The Value Generating Power of Weighted Tree Automata with Initial Algebra Semantics
Leipzig University（莱比锡大学）；University of Szeged（塞格德大学）；Mathematical Institute SANU, Belgrade University of Novi Sad（贝尔格莱德塞尔维亚科学院数学研究所、诺维萨德大学）
该研究探讨加权树自动机初始代数语义的生成能力，证明特定强双半群的性质，得出含高秩符号时加权树自动机可生成强双半群全部元素等结论，与加权串自动机形成对比。
2026-08-26 cs.FL
The generating power of weighted tree automata with initial algebra semantics
本文研究了加权树自动机在强双半群上的初始代数语义生成能力，证明了在秩字母表含二元符号时有限生成强双半群的所有元素均可被生成，并揭示了弱局部有限但非局部有限情形下可生成无限像，与加权字符串自动机的有限性形成对比。
2024-05-31 cs.FL
On Series-Parallel Pomset Languages: Rationality, Context-Freeness and Automata
并发Kleene代数（CKA）是研究并发程序的一种形式化方法.像以前的Kleene代数扩展一样，开发指称和操作视角之间的对应关系对于基础和应用都很重要。本文采取了重要的一步，这样的对应关系，通过精确的双Kleene代数（BKA），CKA的一个片段，一种新型的自动机，pomset自动机（PAs）。我们表明，PA可以实现BKA语义的串并行的理性表达式，一类PA可以被翻译回这些表达式。我们还讨论了一般PA的上下文无关的pomset文法的行为，因此，普遍性，等价性和串并行合理性的一般PA是不可判定的。
2018-12-14 cs.FL
Notes on Equivalence and Minimization of Weighted Automata
这组笔记重新证明了加权自动机（域上，也称为多重自动机）的已知结果。文本提供了一个统一的观点，定理和证明，已经出现在文献中几十年来，并在不同的风格和上下文写的。这里报告的结果都不是新的。内容围绕等效和最小化的基本原理，重点是算法方面。介绍是简约的。没有试图激发材料。从线性代数的角度研究了加权自动机。因此，证明，这意味着是简洁的，但完整的，几乎是自给自足的，主要依赖于初等线性代数。
2020-09-02 cs.FL
Guarded Kleene Algebra with Tests: Automata Learning
本文提出GL*算法，用于学习带测试的守护克莱恩代数（GKAT）程序的自动机表示，通过观察黑盒行为实现，且比现有L*算法更高效，并在OCaml中实现比较。
2023-02-21 cs.FL
Max-algebraic hybrid automata: Modelling and equivalences
本文介绍了最大代数混合自动机作为最大代数中的混合建模语言的新框架。我们表明，建模框架统一和扩展的开关最大线性系统框架，类似于传统代数的离散混合自动机框架。此外，我们表明，该框架作为一个桥梁的自动机理论模型在极大代数和切换极大线性系统。在这样做时，我们正式的最大加自动机和切换最大加线性系统之间的关系在行为意义上。这也是从传统的时间驱动混合系统到离散事件系统的最大代数分析和最优控制的另一步。
2021-11-19 cs.FL cs.SY eess.SY
On Varieties of Ordered Automata
Eilenberg对应将正则语言的变种与有限幺半群的伪变种联系起来。这种对应关系的各种修改已经被发现，一方面是更一般的正则语言类，另一方面是更复杂的代数结构类。也可以考虑自动机类而不是代数结构作为语言类的自然对应物。在这里，我们处理的对应关系积极的$\mathcal C$ -品种的语言，积极的$\mathcal C$ -品种的有序自动机，我们提出了各种具体的情况下，这种对应关系。这些从一个新的角度带来了一些众所周知的结果，也带来了一些新的观察。此外，复杂性方面的成员资格问题进行了讨论，在特定的例子和一般设置。
2019-03-19 cs.FL
Quantum Finite Automata and Quiver Algebras
Boston University（波士顿大学）
本文将[JL21]和[JL22]的思想和结果应用于量子有限自动机。我们重新制定量子有限自动机与多次测量使用代数概念的近环。这给出了对量子计算和深度学习的统一理解。当近环来自一个矩阵时，我们有一个很好的计算机器的模空间，其度量可以通过梯度下降来优化。
2022-04-19 cs.FL cs.LG math.AG
Pushdown automata, lambda-graph systems and C*-algebras
一个$λ$ -图系统是一个带有某种附加结构的标号Bratteli图，它表示一个子移位并产生一个$C^*$ -代数.本文从下推自动机出发构造了一个$λ$ -图系统，使得该自动机所接受的语言与$λ$ -图系统所给出的子移位的可接受词的语言一致.给出了接受Markov-Dyck移位和sofic-Dyck移位语言的下推自动机的$λ$ -图系统。
2014-07-26 cs.FL math.DS math.OA
Turing Automata and Graph Machines
引入指标么半群代数作为自对偶紧闭范畴的一个等价结构，并证明了这类代数范畴的一个凝聚定理。通过推广经典的图灵机概念，定义了图灵自动机和图灵图机，使这类机器的集合成为一个指标幺半群代数。通过对冯·诺依曼数据流计算机体系结构的类比，提出了图灵图机作为潜在可逆的低级通用计算设备，并给出了一个真正可逆的分子尺寸硬件模型作为例子.
