Asymptotic expansion for inverse moments of binomial and Poisson distributions
导出了正二项分布和泊松分布的逆矩的渐近展开式。渐近级数的展开系数由分布的正中心矩给出。与以前的结果相比，一个单一的扩展公式涵盖所有（也非整数）的逆矩。此外，该方法可以推广到其他正分布。
2005-11-09 math.PR math.ST stat.TH
Estimating the Parameters of Binomial and Poisson Distributions via Multistage Sampling
本文提出了一类新的二项和泊松分布参数估计的抽样方案。在没有任何未知参数信息的情况下，我们的抽样方案严格保证规定的精度和置信度。
2009-10-10 math.PR math.ST stat.ME
Sharp Local Minimax Rates for Goodness-of-Fit Testing in multivariate Binomial and Poisson families and in multinomials
我们考虑多元二项分布族、多元Poisson分布族和多元多项分布族中的同一性检验问题或称拟合优度检验问题。给定一个已知的分布$p$和$n$ iid样本从一个未知的分布$q$，我们调查多大$ρ>0$应该区分，具有高概率，情况$p=q$从情况$d(p,q) \geq ρ$，其中$d$表示一个特定的距离概率分布。我们回答这个问题的情况下，一个家庭的不同的距离：$d(p,q) = \|p-q\|_t$为$t \in [1,2]$其中$\|\cdot\|_t$是entrywise $\ell_t$规范。除了局部最小最大最优-即表征依赖于已知矩阵$p$的检测阈值-我们的测试具有简单的表达式，并且易于实现。
2022-04-23 math.ST stat.TH
Segmentation of the Poisson and negative binomial rate models: a penalized estimator
我们考虑泊松和负二项（即过度分散泊松）率分布的分割问题。在分段中，一个重要的问题仍然是分段数量的选择。为此，我们提出了一个惩罚对数似然估计，其中的罚函数是在非渐近的情况下，以下的工作L。Birgé和P. Massart。证明了所得估计量满足一个预言不等式。在RNA-seq数据分析背景下，使用模拟和真实数据集评估我们标准的性能。
2013-03-17 math.ST stat.ME stat.TH
Random Discrete Probability Measures Based on Negative Binomial Process
本文利用负二项过程（NBP）引入广义Poisson-Kingman分布及对应的随机离散概率测度，为非参数贝叶斯模型提供更灵活的新先验，并推导出PDP的新级数表示。
2023-06-30 math.ST stat.TH
Infinitely imbalanced binomial regression and deformed exponential families
如果二进制响应趋于无穷不平衡，则已知逻辑斯谛回归模型收敛到泊松点过程模型。在本文中，这一现象是普遍的，在一个广泛的一类链接函数的二项式回归。证明依赖于极值理论。对于logit、probit和互补log-log连接函数，点过程的强度测度成为指数族。对于其他一些链接函数，变形指数族出现。提出了Poisson点过程模型的惩罚极大似然估计。
2013-04-21 math.ST stat.ML stat.TH
Learning Poisson Binomial Distributions
MIT（麻省理工学院）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
我们考虑无监督学习中的一个基本问题：学习未知的\emph{Poisson Binomial Distribution}。$\{0,1,\dots,n\}$上的泊松二项分布（Poisson Binomial Distribution，PBD）是$n$独立伯努利随机变量之和的分布，这些随机变量可能具有任意的、可能不相等的期望。这些分布首先由S. Poisson在1837年\cite{Poisson:37}和是一个自然的$n$参数推广熟悉的二项分布。令人惊讶的是，在我们开展工作之前，人们对这个基本学习问题知之甚少，而且已知的结果也远非最佳。我们基本上解决了这类基本分布的学习问题的复杂性。作为我们的第一个主要结果，我们给出了一个高效的算法，学习$\eps$的准确性（相对于总的变化距离）使用$\tilde{O}(1/\eps^3)$样本\emph{independent of $n$}。该算法的运行时间是其输入数据大小的\emph{quasilinear}，即，$\tilde{O}(\log(n)/\eps^3)$位操作。（注意，从分布中提取的每个数据都是$\log(n)$位字符串。）我们的第二个主要结果是{ \em proper}学习算法，它使用$\tilde{O}(1/\eps^2)$样本学习$\eps$ -准确度，并在时间$(1/\eps)^{\poly (\log (1/\eps))…
