Regularity Analysis for Two Coupled Second Order Evolution Equations
本文研究具有间接阻尼的两个耦合二阶发展方程组的半群正则性，通过特征值渐近分析划分参数空间，并结合虚轴预解式估计，给出了解析性与Gevrey类正则性的完整精确刻画。
2025-08-28 math.AP
Some Results Based on Maximal Regularity Regarding Population Models with Age and Spatial Structure
本文综述了具有年龄和空间结构的抽象线性和非线性人口模型的一些结果。这些结果主要是基于空间色散项具有最大$L_p$正则性的假设。特别地，这个性质使我们能够完全地刻画底层线性半群的生成元，并给出半群的异步指数增长性的简单证明。此外，极大正则性也是一个强有力的工具，以建立非线性方程的非平凡正平衡解的存在性不动点参数或分歧技术。我们举例说明的结果。
2017-09-13 math.AP
Some Remarks About the Semigroup Associated to Age-Structured Diffusive Populations
考虑带扩散项的线性年龄结构人口方程。在扩散算子具有极大正则性的假设下，刻画了相应的强连续半群的生成元及其谱性质。特别是，我们提供的零解的稳定性和异步指数增长性的条件。
2012-01-12 math.AP
Regularity of transition semigroups associated to a 3D stochastic Navier-Stokes equation
考虑了一个带有适当非退化加性噪声的三维随机Navier-斯托克斯方程。用一种简单的直接方法研究了与方程相关的每个马尔可夫转移核的初始条件的正则性。该技术的副产品是与每个马尔可夫转移核相关联的所有转移概率的等价性。
2006-09-11 math-ph math.AP math.MP
Existence, regularity and asymptotic behavior of solutions for a nonlocal Chafee-Infante Problem via semigroup theory
本文针对一维非局部拟线性Chafee-Infante问题，通过时间重参数化结合半群理论，证明了温和解、强解的存在性与全局存在性，建立了比较结果并得到耗散条件下的拉回吸引子，结果具普适性可推广至其他模型。
2024-03-08 math.AP
Regularity and stability of the semigroup associated with some interacting elastic systems I: A degenerate damping case
在本文中，我们研究两个阻尼抽象弹性系统的正则性和稳定性问题。阻尼涉及主算子的平均速度和分数幂$θ$，其中$θ$在$[-1,1]$中。定义耦合系统阻尼机制的矩阵算子是退化的。首先，我们证明了$θ$在$(1/2,1]$，基本的半群是不解析的，但$θ$在$(0,1)$是可微的，这是在一个单一的类似阻尼弹性系统，在那里的半群是解析的$θ$在$[1/2,1]$的已知结果形成鲜明对比，这表明，退化占主导地位的相互作用系统的动力学，防止在该范围内的解析性。其次，我们证明了对于$(0,1/2]$中的$θ$，半群是某些Gevrey类的。最后，我们证明了在$[0,1]$中$θ$的半群是指数衰减的，在$[-1,0)$中$θ$的半群是多项式衰减的。为了证明我们的结果，我们使用的频域方法，它依赖于预解估计。我们的预解估计的最优性也成立。提供了几个应用实例。
2021-07-12 math.AP math.DS
$W^{1,p}$ regularity of solutions to Kolmogorov equation and associated Feller semigroup
在$\mathbb R^d$、$d \geq 3$中，考虑发散和非发散形式算子\begin{equation} \tag{$i$} - \nabla \cdot a \cdot \nabla + b \cdot \nabla, \end{equation} \begin{equation} \tag{$ii$} - a \cdot \nabla^2 + b \cdot \nabla, \end{equation}，其中$a=I+c \mathsf{f} \otimes \mathsf{f}$、向量场$\nabla_i \mathsf{f}$（$i=1,2,\dots,d$）和$b$是形式有界的（这包括次临界类$[L^d + L^\infty]^d$以及具有临界阶奇点的向量场）。我们刻画了作为保正$L^\infty$压缩$C_0$半群的（减）生成元的（$i$），（$ii$）在$L^q$，$q \geq 2 \vee ( d-2)$中的算子实现的预解式对$c$的定量依赖性和$L^q \rightarrow W^{1,qd/(d-2)}$正则性的形式界的值.后者允许运行一个迭代过程$L^p \rightarrow L^\infty$，产生与（$i$），（$ii$）$L^q$ -强Feller半群。
2018-08-05 math.AP math.PR
Approximation of the Semigroup generated by the Robin Laplacian in terms of the Gaussian Semigroup
对于欧氏空间中的光滑有界开集，我们构造了相应的连续函数空间的压缩线性扩张算子，这些算子在Robin Laplacian域上保持函数的正则性.我们还证明了一个Trotter型逼近的半群所产生的Laplacian罗宾边界条件的这些扩展操作。Dirichlet边界条件的极限情况被单独处理。
