An Efficient Hybrid Ant Colony System for the Generalized Traveling Salesman Problem
Isfahan University of Technology（伊斯法罕理工大学）；Simon Fraser University（西蒙弗雷泽大学）
广义旅行商问题（GTSP）是著名的旅行商问题（TSP）的扩展，其中节点集被划分为簇，目标是找到访问每个簇一次的最短循环。提出了一种新的求解对称GTSP问题的混合蚁群算法。该算法是一个简单的ACS的TSP改进的有效的GTSP特定的局部搜索过程的修改。我们广泛的计算实验表明，使用局部搜索过程显着提高了ACS算法的性能，使其成为迄今为止最成功的GTSP元算法之一。
2012-07-05 cs.AI math.CO math.OC
Solve Traveling Salesman Problem by Monte Carlo Tree Search and Deep Neural Network
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
我们提出了一种结合深度强化学习和蒙特卡罗树搜索的自学习方法来解决旅行商问题。所提出的方法有两个优点。首先，它采用深度强化学习来计算用于决策的价值函数，这消除了手工特征和标记数据的需要。其次，采用蒙特卡罗树搜索，通过比较不同的价值函数来选择最优策略，提高了算法的泛化能力。实验结果表明，该方法优于其他方法在中小型问题设置。它在大型问题设置中显示出与最先进的性能相当的性能。
2020-05-14 cs.AI cs.LG
An Empirical Analysis of Approximation Algorithms for the Euclidean Traveling Salesman Problem
旅行商问题（TSP）是一个经典的计算机科学优化问题，在工业工程、理论计算机科学、生物信息学和其他几个学科都有应用。近年来，出现了许多新的近似解方法，从简单贪婪算法到源自人工智能的协作分布式算法。在本文中，我们进行了评价和分析的基石算法的欧几里德TSP。我们评估贪婪，2-选择，和遗传算法。我们使用几个数据集作为算法的输入，包括一个小型数据集，一个代表美国城市的中型数据集，以及一个由200个城市组成的合成数据集，以测试算法的可扩展性。我们发现，贪婪和2-opt算法有效地计算较小的数据集的解决方案。遗传算法对中大型数据集的优化性能最好，但一般运行时间较长。我们的实现是公开可用的。
2017-05-25 cs.AI
Augmentative Message Passing for Traveling Salesman Problem and Graph Partitioning
University of Alberta（阿尔伯塔大学）
割平面法是一种增广约束优化方法，常用于连续域优化技术，如线性和凸规划。我们研究了一个类似的想法在消息传递中的可行性-它产生积分解决方案-在两个组合问题的背景下：1）对于旅行商问题（TSP），我们提出了一个基于Held-Karp公式的因子图，具有指数数量的约束因子，每个约束因子都具有指数但稀疏的表格形式。2)对于图分区（也称为，社区挖掘）使用模块化优化，我们引入了一个二进制变量模型与大量的约束，强制形成集团。在这两种情况下，我们都能够获得令人惊讶的简单消息更新，从而在基准测试实例上获得有竞争力的解决方案。特别是对于TSP，我们能够在经验上随N^3增长的时间内找到接近最优的解，这表明增强是实用和有效的。
2014-06-04 cs.AI
Learning Combined Set Covering and Traveling Salesman Problem
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
旅行商问题是组合优化中研究最多的问题之一，这是由于它的实际应用范围和它的计算复杂性。当与集合覆盖问题相结合时，它会引发更多与易处理性和可伸缩性相关的问题。研究了集合覆盖和旅行商问题的组合，并给出了求解该问题的混合整数规划公式。出于应用程序的最优策略需要定期更新，并通过MIP重复解决这个问题可能是计算昂贵的，我们提出了一种机器学习方法来有效地处理这个问题，提供了一个机会，从历史上的最优解，来自MIP制定。我们还提出了一个案例研究，使用世界卫生组织的疫苗分配链，并提供来自撒哈拉以南非洲四个国家的数据的数值结果。
2020-07-07 cs.AI cs.LG stat.ML
Combining Reinforcement Learning with Lin-Kernighan-Helsgaun Algorithm for the Traveling Salesman Problem