2015-02-17 cs.DS cs.LG math.ST
Some Relationships and Properties of the Hypergeometric Distribution
二项分布和泊松分布分别与贝塔分布和Γ分布有着有趣的关系，这涉及到它们的累积分布函数和贝叶斯统计中共轭先验的使用。我们简要地讨论了这些关系以及由此产生的一些性质，这些性质在构造精确嵌套双侧置信区间和计算双尾P值中起着重要的作用。本文的目的是证明这种关系也存在于超几何分布和Polya（或β-二项）分布的一种特殊情况之间，并由此导出超几何分布的一些性质。关键词：Beta、二项式、Gamma、Poisson和Polya（或beta-二项式）分布;共轭先验分布;累积分布函数;后验分布。
2016-10-24 math.ST stat.TH
Hypotheses Testing: Poisson Versus Self-exciting
我们考虑假设检验问题，基本的简单假设是：观测点序列对应于强度已知的平稳泊松过程。替代方案是平稳的自激点过程。我们考虑单侧参数和单侧非参数的组合方案，并构造局部渐近一致最大功效检验。给出了试验的数值模拟结果。
2009-03-26 math.ST stat.TH
Hypotheses Testing: Poisson Versus Self-correcting
考虑假设检验问题，基本的简单假设是：观测点序列对应于已知强度的平稳泊松过程，而复合单侧参数过程是自校正点过程.该测度族是局部渐近二次的，我们描述了得分函数，似然比和Wald检验在大样本渐近下的行为。给出了数值模拟的结果。
2006-10-31 math.ST stat.TH
Discrete approximations for sums of m-dependent random variables
1相依整数值随机变量的和用复合Poisson分布、负二项分布、二项分布和带符号复合Poisson测度来近似。估计得到的全变差和局部度量。然后将结果应用于$m$依赖性$(k_1,k_2)$事件和2次运行的统计。海因里希的方法和卷积的光滑性质用于证明。
2015-11-04 math.ST stat.TH
Cumulative distribution functions for the five simplest natural exponential families
设$X_a$的分布属于集中在非负整数上的自然指数族，且满足$\E(z^{X_a})=f(az)/f(a)$ .假设$\Pr(X_a\leq k)$有$c_k\int_a ^{\infty}u^kμ(du)$的形式，对于某个数$c_k$和某个正测度$μ,$，它们都独立于$a.$。接下来，我们研究了连续分布的一个类似性质，我们发现它是满足的，当且仅当家庭是高斯或伽玛。最终，证明依赖于这样的事实，即只有Moebius函数保持交比，\textsc{Keywords:}二项分布，泊松和负二项分布。高斯分布和伽玛分布。莫比乌斯变换。交叉比率。
2018-07-30 math.ST stat.TH
Some Properties of the Generalized Stuttering Poisson Distribution and its Applications
本文从口吃泊松分布（SPD）的概率母函数出发，考虑了SPD的一些等价命题。在此基础上，我们证明了在非寿险精算应用中的一些分布是SPD，如负二项分布、复合泊松分布等。通过弱化SPD等价命题的条件，定义了广义SPD。本文考虑广义SPD参数的累积量估计。作为一个应用程序，我们使用SPD与四个参数（第四SPD），以适应汽车保险索赔数据。拟合结果表明，四阶SPD比负二项分布和泊松分布更精确。
2015-03-31 math.PR math.ST stat.TH
Characterization of count data distributions involving additivity and binomial subsampling