2010-06-08 cs.DM cs.FL
Symbolic Algorithms for Language Equivalence and Kleene Algebra with Tests
我们首先提出了一个大字母表上的有限自动机的语言等价性检查算法。我们使用符号自动机，其中的过渡函数是competently表示使用（多端）二进制决策图（BDD）。其关键思想在于通过符号化地探索可达对来计算互模拟，从而避免冗余。这个想法可以结合现有的优化，我们特别显示了一个很好的集成与不相交集森林数据结构从Hopcroft和卡普的标准算法。然后，我们考虑Kleene代数与测试（KAT），代数理论，可用于验证从编译器优化到网络编程分析的各个领域。这个理论是可判定的减少到语言等价的自动机上的保护字符串，一种特殊的自动机，有指数大的字母。我们提出了几种方法，允许构造符号自动机的KAT表达式，根据Brzozowski的衍生物或标准的自动机结构。总而言之，这导致了用于确定KAT表达式的等价性的有效算法。
2014-07-09 cs.FL cs.LO
Two modes of recognition: algebra, coalgebra, and languages
本文的目的是建立一个连接的两种方法之间的范畴语言理论：共代数和代数语言理论的单子。对于一对单子建模的分支和线性类型，我们定义了正规映射，推广正则语言在经典的非确定性自动机理论。这些映射是某些自动机的行为（即它们具有余代数性质），但它们源于Eilenberg-Moore代数及其同态（通过利用Eilenberg-Moore代数和饱和余代数之间的对偶）。给出一些额外的假设，我们表明，正规映射形成的Kleisli范畴的单子，这是分支和线性类型的组合的某个子范畴。此外，我们陈述了一个Kleene-like定理，该定理用在某些运算下闭的最小子范畴来刻画正则态射范畴。此外，每当分支类型单子被视为幂集单子，我们表明，正规映射被描述为某些函子，其余域是所有有限hom-set范畴的映射。我们在经典的非确定自动机，树自动机，模糊自动机和加权自动机上实例化我们的框架。
2019-06-13 cs.FL cs.LO
The Algebra of Nondeterministic Finite Automata
本研究提出一种语义对应非确定有限自动机的进程代数，证明了NFA的可表示性定理，并给出含7条普通公理加3条条件公理的语言等价性简洁公理化体系。
2024-02-01 cs.FL cs.LO
Cyclic system for an algebraic theory of alternating parity automata
本文提出以 Right Linear Lattice 表达式表示 APAs 的循环证明系统，借助对偶语法和博弈论技术证明其对 $ω$-语言包含关系可靠且完备。
2025-05-13 cs.FL cs.LO math.LO
Revisiting the Equivalence Problem for Finite Multitape Automata
确定性多带自动机（或转换器）的判定等价性是一个长期存在的开放问题，直到Harju和Karhumäki在20世纪90年代初解决。他们的可判定性证明产生了一个co_NP上界，但显然对问题的复杂性知之甚少。在本文中，我们给出了另一种证明的可判定性，它遵循的基本策略的Harju和Karhumaki，但取代他们使用群论的结果矩阵代数。从我们的证明，我们得到一个简单的随机算法，决定语言等价的确定性多带自动机，更一般地说，多重性等价的非确定性多带自动机。该算法只涉及矩阵求幂，并在多项式时间内运行每个固定数量的磁带。如果两个输入自动机是不等价的，那么算法输出一个它们不同的词。
2013-05-02 cs.FL
Better abstractions for timed automata
我们考虑时间自动机的可达性问题。这个问题的一个标准解决方案涉及计算一个搜索树，其节点是区域的抽象。这些抽象保留了自动机状态空间上的底层模拟关系。出于有效性和效率的原因，它们由自动机的保护中发生的最大下限和上限（LU-边界）参数化。我们考虑Behrmann等人定义的aLU抽象。由于这种抽象可能会产生非凸集，因此尚未在实现中使用。我们证明了aLU抽象是最大的抽象方面的LU边界是健全的和完整的可达性。我们还提供了一个有效的技术，使用aLU抽象来解决可达性问题。
2016-07-28 cs.FL cs.LO
Kleene Algebras and Semimodules for Energy Problems
为了统一文献中能量问题的一些方法，我们引入了广义能量自动机。这些是有限自动机，其边缘标记有能量函数，定义了能级在过渡期间如何演变。揭示了能量问题与半加权自动机的可达性和Büchi可接受性之间的密切联系，证明了这些广义能量问题是可判定的。我们还提供了重要的特殊情况下的复杂性结果。
2013-07-02 cs.FL cs.LO
Commutative algebras of series
