The $2$-co-lacunary subsequence principle for arbitrary noncommutative $L_1$-spaces
Institute for Advanced Study in Mathematics of HIT, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学学院）
该研究针对任意非交换$L_1$空间，证明其Haagerup空间中有界序列必含范数收敛或2-共缺子序列，解决了公开问题并放宽了条件。
2026-10-14 math.FA math.OA
Ergodic behaviors of composition operators acting on space of bounded holomorphic functions
我们完全刻画了$H^\infty(\mathbb{B}_n)$上的平均遍历复合算子。特别地，我们证明了作用在这个空间上的复合算子是平均遍历的当且仅当它是一致平均遍历的。
2022-06-01 math.CV math.FA
Quantitative mean ergodic inequalities: power bounded operators acting on one single noncommutative $L_p$ space
本文建立了具有$1<p<\infty$的固定非交换$L_p$ -空间上两类幂有界算子的定量平均遍历定理，主要涉及幂有界可逆算子和Lamperti压缩算子.我们用非交换平方函数不等式的方法来研究定量的遍历定理。后者的建立涉及几个新的成分，如几乎正交性和Calderón-Zygmund参数的非光滑内核从半交换调和分析，扩展性质的运营商正在考虑从运营商理论，和一个非交换版本的经典转移方法由于Coifman和Weiss。
2023-03-30 math.DS math.FA math.OA
Growth orders and ergodicity for absolutely Cesàro bounded operators
本文将绝对Cesàro有界性的概念推广到分数阶情形。我们构造了一个属于这类算子的加权移位算子，并证明了如果$T$是一个$α$阶的绝对Cesàro有界算子，且$0<α\le 1,$则$\| T^n\|=o(n^α)$，推广了关于$α=1$的结果.此外，如果是$α> 1$，则是$\|T^{n}\|= O(n)$。应用这些结果得到了有界算子的Cesàro平均的稳定性.
2017-10-09 math.FA
Mean ergodicity of multiplication operators in weighted Dirichlet spaces
本文刻画了加权 Dirichlet 空间中乘法算子及其伴随算子的有界性条件，证明了均值遍历性与 Cesàro 有界性的等价性，并构造出一致均值遍历但非幂有界的算子特例。
2025-03-05 math.CV math.FA
A semigroup analogue of the Fonf--Lin--Wojtaszczyk ergodic characterization of reflexive Banach spaces with a basis
本文通过半群类比的方法，研究了具有基的Banach空间的反射性和有限维性特征。
2025-12-01 math.FA
Mean ergodic composition operators on spaces of holomorphic functions on a Banach space
研究了定义在Banach空间或希尔伯特空间单位球上的不同类型的全纯函数的无穷维空间上的平均遍历复合算子：所有全纯函数的平均遍历复合算子，有界型全纯函数的平均遍历复合算子和有界全纯函数的平均遍历复合算子.在不同的设置几个例子。
2021-03-03 math.FA
Mean ergodicity vs weak almost periodicity
我们给出了$c_0$和$\ell^\infty$上的正算子和幂有界算子的例子，它们是平均遍历的，但不是弱概周期的。证明了可数阶完备巴拿赫格上的每一个正幂有界平均遍历算子都是弱概周期的必然是KB-空间。这回答了文献中的几个开放性问题。最后，证明了如果$T$是任意巴拿赫格上具有零不动空间的正平均遍历算子，则$T$的每一次幂也是正平均遍历算子.