2008-07-09 math.AP
A singular integral approach to the maximal L^p regularity of parabolic equations
本文描述了一种简单而基本的方法来求抛物型方程的极大L^p正则性，它只使用Volterra型奇异积分的概念.不需要解析半群、R-有界性或H^ \infty -谓词演算的知识。
2014-01-09 math.AP
Regularity of fractional heat semigroup associated with Schrödinger operators
设$L=-Δ+V$是薛定谔算子，其中势$V$属于逆Hölder类.利用从属公式，引入了与${L}$相联系的分数热半群$\{e^{-t{L}^α}\}_{t>0}, α>0$.借助热方程的基本解：$$\partial_{t}u+L u=\partial_{t}u -Δu+Vu=0,$$，我们分别估计了分数热核$K^{L}_{α,t}(\cdot, \cdot)$的梯度和时间分数导数。该方法不依赖于傅里叶变换，可应用于热核满足高斯上界的二阶微分算子。作为应用，我们通过$\{e^{-t{L}^α}\}_{t>0}$建立了Campanato型空间$BMO^γ_{L}(\mathbb{R}^{n})$的Carleson测度刻画.
2021-04-03 math.AP math.CA
Uniform stabilization for relatively bounded perturbations of generators of semigroup
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Università di Roma Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）
研究线性算子生成半群在相对有界扰动下指数稳定性的鲁棒性，推广Gibson稳定性定理，并应用于均匀抛物方程、退化/奇异抛物方程及耦合板系统。
2026-06-23 math.AP
Semigroups Generated by Elliptic Operators in Non-Divergence Form on $C_0(/omega)$
给定欧几里得空间中满足一致外锥条件的有界区域，证明了具有连续二阶系数的二阶一致椭圆算子在所有连续函数在边界为零的空间上生成全纯半群.特别是，Lipschitz域是允许的。这一结果是迄今为止已知的相当强的规律性假设。也考虑了这类算子的狄利克雷问题。
2010-10-08 math.AP
Generation of semigroups for the thermoelastic plate equation with free boundary conditions
本文研究了具有自由边界条件的线性热弹性板方程在一致$C^4$ -区域中的问题，该区域包括半空间区域、有界区域和外部区域。证明了相应的算子在$L^p$ -空间中对所有$p\in(1,\infty)$生成解析半群，并且在有限时间区间上具有极大$L^q$ - $L^p$ -正则性.在有界$C^4$ -域上，我们得到了指数稳定性.
2018-06-27 math.AP
Maximal $L_1$-regularity of the Navier-Stokes equations with free boundary conditions via a generalized semigroup theory
本文通过广义半群理论，在时间$L_1$和空间$\mathcal B^s_{q,1}$框架下证明了带自由边界条件的Stokes方程的最大$L_1$-正则性，并应用于Navier-Stokes方程，得到了局部和全局强解的唯一存在性。
2025-01-26 math.AP
On the Dirichlet semigroup for Ornstein -- Uhlenbeck operators in subsets of Hilbert spaces
考虑无穷维Hilbert空间H中的一类自伴Ornstein-Uhlenbeck算子$L_α $，对所有$α\in [0,1]$都具有相同的高斯不变测度$μ$.本文研究了方程$λϕ- L_αϕ= f$在闭集K上的Dirichlet问题，其中有$f\in L^2(K, μ)$ .我们首先证明了由Lax-Milgram定理所提供的变分解，如所期望的那样，可以用停在K上的转移半群来表示。然后，我们解决两个问题：1）Dirichlet问题解$φ$（定义在Sobolev空间$W^{1,2}_α(K,μ)$中）的正则性; 2）Dirichlet边界条件的意义。关于正则性，我们能够证明内部$W^{2,2}_α$正则性的结果;关于边界条件，我们考虑不规则和规则的边界。在第一种情况下，我们满足于有一个解，其在K之外的空扩张属于$W^{1,2}_α(H,μ)$。在第二种情况下，我们利用Malliavin的理论，表面积分这是回顾附录中的文件，那么我们就能够给一个意义的跟踪$ϕ$在边界的K和显示，它消失，因为它是自然的。
2010-06-08 math.AP
Existence and Regularity of Invariant Measures for the Three Dimensional Stochastic Primitive Equations
建立了随机三维本原方程强解的马氏半群的连续性，证明了其不变测度的存在性。证明是基于新的矩界的强解。不变测度在强解上得到了支持，但进一步证明了它具有更高的正则性.
