关于函数域中$K_2(\mathcal{O})$均值的一个简单证明的注记
Remark on a Simple Proof of the Mean Value of $K_2(\mathcal{O})$ in Function Fields
摘要：
设$\mathbb{F}_q$表示奇数基数有限域$q$，$\mathbb{A}=\mathbb{F}_q[T]$表示$\mathbb{F}_q$上的多项式环，$k=\mathbb{F}_q(T)$表示$\mathbb{F}_q$上的有理函数域.本文计算了群$K_2(\mathcal{O}_{γD})$的大小的平均值，其中$\mathcal{O}_{γD}$表示$\mathbb{A}$在$k(\sqrt{γD})$中的整闭包，$D$是偶次一元无平方多项式，$γ$是$\mathbb{F}_q^*$的固定生成元.
英文摘要：
Let $\mathbb{F}_q$ denote a finite field of odd cardinality $q$, $\mathbb{A}=\mathbb{F}_q[T]$ the polynomial ring over $\mathbb{F}_q$ and $k=\mathbb{F}_q(T)$ the rational function field over $\mathbb{F}_q$. In this paper, we compute the average value of the size of the group $K_2(\mathcal{O}_{γD})$, where $\mathcal{O}_{γD}$ denotes the integral closure of $\mathbb{A}$ in $k(\sqrt{γD})$, $D$ is a monic, square-free polynomial of even degree and $γ$ is a fixed generator of $\mathbb{F}_q^*$.
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