Generalization of the Matrix Determinant Lemma and its application to the controllability of single input control systems
Slovak University of Technology in Bratislava, Faculty of Materials Science and Technology in Trnava（布拉迪斯拉发斯洛伐克技术大学材料科学与技术学院）
本文推导了矩阵行列式引理的推广形式，并证明了线性时不变系统可控性不受状态反馈影响的核心结论。
2017-08-30 cs.SY eess.SY math.OC
On Almost Controllability of Dynamical Complex Networks with Noises
Northwest Minzu University（西北民族大学）；Hangzhou Dianzi University（杭州电子科技大学）；Key Laboratory of China’s National Linguistic Information Technology（国家语言信息处理重点实验室）；High-Tech Institute of Xi’an（西安高技术研究所）；National University of Sciences and Technology（国立科技大学）
本文研究了有噪声的复杂网络可控性，证明了几乎所有加权复杂网络在卡尔曼可控性意义下是可控的，并通过理论和实验验证了近可控性概念。
2017-06-03 cs.SY eess.SY
Direct Computing on Control Capability for Linear Continuous-time Systems Based on Hurwitz Matrix
基于线性连续时间（LCT）系统的能控标准形和Hurwitz稳定性判据的Hurwitz矩阵，提出了一种不需要特征值计算的光滑能控域的解析体积计算方法.然后，将该计算方法推广到LCT系统能控椭球的体积计算。由于能控性带域和椭球与控制能力直接相关，而它们的体积又是描述控制能力的主要指标，因此本文提出的体积计算新方法对LCT系统控制能力的计算、分析和优化有很大帮助。
2022-10-16 cs.SY eess.SY math.OC
Minimal controllability time for systems with nonlinear drift under a compact convex state constraint
针对带紧凸状态约束的非线性漂移系统，研究其最小可控时间，给出余维数1情形的显式解与一般情形下界，通过降维技术推导并解析计算控制律，算例验证了方法有效性。
2023-06-11 cs.SY eess.SY math.OC
A Tight Lower Bound on the Controllability of Networks with Multiple Leaders
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
利用代数图论，研究静态网络拓扑下多领导者系统的可控性，给出可控性矩阵秩的拓扑紧下界。
2012-02-08 cs.SY eess.SY math.OC
Zero-Norm Distance to Controllability of Linear Systems: Complexity, Bounds, and Algorithms
确定可控系统到不可控系统集合之间的距离，即可控半径问题，在过去已被广泛研究。然而，相反的方向，也就是说，确定之间的“距离”不可控系统的可控系统的集合，很少被考虑。在本文中，我们解决这个问题，通过定义的概念，零范数距离可控性（ZNDC）的最小数量的条目（参数）的系统矩阵，需要进行扰动，使原系统可控。我们证明了这个问题的一般性，因此在这个概念中采用的其他矩阵范数（如$2$ -范数或Frobenius范数）是无意义的。对于ZNDC，我们证明了它是NP-难计算的，即使只有状态矩阵可以扰动。然后，我们提供了一些非平凡的下限和上界。对于它的计算，我们提供了两个启发式算法。第一种方法是将ZNDC问题转化为线性参数化系统的结构能控性问题，然后根据合适的目标函数对候选环节进行粗选。第二种是基于加权$l_1$ -范数松弛和凹凸过程，这是定制的ZNDC时，额外的结构约束参与扰动参数。最后，我们研究了我们提出的算法在几个典型的不可控网络的多智能体系统的性能。
2022-09-06 cs.SY eess.SY math.OC
On a frame theoretic measure of quality of LTI systems
IIT Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文基于框架理论提出线性时不变系统质量度量方法，通过分析可控性格拉姆矩阵列的紧致性，揭示传统质量度量在紧框架下的最优条件。
2017-03-22 cs.SY eess.SY math.OC
Controllability of networked MIMO systems