School of Computer Science, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学计算机科学与技术学院）；Institute of Artificial Intelligence, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学人工智能研究院）；MIS, University of Picardie Jules Verne（皮卡第儒勒-凡尔纳大学MIS实验室）
我们解决旅行商问题（TSP），一个著名的NP-难的组合优化问题。我们提出了一种可变策略强化方法，表示为VSR-LKH，它结合了三种强化学习方法（Q学习，Sarsa和Monte Carlo）与著名的TSP算法，称为Lin-Kernighan-Helsgaun（LKH）。VSR-LKH取代了LKH中不灵活的遍历操作，并通过强化学习使程序在每一步搜索中学习选择。在TSPLIB的85,900个城市的111个TSP基准上的实验结果证明了该方法的优异性能。
2021-03-17 cs.AI cs.LG
A Variable Neighborhood Search for Flying Sidekick Traveling Salesman Problem
Universidade Federal de Ouro Preto（欧鲁普雷图联邦大学）
无人机（UAV）的效率和活力在过去几年中在多个行业中提供了大量的应用机会。值得注意的是，物流公司密切关注这些车辆的设想，以减少交付时间和运营成本。介绍了一种称为飞行助手流动推销员问题（FSTSP）的流动推销员问题（TSP）的变体，涉及无人机辅助的包裹递送。无人机从卡车上发射，继续向客户交付包裹，然后由卡车在第三个位置回收。当无人机在旅途中行驶时，只要无人机有足够的电池悬停等待卡车，卡车就会将包裹运送给其他客户。这项工作提出了一种混合启发式的初始解决方案是从最佳TSP解决方案达到TSP求解器。接下来，使用通用可变邻域搜索的实现来获得卡车和无人机的送货路线。计算实验表明，该算法的潜力，以提高交货时间显着。此外，我们提供了一组新的实例的基础上，著名的TSPLIB实例。
2018-10-18 cs.AI math.OC
Fixed set search applied to the traveling salesman problem
Qatar Environment and Energy Research Institute (QEERI), Hamad bin Khalifa University（哈马德·本·哈利法大学卡塔尔环境与能源研究所）；State University of Novi Pazar（新帕扎尔州立大学）；University of Hamburg（汉堡大学）；Pontificia Universidad Católica de Valparaíso（瓦尔帕莱索天主教大学）
在本文中，我们提出了一个新的人口为基础的元启发式称为固定集搜索（FSS）。所提出的方法是一种方法，增加了学习机制的贪婪随机自适应搜索过程（GRASP）。FSS的基本概念是避免关注特定的高质量解决方案，而是关注这些解决方案所具有的部分或元素。这是通过固定的一组元素，存在于这样的解决方案，并致力于计算工作，以找到接近最优的解决方案的基本子问题。旅行商问题的实施所提出的方法的简单性说明。我们的计算实验表明，FSS设法找到显着更好的解决方案，它是基于GRASP和动态凸化方法。
2018-09-06 cs.AI cs.DM
NeuroLKH: Combining Deep Learning Model with Lin-Kernighan-Helsgaun Heuristic for Solving the Traveling Salesman Problem
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；Singapore Institute of Manufacturing Technology（新加坡制造技术研究院）
我们提出了NeuroLKH，一种新的算法，结合深度学习与传统的启发式Lin-Kernighan-Helsgaun（LKH）解决旅行商问题。具体来说，我们训练稀疏图网络（SGN），对边分数进行监督学习，对节点惩罚进行无监督学习，这两者对于提高LKH的性能至关重要。基于SGN的输出，NeuroLKH创建边缘候选集，并转换边缘距离，以指导LKH的搜索过程。大量的实验坚定地证明，通过在广泛的问题规模上训练一个模型，NeuroLKH的性能明显优于LKH，并且可以很好地推广到更大的规模。此外，我们表明，神经LKH可以适用于其他路由问题，如容量限制的车辆路径问题（CVRP），皮卡和交货问题（PDP），CVRP与时间窗口（CVRPTW）。
2021-10-15 cs.AI cs.LG
Modification of the Elite Ant System in Order to Avoid Local Optimum Points in the Traveling Salesman Problem
Amirkabir University of Technology（阿米尔卡比尔理工大学）