University of Warsaw（华沙大学）
本文研究了非交换不定元形式级数的乘积运算及其自动机类等，证明了存在无限多种满足双线性、可交换和结合性质的乘积规则，并展示了相应自动机等价问题的可判定性。
2026-05-13 cs.FL
Reversible Computations of One-Way Counter Automata
确定性单向时间有界多计数器自动机进行可逆计算的能力进行了研究，这意味着自动机也是向后确定性的，因此，能够唯一的步骤来回计算。我们研究了这种设备的计算能力，并获得不可逆和可逆的k-计数器自动机之间的分离结果超多项式时间。对于指数时间，我们还获得了关于计数器数量的无限且紧密的层次结构。这个层次结构与柯尔莫哥洛夫复杂性和不可压缩性参数。通过这种方式，我们可以证明这个层次结构也适用于普通的计数器自动机。这改善了普通计数器自动机的已知层次结构，在这个意义上，在这里我们考虑一个较弱的接受条件。然后，它证明了k+1可逆计数器并不比k普通计数器好，反之亦然。最后，对于可逆多计数器自动机，如果至少有两个计数器，几乎所有通常研究的可判定性问题都是不可判定的，甚至不是半可判定的。
2022-08-31 cs.FL
Equivalence of Deterministic Weighted Real-time One-Counter Automata
本文引入了确定性加权实时单计数器自动机（DWROCA），并为其等价性问题提供了更简证明与更优多项式时间算法。
2024-11-17 cs.FL
Regular Cost Functions, Part I: Logic and Algebra over Words
正则代价函数理论是经典正则性概念的定量扩展。成本函数将每个输入关联到非负整数值（或无穷大），而不是仅将每个输入关联到“内部”和“外部”两个值的语言。这个理论是距离自动机和类似模型的工作的延续。这些自动机模型已成功地用于解决词上一元二阶逻辑的星高问题、有限幂性质、有限替换问题、相对包含星高问题和有界性问题。我们的正则性概念可以--就像在正则语言的经典理论中一样--等价地用自动机、表达式、代数可识别性和一元二阶逻辑的变体来定义。这些等价性是相应经典结果的严格推广。本文介绍了代价一元逻辑，它是我们所使用的一元二阶逻辑概念的定量推广，并证明了这种逻辑的某些界存在性问题是可判定的。这是通过引入相应的代数形式：稳定化幺半群。
2013-08-09 cs.FL
Equivalence checking for weak bi-Kleene algebra
本文刻画了允许语言等价性判定的Pomset自动机片段，证明其与序列有理表达式对应，从而给出序列有理表达式等价性可判定的新证明。
2021-08-11 cs.FL
An automata-based test for bricks over string algebras
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本文提出多入口逆自动机，用于研究字符串代数中砖块与Sturmian词的关系，揭示有限/无限字符串模的砖块性质。
2026-03-19 cs.FL math.RT
Topoi of automata I: Four topoi of automata and regular languages
本文阐明自动机理论的topos理论侧面，通过两个定理展示正则语言在topos计算中的产生，并证明四种自动机概念构成四类Grothendieck topos，正则语言的四种刻画为单一布尔环topos提供Morita等价定义。
2024-11-18 cs.FL math.CT math.LO
An $ω$-Algebra for Real-Time Energy Problems
本文构建了实时能量函数的$^*$-连续Kleene $\omega$-代数，结合自动机建模能量消耗与恢复系统，并利用代数性质实现可达性与Büchi接受的静态判定。
2019-05-23 cs.FL cs.LO
Computing downward closures for stacked counter automata
语言$L$的向下闭包是$L$成员的所有（不一定是连续的）子字的集合。众所周知，任何语言的向下闭包都是正则的。虽然向下闭包似乎是一个有前途的抽象，但只有少数语言类的向下闭包自动机是可计算的。这里表明，对于堆叠计数器自动机，向下闭包是可计算的。堆叠计数器自动机是由\emph{adding blind counters}和\emph{building stacks}得到的具有存储机制的有限自动机。因此，他们推广了下推和盲计数器自动机。这些自动机所接受的语言类正是那些从上下文无关语言中通过交替两个闭包算子获得的层次结构中的语言：施加半线性约束并进行代数扩展。计算向下闭包的主要工具是Parikh注解的新概念。作为Parikh注释的第二个应用，它表明上面的层次结构在每个级别都是严格的。
2014-09-28 cs.FL cs.LO
