Finslerian representation of the Maxwell equations

Maxwell方程定态解的共形群Action和background radiation

Action of the conformal group on steady state solutions to Maxwell's equations and background radiation

共形群（PSU（2，2））在Minkowski空间的共形紧化的Maxwell方程的解的空间上的表示被证明分裂成四个不可约的、适度增长的、可统一的光滑Fréchet表示。在每个表示上定义一个显式的内积。分析这些表示中的每一个的频谱。这些表示有显着的属性;特别是它们有正或负能量，它们是$A_{\frak q}(λ)$类型，是四元数。物理影响的结果进行了解释。

球函数的正则表示：Sylvester定理，Maxwell多极和Majorana球

Canonical representation of spherical functions: Sylvester's theorem, Maxwell's multipoles and Majorana's sphere

球面上拉普拉斯算子的任何本征函数都是以一组唯一的方向给出的：这些是麦克斯韦多极子，它们的存在性和唯一性被称为西尔维斯特定理。在这里，该定理是通过实现多极子是量子自旋的马约拉纳球表示中的相反向量对来证明的。这个证明涉及到物理学家的标准工具量子角动量代数、积分核和高斯积分。其他各种证明进行比较，包括一个替代使用微积分的时空旋量。

麦克斯韦分子齐次玻尔兹曼方程解的概率表示

Probabilistic representation for the solution of the homogeneous Boltzmann equation for Maxwellian molecules

考虑麦克斯韦分子的齐次玻尔兹曼方程。我们以随机概率测度M的期望的形式给出了其解的一种新的表示。我们还证明了M的傅里叶变换是一个条件特征函数的独立随机变量的总和，给定一个合适的西格玛代数。然后利用这些事实证明了麦克斯韦分子的一个CLT，即方程解弱收敛的一个充要条件的陈述。这样的条件归结为初始分布μ_0的二阶矩的有限性。作为进一步的应用，我们对埃尔姆罗斯提出的有关解的矩的演化的一些不等式进行了改进。

Vlasov-Maxwell-Poisson方程解的多分辨表示

Multiresolution Representations for Solutions of Vlasov-Maxwell-Poisson Equations

我们提出了应用变分小波方法计算多分辨率/多尺度表示的Vlasov-Maxwell-Poisson方程的一些近似的解决方案。

强光束传输的Vlasov-麦克斯韦方程组解的多尺度表示

Multiscale Representations for Solutions of Vlasov-Maxwell Equations for Intense Beam Propagation

本文应用变分小波方法计算Vlasov-麦克斯韦方程组的多尺度表示。

均匀旋转介质中的Maxwell方程组与Wilson-Wilson实验

Maxwell's Equations in a Uniformly Rotating Dielectric Medium and the Wilson-Wilson Experiment

本说明提供了一个概念上简单和有效的方法来制定和解决问题的电磁运动介质的基础上表示麦克斯韦方程组的微分形式的时空结合在移动界面的交界条件。这个框架是用来解决一些问题，最近在这本杂志上讨论的理论描述解释威尔逊-威尔逊实验的基础。

基于Riemann-Silberstein-Weber矢量的线性非均匀介质中麦克斯韦方程组的新矩阵表示

A new matrix representation of the Maxwell equations based on the Riemann-Silberstein-Weber vector for a linear inhomogeneous medium

本文基于泡利矩阵代数推导出麦克斯韦方程组的新八维矩阵表示，适用于线性均匀及非均匀介质，并重新推导了Mukunda-Simon-Sudarshan矩阵替换规则。

关于麦克斯韦方程与狄拉克方程的“等价性”

On the "equivalence" of the Maxwell and Dirac equations

它表明，麦克斯韦方程不能被放入一个旋量的形式是等价的狄拉克方程。首先，电磁场双矢量表示\vec{F} = \vec{u} \bar的旋量依赖于三个独立的复分量，而狄拉克旋量依赖于四个。其次，狄拉克方程暗示了自旋1/2粒子特有的复杂结构，而麦克斯韦方程中没有对应的结构。这种复杂的结构使得费米子与玻色子有本质上的不同，因此确保没有物理上有意义的方法将麦克斯韦方程和狄拉克方程相互转换。