2013-11-17 math.AP
Gevrey regularity for the Euler-Bernoulli beam equation with localized structural damping
研究了具有局部不连续结构阻尼的Euler-Bernoulli梁方程。作为我们的主要结果，我们证明了相应的$C_0$ -半群$(S(t))_{t\geq0}$对于$t>0$是Gevrey类$δ>24$，因此是立即可微的.此外，我们证明了$(S(t))_{t\geq0}$是指数稳定的。
2022-12-14 math.AP
On the regularity for thermoelastic systems of phase-lag parabolic type
本文研究了相位滞后抛物型热弹性系统的解的正则性，证明了半群的解析性和Gevrey类成员资格，揭示了其比标准正则性条件更强的性质。
2025-12-07 math.AP
Quantitative spectral gaps and uniform lower bounds in the small noise limit for Markov semigroups generated by hypoelliptic stochastic differential equations
研究了一类亚椭圆随机微分方程在$\mathbb{R}^d$上生成的马尔可夫半群族$\{\mathcal{P}_t^ε\}_{ε> 0}$到平衡点的收敛速度，其中包括不可压Navier-斯托克斯方程的Galerkin截断，Lorenz-96和壳模型SABRA.在消失，平衡噪声和耗散的制度，我们得到了一个尖锐的（在缩放方面）的定量估计指数收敛的小参数$ε$。通过缩放，这种制度意味着相应的最佳结果，无论是固定的耗散和大的噪声限制或固定的噪声和消失的耗散限制。作为证明的一部分，和独立的兴趣，我们得到均匀的$ε$上和下界的密度的平稳措施。上界由亚椭圆Moser迭代得到，下界由de Giorgi型迭代得到（两者在$ε$中是一致的）.通过弱Poincaré不等式论证结合时间依赖问题的定量亚椭圆正则化得到了半群上的谱间隙估计。
2020-07-27 math.AP
Uniform semigroup spectral analysis of the discrete, fractional \& classical Fokker-Planck equations
本文从半群的观点研究了离散、分数阶和经典Fokker-Planck方程的谱分析。离散和分数阶Fokker-Planck方程在某种意义上收敛于经典方程。因此，我们首先处理离散和经典的Fokker-Planck方程在同一个框架，证明统一的谱估计使用微扰参数和放大参数。然后，我们对分数阶和经典的Fokker-Planck方程做了类似的分析，使用了一个扩大半群衰变空间的论点。我们还处理了另一类离散的Fokker-Planck方程，它收敛到分数阶Fokker-Planck方程，我们也能够从谱分析的观点在同一个框架下处理这些方程，仍然是一个半群的方法，并感谢微扰的论点结合扩大之一。让我们在这里强调，我们改进了在[7]中引入并在[11]中发展的微扰论证，放松了定理的假设，从而扩大了满足应用它所需假设的算子类。
2016-03-03 math.AP
Invariant Measures and Maximal L^2 Regularity for Nonautonomous Ornstein-Uhlenbeck Equations
我们刻画了线性抛物算子Gu：= u_t + L（t）u（其中，对于每个实数t，L（t）是Ornstein-Uhlenbeck算子）在L^2空间中关于适当测度的实现域，该测度对于相关的发展半群是不变的.作为副产品，我们获得了含时Ornstein-Uhlenbeck算子的发展方程的最优L^2正则性结果。
2008-01-21 math.AP
A semigroup approach to the reconstruction theorem and the multilevel Schauder estimate
本文利用算子半群性质与核上界估计，为重构定理和多级Schauder估计提供初等证明，并引入正则性-可积性结构，应用于拟线性SPDEs与随机模型收敛性研究。
2025-01-22 math.AP math.PR
Well-posedness and Optimal Regularity of Stochastic Evolution Equations with Multiplicative Noises
本文建立了一般乘性噪声驱动的广义Lipschitz型系数随机发展方程解的适定性和最优轨线正则性.为了保证问题的适定性，方程的线性算子只需是一个$\CC_0$ -半群的生成元，并且所提出的噪声是相当一般的，包括时空白噪声和粗糙噪声.当线性算子生成解析$\CC_0$ -半群时，利用因子分解方法的一个推广准则，得到解的最优轨线正则性。
2018-06-19 math.AP math.PR
A regularity result for a class of non-uniformly elliptic operators
得到了一类二阶完全非线性方程的黏性解的显式Hölder正则性结果，该方程的粘性解由非凸/凹且非一致椭圆的算子引导.
