Poisson-Boltzmann theory with non-linear ion correlations
Poisson-Boltzmann（PB）理论被广泛用于描述离子系统。作为一种平均场论，PB理论忽略了离子气氛中的关联效应，并导致随着浓度或电荷价态的增加而偏离实验结果。一个修正的PB理论，包括离子相关效应，同时保持其简单性是至关重要的许多重要的应用中，离子相关效应可能是显着的。在本文中，我们提出了一个新的模型，将离子关联到原来的PB方程，利用格林函数与非线性形式的自能，这是不同的线性自能方程的场论（FT）的方法。这两个方程数值求解，并与我们的分子动力学（MD）模拟。由FT方法计算的共离子分布偏离MD模拟显着，而我们的反离子和共离子分布的结果是合理的MD模拟。
2019-06-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Brief introduction to discrete Boltzmann modeling and analysis method
本文简介离散玻尔兹曼建模与分析方法（DBM）的起源问题、解决方案、与传统流体建模及其他动力学方法的异同，及其应用与离散/非平衡效应。
2023-08-31 cond-mat.stat-mech
Charged Membranes: Poisson-Boltzmann theory, DLVO paradigm and beyond
在这一章中，我们回顾了带电膜在水溶液中的静电性能，有或没有添加盐，采用简单的物理模型。接近膜的平衡离子分布由众所周知的泊松-玻尔兹曼（PB）方程控制。我们分析了不同的边界条件，由膜，离子的配置文件和相应的渗透压上的效果。讨论分为单膜和两个相互作用的膜的情况。对于一个膜设置，我们展示了PB方程的不同解决方案，并讨论了恒电荷和恒电位边界条件之间的相互作用。修正的PB理论，提出处理极高的反离子浓度附近的电荷膜。对于两个等电荷膜，我们分析了不同的压力制度的恒定电荷的边界条件，并讨论了不同的边界条件下的渗透压的差异。对非等荷电膜进行了综述，并对从排斥到吸引的过渡进行了解析计算。然后，我们检查的电荷调节边界条件，并讨论其对离子的配置文件和渗透压的两个等电荷膜的影响。在最后一节中，我们简要地回顾了范德华力（vdW）相互作用及其对两个平面膜之间的自由能的影响。我们解释了简单的Hamaker成对求和过程，并介绍了更严格的Lifshitz理论。后者是DLVO理论的关键成分，它结合了排斥静电与吸引vdW相互作用，并提供了一个简单的解释胶体或膜的稳定性。最后，本章结束了一个简短的帐户的近似固有的PB理论的局限性。
2016-04-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A model violating the Boltzmann distribution
我们研究了一个模型的离子导体有间隙离子，从网站跳到网站。导体受到外部电场的作用。根据经典力学，离子数密度服从玻尔兹曼分布。但是根据量子力学，我们证明了玻尔兹曼分布被破坏了2倍。违反提供了一种机制来解释在一些实验中观察到的Haven比。
2016-11-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Connecting systems with short and long ranged interactions: local molecular field theory for ionic fluids
离子流体的结构和热力学性质与一个更简单的“模拟”系统有关，该系统具有在空间变化的有效场中的短程分子间相互作用，通过使用局部分子场（LMF）理论，已经成功地应用于非均匀简单流体。通过一贯使用LMF近似来描述只有缓慢变化的库仑相互作用的一部分，我们认为所产生的刚性高斯电荷分布与适当选择的宽度$σ$，异常准确的结果可以found. In本文中，我们研究了一个统一的系统中的统一的中性背景下，这些想法可以在其最简单的形式。在低密度下，LMF理论简化为广义的Poisson-Boltzmann近似，但预测的结构因子满足精确的Stillinger-Lovett矩条件，并且通过最佳选择$σ$，最低阶近似对于更强的耦合仍然是准确的。在高密度和强耦合下，短程相互作用均匀模拟体系的对关联函数与全离子体系的对关联函数非常相似。一个简单的解析公式可以描述离子系统和相关模拟系统之间的内能差异。
2004-11-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ground state of two unlike charged colloids: An analogy with ionic bonding
