On Chebyshev Wells: Periods, Deformations, and Resurgence

二维Yang-Mills理论中的复兴与亏格形变

Resurgence in 2-dimensional Yang-Mills and a genus altering deformation

本文研究了二维Yang-Mills理论配分函数的复兴现象，通过在作用量中添加形变项使有效亏格参数解析延拓为非整数，发现了新鞍点解、Cheshire cat截断点及新的偏微分方程。

$η$ -变形主手征模型的回复

Resurgence in $η$-deformed Principal Chiral Models

研究了存在可积$η$ -形变的$SU(2)$主手征模型（PCM）.我们把理论放在具有扭曲边界条件的$\mathbb{R}\times S^1$上，然后缩小圆，得到一个有效的与Whittaker-Hill方程相关联的量子力学.利用复苏分析，我们研究了微扰理论的大阶行为，并恢复了负责IR重整化子的分形事件。由于这种$η$变形的存在，分形子从标准PCM中修改出来，但它们仍然是变形量子场论中类幺正子解的组成部分。我们还发现了新的$SL(2,\mathbb{C})$鞍，从而加强了猜想，半经典的扩展的路径积分产生了一个复苏transseries一旦写为一个总和莱夫谢茨顶针生活在一个复杂化的字段空间。最后，我们将量子力学与具有规范群$SU(2)$和$N_f=2$的$\mathcal{N}=2~$ $4$ -d规范理论的大规模变形联系起来。

Cheshire Cat复苏、自复苏与拟精确可解系统

Cheshire Cat resurgence, Self-resurgence and Quasi-Exact Solvable Systems

本文研究了量子力学Sine-Gordon势和双阱势的单参数$ζ$ -形变，我们分别称之为双Sine-Gordon势（DSG）和倾斜双阱势（TDW）。在这些系统中，对于$ζ$的正整数值，最低的$ζ$状态被证明是精确可解的DSG -一个被称为准精确可解性（QES）的特征-和可解的TDW在微扰理论的所有订单。对于DSG这样的状态不显示任何瞬变的依赖于耦合常数，虽然行动有真正的鞍。另一方面，虽然它没有真正的鞍点，TDW承认所有的订单微扰状态是不可正规化的，因此，需要一个非微扰的能量转移。这两个难题都可以通过包含复杂的鞍来解决。我们表明，收敛性是由隐藏的拓扑角的量化。此外，我们认为，QES系统可以联系到精确取消的真实和复杂的非微扰鞍的所有订单的半经典扩展。我们还表明，整个复苏的结构仍然编码在解析性质的$ζ$ -变形，即使正好在整数值的$ζ$复苏的机制是模糊的缺乏歧义的波莱尔和扰动理论以及非微扰的贡献。通过这种方式，所有的复苏的特点仍然存在，即使它的作用似乎消失了，很像挥之不去的笑容的柴郡猫。我们还表明，微扰级数是自我复苏的-一个功能，有一个一对一的关系之间的早期条款的微扰膨胀和后期条款的同一膨胀-这是密切相关的邓恩-Ünsal关系。我们明确地证实，情况确实如此。

The grin of Cheshire cat resurgence from supersymmetric localization

First we compute the $\mbox{S}^2$ partition function of the supersymmetric $\mathbb{CP}^{N-1}$ model via localization and as a check we show that the chiral ring structure can be correctly reproduced. For the $\mathbb{CP}^1$ case we provide a concrete realisation of this ring in terms of Bessel functions. We consider a weak coupling expansion in each topological sector and write it as a finite number of perturbative corrections plus an infinite series of instanton-anti-instanton contributions. To be able to apply resurgent analysis we then consider a non-supersymmetric deformation of the local…

形变SUSY量子力学中多生物子的各阶回复结构

Resurgence Structure to All Orders of Multi-bions in Deformed SUSY Quantum Mechanics

我们研究了起源于二维非线性西格玛模型的量子力学模型中的回潮结构，重点是近超对称和准精确可解的参数区域。通过将基态能量展开为超晶格破缺形变参数$δε$的幂，我们得到了展开系数的精确结果。在实多重态描述的模型中，${\mathcal O}(δε)$基态能量具有非Borel可和渐近级数，这会产生虚的模糊性，从而导致丰富的复活结构.以sine-Gordon量子力学（QM）为例，证明了复多粒子解的半经典贡献正确地再现了包含虚部模糊性的精确结果中的相应部分.作为一个典型的手征多重态模型，我们讨论了$\mathbb C P^{N-1}$量子力学，并证明了精确的${\mathcal O}(δε)$基态能量可以由半经典多重态贡献完全重建.虽然${\mathcal O}(δε)$基态能量具有平凡的复活结构，但在${\mathcal O}(δε^{2})$处出现了简单而丰富的复活结构。我们显示了完全取消之间的${\mathcal O}(δε^{2})$虚模糊所产生的非Borel可和扰动系列和那些在半经典贡献的$N-1$复杂bion解决方案。我们还讨论了一个压扁${\mathbb C}P^1$ QM的复苏结构。

$T\ar{T}$形变配分函数的复苏

Resurgence of $T\bar{T}$-deformed Partition Function

本文利用复苏理论研究$T\ar{T}$形变2d CFT环面配分函数，计算前600个微扰系数，证明其$λ$展开渐近且不可Borel重求和，并将非微扰效应归因于新的复鞍点。