可控性。
2023-05-17 math.DS math.OC
Approximate Controllability of the generalized Burgers-Huxley equation in one dimension
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
研究广义Burgers-Huxley方程通过内部控制的可控性，证明非全局近似可控，但可在适当时间内将系统从任一稳态驱动到另一稳态的任意小邻域，前提是两者在同一连通分量中。
2026-07-01 math.AP math.OC
On the Controllability of Matrix-weighted Networks
这封信从图论的角度研究了矩阵加权网络上共识动力学的可控性。与标量加权网络不同，权矩阵的秩引入了额外的复杂性来表征此类网络的可控子空间的维数。具体来说，我们研究如何确定的权重矩阵的影响的可控子空间的维数。在这个方向上，图论特征的可控子空间的维数上下限分别采用距离划分和矩阵加权网络的几乎公平划分。此外，还研究了此类网络的不可控输入的结构。然后提供的例子来证明理论结果。
2020-01-13 cs.SY eess.SY math.OC
