端点具有积分幂奇异性的Hadamard有限部分积分的数值方法
A numerical method for Hadamard finite-part integrals with an integral power singularity at an endpoint
摘要：
本文提出了一种数值方法，用于计算在端点具有积分幂奇异性的Hadamard有限部分积分，即作为极限过程的发散积分的有限部分。在所提出的方法中，我们表示所需的有限部分积分使用一个复杂的回路积分，并获得有限部分积分通过计算的复杂积分的梯形法则。理论误差估计和数值算例表明了该方法的有效性。
英文摘要：
In this paper, we propose a numerical method for computing Hadamard finite-part integrals with an integral-power singularity at an endpoint, the part of the divergent integral which is finite as a limiting procedure. In the proposed method, we express the desired finite-part integral using a complex loop integral, and obtain the finite-part integral by evaluating the complex integral by the trapezoidal rule. Theoretical error estimate and some numerical examples show the effectiveness of the proposed method.
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