本文提出了一种新的算法，这是精英蚂蚁系统（EAS）算法的修改版本。新的版本利用了一个有效的标准，从局部最优点逃脱。与经典的EAC算法相比，该算法只使用全局更新，这将增加最佳（即最短）路由的边缘上的信息素，并将在同一时间减少最差（即最长）路由的边缘上的信息素的量。为了评估新算法的效率，一些标准的旅行商问题（TSP）进行了研究，并将其结果与经典的EAC和其他著名的元启发式算法进行了比较。实验结果表明，该算法在所有情况下都能提高算法的效率，与其他算法相比具有一定的竞争力。
2012-02-07 cs.AI cs.MA
Comparing Greedy Constructive Heuristic Subtour Elimination Methods for the Traveling Salesman Problem
Air Force Institute of Technology（空军理工学院）
本文进一步定义了用于计算旅行商问题的可行解的片段构造算法类，分为弧贪婪和节点贪婪子类。由于这些子类的算法可以创建subtours，两个已知的对称实例上的subtour消除方法进行了审查，并扩展到覆盖不对称的问题实例。本文介绍了第三种新的方法，贪婪的跟踪器，并将其与两种已知的方法进行比较。跨多个对称和非对称实例生成计算结果。结果表明，Greedy Tracker是防止低于400个节点的实例进行subtour的最快方法。区分片段建设性启发式算法和用于确保所得到的解决方案的可行性的subtour消除方法，使一个新的节点贪婪片段启发式称为有序贪婪。
2019-10-15 cs.AI cs.DC math.OC
Distilling Privileged Information for Dubins Traveling Salesman Problems with Neighborhoods
本文提出一种基于特权信息的学习方法，用于快速解决带区域的杜宾旅行商问题，比LKH快50倍并优于其他方法。
2026-03-05 cs.AI cs.LG
Word Tour: One-dimensional Word Embeddings via the Traveling Salesman Problem
Kyoto University（京都大学）；RIKEN AIP（理化学研究所先进智能项目中心）
词嵌入是自然语言处理中最基本的技术之一。现有的词嵌入是高维的，并且消耗大量的计算资源。在这项研究中，我们提出了WordTour，无监督的一维词嵌入。为了实现这一具有挑战性的目标，我们提出了一个分解的必要条件的词嵌入分为两部分，完整性和可靠性，并侧重于可靠性在本文中。由于单维性，WordTour非常高效，并提供了一种最小的方法来处理词嵌入。我们通过用户学习和文档分类实验证实了所提出的方法的有效性。
2022-05-04 cs.AI cs.CL cs.LG
Comment on paper: Position: Rethinking Post-Hoc Search-Based Neural Approaches for Solving Large-Scale Traveling Salesman Problems
Cornell University（康奈尔大学）
该评论指出 SoftDist 在基线硬件环境和时间测量上的不公平问题，表明统一实验条件后其核心结论不再成立。
2024-06-11 cs.AI cs.LG cs.PF
Two-Phase Bilevel Search for the Moving-Target Traveling Salesman Problem with Moving Obstacles
Texas A&M University（德克萨斯A&M大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
针对带移动障碍物的移动目标旅行商问题，提出混合整数锥规划公式和两阶段双层搜索算法，显著优于基线方法。
2026-06-18 cs.AI cs.RO math.CO
Steiner Traveling Salesman Problem with Quantum Annealing
Department of Mechanical, Energy and Management Engineering, University of Calabria（机械、能源与管理工程系，卡塔尔大学）；TECNALIA, Basque Research and Technology Alliance (BRTA)（TECNALIA，巴斯克研究与技术联盟（BRTA））
针对NP难的斯坦纳旅行商问题，提出结合D-Wave硬件量子退火与网络规模缩减预处理的方法，降低问题复杂度，验证了量子退火求解该问题的潜力。
2025-10-29 cs.AI cs.ET quant-ph
Combining Reinforcement Learning and Optimal Transport for the Traveling Salesman Problem