各向异性分数阶麦克斯韦-科尔-科尔介质中的能量、无源性与扩散表示

Energy, Passivity, and Diffusive Representations in Anisotropic Fractional Maxwell--Cole--Cole Media

本研究构建各向异性分数阶麦克斯韦-科尔-科尔介质的能量公式，推导全局恒等式确立无源性与能量衰减，恢复多种极限，验证扩散表示，揭示分数阶对介电特性的影响，关联多种电磁特性。

Maxwell方程时谐解的积分表示及快速数值收敛

Integral representation of time-harmonic solutions to Maxwell's equations with fast numerical convergence

本文基于XRD方法，构建了Maxwell方程时谐解的积分表示，利用多维梯形法则实现指数级收敛，适用于具有二十面体对称性的结构，展示其在声波和弹性波中的应用。

Maxwell operator in a cylinder. Separation of variables

The Maxwell operator in a 3D cylinder is considered. The coefficients are assumed to be scalar functions depending on the longitudinal variable only. Such operator is represented as a sum of countable set of matrix differential operators of first order acting in $L_2({\mathbb R})$. Based on this representation we give a detailed description of the structure of the spectrum of the Maxwell operator in two particular cases: 1) in the case of coefficients stabilizing at infinity; and 2) in the case of periodic coefficients.

小波电动力学I

Wavelet Electrodynamics I

本文导出了麦克斯韦方程组解的一种新表示。而不是被扩大在平面波，解决方案是作为线性叠加的球小波动态适应麦克斯韦场和良好的本地化在空间中的初始时间。解的小波表示类似于其傅立叶表示，但具有局部性的优点。它与早期工作中发展的克莱因-戈登场和狄拉克场的相对论相干态表示密切相关。

Fock空间、Landau算子与时谐麦克斯韦方程组的正则解

Fock Spaces, Landau Operators and the Regular Solutions of time-harmonic Maxwell equations

本文将超复变函数理论方法与量子力学方法相结合，研究麦克斯韦方程组解的表示。我们的方法为我们提供了一个表征的解决方案的时间谐波麦克斯韦系统的级数展开涉及球谐函数，分别。球面单演此外，我们还详细研究了用编码$n-$维无自旋电子的Landau算符的本征函数表示的解的级数表示。这一新的认识将导致对薛定谔方程解的正则性和亚椭圆性的重要研究，并将其自然地应用于关于大质量旋量场的相对论量子力学。

分裂八元数中的 Dirac 与 Maxwell 系统

Dirac and Maxwell systems in split octonions

本文利用分裂八元数表示 SO(4,4)/Spin(4,4) 及三线性不变量，构造推广 Dirac 与 Maxwell 系统的 Lagrangian，并证明其方程对应分裂八元数解析性条件。

关于Maxwell-Bloch方程的单频渐进行为：混合态

On single-frequency asymptotics for the Maxwell-Bloch equations: mixed states

研究Maxwell-Bloch方程在准周期泵浦下的单频渐进行为，通过Bogolyubov型平均理论分析谐振态稳定性。

Poincare群的空间收缩与电极限下的Maxwell方程

Spatial contraction of the Poincare group and Maxwell's equations in the electric limit

庞加莱群相对于空间平移子群的收缩产生了一个与伽利略群具有某种对偶关系的群，即庞加莱群相对于时间平移子群的收缩极限。鉴于这种对偶性，我们称前者为对偶伽利略群。对偶伽利略群的一个相当显著的特征是时间平移构成了一个中心子群。因此，在群的酉不可约表示（UIR）中，哈密顿量表现为与恒等式H = EI成比例的卡西米尔算子，E（和自旋值s）唯一地表征表示。因此，一个以对偶伽利略群的UIR为特征的物理系统不会显示出非平凡的时间演化。此外，U（1）规范群和对偶伽利略群的结合构成了麦克斯韦方程组的非相对论极限，即电极限。这里提出的分析表明，只有静电是可能的电极限，完全在和谐的平凡性质的时间演变所支配的对偶伽利略群。

电动真空-场论模型的拉格朗日和哈密顿性质

The Lagrangian and Hamiltonian Aspects of the Electrodynamic Vacuum-Field Theory Models