2021-03-08 math.AP
A Short Proof of Increased Parabolic Regularity
我们提出了一个新的，简短的证明增加的正则性得到的解决方案，一致抛物偏微分方程。虽然这种设置是相当介绍，我们的新方法的证明，它使用先验估计，可以扩展到证明与时间相关的系数，输运方程和非线性方程的问题的类似结果，即使当其他工具，如半群方法或使用显式基本解，是不可用的。
2015-02-06 math.AP
Regularity of global attractors for beam equations with fractional damping and memory
School of Mathematics and Statistics, Fuyang Normal University（阜阳师范大学数学与统计学院）
研究具有记忆和分数阶阻尼的半线性梁方程的长时间行为，通过证明有界吸收集和渐近紧性得到全局吸引子存在性，并发现弱阻尼可产生接近强阻尼的正则性。
2026-06-26 math.AP
Regularity Analysis for an Abstract System of Coupled Hyperbolic and Parabolic Equations
本文给出了复希尔伯特空间中双曲与抛物型方程耦合抽象方程组的正则性分析。我们能够将参数的单位平方分解成三个部分，其中与系统相关联的半群是解析的，特定阶Gevrey类和非光滑的。此外，在适当的条件下，我们还证明了Gevrey类的阶是尖锐的.
2014-04-24 math.AP
An extension to Banach stackings of the Brezis--Pazy semigroup-convergence theorem, with applications to $λ$-convex gradient flows
本文扩展了Brezis-Pazy半群收敛定理至Banach堆叠，应用于λ-凸梯度流的均匀收敛性证明及P₀-凸函数的收敛性分析。
2025-11-28 math.AP
Optimal Boundary Regularity for Uniformly Degenerate Elliptic Equations
本文综述了有界区域中一致退化椭圆方程解的最优正则性，建立了解及其导数直至边界的Hölder连续性。
2024-11-25 math.AP
A Note on the Regularity of Thermoelastic Plates with Fractional Rotational Inertial Force
本文的工作是对具有旋转力的热弹性板解的正则性研究的补充。旋转力涉及光谱分数拉普拉斯算子，具有幂参数$τ\in [0,1]$（$γ(-Δ)^τu_{tt}$）。以往关于正则性的研究表明，关于半群$S(t)=e^{\mathbb{B}t}$对Euler-Bernoulli板的解析性，（$τ=0$）模型，第一个结果是由Liu和Renardy建立的，\cite{LiuR95}在铰接和固支边界条件的情况下，对于$τ=1$情况（Plate Kirchoff-Love）Lasiecka和Triggiani表明，在2020年，Tebou等人证明了对于\cite{LT1998, LT2000}，\cite{Tebou2020}属于Gevrey类$s>\frac{2-τ}{2-4τ}$。本文的主要贡献是证明了当参数$τ$位于区间$[\frac{1}{2},1)$内时，$S(t)$是Gevrey类$s>\frac{3-τ}{2-2τ}$的，并且还证明了对于铰链板/狄利克雷温度边界条件，$S(t)$对$τ\in (0,1]$是不可解析的.