本文研究了两个半径相同但裸电荷不对称的球形大离子（（Q_{A} > Q_{B}））的基态。系统的电中性由周围二价抗衡离子的存在来保证。利用分子动力学模拟的框架内的原始模型，我们表明，这样的系统的基态由一个过充电和欠充电的胶体。对于给定的大离子分离，这些电离样状态的稳定性是中和抗衡离子（N_{A}）和（N_{B}）的差（（\sqrt{N_{A}} - \sqrt{N_{B}}））的函数。此外，电离度，或等效地，过充电度，也由大离子的距离分离决定。与离子键的自然类比进行了简要讨论。
2001-09-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The Boltzmann-Grad asymptotic behavior of collisional dynamics: a brief survey
本文讨论了一些最新的进展，在数学上理解的性质的动力学方程，描述了集体行为的多粒子系统的碰撞动力学。
2020-01-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Charged Plate in Asymmetric Electrolytes: One-loop Renormalization of Surface Charge Density and Debye Length due to Ionic Correlations
用自洽场论研究了$m:-n$电解质中带电平板附近的平均电势。建立了一个以$g = 4 πb/\ell_{\rm {\scriptscriptstyle DB}}$表示的微扰级数，其中$b, \ell_{\rm{\scriptscriptstyle DB}}$分别是Bjerrum长度和{ \em裸}德拜长度.到零阶，我们得到非线性Poisson-Boltzmann理论。对于不对称电解质（$m \neq n$），平均电势的一阶（单回路）校正包含一个{ \em长期项}，这表明常规微扰方法的失败。利用重整化群变换（RG），我们去掉了久期项，得到了具有{ \em a重整化德拜长度}和{ \em a重整化表面电荷密度}的全局行为良好的单圈近似.此外，我们发现，如果反离子是多价的，表面电荷密度重整化基本上{ \em向下}，并可能会经历一个符号的变化，如果裸露的表面电荷密度是足够大的。
2016-02-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
An analysis of the fluctuation potential in the modified Poisson-Boltzmann theory for restricted primitive model electrolytes
本文给出了电解质溶液修正Poisson-Boltzmann理论中涨落势问题的一个近似解析解。该解决方案适用于所有离子间距离，包括接触值。波动势解在理论上用于描述电解质结构的径向分布函数，并计算热力学的某些方面，即，构型约化能和渗透系数。已计算的对称价1：1系统的物理参数的离子直径$4.25 \times 10^{-10}$ m，相对介电常数78.5，绝对温度298 K，和摩尔浓度0.1038，0.425，1.00，和1.968。径向分布函数的对称泊松-玻尔兹曼，传统的和修改后的泊松-玻尔兹曼理论的相应结果进行了比较。比较也做了接触值的径向分布，减少构型能量，和渗透系数作为电解质浓度的函数。一些蒙特卡罗模拟数据从文献中也包括在评估的热力学预测。结果表明，非常好的协议与Monte Carlo结果和一些改进的渗透系数和径向分布函数接触值相对于这些理论。约化能量曲线显示出良好的协议与Monte Carlo数据的摩尔浓度高达1 mol/dm $^{3}$。
2017-12-14 cond-mat.stat-mech
Hydration interactions: aqueous solvent effects in electric double layers
提出了一个离子间存在短程吸引对相互作用的离子溶液模型。短程相互作用是占通过添加一个二次非本地项的Poisson-Boltzmann自由能。该模型被用来研究溶剂在平面双电层的影响。反离子密度被发现增加附近的带电表面，与泊松-玻尔兹曼理论相比，并减少在更大的距离。分析研究了在板附近的离子分布仅由反离子占主导地位的情况下的离子密度分布。在远离板的地方，密度分布可以用泊松-玻尔兹曼理论来描述，其有效表面电荷小于实际电荷。