在本文中，我们刻画了所有的$r$ -参数族的计数分布（满足温和的条件），是封闭的加法和二项抽样下。令人惊讶的是，很少有家庭满足这两个属性和所得到的模型组成的$r$第阶单变量埃尔米特分布。其中，我们发现泊松分布（$r=1$）和普通厄米分布（$r=2$）。
2007-08-30 math.ST stat.TH
Objective Bayes testing of Poisson versus inflated Poisson models
泊松分布通常用作计数数据的标准模型。然而，这样的数据集往往不能很好地拟合泊松模型，因为它们具有比与该模型兼容的更多的零。对于这些情况，通常提出零膨胀泊松（ZIP）分布。本文讨论了测试泊松与ZIP模型，使用贝叶斯方法的基础上适当的客观先验。客观先验的具体选择是合理的，他们的财产调查。该方法扩展到包括回归模型中的协变量。给出了几种应用。
2008-05-21 math.ST stat.ME stat.TH
Properly Learning Poisson Binomial Distributions in Almost Polynomial Time
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
我们给出了一个正确学习泊松二项分布的算法。$n$阶的泊松二项分布（Poisson binomial distribution，PBD）是$n$相互独立的伯努利随机变量之和的离散概率分布。给定来自未知PBD $\mathbf{p}$的$\widetilde{O}(1/ε^2)$样本，我们的算法在时间上运行$(1/ε)^{O(\log \log (1/ε))}$，并输出一个假设PBD，即$ε$ -在总变化距离上接近$\mathbf{p}$。以前最著名的正确学习PBD的运行时间是$(1/ε)^{O(\log(1/ε))}$。作为我们的主要贡献之一，我们提供了一个新的PBDs的结构表征。我们证明，对于所有的$ε>0,$存在一个明确的集合$\cal{M}$的$(1/ε)^{O(\log \log (1/ε))}$向量的多重性，使任何PBD $\mathbf{p}$存在一个PBD $\mathbf{q}$与$O(\log(1/ε))$不同的参数，其多重性是由一些元素的${\cal M}$，使$\mathbf{q}$是$ε$ -接近$\mathbf{p}$。我们的证明结合了傅立叶分析和代数几何的工具。我们对正确学习问题的方法如下：从一个准确的非正确假设开始，我们将一个PBD拟合到这个假设。更具体地说，我们基本上是从我们最近的工作~ \cite{DKS15}中的计算效率高的非适当学习算法计算的假设…
2015-11-12 cs.DS cs.LG math.ST
Inverse moments of univariate discrete distributions via the Poisson expansion
本文基于离散分布的Poisson-Charlier展开式，给出了非负离散随机变量的逆矩关于其阶乘累积量的级数展开式.将一般方法应用于正二项分布，得到了其逆矩的收敛级数，其误差残差在整个区间0<=p<=1上一致有界.
2008-09-24 math.ST stat.TH
Modelling pairs of Poissons and binomials with negative correlation
Department of Mathematics, University of Oslo（奥斯陆大学数学系）
本文研究了通过引入调整函数构造具有负相关性的双变量分布，应用于泊松分布和二项分布，展示了其在土壤种子竞争数据和审计-C筛查问卷中的应用。
2026-05-17 math.ST stat.ME stat.TH
On large deviations for sums of discrete m-dependent random variables
本文研究了三种情形下的$P(S_n=x)/P(Z_n=x)$比：（a）当$S_n$是一个1相依的非负整数值随机变量（rvs）之和，满足一定的矩条件，且$Z_n$是Poisson rv时，（b）当$S_n$是一个2-游程统计量，且$Z_n$是负二项rv时，（c）当$S_n$是一个2-游程统计量，且$Z_n$是一个负二项rv时，（d）当$S_n$是一个2-游程统计量时，（e）当$S_n$是一个2-游程统计量，且$Z_n$是一个负二项rv时，（f）当$S_n$是一个2-游程统计量时，（f）当$S_n$是一个2-（c）当$S_n$是$N(1,1)$ -事件的统计量，$Z_n$是一个二项r. v.我们还考虑了参数依赖于$x$的泊松分布对$P(S_n\geqslant x)$的逼近.