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）
研究网络化系统状态可控性，分析网络拓扑、节点动力学、外部控制输入和内部交互对可控性的影响，揭示可控性是多因素综合结果，与传统共识或编队可控性不同。
2015-10-31 cs.SY eess.SY
Encoding Impact of Network Modification on Controllability via Edge Centrality Matrix
本文开发了工具来量化代理交互的重要性及其对线性时不变系统建模的网络的全局性能指标的影响。我们考虑基于Gramian的性能指标，并提出了一个新的概念，边缘中心编码的一阶变化的度量相对于修改相应的边缘权重，包括那些边缘不存在于网络中。所提出的边缘中心性矩阵（ECM）在输入集合上是加性的，即，它捕获任何给定致动器的存在对每个边缘的中心性的特定贡献。我们提供了一个完整的表征ECM结构的类有向茎芽网络，显示非零条目是唯一可能的在特定的子/超对角线确定的网络大小和长度的芽。我们还提供了单边修改前后Gramian的迹、迹逆和log-det值的界限，以及边修改权重的界限，以确保修改后的网络保持稳定。仿真结果表明，所提出的边缘中心的概念，并验证我们的结果的效用。
2021-07-21 cs.SY eess.SY
Controllability Gramian Spectra of Random Networks
本文提出理论框架研究随机状态矩阵系统可控性Gramian的谱特性，利用随机矩阵理论推导其特征值分布矩，并通过常见随机图和矩阵集合验证方法。
2016-09-15 cs.SY eess.SY math.OC
Regularity/Controllability/Observability of an NDS with Descriptor Form Subsystems and Generalized LFTs
Tsinghua University（清华大学）
本文研究了具有描述形式子系统的网络动态系统（NDS）的正则性、可控性和可观测性，系统子系统的矩阵用其参数的广义线性分数变换（GLFT）表示。除了一个适定条件外，对子系统的参数或连接不施加其他约束。基于矩阵 pencil 的克罗内克标准型（KCF），建立了正则性和完全可控性/可观测性的矩阵秩基于的必要和充分条件，其中关联的矩阵与子系统的参数和连接成仿射关系。这些条件保持了所有涉及的数值计算都在每个子系统上独立进行的性质，这在分析和综合大规模NDS时具有吸引力。此外，推导出一些显式且易于检查的要求，用于子系统动态/参数，使得完全可控/可观测的NDS更容易构建。
2020-06-24 cs.SY eess.SY
Graph Distances and Controllability of Networks
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Vanderbilt University（范德堡大学）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文从图论角度研究扩散耦合网络的可控性，提出基于图距离的可控性下界，用于确定最小领导者集合以实现网络可控性。
2016-08-15 cs.SI cs.SY eess.SY
Structural Controllability of Networked Relative Coupling Systems
从结构的角度研究了网络化相对耦合系统（NRCS）的能控性问题，其中子系统具有固定的高阶线性动力学，且通过依赖于相邻子系统的相对变量进行耦合.目的是探索子系统动力学和网络拓扑的条件，在该条件下，对于几乎所有的子系统相互作用链路的权重，相应的数值NRCS是可控的，这被称为结构可控的。考虑了三种子系统交互方式：1）每个子系统为单输入单输出（SISO）; 2）每个子系统为多输入多输出（MIMO），且两个子系统之间所有信道的权值相同; 3）每个子系统为MIMO，但两个子系统之间不同信道的权值不同。{We证明了在某些必要的连通性条件下，NRCS的所有参数相关模式都是一般可控的。然后，我们推导出必要和/或充分条件的结构可控性依赖于子系统动力学和网络拓扑的连通性在一个解耦的形式为所有的三种相互作用方式。我们还扩展了我们的结果，以处理某些子系统的不均匀性，并展示了它们在一些实际系统，包括质量弹簧阻尼器系统和电力网络的直接应用。
2021-01-26 cs.SY eess.SY
Affine Dependence of Network Controllability/Observability on Its Subsystem Parameters and Connections
针对子系统矩阵经LFT表示的网络化动态系统，提出能观/能控充要条件，计算可按子系统独立完成且仅要求适定性，并推广至广义子系统。
2020-10-06 cs.SY eess.SY
Sparse Mamba: Introducing Controllability, Observability, And Stability To Structural State Space Models
University of Illinois Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；Northwestern University（西北大学）