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Loyola Marymount University（洛约拉马利蒙特大学）；Grabtaxi Holdings Pte Ltd（Grab出租车控股私人有限公司）
本文针对旅行商问题规模扩大时精确算法耗时、深度学习方法推理慢的问题，将熵正则化最优输运集成到深度强化学习网络中，实现无监督学习、更快推理，并在端到端训练中强制分配约束。
2022-03-02 cs.AI cs.LG math.OC
Solving Traveling Salesman Problem by Marker Method
本文采用标记法，提出了一种新的变异算子，在所有近邻中选择最近的近邻来解决旅行商问题。
2013-07-22 cs.DS cs.NE math.OC
Developing Improved Greedy Crossover to Solve Symmetric Traveling Salesman Problem
旅行商问题（TSP）是最著名的优化问题之一。在用遗传算法求解对称TSP问题时，可以采用Greffenstette等人设计的贪婪交叉算子。研究人员已经提出了几个版本的贪婪交叉。本文提出了一种改进的贪婪交叉算法，将该算法与最近的几种交叉算法进行了比较，并将该算法与最近的几种交叉算法用于遗传算法中，比较了它们的速度和精度。
2012-09-24 cs.NE
Parallel Genetic Algorithm to Solve Traveling Salesman Problem on MapReduce Framework using Hadoop Cluster
旅行商问题（TSP）是组合优化中最常研究的问题之一。给定城市列表和它们之间的距离，问题是找到最短的旅行可能访问列表中的所有城市一次，并在它开始的城市结束。尽管旅行商问题是一个NP难问题，但人们已经提出了很多方法和解决方案。遗传算法就是其中之一。遗传算法是求解旅行商问题的一种简单而有效的探试法。在本文中，我们将展示一个并行的遗传算法的MapReduce框架的实现，以解决旅行商问题。MapReduce是一个用于支持计算机集群上的分布式计算的框架。我们使用免费许可的Hadoop实现作为MapReduce框架。
2014-01-24 cs.DC cs.NE
A new approach in dynamic traveling salesman problem: a hybrid of ant colony optimization and descending gradient
基于群体智能的算法在求解动态旅行商问题中得到了广泛的应用.针对DTSP算法与蚁群算法在蒸发速率和新息数据方面的差异，采用蚁群算法和梯度下降混合算法对DTSP进行优化。该方法避免了算法的早熟收敛和脱离局部最优点，使算法能够找到更好的解。本文提出了梯度下降算法和蚁群算法，并与以往的一些方法进行了比较，表明该算法在路径优化方面有明显的改进。
2013-07-29 cs.NE
Genetic Algorithms and the Traveling Salesman Problem a historical Review
Hamburg University of Applied Sciences（汉堡应用技术大学）
本文对求解旅行商问题的遗传算法的历史发展作了高度抽象的评述。在元数据分析中，可以区分开发的三个阶段。1996年之前可以观察到兴趣的第一次指数增长，2011年之前保持线性增长，之后出版物恶化。这三个阶段的审查和主要的里程碑。最后对今后的工作进行了展望。
2019-01-17 cs.LG cs.NE stat.ML
A Comparative Study of Adaptive Crossover Operators for Genetic Algorithms to Resolve the Traveling Salesman Problem
遗传算法包括一些参数，应调整，使算法可以提供积极的结果。交叉算子在构造竞争遗传算法中起着非常重要的作用。本文讨论了旅行商问题（TSP）中各种交叉算子的基本概念特征和具体特性。六个以上不同的交叉算子的TSP的实验比较结果。实验结果表明，OX算子能够获得比其他算子更好的解。
2012-03-14 cs.CE cs.NE
Genetic Algorithm with Optimal Recombination for the Asymmetric Travelling Salesman Problem
针对旅行商问题的非对称实例，提出了一种新的带最优重组的遗传算法。该算法结合了几个新的特点，有助于其有效性：（i）最佳重组问题是解决交叉算子。(ii)一种新的变异算子在3-opt或4-opt邻域内执行随机跳跃。(iii)初始种群的产生采用了张维庆的贪婪构造性启发式算法和3-opt局部搜索算法。在TSPLIB实例上的计算实验表明，该算法对非对称旅行商问题的求解效果优于其他著名的模因算法.
