Strong data processing inequalities and $Φ$-Sobolev inequalities for discrete channels
通过比较输入和输出分布的适当泛函，可以测量通道的噪声。例如，对于所有可能的输入分布对，输出相对熵与输入相对熵的最坏情况比从上到下由数据处理定理的统一性来界定。然而，对于固定的参考输入分布，这个量可能严格小于1，给出所谓的强数据处理不等式（SDPI）。同样的考虑适用于任意的$Φ$ -发散。本文系统地研究了离散信道SDPI中的最优常数，包括它们的变分特征、上下界、乘积概率空间上信道的结构结果，以及SDPI与所谓的$Φ$ -Sobolev不等式之间的关系（另一类不等式，其可用于通过控制熵来量化信道的噪声-通过输入-输出相关性的适当测量，类似于输入分布的泛函）。几个应用信息论，离散概率和统计物理进行了讨论。
2016-03-30 cs.IT math.IT math.PR
Sample Abundance for Signal Processing: A Brief Introduction
本文介绍单比特与少比特信号处理中的样本丰度概念，说明大量低精度测量可消除半正定和秩约束，并给出相关算法、理论保证及复杂度骤降的奇异性现象。
2025-07-25 cs.IT eess.SP math.IT
On recoverability of discrete time signals from sparse observations
本文研究了由无穷序列表示的离散时间信号在不完全观测下的可恢复性。它示出，存在广泛的信号，到处都是密集的平方可和信号的空间，使这些类的信号功能强大的线性可恢复性的有限的痕迹下非常温和的限制条件下的观测数据的位置。特别地，不排除任意稀疏和非周期连续观测的情况。
2020-04-13 cs.IT math.IT
Discrete Sparse Signals: Compressed Sensing by Combining OMP and the Sphere Decoder
研究了欠定线性方程组离散稀疏信号的重构问题。一方面，经典的压缩感知（CS）被设计用于处理实值稀疏信号。另一方面，MIMO通信中已知的算法，尤其是球形解码器（SD），能够从明确或超定义的线性方程组重建离散值非稀疏信号。因此，需要将这两种方法结合起来。我们讨论的策略，包括在重建过程中的信号的离散性的知识。为了简洁起见，博览会是结合正交匹配追踪（OMP）与SD的设计准则。结果表明，通过适当地结合OMP和SD的一个有效的低复杂度的离散稀疏信号的检测方案得到。
2013-10-09 cs.IT math.IT
Near-ideal predictors and causal filters for discrete time signals
本文提出针对频谱退化离散时间信号的线性预测器与因果滤波器，通过单位阶跃信号Z变换多项式近似理想非因果传递函数实现。
2023-03-28 cs.IT math.IT
Signal Processing in Large Systems: a New Paradigm
长期以来，用于信号处理的检测和参数估计方法依赖于渐近统计，因为总体的观测值的数目$n$相对于总体大小$N$（即，$n/N\to \infty$）变大。现代技术和社会进步现在需要研究有时非常大的人口，同时需要快速的信号处理，由于加速系统动态。这导致不太大的实际比率$n/N$，有时甚至小于1。因此，在过去的十年中，经典的信号处理方法发生了颠覆性的变化，主要是由高维随机矩阵理论领域引起的。然而，早期的随机矩阵理论在信号处理中的应用是稀缺的，技术性很强。本教程提供了一个方便的方法介绍随机矩阵理论的现代工具，并从它们派生的信号处理方法，重点是简单的说明性例子。
2012-06-19 cs.IT math.IT
Compressive Signal Processing with Circulant Sensing Matrices
压缩感知在稀疏性约束下，通过感知矩阵获取少量的随机测量值，实现信号的有效降维。在信号处理系统中，出现了直接处理随机投影而不首先重构信号的问题。在本文中，我们表明，循环传感矩阵允许执行各种经典的信号处理任务，如滤波，插值，配准，变换，等等，直接在压缩域中，并在一个确切的方式，\emph{i.e.}，而不依赖于现有文献中提出的估计。本文提出的技术的优点是，使直接测量到测量的转换，而不需要昂贵的恢复程序。
2014-03-12 cs.IT math.IT
A survey of uncertainty principles and some signal processing applications
本文的目的是回顾不确定性原理和局部化领域的主要趋势，强调它们之间的相互联系，并调查实际后果。讨论是强烈的导向，并激励信号处理问题，从最近取得了重大进展。稀疏逼近和编码问题的关系被强调。
2013-09-20 cs.IT math.IT
LMMSE Estimation and Interpolation of Continuous-Time Signals from Discrete-Time Samples Using Factor Graphs
