半无限区间上端点具有非整数幂奇异性的Hadamard有限部分积分的数值方法
Numerical method of computing Hadamard finite-part integrals with a non-integral power singularity at the endpoint over a half infinite interval
摘要：
在本文中，我们提出了一个数值方法计算Hadamard有限部分积分，一个有限值分配给一个发散积分，在端点处的非整数幂奇异半无限区间。在该方法中，我们用一个复积分来表示一个所需的有限部分积分，我们通过DE公式计算复积分来获得有限部分积分。理论误差估计和数值算例表明了该方法的指数收敛性。
英文摘要：
In this paper, we propose a numerical method of computing an Hadamard finite-part integral, a finite value assigned to a divergent integral, with a non-integral power singularity at the endpoint on a half infinite interval. In the proposed method, we express a desired finite part integral using a complex integral, and we obtain the finite part integral by evaluating the complex integral by the DE formula. Theoretical error estimate and some numerical examples show the exponential convergence of the proposed method.
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