2000-07-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Discrete aqueous solvent effects and possible attractive forces
研究了离子水溶液中两个平行带电表面相互作用的离散溶剂效应。考虑到这些影响，通过添加一个双线性非局部项的自由能的泊松-玻尔兹曼理论。我们研究数值的两个板之间的离子的密度分布，以及由此产生的板间压力。在大的板分离的两个板去耦和离子分布的特征可以是一个有效的泊松-玻尔兹曼电荷小于标称电荷。因此，相对于泊松-玻尔兹曼预测，压力降低了。在低于约2 nm的板分离下，由于系统中离子之间的溶剂介导的短程吸引力，压力显著改变。对于高表面电荷，这种贡献可以克服平均场排斥，从而产生板之间的净吸引力。
2000-07-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Osmotic Swelling Behavior of Surface-Charged Ionic Microgels
本研究结合非线性泊松-玻尔兹曼理论与分子动力学模拟，研究表面带电离子型微凝胶的溶胀行为，发现其去溶胀速度快于体积带电微凝胶，且溶胀行为受电荷分布及微凝胶、盐的本体浓度影响。
2023-12-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Surface Tension of Acid Solutions: Fluctuations beyond the Non-linear Poisson-Boltzmann Theory
我们扩展了我们以前的研究离子溶液的表面张力，并将其应用到具有强离子-表面相互作用的酸（和盐）的情况。这些离子-表面相互作用产生非线性边界条件，由于从本体到界面上的离子的吸附，具有有效的表面电荷。计算是使用环路展开技术完成的，其中零环路（平均场）对应于非线性Poisson-Boltzmann方程。的表面张力得到解析的单回路的顺序，其中的平均场的贡献是一个修改的Poisson-Boltzmann表面张力，和单回路的贡献给出了一个推广的Onsager-Samaras结果。我们的理论很好地适用于各种不同的酸和盐，并且与酸的逆Hofmeister级数一致。
2016-08-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Revisiting entropies: formal properties and connections between Boltzmann-Gibbs, Tsallis and Rényi
本文系统梳理Boltzmann-Gibbs、Tsallis、Rényi三类熵的形式性质与关联，对比广延与非广延统计力学下的熵的特性，验证极限下的回归关系，为熵理论研究提供清晰的形式化参考。
2025-10-21 cond-mat.stat-mech
Progress in the Understanding of the Fluctuating Lattice Boltzmann Equation
我们给一个简要的说明方法的发展，包括热涨落到格子玻尔兹曼算法。重点放在我们最近的工作（物理评论E 76，036704（2007）），它提供了一个清晰的理解，在统计力学。
2009-01-09 cond-mat.stat-mech
The osmotic pressure of charged colloidal suspensions: A unified approach to linearized Poisson-Boltzmann theory
我们从理论上研究了带电物体悬浮液的渗透压（例如，胶体、聚电解质、粘土片晶等）使用细胞模型和线性泊松-玻尔兹曼（PB）理论对电解质溶液透析。从体积导数的大电位泛函的线性理论，我们得到两个新的表达式的渗透压的电位或离子的配置文件，这两个都不符合已知的非线性PB理论的表达，即，在细胞边界的微离子的密度。我们表明，线性化的有效范围强烈地依赖于线性化点，并证明了关于自洽确定的平均势的展开在几个方面是最佳的。例如，悬浮液内部的筛选由实际离子强度自动描述，从而在高胶体浓度下产生正确的渐近性。再加上任意尺寸和电解质组成的细胞模型的线性PB方程的解析解，明确和非常一般的公式渗透压随之而来。与非线性PB理论的比较。我们的分析还表明，线性理论是否预测相分离关键取决于压力的精确定义，这表明不适当的选择可以预测像生理盐溶液中的DNA一样重要的系统中的人工相分离。
2002-02-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dielectric Constant of Ionic Solutions: Combined Effects of Correlations and Excluded Volume