2022-08-02 math.AP
Regularity and stability of two coupled Euler-Bernoulli equations with a localized singular structural damping
University of Monastir（莫纳斯提尔大学）；Higher Institute of Applied Mathematics and Computer Science, University of Kairouan（凯鲁万大学应用数学与计算机科学高等研究院）；Florida International University（佛罗里达国际大学）
本文研究了带有局部奇异阻尼的双耦合欧拉-伯努利方程组的正则性与稳定性，推导了均匀稳定性结果并描述了系统长期行为。
2026-02-13 math.AP
Interior $C^{2,α}$ regularity for fully nonlinear uniformly elliptic equations in dimension two
本文研究了二维全非线性均匀椭圆方程粘性解的内部$C^{2,α}$正则性问题。
2025-11-27 math.AP
Global Schauder Regularity and Convergence for Uniformly Degenerate Parabolic Equations
该文研究一致退化抛物方程解的全局Hölder正则性，并在极限一致退化椭圆方程特征指数的附加假设下，分析时间趋于无穷时解的收敛性。
2025-01-13 math.AP
Analyticity of the Dirichlet-to-Neumann semigroup on continuous functions
设$Ω$是某个$κ> 0$的具有$C^{1+κ}$ -边界的有界开子集.考虑与椭圆算子$- \sum \partial_l ( c_{kl} \, \partial_k ) + V$相关的狄利克雷-诺依曼算子，其中$c_{kl} = c_{lk}$是Hölder连续的，而$V \in L_\infty(Ω)$是实值的。证明了Dirichlet-to-Neumann算子在空间$C(\partial Ω)$上生成一个$C_0$ -半群，并且该半群是与角$\fracπ{2}$全纯的.我们还证明了该半群的核在复右半平面上有Poisson界。作为结果，我们得到了一个最佳的全纯函数演算和最大的正则性$L_p(Γ)$的所有$p \in (1,\infty)$。
2017-07-24 math.AP
A criterion for the uniform eventual positivity of operator semigroups
考虑函数空间上的$C_0$ -半群$(e^{tA})_{t \ge 0}$，或者更一般地，考虑巴拿赫格$E$上的$C_0$-半群。证明了算子$e^{tA}$对所有充分大的次数$t$为正的充分判据，而半群本身不一定为正.这补充了最近建立的标准的个别轨道的半群，最终成为积极的所有积极的初始值。我们应用我们的主要结果来研究各种偏微分方程解的定性行为。
2018-01-16 math.AP math.FA
The Kalton-Lancien Theorem Revisited: Maximal Regularity does not extrapolate
本文给出了Kalton和Lancien的一个结果的一个新的更明确的证明，即在每个具有与希尔伯特空间不同构的无条件基的巴拿赫空间上，存在一个不具有极大正则性的全纯半群的生成元.特别地，我们证明了总是存在Schauder基（f_m），使得生成元是与序列（2^m）相关联的Schauder乘子。此外，我们证明了极大正则性不能外推：我们构造了L^p上的相容全纯半群（T_p（t）），其中p在（1，\infty）中，它具有极大正则性当且仅当p = 2.这些说法都是公开的问题。我们的方法与Kalton & Lancien完全不同。我们使用R-扇形的最大正则性的特征来构造。
2013-09-19 math.AP math.FA
Schauder estimates for Poisson equations associated with non-local Feller generators
我们展示了如何Hölder估计Feller半群可以用来获得正则性结果的解决方案的泊松方程$Af=g$与（扩展）无穷小生成元$A$的Feller过程。利用变阶Hölder-Zygmund空间描述了$f$的正则性，并建立了Schauder估计.由于Feller半群的Hölder估计在过去几年中得到了深入的研究，我们的结果适用于广泛的Feller过程，例如Lévy过程的随机时变和Lévy驱动的随机微分方程的解。最突出的是，我们建立Schauder估计的泊松方程与分数拉普拉斯变量的顺序。作为一个副产品，我们得到了新的正则性估计半群与稳定的过程。
2019-08-09 math.AP math.PR
Semi-uniform stability of operator semigroups and energy decay of damped waves
本文综述 $C_0$-半群的半一致稳定性抽象结果，并说明其在阻尼二阶 Cauchy 问题能量衰减率估计中的应用。
2020-07-09 math.AP math.FA
Convergences of asymptotically autonomous pullback attractors towards semigroup attractors
对于渐近自治动力系统的拉回吸引子，我们研究了其分支向极限半群的全局吸引子的收敛性。我们使用一些拉回吸引子的一致有界性条件，而不是文献中使用的一致紧性条件。研究了前向收敛性和后向收敛性。
2017-11-23 math.AP math.DS
Uniform bounds of families of analytic semigroups and Lyapunov linear stability of planar fronts
该研究利用半群生成元的谱性质与预解算子估计，得到解析半群族的一致范数界条件，并将其应用于证明反应扩散方程平面行波及电生理bidomain方程的Lyapunov线性稳定性。
2023-06-16 math.AP math.DS math.SP