2018-03-06 math.FA
A Coanalytic Rank on Super-Ergodic Operators
应用描述集合论的技巧研究了无穷维巴拿赫空间中与遍历算子自然相连的算子族的拓扑复杂性。证明了遍历、一致遍历、Cesaro有界和幂有界算子族都是Borel集，而超遍历算子族则根据空间的具体结构要么是协解析的，要么是Borel集.此外，树和协分析秩被引入到超遍历算子以及空间，上述类别的运营商不重合的特点。
2009-12-29 math.FA math.GN
On Mean Ergodic Convergence in the Calkin Algebras
本文给出了具有有界紧逼近性质的巴拿赫空间的Calkin代数的平均遍历收敛的一个几何刻画。
2013-12-18 math.FA
Cesàro bounded operators in Banach spaces
我们研究了算子有界性的几个概念。已知任何幂有界算子都是绝对Cesàro有界和强Kreiss有界的（特别是一致Kreiss有界的）.谈话一般不成立。本文给出了$\ell^p(\mathbb{N})$，$1\le p < \infty$上拓扑混合绝对Cesàro有界算子的非幂有界的例子，以及非绝对Cesàro有界的一致Kreiss有界算子的例子.这些结果补充了非常有限的已知例子（见\cite{Shi}和\cite{AS}）。在\cite{AS} Aleman和Suciu问，如果每个一致Kreiss有界算子$T$上的巴拿赫空间满足，$\lim_n\| \frac{T^n}{n}\|=0$。我们解决了这个问题的Hilbert空间运营商，此外，我们证明，如果$T$是绝对Cesàro有界的Banach（Hilbert）空间，那么$\| T^n\|=o(n)$（$\| T^n\|=o(n^{\frac{1}{2}})$，分别）。证明了自反Banach空间上的每一个绝对Cesàro有界算子都是平均遍历的，并且在$\ell^p(\mathbb{N})$，$1< p <\infty$上存在混合平均遍历算子.最后，我们给出了弱遍历3-等距的新例子，并在数值上研究了有限维或无限维Hilbert空间上的超循环$m$ -等距。特别地，希尔伯特空间上的所有弱遍历严格3-等距都是弱数值超循环的。证明了$\ell …
2017-06-12 math.FA
Maximal ergodic inequalities for some positive operators on noncommutative $L_p$-spaces
本文在固定的$1<p<\infty$上建立了非交换$L_p$ -空间上正算子的一个大子类的单侧极大遍历不等式，特别适用于正等距和一般正Lamperti压缩算子或幂有界双Lamperti算子，并且已知该子类恢复了经典Lebesgue空间$L_p([0,1])$上的所有正压缩算子.我们的研究既不属于Junge-Xu所考虑的正压缩算子的范畴，也不属于Hong-Liao-Wang所考虑的幂有界正可逆算子的范畴。我们的策略基本上依赖于与Lamperti算子相关的各种结构特征和膨胀性质，这些性质具有独立的兴趣。更准确地说，我们给出了一个结构描述的Lamperti算子在非交换设置，并获得了一个同时膨胀定理的Lamperti压缩。由此建立了相应的正压缩族的凸包的强闭包的极大遍历定理。此外，结合一个新建立的结构定理，我们还得到了正幂有界双Lamperti算子的极大遍历不等式。我们还观察到，由Junge-Le Merdy构造的没有Akcoglu扩张的正压缩的具体例子仍然满足最大遍历不等式。我们还讨论了其他一些例子，与经典情况形成鲜明对比。
2023-03-11 math.DS math.FA math.OA
Perturbation of $l^1$-copies and measure convergence in preduals of von Neumann algebras
设L_1是具有有限忠实正规迹的von Neumann代数的预对偶。本文证明了L_1中有界序列依测度收敛于0的充要条件是它的每一个序列都有另一个依范数收敛于0的子序列或几乎等距地跨越$l^1$.此外，我们给出了一个基本上已知的结果的定量版本有关的扰动序列生成$l^1$同构的对偶的C $^*$ -代数。
2000-03-24 math.FA
Noncommutative Maximal Ergodic Theorems for Modulated $(C,α)$-Averages with Operator-Valued Weights
IIT Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）
本文在半有限冯·诺依曼代数上，通过引入$p$-凸Orlicz函数条件，建立了带算子值权重的调制$(C,\alpha)$平均的极大遍历定理与逐点收敛，并推广了Rota定理。
2026-09-22 math.FA math.OA
Fourier rearrangements on discrete groups: $L^p$ and operator-norm subsequence convergence
本文针对双曲群或多项式增长群，构造傅里叶项重排使子序列在算子范数及$L^p$范数下收敛，证实Révész性质与多项式增长猜想，否证自由群反例猜想。
2026-09-15 math.FA
Bernstein functions and rates in mean ergodic theorems for operator semigroups
利用谓词演算方法研究了有界强连续算子半群的平均遍历定理的衰减率。$g(A)$形式的算子起着中心作用，其中$-A$是半群的生成元，$g$是伯恩斯坦函数。此外，我们还得到了一些关于Bernstein函数的新结果.
2011-12-01 math.DS math.FA math.PR
Lacunary series and stable distributions
根据概率论的著名结果，任何二阶矩有界的随机变量序列都有一个满足中心极限定理和重对数律的随机形式的子序列.本文给出了随机变量序列$(X_n)$有一个子序列$(X_{n_k})$的加权部分和经适当的归一化后弱收敛于一个含参数$0<α<2$的稳定分布的判别准则.