已知离子溶液的介电常数随着离子浓度的增加而降低。然而，这种效应的起源还没有被彻底探索。在本文中，我们研究了两个可能的来源：长程库仑相关和溶剂排除体积。相关性起源于波动的静电势超出平均场泊松-玻尔兹曼理论，评价采用场理论循环扩展的自由能。另一方面，溶剂排除体积源于通过晶格气体模型占的有限离子尺寸。我们表明，这两个相关性和排除的体积是必需的，以捕捉的介电行为的重要特征。对于高极性溶剂，例如水，介电常数由溶剂体积分数和每体积分数的浓度依赖性磁化率的乘积给出。由于离子的体积分数增加，可用溶剂体积作为离子强度的函数而减小。由于离子和溶剂之间的相关性，磁化率也会发生类似的降低，从而进一步降低介电响应。我们的预测的介电常数拟合很好的实验范围广泛的浓度，不同的盐在不同的温度下，使用一个单一的拟合参数相关的离子大小。
2022-08-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Electrostatic contribution to colloidal solvation in terms of the self-energy modified Boltzmann distribution
静电相互作用对离子流体如电解质和胶体分散体中的溶剂化自由能有很大贡献。静电对溶剂化自由能的贡献归因于带电粒子的自能。本文将基于下界不等式的变分场论应用于单组分带电硬球的非均匀流体，从而验证了自能是由总关联函数与直接关联函数之差给出的。基于液态理论的知识，在这项研究中指定的自能不仅涉及到一个直接的关联函数的高斯涂抹的每个带电球，但也提供了静电贡献的溶剂化自由能，表现出良好的协议与模拟结果。此外，Ornstein-Zernike方程导致一组新的广义Debye-Hückel方程反映高斯分布电荷。
2020-01-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Chaotic Boltzmann machines with two elements
在这个简短的说明中，我们表明，混沌玻尔兹曼机真正产生的样本从相应的玻尔兹曼机的概率分布，如果它们是由只有两个元素。这篇笔记是一篇英文翻译（略有修改）的文章，最初写在日本[H。Suzuki，Seisan Kenkyu 66（2014），315-316]。
2015-01-28 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.CD
Poisson-Boltzmann for oppositely charged bodies: an explicit derivation
离子溶液中带电体之间的相互作用是胶体物理中的一个普遍问题，也是研究蛋白质、核酸、膜等生物体系静电相互作用的中心课题。这个问题通常从两个平行带电板的简单一维模型开始描述。针对这一问题存在几种不同的方法，侧重于不同的特征。在许多情况下，施加在板上的压力的一个直观的表达式，其中包括静电加上渗透贡献。我们提出了一个明确的和自洽的推导这个公式的一般情况下的任何电荷密度的板和任何盐溶液，在泊松-玻尔兹曼理论的框架内获得。我们还表明，取决于外部约束，正确的热力学势可以不同于通常的PB自由能。由此产生的表达式预测，不对称，带相反电荷的板，存在一个非平凡的平衡位置与板分离的有限距离。因此，它是至关重要的，为了研究相应的能量最小的动力学稳定性，以获得其明确的依赖于板的电荷密度和离子浓度。1975年，Ohshima [Ohshima H.，胶体与聚合物科学253，150-157（1975）]，但令人惊讶的是，这个重要的结果似乎被忽视了今天。我们检索Ohshima获得的表达式在一个更简单的形式主义，更熟悉的物理界，并给出了物理解释所观察到的行为。
2009-02-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Charge reversal and surface charge amplification in asymmetric valence restricted primitive model planar electric double layers in the modified Poisson-Boltzmann theory
