关于对偶正锥和紧凯勒流形的代数性
On the dual positive cones and the algebraicity of a compact Kähler manifold
AI总结：
研究具有正有理Hodge类的紧凯勒流形的代数性，证明若对偶凯勒锥包含有理类为内点则阿尔巴尼斯簇是射影的，并回答了Oguiso-Peternell问题。
摘要：
我们研究了具有双维数$(1,1)$的正有理Hodge类的紧凯勒流形的代数性。我们证明，如果紧凯勒流形$X$的对偶凯勒锥包含一个有理类作为内点，那么它的阿尔巴尼斯簇是射影的。作为推论，我们回答了Ricci平坦紧凯勒流形的Oguiso--Peternell问题。我们还研究了三维流形的相关代数性问题。
英文摘要：
We investigate the algebraicity of compact Kähler manifolds admitting a positive rational Hodge class of bidimension $(1,1)$. We prove that if the dual Kähler cone of a compact Kähler manifold $X$ contains a rational class as an interior point, then its Albanese variety is projective. As a consequence, we answer the Oguiso--Peternell problem for Ricci-flat compact Kähler manifolds. We also study related algebraicity problems for threefolds.
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