整合-发放神经元的平均场模型：稳态解的非线性稳定性
A mean-field model of Integrate-and-Fire neurons: non-linear stability of the stationary solutions
AI总结：
本文研究整合-发放神经元随机网络的平均场渐近性，给出McKean-Vlasov方程不变分布局部稳定性的显式充分条件，并证明了Touboul和Robert关于模型双稳态性质的猜想。
摘要：
我们研究一个由整合-发放脉冲神经元组成的随机网络，重点关注其平均场渐近行为。我们考虑McKean-Vlasov方程的一个不变概率测度，并建立一个显式的充分条件以保证该不变分布的局部稳定性。此外，我们证明了J. Touboul和P. Robert最初提出的关于该神经元模型一个特定实例的双稳态性质的猜想。
英文摘要：
We investigate a stochastic network composed of Integrate-and-Fire spiking neurons, focusing on its mean-field asymptotics. We consider an invariant probability measure of the McKean-Vlasov equation and establish an explicit sufficient condition to ensure the local stability of this invariant distribution. Furthermore, we prove a conjecture proposed initially by J. Touboul and P. Robert regarding the bistable nature of a specific instance of this neuronal model.
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