本研究提出Sparse-Mamba，通过向Mamba架构引入可控性和可观性，并增强Mamba2中A矩阵的稳定性，实现参数减少、困惑度提升5%和训练时间缩短3%。
2024-11-09 cs.LG cs.SY eess.SY
Noise Response Data Reveal Novel Controllability Gramian for Nonlinear Network Dynamics
Graduate School of Informatics, Kyoto University（京都大学情报大学院）
本文基于噪声响应数据，提出非线性网络动态的可控性格拉姆矩阵，通过格拉姆矩阵与随机激励动态轨迹协方差矩阵的关系，提供了一种有效提取可控子动态的方法，并揭示了可控性与统计力学的关系。
2016-06-03 cond-mat.stat-mech cs.SY eess.SY
Controllability of Network Opinion in Erdos-Renyi Graphs using Sparse Control Inputs
本文考虑了一个被建模为Erdos Renyi随机图的社会网络。网络中的每个人都使用邻居意见的加权平均来更新自己的意见。我们探讨如何外部操纵代理可以驱动这些人的意见，以一个有限的附加影响他们的先天意见所需的状态。我们证明了操纵代理可以在有限时间内将网络意见引导到任何任意值（即，该系统是可控的）几乎可以肯定的是，当对她的影响没有限制时。然而，当控制输入是稀疏约束，网络意见是可控的，以一定的概率。我们使用基于Levy浓度函数和小球概率的随机向量的浓度特性来下界此概率。此外，通过数值模拟，我们比较了鄂尔多斯Renyi图与幂律图的可控性概率，以说明两种模型在可控性方面的关键差异。我们的理论和数值结果揭示了网络意见的可控性如何取决于网络的大小和连通性等参数，以及操纵代理所面临的稀疏性约束。
2020-11-22 cs.SI cs.SY eess.SY
Modal Strong Structural Controllability for Networks with Dynamical Nodes
在这篇文章中，一个新的概念，模态强结构可控性的介绍和检查的一个家庭的LTI网络。这些网络包括结构化的LTI子系统，其系统矩阵具有相同的零/非零/任意模式。与系统矩阵相关的特征值是可控的，如果它可以直接受到控制输入的影响。我们考虑一个任意的集合Δ，如果对于一个特定的LTI网络族中的所有系统，每个λ \in Δ是一个可控的特征值，我们称这个网络是关于Δ的模态强结构可控的。对于这类LTI网络，不仅可以获得系统矩阵的零/非零/任意模式，而且对于给定的Δ，可能存在关于与某些子系统和Δ相关联的谱的交点的额外信息。给定一个集合Δ，我们首先定义一个Δ-网络图，通过引入这个图的着色过程，我们建立了控制子系统集合与所谓的迫零集合之间的对应关系。我们还演示了如何与Δ={0}或Δ=C\{0}，现有的强结构可控性的结果，可以通过我们的方法。与相关文献相比，本文考虑了一类限制性更强的LTI网络，因而导出的条件具有更小的保守性。
2021-08-27 cs.SY eess.SY math.OC
Mean-Field Controllability and Decentralized Stabilization of Markov Chains, Part I: Global Controllability and Rational Feedbacks
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
本文研究了连续时间马尔可夫链的可控性和稳定化性质，通过转移率作为控制参数。证明了在强连通图下，小时间局部和全局可控性，以及存在去中心化线性反馈法稳定概率密度。
2017-03-28 cs.RO cs.SY eess.SY
Exponential Consensus of Multiple Agents over Dynamic Network Topology: Controllability, Connectivity, and Compactness
本文研究了动态网络拓扑上有限维线性系统动力学的一致性指数快速一致性问题.我们的目标是使用由相同函数形式的项之和组成的李雅普诺夫函数来找到保证指数级快速共识的最弱可能条件。我们首先研究必要条件，从检查系统（代理和网络）参数开始。据发现，线性代理的可控性是必要的达成共识。然后，我们构造了一组拉普拉斯矩阵值函数，以计算出包含网络拓扑的必要条件。这组函数的预紧性被证明是一个显着的推广现有的假设网络拓扑，包括共同的假设，即边的权重是有界的分段常数函数或连续函数。借助于这样一个预紧性假设和限制的李雅普诺夫函数的总和组成的条款相同的功能形式，我们证明了一个联合$(δ, T)$ -连接条件的网络拓扑是必要的指数共识。最后，我们研究了上述两个“共识”如何协同工作以保证指数共识。为了部分地解决这个问题，我们定义了一个同步指数来表征代理参数和网络拓扑之间的相互作用。在此基础上，通过设计适当的反馈矩阵，在预紧性假设下，当满足联合$(δ,T)$ -连通性和可控性条件且同步指数不小于1时，系统可以全局一致地达到指数一致.