本文回顾了现代经典电动力学问题，提出了表征电动力学真空场结构的主要基本原理。我们分析了真空场介质和荷电点粒子动力学的模型使用发展的场论概念。本文还介绍了一种新的方法，经典麦克斯韦理论的基础上推导和新解释的基本方程，利用真空场论的方法。特别是得到了主要经典狭义相对论的理论关系及其新的解释。著名的Feynman方法麦克斯韦电磁方程和洛伦兹型力的推导也进行了详细讨论。一个相关的带电点粒子动力学和强子弦模型分析。我们还重新审视和分析了任意非惯性参考系中的经典洛伦兹力表达式，并对狭义相对论与其量子力学方面的关系提出了一些新的解释。讨论了与带电粒子辐射问题和磁势拓扑方面有关的一些结果。利用经典的Dirac-Marsden-Weinstein辛约化理论分析了Maxwell和Yang-Mills型动力系统的电磁Dirac-Fock-Podolsky问题.分析了构造Fock型表示和恢复其生成-湮灭算符结构的问题。给出了一种应用适当的流代数表示描述非相对论性Aharonov-Bohm佯谬的方法。构造了当前代数相干泛函表示，并证明了它们在Hilbert空间中非线性动力系统线性化问题中的重要性。

麦克斯韦方程组的两种数学等价形式

Two Mathematically Equivalent Versions of Maxwell's Equations

本文是对相对论力学和经典电动力学的正则本征时间方法的评述。目的是为相对论性量子理论的新方法提供一个物理上完整的经典背景。在这里，我们首先表明，有两个版本的麦克斯韦方程组。新版本修正了所有惯性观测器的场源时钟。然而现在，光速（有效光速的自然定义）对所有观察者来说不再是不变的，而是取决于光源的运动。这种方法允许我们在没有洛伦兹-狄拉克方程、自能（发散）、先进势或任何关于源结构的假设的情况下解释辐射反应。该理论提供了一个新的不变性群，一般来说，它是洛伦兹群的非线性和非局部表示。这种方法也为所有观察者提供了一个自然的（和唯一的）非对称性定义。相应的粒子理论与粒子数无关，在时间反演（时间箭头）下是非不变的，与量子力学相容，并且具有与源的时钟相关联的相应的正定正则哈密顿量。我们也提供了一个简短的回顾，我们的工作的基础方面，相应的相对论量子理论。在这里，我们表明，标准的平方根和狄拉克方程实际上是两个不同的自旋$\tfrac{1}{2}$粒子方程。

Maxwell混合气体的Boltzmann方程：精确解和幂尾

Boltzmann equations for mixtures of Maxwell gases: exact solutions and power like tails

我们考虑麦克斯韦混合气体的玻尔兹曼方程。结果表明，在一定的极限情况下，方程允许自相似解，可以构造显式形式。更确切地说，这些解具有简单的显式积分表示。最有趣的解具有像尾巴一样的有限能量和功率。这表明，像尾巴一样的功率不仅可以出现在颗粒粒子中（麦克斯韦模型在这种情况下远非现实），而且也可以出现在根据经典力学定律相互作用的质点系中。此外，不存在正的自相似解的有限时刻的任何顺序被证明为一类广泛的麦克斯韦模型。

各向异性非均匀本构关系下麦克斯韦方程组的波分裂

Wave splitting of Maxwell's equations with anisotropic heterogeneous constitutive relations

各向异性介质中的电磁场方程被写成只包含相对于半平面边界的横向场分量的形式。对应于该公式的算子是电磁系统的矩阵。构造性地证明了关于边界法线的方向波场分解的存在性。在定义波场分解（波分裂）的过程中，分析了系统矩阵的时间拉普拉斯表示的预解集。该集合被示出为包含围绕假想轴的条带。我们构造了一个分裂矩阵，作为电磁系统矩阵定义的无界算子的预解式上的Dunford-Taylor型积分。分裂矩阵与系统矩阵互换，通过广义特征值-特征向量过程得到分解。分解表示的分裂矩阵的分量。的建设性解决方案的问题上存在的分解也产生阻抗映射解决方案的代数Riccati算子方程。该解是狄利克雷-诺依曼映射在各向异性介质中的电磁推广。