离散时间线性高斯状态空间模型的因子图方法得到了很好的发展。本文将这种方法扩展到由高斯白噪声驱动的连续时间线性系统/滤波器。通过高斯消息传递，我们然后获得输入信号的MAP/MMSE/LMMSE估计，或状态，或从输出信号的噪声观测的输出信号。这些估计可以用任意时间分辨率获得。建议的输入信号估计似乎没有出现在以前的卡尔曼滤波文献。
2013-01-21 cs.IT math.IT
Energy Efficiency of Distributed Signal Processing in Wireless Networks: A Cross-Layer Analysis
为了满足日益增长的移动数据需求，未来的无线网络将配备有大量的接入点（AP）。除了对能源消耗的重要影响外，致密化的趋势要求开发分散和可持续的无线电资源管理技术。了解信号处理操作的分布如何影响无线网络的能源效率至关重要。在本文中，我们提供了一个跨层的框架，以评估和比较无线网络的能量效率下的信号处理负载的不同水平的分布：（i）混合，其中的信号处理操作是共享节点和AP之间，（ii）集中，其中的信号处理是完全实现在AP，（iii）完全分布式，其中的所有操作都由节点执行。我们发现，在实际的无线网络中，混合信号处理表现出显着的能源效率增益集中和完全分布式的方法。
2015-10-20 cs.IT math.IT
Olfactory Signal Processing
嗅觉，嗅觉，从信号处理的角度来看，与听觉和视觉相比，很少受到关注。在本文中，我们开发了一个信号处理模式的嗅觉信号的基础上新的科学发现，包括嗅觉白色的心理物理学概念。我们描述了一个框架，预测的感知气味化合物从他们的物理化学特征和使用的预测作为基础的几个下游处理任务。我们详细的配方气味消除和食品隐写，并提供现实世界的经验的例子，这两个任务。我们还讨论了自适应滤波和其他嗅觉信号处理任务的高水平。
2015-09-15 cs.IT cs.MM math.IT
Xampling: Signal Acquisition and Processing in Union of Subspaces
我们介绍了XESTIC，一个统一的框架，信号采集和处理的信号在一个联盟的子空间。这个框架的主要功能有两个。在使用商用器件进行采样之前缩小输入带宽的模拟压缩。然后，在常规信号处理之前，非线性算法检测输入子空间。频谱稀疏信号的一个代表性的工会模型作为一个测试用例来研究这些Xcandy函数。我们采用三个指标的选择模拟压缩：鲁棒性模型失配，所需的硬件精度和软件的复杂性。我们进行了一个全面的比较两个子奈奎斯特采集策略的频谱稀疏信号，随机解调器和调制宽带转换器（MWC），在这些指标方面，并得出操作性的结论，关于模拟压缩的选择。然后，我们解决低速率信号处理，并为此目的，使方便的信号处理，从MWC获得的样本在次奈奎斯特速率开发一种算法。最后，我们表明，各种其他采样方法，不同的工会类很好地适应我们的框架。
2011-03-08 cs.IT math.IT
Low-Signal-Energy Asymptotics of Capacity and Mutual Information for the Discrete-Time Poisson Channel
推导出离散时间泊松信道中互信息的低信号能量渐近的第一项，并与容量的渐近表达式进行比较。在存在非零加性噪声（泊松噪声或几何噪声）的情况下，互信息在零信号能量处是凹的，并且在零容量处不能获得每比特的最小能量。与信号能量成比例的固定信号星座不能达到每比特的最小能量。当存在加性泊松噪声时，每比特的最小能量为零，并且当存在平均值$\ew$的加性几何噪声时，每比特的最小能量为$\ew\log 2$。
2008-08-20 cs.IT math.IT
A Survey on MIMO Transmission with Discrete Input Signals: Technical Challenges, Advances, and Future Trends
多个天线已经被用于在广泛的通信应用中的空间复用和分集传输。然而，在高速无线多输入多输出（MIMO）系统的设计中的大多数进展是基于信息理论原理，该原理演示了如何有效地传输符合高斯分布的信号。虽然高斯信号是实现容量的，但在实际通信系统中传输符合离散星座的信号。因此，本文的动机是提供一个全面的概述MIMO传输设计与离散输入信号。首先，我们总结了现有的离散输入信号的MIMO系统的基本结果。然后，集中在基本的点对点MIMO系统，我们检查传输方案的基础上的三个最重要的通信系统的标准：互信息驱动的设计，均方误差驱动的设计，和分集驱动的设计。特别地，首次提供了设计适用于即将到来的5G无线网络中的大规模MIMO系统的低复杂度传输方案的统一框架。此外，自适应传输设计，这些标准之间切换的信道条件的基础上，制定最佳的传输策略进行了讨论。然后，我们提供了一个调查的传输设计与离散输入信号的多用户MIMO场景，包括MIMO上行链路传输，MIMO下行链路传输，MIMO干扰信道，MIMO窃听信道。此外，我们还讨论了其他采用MIMO技术的系统中离散输入信号的传输设计。最后，总结了在撰写本文时尚未解决的技术挑战，并讨论了离散输入信号传输设计的未来趋势。
