具有一般历史依赖的时滞问题的随机最大值原理
Stochastic maximum principle for problems with delay with general dependence on the past
AI总结：
针对状态和控制均带时滞、代价泛函依赖历史轨迹的控制问题，证明了对应的随机最大值原理，提出新形式的线性ABSDEs伴随方程并给出直接求解公式。
摘要：
我们证明了一类控制问题的随机最大值原理，该问题的状态方程在状态和控制中均存在时滞，且最终代价泛函可能依赖于历史轨迹。其伴随方程呈现为一种新形式的线性预期倒向随机微分方程（下文简称ABSDEs），我们还证明了求解这类方程的一个直接公式。
英文摘要：
We prove a stochastic maximum principle for a control problem where the state equation is delayed both in the state and in the control, and also the final cost functional may depend on the past trajectories. The adjoint equations turn out to be a new form of linear anticipated backward stochastic differential equations (ABSDEs in the following), and we prove a direct formula to solve these equations.
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