Non-uniform Stability of Damped Contraction Semigroups
该研究针对形如$A-BB^\text{*}$的算子生成的强连续半群，借助$(B^\text{*},A)$对的可观测性型条件给出其非一致稳定性的一般充分条件，并将结果应用于多种带阻尼的偏微分方程以得到能量衰减速率。
2023-08-16 math.AP math.FA
A monotone convergence theorem for strong Feller semigroups
本文研究了Polish空间上的次马氏核算子单参数半群的增序列$(T_n)$的极限半群，证明了它是强Feller的充分条件。特别地，我们证明了强Feller性质从近似半群延续到极限半群，如果后者的预解式将常数1函数映射到连续函数。这是有助于椭圆算子的研究$\mathbb{R}^d$与无界系数：我们的抽象结果使我们能够分配一个半群这样的操作，并表明，半群是强费勒下非常温和的正则性假设的系数。我们还提供了反例来证明我们的主要结果中的假设接近最优。
2022-04-05 math.AP math.FA
Schauder regularity results in separable Hilbert spaces
本文在可分希尔伯特空间中，针对与半线性随机偏微分方程相关的转移半群弱生成元驱动的平稳与演化方程，证明其解的Schauder型正则性估计。
2022-05-28 math.AP math.FA math.PR
Maximal regularity of Stokes problem with dynamic boundary condition -- Hilbert setting
本文在Hilbert空间设定下，通过证明相应算子为扇形算子并生成解析半群，建立了具有动态边界条件的演化Stokes问题弱解的时间极大正则性。
2025-05-22 math.AP math.DS
Optimal decay of semi-uniformly stable operator semigroups with empty spectrum
Ghent University（根特大学）；University of Vienna（维也纳大学）
该研究证明了在空谱条件下，无法通过生成元的谱来量化半均匀稳定算子半群的衰减率，并给出了相关构造示例。
2025-11-27 math.AP math.CA math.FA
One-dimensional Feynman--Kac regularity under the Engelbert--Schmidt conditions
London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院）
该研究针对系数满足Engelbert–Schmidt条件的时齐一维扩散过程，证明了Feynman–Kac半群的正则性，指出连续性足以保证内部$C^{1,2}$正则性，并通过实例说明结论在二维情形不成立。
2026-09-01 math.AP math.PR
Uniform Regularity Results for Critical and Subcritical Surface Energies
我们建立的规则性结果的临界点的能量浸入表面依赖于第一和第二基本型排他性。这些结果适用于一类大的内在椭圆拉格朗日次临界或临界。它们是使用一致的$ε-$正则性估计导出的，该估计在拉格朗日逼近Willmore被积函数给出的临界区域时不退化
2017-11-21 math.AP math.DG
Regularity property of some operators on Lipschitz spaces and homogeneous Lipschitz spaces related to biharmonic operator
本文研究了与双调和算子$Δ^2.$相关的Lipschitz空间和齐次Lipschitz空间的特征。利用这些特征，证明了与$Δ^2$相关的Bessel势、分数次积分、分数次幂、里斯变换和拉普拉斯变换型乘子在Lipschitz空间和齐次Lipschitz空间上的有界性。这些结果的证明需要半群语言的支持。
2020-04-21 math.AP math.CA
Uniform measure density condition and game regularity for tug-of-war games
我们发现，一个统一的测量密度条件意味着游戏的规律性，所有$2<p<\infty$在一个随机对策称为“拔河噪声”。证明利用适当的选择策略相结合的估计相关联的停时和密度估计的总和独立和同分布的随机向量。
2016-07-06 math.AP math.PR
Stability of transition semigroups and applications to parabolic equations
本文研究了有界函数空间和带号测度空间上正算子半群的长期性态，它在无界系数的抛物型方程和随机分析中有应用.主要结果是刻画强Feller半群收敛到平衡点的Tauberian型定理和Doob经典收敛定理的推广。这些结果都不需要半群的任何时间正则性。
2021-11-07 math.AP math.FA math.PR
Riesz transform, function spaces and their applications on infinite dimensional compact groups
本文在紧致连通群上，通过引入两类Lipschitz空间，利用半群可微性和Riesz变换的L^p有界性，建立了泊松方程解在强与弱意义下的正则性结果。
2025-04-22 math.AP math.FA math.PR
Regularity estimates in Hölder spaces for Schrödinger operators via a T1 theorem
我们得到了与时间无关的薛定谔算子$-Δ+V$形式的算子的Hölder正则性估计。通过检查函数$T1$的特定条件获得结果。我们的一般方法适用于热半群和Poisson半群的极大算子和平方函数，拉普拉斯变换型乘子，里斯变换和负幂$(-Δ+V)^{-γ/2}$的正则性估计，它们都是统一的.
2012-09-05 math.AP math.CA math.FA