2017-04-25 cs.IT math.IT
Low-Rank Signal Processing: Design, Algorithms for Dimensionality Reduction and Applications
我们提出了降秩信号处理，降维设计方法和算法的教程，并涵盖了一些重要的应用。一个基于线性代数和线性估计的一般框架，向读者介绍降秩信号处理的基本原理，并描述如何对观察到的离散时间信号进行降维。本文利用最小二乘优化技术对降维算法进行了统一的处理，并对设计降维变换矩阵的几种方法进行了评述。降维技术包括基于观测数据向量协方差矩阵特征分解的降维技术、Krylov子空间方法、联合迭代优化（JIO）算法以及具有简化结构和切换的JIO（JIOS）技术。一些应用程序，然后考虑使用统一的治疗，其中包括无线通信，传感器和阵列信号处理，语音，音频，图像和视频处理。本教程最后讨论了未来的研究方向和新出现的主题。
2015-08-04 cs.IT math.IT
Morphological Detector for Multilevel Signals in epsilon-Noise
提出了一种适用于脉冲非高斯噪声信道中多电平信号检测的新方法。这种方法包括使用形态学非线性图像滤波原理的二维的信号。它是一种利用三维图像处理算法进行信号解调的新方法。这种形态检测器的成功结果鼓励人们对使用图像处理理论和算法进行二维的信号处理进行更多的研究。从第四节的例子中可以看出，这种重新使用开发良好和广泛开发的图像处理的新方法显著提高了性能。
2015-03-03 cs.IT math.IT
Intelligent Radio Signal Processing: A Survey
Pusan National University（釜山国立大学）；Seoul National University of Science and Technology（首尔科技大学）；Kumoh National Institute of Technology（金乌国立理工大学）；INRS, University of Quebec（魁北克大学INRS研究所）
本文是一篇智能无线电信号处理领域综述，先介绍AI相关技术背景，再围绕无线物理层四大主题梳理原理与最新研究，最后指出挑战与未来方向，为相关研究者提供参考。
2021-06-04 cs.AI cs.IT cs.NI
Graph Signal Processing -- Part II: Processing and Analyzing Signals on Graphs
本专著的第一部分的重点是基本性质、图的拓扑和图的谱表示。第二部分着手这些概念，以解决围绕图上的数据/信号处理的算法和实际问题，也就是说，重点是对图上的确定性和随机数据的分析和估计。通过一个简单直观的，但说明性和一般性的多传感器温度场估计的情况下研究，介绍了图形信号相关的基本思想。利用图信号移位算子定义了图上系统的概念，推广了传统学习系统的相应原理。图形信号和系统的谱域表示的核心是图形离散傅立叶变换（GDFT）。谱域表示，然后作为基础，介绍图形信号滤波的概念，并解决其设计，包括切比雪夫多项式逼近系列。提出了与图形信号的采样相关的想法，并进一步与压缩感知联系起来。联合顶点-谱域中的局部图信号分析被称为顶点-频率分析，因为它可以被认为是经典时频分析到信号的图域的扩展。本课程涵盖了与局部图傅里叶变换（LGFT）相关的重要主题，以及它的各种形式，包括图谱和顶点域窗口以及反演条件和关系。建立了带谱变窗的LGFT与谱图小波变换（SGWT）的联系。实现的LGFT和SGWT使用多项式（切比雪夫）近似的谱函数被进一步考虑。最后，介绍了顶点频率表示的能量版本。
2019-09-23 cs.IT math.IT
An algebra for signal processing
Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg（哈勒-维滕贝格马丁路德大学）
本文尝试公理化信号处理，提出基于高斯函数的公理模型，支持精确计算和信号算法属性的自动测试。
2011-04-04 cs.IT cs.NA math.IT
Compressive Sensing of Analog Signals Using Discrete Prolate Spheroidal Sequences
压缩感知（CS）最近已经成为一个框架，有效地捕捉信号，稀疏或可压缩的适当的基础。虽然经常作为奈奎斯特速率采样的替代方案，但在离散的有限维CS框架和获取连续时间信号的问题之间仍然存在差距。在本文中，我们试图弥合这一差距，利用离散长椭球序列（DPSS的），功能的集合，追溯到开创性的工作Slepian，朗道，波拉克的时间限制和限带操作的影响。DPSS的采样带限函数形成一个高效的基础，通过调制和合并DPSS基地，我们得到一个字典，提供高品质的稀疏近似最采样的多频带信号。这种多频带调制DPSS字典可以很容易地纳入CS框架。我们提供了理论保证和实际的洞察力，使用这个字典从压缩测量采样多频带信号的恢复。