Debye源与时谐Maxwell方程的数值解

Debye Sources and the Numerical Solution of the Time Harmonic Maxwell Equations

本文通过发展一种新的出射解表示，导出第二类Fredholm积分方程，用于求解完美导体散射问题，避免了虚假共振和低频崩溃，并给出了非单连通区域上k-Neumann场存在性的新证明。

玻恩-因菲尔德电动力学：克利福德数和旋量表示

Born-Infeld electrodynamics: Clifford number and spinor representations

考虑了麦克斯韦方程组的Clifford数形式。引入时空的Clifford虚单位作为完全反对称四阶张量的坐标无关形式。本文讨论了麦克斯韦方程组的无质量狄拉克方程表示，并讨论了狄拉克方程关于洛伦兹变换的不变性的两种方法。根据第一种方法，未知列是不变的，根据第二种方法，它具有被称为旋量的变换性质。得到了非线性电动力学方程的Clifford数表示。从这个表示出发，我们得到了非线性的类狄拉克方程，它是非线性电动力学方程的形式。作为一种特殊情况，我们有适当的表示Born-Infeld非线性电动力学。

具有任意非均匀展宽和周期边界函数的Maxwell-Bloch方程的初边值问题

Initial-Boundary Value Problem for the Maxwell-Bloch Equations with an Arbitrary Inhomogeneous Broadening and Periodic Boundary Function

本文研究含任意非均匀展宽与周期边界条件的Maxwell-Bloch方程初边值问题，通过等价方程组构建矩阵Riemann-Hilbert问题，证明解的相关性质，给出解的表示并可推导其渐近行为。

电磁场的泛C*-代数

The universal C*-algebra of the electromagnetic field

构造了电磁场的泛C*-代数。它表现在任何量子场论中，它包含电磁学并表达了这个领域的基本特征，如麦克斯韦方程组，庞加莱协变性和爱因斯坦因果关系。此外，从麦克斯韦方程产生的场的拓扑性质被编码在代数中，导致其中心值的对易关系。代数的表示论讨论了真空表示，固定的领域的动力学。

电磁场的复表象理论

Complex representation theory of the electromagnetic field

本文简要讨论了限制洛伦兹群的三维不可约（1，0）和（0，1）表示及其在描述电磁场中的应用。结果表明，一个质量项是在冲突与相对论不变性的形式主义只使用电场和磁场，对比的情况下，两个组件的马约拉纳场方程。通过考虑电磁场与电流的耦合，突出了狄拉克方程与麦克斯韦方程的狄拉克形式之间的一个重要区别。

真空电磁学数学表示的非线性前相对论方法

A nonlinear prerelativistic approach to mathematical representation of vacuum electromagnetism

本文对经典电动力学中真空麦克斯韦方程组的真空情形提出了另一种预相对论性的处理方法。我们的观点是基于这样的理解，即相应的微分方程在本质上应该是动力学的，并且它们所代表的物理关系至少在原则上应该是直接可验证的，因此它们必须代表局部的能量-动量平衡关系。

具有连续角指标的完整矢量麦克斯韦方程组

Full Vectorial Maxwell Equations with Continuous Angular Indices

本文提出求解柱坐标和球坐标中具有连续角指标的麦克斯韦方程组的数学框架，利用广义谱积分和双正交函数系统，证明了有限能量条件并验证了谱近似的收敛性。

类Maxwell拉格朗日量的Noether流和荷

Noether currents and charges for Maxwell-like Lagrangians

希尔伯特-诺特定理指出，与拉格朗日量的同态不变性相关的电流在壳模任意超势的散度上消失。应用Noether程序的物理拉格朗日产量，但是，有意义的（和可测量的）电流。这个"悖论“的众所周知的解决方案是涉及度量张量的变化。对于在固定（平坦）背景上考虑的场，这样的过程在逻辑上（需要引入固定场的变化）和形式上是复杂的。我们分析了一般同构不变$p$形式场模型的Noether过程。我们表明，在一个可变的背景上考虑的领域的诺特电流与在一个固定的几何处理的电流相吻合。一致的描述规范的能量动量流是可能的，只有当动力学的几何（引力）被考虑在内。然而，即使是“截断”的考虑也会产生适当的表达。我们检查的例子自由$p$形式的规范场理论，GR的共框架表示和度规自由电动力学。虽然，度量张量的变化是不可接受的，在后一种情况下，Noether程序产生适当的结果。