2017-12-19 cs.NE
Study of Some Recent Crossovers Effects on Speed and Accuracy of Genetic Algorithm, Using Symmetric Travelling Salesman Problem
旅行商问题（TSP）是最著名的优化问题之一。遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种应用于TSP问题的元算法。交叉和变异算子是遗传算法的两个重要组成部分。有许多TSP求解器交叉算子。在本文中，我们的状态实现一些最近的TSP求解器交叉在第一，然后我们使用它们中的每一个在遗传算法中解决一些对称TSP（STSP）的情况下，最后比较它们的效果的速度和精度的遗传算法。
2015-04-10 cs.NE
Learning-guided iterated local search for the minmax multiple traveling salesman problem
针对最小最大多旅行商问题，提出一种学习驱动的迭代局部搜索算法，结合激进局部搜索与多臂老虎机算子选择，在77个基准实例上取得32个新最优解并匹配35个最优解。
2024-03-19 cs.NE
An improved genetic algorithm with a local optimization strategy and an extra mutation level for solving traveling salesman problem
旅行商问题（TSP）在大多数情况下被证明是NP完全的。遗传算法（GA）是解决这一问题最有效的算法之一。本文比较了传统遗传算法和改进的混合遗传算法在求解TSP问题中的性能。改进的遗传算法或混合遗传算法由传统遗传算法和两种局部优化策略组成。第一种策略是抽取包含四个样本城市的所有序列组，并将两个中心城市相互替换。第二种局部优化策略类似于额外的变异过程。在该步骤中，以低概率选择样本。在这个样本中，定义了两个随机城市，这些城市之间的路径是反向的。计算结果表明，该方法也发现更好的路径比传统的遗传算法在可接受的计算时间。
2014-09-10 cs.NE
A self-adaptive genetic algorithm for the flying sidekick travelling salesman problem
本文首次提出用自适应遗传算法解决飞行搭档旅行商问题（FSTSP），通过战略部署无人机服务偏远客户以最小化总时间，实验证明该方法在多规模问题上优于竞争算法且计算时间低。
2023-10-23 cs.NE
Reduction of the Pareto Set in Bicriteria Asymmetric Traveling Salesman Problem
研究了双准则非对称旅行商问题（bi-ATSP）。多准则问题的最优解通常被认为是Pareto集，而Pareto集在现实问题中是相当广泛的。我们适用于双ATSP的公理化方法的Pareto集减少V. Noghin提出的。我们确定了一系列的“量子信息”，保证减少的帕累托集的双ATSP的特定情况下。利用一种新的多目标遗传算法构造了双ATSP的Pareto集近似。本文进行的实验评估表明，减少的程度的Pareto集近似的各种“量子信息”和各种结构的双ATSP实例随机生成。
2018-05-27 cs.DM cs.NE
NeuFACO: Neural Focused Ant Colony Optimization for Traveling Salesman Problem
College of Engineering and Computer Science, VinUniversity（工程与计算机科学学院，Vin大学）；School of Information and Communications Technology, Hanoi University of Science and Technology（信息与通信技术学院，河内科学技术大学）；University of Engineering and Technology, Vietnam National University（工程大学，越南国家大学）
NeuFACO将PPO训练的图神经网络与增强型ACO相结合，通过摊销推理和随机探索高效求解多样TSP实例。
2025-09-23 cs.LG cs.NE
Accelerating the Genetic Algorithm for Large-scale Traveling Salesman Problems by Cooperative Coevolutionary Pointer Network with Reinforcement Learning
Grad. School of Info. Science；Technology Hokkaido University Sapporo, Japan \ .；Technology Hokkaido University Sapporo, Japan；Information Initiative Center Hokkaido University Sapporo, Japan
本文提出了一种求解大规模旅行商问题的两阶段优化策略CCPNRL-GA。首先，我们假设一个表现良好的个人作为精英的参与可以加速优化的收敛。基于这一假设，在第一阶段，我们聚类的城市和LSTSP分解成多个子组件，每个子组件的优化与可重用的指针网络（PtrNet）。在子组件优化之后，我们将所有的子路径组合起来形成一个有效的解决方案，这个解决方案加入了第二阶段的优化与遗传算法。我们验证了我们的建议在10个LSTSP的性能，并将其与传统的EA。实验结果表明，精英个体的参与可以大大加快LSTSP的优化速度，该算法在LSTSP问题上具有广阔的应用前景。
2022-09-27 cs.LG cs.NE