2012-03-21 cs.IT math.IT
Discrete Signal Processing on Graphs: Sampling Theory
我们提出了一个采样理论的信号，支持有向或无向图。该理论遵循与经典抽样理论相同的范式。我们表明，完美的恢复是可能的图形信号的带限下的图形傅立叶变换。采样的信号系数形成新的图形信号，其对应的图形结构保持原始图形信号的一阶差分。对于一般图，提出了一种基于实验设计的最优采样算子，以保证完全恢复和对噪声的鲁棒性;对于图的傅里叶变换是对擦除具有最大鲁棒性的帧的图以及Erdens-Rényi图，随机采样以很高的概率导致完全恢复.我们进一步建立连接到采样理论的有限离散时间信号处理和以前的工作信号恢复图。为了处理全带图形信号，我们提出了一种基于图上采样理论的图形滤波器组。最后，我们将所提出的采样理论应用于在线博客和数字图像的半监督分类，与以前的工作相比，我们用更少的标记样本实现了类似或更好的性能。
2015-08-08 cs.IT cs.SI math.IT
MIMO Transmission Under Discrete Input Signal Constraints
在本文中，我们提出了一种多输入多输出（MIMO）传输策略，比现有的策略更接近香农极限。与现有的大多数策略只考虑均匀分布的离散输入信号不同，本文提出了一个统一的框架来联合优化MIMO预编码器和离散输入信号分布。首先，建立了离散输入信号下MIMO传输的一般模型及其等效公式。接下来，为了最大化输入和输出信号之间的互信息，我们提供了一种算法，联合优化预编码器和输入分布。最后，我们比较我们的策略与其他现有的策略在模拟。数值结果表明，该策略缩小了互信息与香农限之间的差距，并在仿真中显示出较低的帧出错率。
2021-06-30 cs.IT cs.NI math.IT
YY Filter - A Paradigm of Digital Signal Processing
Graduate School of Informatics, Kyoto University（京都大学大学院情报学研究科）
本文探讨传统信号处理的问题，介绍YY滤波器通过采样数据控制理论优化模拟性能的贡献。
2013-08-15 cs.IT cs.SY eess.SY
Spectral representation of two-sided signals from $\ell_\infty$ and applications to signal processing
本文研究了 $\ell_\infty$ 中非消失有界离散时间信号的谱表示及其可预测性与可恢复性问题，扩展了传递函数、谱间隙、带限性和滤波器等概念，提出了相关的频率条件、恢复方法和预测器。
2024-06-04 cs.IT math.FA math.IT
Optimum Signal Linear Detector in the Discrete Wavelet Transform-Domain
研究了加性高斯白噪声中已知信号的检测问题。本文提出了一种基于离散小波变换预处理和阈值比较的检测算法。[7]中描述的当前方法使用在小波域中获得的最大值进行决策。在这里，我们使用小波域中的所有可用信息，取得了良好的效果。检测器性能以检测概率曲线的形式表示，适用于固定的虚警概率。
2005-05-18 cs.IR cs.IT math.IT
Hilbert Transform, Analytic Signal, and Modulation Analysis for Graph Signal Processing
我们提出了希尔伯特变换（HT）和解析信号（AS）的建设信号在图。这是由HT、AS和调制分析在传统信号处理中的普及以及观察到的互补洞察力通常通过在图形设置中查看传统信号来获得的。我们的定义HT和AS使用共轭对称的性质所表现出的图形傅立叶变换（GFT）。我们表明，一个真正的图形信号（GS）可以表示使用更少的GFT系数比信号长度。我们证明了图HT（GHT）和图AS（GAS）操作是线性的，并且在图上是平移不变的。使用GAS，我们定义了图形信号（GS）的幅度，相位和频率调制。此外，我们使用凸优化开发一个GS的包络的另一种定义。我们说明了所提出的概念，显示应用程序的合成和真实世界的信号。例如，我们表明，GHT是适合异常检测/分析网络和气体揭示互补信息的语音信号。
2018-01-29 cs.IT cs.SI math.IT
Discrete Signal Reconstruction by Sum of Absolute Values
在这封信中，我们考虑一个问题，重建一个未知的离散信号采取的值在一个有限的字母表从不完整的线性测量。这个问题的难点在于重构的计算复杂性实际上是指数级的。为了克服这个困难，我们扩展了压缩感知的思想，并提出解决问题的加权绝对值之和最小化。我们假设定义在字母表上的概率分布是已知的，并将重建问题表示为线性规划。算例表明了该方法的有效性。
2015-03-18 cs.IT math.IT math.OC