修改后的泊松-玻尔兹曼理论的限制原始模型双层重新审视和重铸在一个新鲜的，稍微更广泛的角度来看。相关方程的推导遵循早期MPB 4和MPB 5公式中使用的技术，并澄清了这些之间的关系。MPB 4、MPB 5和一个新的理论公式被用来分析非对称2：1/1：2价电解质的结构和电荷反转现象。在3：1/1：3体系中研究了极化诱导表面电荷放大。将结果与相应的蒙特卡罗模拟进行了比较。这些理论被认为是预测“确切”的模拟数据，从定性到几乎定量的准确度各不相同。从一个新版本的理论的结果被发现是可比的精度MPB 5结果在许多情况下。然而，在涉及低电解质浓度的某些情况下，观察到单线态离子分布函数中非物理“肩”形式的理论伪影。
2017-10-04 cond-mat.stat-mech
Boltzmann legacy and wealth distribution
我们简要回顾了在一个简单的代理人市场中描述财富演化的Boltzmann型非线性动力学方程的结果。基本的动力学方程的数学结构允许使用广泛使用的稀薄气体的动力学理论中的众所周知的技术，以获得信息的过程中的放松到一个固定的配置文件，以及确定简单的相互作用的规则，这是负责的帕累托尾巴的形成。
2010-05-27 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-fin.GN
Boltzmann's Entropy and Large Deviation Lyapunov Functionals for Closed and Open Macroscopic Systems
我给一个简短的概述，解决了明显的问题，协调时间对称的微观动力学与时间不对称方程描述的宏观变量的演变。然后，我展示了如何大偏差函数的微观系统的定态可以被用作一个李雅普诺夫函数的宏观演化方程。
2011-12-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A Modified Poisson--Nernst--Planck Model with Excluded Volume Effect: Theory and Numerical Implementation
Poisson-Nernst-Planck（PNP）方程已被广泛应用于描述离子通道、纳米流体装置和许多电化学系统中的离子输运。尽管PNP方程有着广泛的应用，但由于忽略了排除体积效应，PNP方程在预测受限环境中离子浓度的动态和平衡态时是失败的。在这项工作中，一个简单而有效的修正PNP（MPNP）模型与排除体积效应的基础上，离子的扩散系数的修改。在稳态下，借助Lambert-W特殊函数，得到了修正的Poisson-Boltzmann（MPB）方程。建立了MPB方程弱解的存在唯一性。通过对弱静电势和强静电势极限的进一步分析，分别得到了两种修正的德拜屏蔽长度。对MPNP模型发展了一种既能保持总离子浓度又能满足能量耗散的数值格式。数值分析证明了该方案遵守离子质量守恒并满足相应的离散自由能量耗散定律。数值解的正性也进行了讨论和数值研究。数值试验表明，该格式在空间离散上具有二阶精度，并具有预期的性能。大量的数值模拟表明，排斥体积效应对离子浓度和通量的动力学有显着的影响。此外，通过研究自由能和扩散电荷的演化，系统地研究了体积排阻对电荷扩散时间尺度的影响。
2017-11-23 cond-mat.stat-mech
Osmotic pressure between arbitrarily charged surfaces: a revisited approach
带电表面之间的离子溶液的性质通常在泊松-玻尔兹曼框架内通过寻找静电势分布来研究。例如，可以通过求解静电势和渗透压的耦合方程来评估两个带电平面表面之间的渗透压。这样的解决方案依赖于对称性参数，并限于带相同或相反电荷的表面。在这里，我们提供了一个不同的和更有效的方案，直接推导出渗透压，而不需要找到静电势分布。我们推导出的表面间分离，盐浓度，和任意边界条件的渗透压的解析表达式。这样的结果在力测量设置中应该是有用的，其中在两个不同制备的表面之间或者在保持在固定电势差的两个表面之间测量力。所提出的方法可以系统地用于平面几何中的广义Poisson-Boltzmann理论，如空间修正的Poisson-Boltzmann理论所示。
2022-08-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Convexity and stiffness in energy functions for electrostatic simulations
我们研究了在Poisson-Boltzmann近似下用于带电分子系统模拟的凸泛函的性质。我们认为在何种程度上的泛函再现电解质的真实波动，从而单回路校正平均场论-包括Deby-Hückel校正的离子溶液的自由能。我们还比较了用于带电聚合物的平均场模型的数值优化的泛函，并表明不同的泛函具有非常不同的刚度，导致在精度和速度上的巨大差异。
2015-01-09 cond-mat.stat-mech