2017-07-26 math.FA math.NT math.PR
Noncommutative weighted individual ergodic theorems with continuous time
我们证明了非交换完全对称空间（与半有限冯诺依曼代数）中的遍历流由正Dunford-Schwartz算子的连续半群生成，并由有界Besicovitch殆周期函数调制，几乎一致收敛。并讨论了相应的局部遍历定理。
2018-09-06 math.FA math.OA
Uniform ergodic theorems for semigroup representations
本文研究交换半群在Banach空间上有界表示的酉谱、一致平均遍历性与拟紧性的关系，推广Niiro-Sawashima定理，证明Banach格上满足一致平均遍历且不动空间有限维的正有界半群表示具有拟紧性。
2024-08-16 math.FA math.SP
Kadec-Pelczynski decomposition for Haagerup L_p-spaces
设M是一个von Neumann代数（不一定是半有限的）。我们将L^p[0，1]中有界序列的经典Kadec-Pelczynski子序列分解推广到Haagerup L^p-空间（1 \le p< \infty）的情形.特别地，我们证明了：如果（n_n）_n是M的前对偶M_* 中的有界序列，则存在（n_n）_n的子序列（n_{n_k}）_k，分解n_{n_k}= y_k+ z_k使得{y_k，\ge 1}是相对弱紧的，支撑投影s（z_k）\downarrow_k 0（或类似地互不相交）.作为应用，我们证明了任意给定的C*-代数（或Jordan三元组）的对偶的每个非自反子空间都包含l_1的渐近等距拷贝，因而不具有非扩张映射的不动点性质.这些结果推广了半有限von Neumann代数的预紧情形的早期结果。
2000-02-02 math.FA
Local Ergodic Theorems for C0-Semigroups
设$\{T(t)\}_{t\geq 0}$是Banach空间${X}$上有界线性算子的$C_0$ -半群，$A$是它们的无穷小生成元.本文证明了如果$T(t)$是一致遍历的，则$A$不具有单值扩张性质，这意味着$A$必须具有点谱的非空内部.进一步，我们引入了$C_0$ -半群$T(t)$在向量$x\in X$上的局部平均遍历，并建立了$T(t)$在$x$上是局部平均遍历的条件.
2021-01-20 math.FA
Power bounded weighted composition operators on function spaces defined by local properties
本文研究了由局部性质定义的函数空间上的加权复合算子的幂有界性及其相关性质，如平均遍历性。作为我们的一般方法的一个主要应用，我们的特点时（加权）复合算子的权力有界，拓扑，和（一致）平均遍历的某些线性部分微分算子，包括椭圆算子以及非退化抛物型算子的内核。此外，在对权和符号的适当假设下，给出了局部紧、$σ$ -紧、非紧T2空间上连续函数的Fréchet空间上的加权复合算子的特征，这些加权复合算子是这些空间上强连续半群的生成元.
2018-10-30 math.FA
Spectra and ergodic properties of multiplication and convolution operators on the space $\mathcal{S}(\mathbb{R})$
本文研究了作用在快减函数的施瓦兹空间$\mathcal{S}(\mathbb{R})$上的乘法算子和卷积算子的谱和遍历性，即$M_h: \mathcal{S}(\mathbb{R})\to\mathcal{S}(\mathbb{R})$、$f \mapsto h f $和$C_T\colon \mathcal{S}(\mathbb{R})\to\mathcal{S}(\mathbb{R})$、$f\mapsto T\star f$形式的运算符。准确地说，我们确定了它们的谱，并刻画了这些算子的幂有界性和平均遍历性。
2021-03-24 math.FA
Mean ergodic weighted shifts on Köthe echelon spaces
利用权序列和Köthe矩阵，分别给出了Köthe梯空间上加权后向移位算子和加权前向移位算子的平均遍历性、幂有界性和可拓扑性的充要条件.这些条件进行评估的特殊情况下的幂级数空间，允许在许多情况下所述属性的表征。为了证明我们条件的适用性，我们研究了某些函数空间上几个经典算子的上述性质。
2023-01-26 math.FA
Mean ergodic and related properties of generalized Cesàro operators in BK-sequence spaces
本文利用Banach空间中紧算子的线性动力学与平均遍历性结果，研究经典BK序列空间上广义Cesàro算子的谱性质，重点确定其特征值与特征向量，并判断其幂有界性、平均遍历性和超循环性。
2024-10-21 math.FA
Mean ergodic composition operators on spaces of smooth functions and distributions
研究了实直线开子集上的光滑函数空间和分布空间上加权复合算子的（一致）平均遍历性。除其他事项外，我们证明了一个真正的解析复纯符号的复合算子是平均遍历空间的分布当且仅当它是周期与周期2。我们的结果是基于平均遍历性的Cesàro有界性和Montel空间上的运营商的轨道的增长性质，这是独立的利益方面的特征。
2022-03-21 math.FA
Spectral and ergodic properties of the operator $B(r,s)$ over power series spaces $Λ_\infty(α)$ of infinite type and their duals
本文刻画了无穷型幂级数空间上算子 $B(r,s)$ 的精细谱，并给出了其幂有界与平均遍历的充要条件。
2025-08-07 math.FA
On the spectrum of shear flows and uniform ergodic theorems
研究了平行流（即由平行于一个方向的一阶微分算子支配的流）在$L^2$空间和加权$L^2$空间上的谱。因此，提供了允许纯奇异连续谱的流的示例。对于流承认更经常的频谱的状态密度进行了分析，并确定它是一致有界的空间。作为应用，证明了一个具有一致收敛性的遍历定理。
2013-10-27 math.FA math.SP