2023-03-01 cs.SY eess.SY
Improving Power Systems Controllability via Edge Centrality Measures
针对传统静态中心性忽视电力网络动态的问题，提出基于控制论的边中心性矩阵方法，用于量化线路影响、识别关键线路并计算近最优修改，实验在 IEEE 基准上验证其可提升可控性与阻尼性能。
2025-05-15 cs.SY eess.SY
Predicting Network Controllability Robustness: A Convolutional Neural Network Approach
City University of Hong Kong（香港城市大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
网络可控性衡量的是网络系统被控制到目标状态的程度，而鲁棒性则反映了网络系统对于通过节点删除或边删除等方式进行的恶意攻击的可控性。网络可控性的度量通过在发生意外攻击后恢复或保持可控性所需的外部控制输入的数量来量化。另一方面，网络可控性鲁棒性的度量是通过一系列值来量化的，这些值记录了一系列攻击后网络的剩余可控性。传统上，可控性鲁棒性是通过攻击模拟来确定的，这是计算耗时的。本文提出了一种基于机器学习的卷积神经网络可控性鲁棒性预测方法，其动机是：1）一般网络的拓扑特征与可控性鲁棒性之间没有明显的相关性，2）网络的邻接矩阵可以看作是灰度图像，以及3）卷积神经网络技术已经证明在没有人为干预的图像处理中是成功的。在新的框架下，利用大量仿真产生的训练数据，根据输入的网络邻接矩阵训练卷积神经网络，预测可控性鲁棒性，而不需要进行传统的攻击仿真。大量的实验研究表明，所提出的框架预测不同的网络配置的可控性鲁棒性是准确和可靠的，非常低的开销。
2020-09-14 cs.LG cs.SY eess.SY
Minimal Inputs/Outputs for a Networked System
Tsinghua University（清华大学）
研究在状态转移矩阵给定条件下，系统可控性/可观测性的最小输入输出数，证明其等于系统状态转移矩阵的最大几何重数，与传统最简输入输出矩阵问题形成鲜明对比。
2017-03-18 cs.SY eess.SY
Strong Structural Controllability of Diffusively Coupled Networks: Comparison of Bounds Based on Distances and Zero Forcing
研究了扩散耦合网络的强结构能控性，其中外部控制输入只注入到某些节点，即领导节点。对于这样的系统，能控性的一个度量是强结构能控子空间的维数，它等于能控性矩阵在容许（正）耦合权下的最小可能秩。本文比较了强结构可控子空间维数的两个紧下界：一个是基于从者到领导者的距离，另一个是基于图着色过程迫零.我们表明，基于距离的下限通常是优于基于迫零的界限时，领导人不构成迫零集。另一方面，我们还表明，任何一组领导人，可以通过基于距离的界限，以实现完整的SSC必然是一个迫零集。这些结果表明，虽然基于迫零的方法可能是更可取的，当重点只是在验证完整的SSC时，基于距离的方法通常是更多的信息时，部分SSC也是感兴趣的。此外，我们还提出了一个新的结合这两种方法的基础上，这总是至少一样好，在某些情况下严格大于，最大的两个界限。我们支持我们的分析与各种图形和领导集的数值结果。
2020-08-17 cs.SY eess.SY math.CO
Aggregation of Evolutionary Game Dynamics on Large-Scale Weighted Networks
研究大规模加权网络上进化博弈动力学的维度灾难问题，提出基于向后等价性的聚合方法，给出简化为低维等价系统的条件，减轻计算负担，为解决该问题开辟严谨途径。
2026-07-22 cs.SY eess.SY
A Graphical Characterization of Structurally Controllable Linear Systems with Dependent Parameters
Yale University（耶鲁大学）
本文研究了具有依赖参数的线性系统结构可控性问题，提出了一种基于图论的明确刻画方法，扩展了传统结构可控性的定义以允许参数在矩阵对(A,B)中出现多次。
2019-04-02 cs.SY eess.SY
Dynamic Event-Triggered Consensus of Multi-agent Systems on Matrix-weighted Networks
本文研究了矩阵加权网络上的多智能体系统的事件触发一致性，其中相邻智能体的高维状态之间的相互依赖性由网络中的矩阵加权边表征。针对这类广义网络，提出了一种新的分布式动态事件触发协调策略，该策略通过辅助系统动态调整触发阈值，保证触发时序不出现Zeno行为.针对矩阵加权网络上的多智能体系统，提出了分布式事件触发控制协议来保证无领导者和领导者-跟随者的一致性。值得注意的是，矩阵值权重的频谱在矩阵加权网络的事件触发机制设计中至关重要，推广了仅适用于标量加权网络的结果。所提出的方法允许每个代理只在其触发时刻广播和接收信息。最后，仿真例子来证明理论结果。
2022-09-05 cs.MA cs.SY eess.SY
Lipschitz-bounded 1D convolutional neural networks using the Cayley transform and the controllability Gramian
University of Stuttgart（斯图加特大学）；The University of Sydney（悉尼大学）
本文提出基于 Cayley 变换与可控性 Gramian 的一维 CNN 逐层参数化，通过满足线性矩阵不等式实现无约束训练，并在心律失常分类中验证其鲁棒性提升。
2024-01-25 cs.LG cs.SY eess.SY