2019-01-10 math.ST stat.TH
A Closed Form Approximation of Moments of New Generalization of Negative Binomial Distribution
在本文中，我们提出了一种新的负二项（NGNB）分布的均值和方差的封闭形式近似，该分布源于Chakraborty和Imoto（2016）开发的扩展COM-Poisson（ECOMP）分布（见[4]）。NGNB是ECOMP分布的一个特例，并由这些作者命名。与普通分布相比，这种分布在分散指数方面更加灵活。在适当的限制条件下，它接近COM-泊松分布（Shmueli等人，2005）[11]。NGNB也可以从COM-负超几何分布（Roy等人，2019）[10]作为极限分布获得。在本文中，我们提出了封闭形式的近似的平均值和方差的NGNB分布。这些近似可以看作是独立同分布负二项总体卷积的均值和方差。所提出的均值和方差的封闭近似将有助于建立基于NGNB分布的广义负二项回归模型的链接函数和其他扩展应用，从而增强该模型的适用性。
2019-04-29 math.ST stat.ME stat.TH
The COM-negative binomial distribution: modeling overdispersion and ultrahigh zero-inflated count data
本文研究了三参数COM型负二项分布，它属于COM型$(a,b,0)$类分布和任意出生-纯灭过程的平衡分布族.此外，我们还证明了该模型的一些分布性质，如过分散性和欠分散性、对数凸性、对数凸性（无限可除性）、伪复合Poisson、随机序和渐近逼近等.给出了等相关几何分布随机变量之和、条件分布、COM-负超几何分布的极限分布和Stein恒等式等理论性质的刻画. COM-负二项分布应用于过度分散和过度零膨胀数据集。在比率回归的帮助下，我们采用最大似然法估计参数，并通过离散Kolmogorov-Smirnov检验评估拟合优度。
2018-07-10 math.ST stat.TH
Sharp Bounds on the Entropy of the Poisson Law and Related Quantities
在计算某些泊松信道的容量的困难之一是，H（λ），平均λ的泊松分布的熵，是不是在一个简单的形式。在这项工作中，我们推导出H（λ）的上界和下界，它们是渐近紧的，易于计算。这种界限的推导只涉及简单的概率和分析工具。这补充了Knessl（1998）、Jacquet and Szpankowski（1999）和Flajolet（1999）的渐近展开式。同样的方法在二项式和泊松之间的相对熵D（n，p）上产生了严格的界限，从而改进了Harremoes和Ruzankin（2004）的工作。二项式的熵的界限也很容易遵循。
2010-01-17 cs.IT math.IT math.ST
Optimal Clustering of Multi-layer Networks under Mixture Block Models
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
本文研究了多层网络及离散混合分布的最优聚类问题，提出了基于张量初始化和似然Lloyd算法的两阶段聚类方法，实现了由Renyi散度刻画的极小化最优聚类错误率。
2026-10-23 cs.LG cs.SI math.ST
Expressions for the Entropy of Binomial-Type Distributions
我们开发了一个通用的方法来计算对数和对数伽玛分布的期望。其结果是，我们推导出一系列的扩展和积分表示的熵的几个基本分布，包括泊松，二项式，β-二项式，负二项式，超几何分布。我们的结果还建立了熵函数和黎曼zeta函数及其推广之间的联系。
2018-07-21 cs.IT math.IT math.PR
A Three-Parameter Binomial Approximation
我们使用移位二项分布来近似独立但不一定相同分布的伯努利随机变量之和的分布，其中三个参数（试验次数，成功概率和移位量）被选择为匹配两个分布的前三个时刻。我们给出了一个界的近似误差的全变差度量使用斯坦的方法。数值研究讨论表明，移位二项式近似通常比泊松或标准二项式近似更准确。近似解决贝叶斯分层建模中出现的问题的应用进行了讨论。
2009-06-16 math.PR math.ST stat.TH
Cross Modality of the Extended Binomial Sums
本文研究扩展伯努利和的交叉模态性，证明其多类子族满足该性质，借助扩展Darroch规则开展分析并给出证明与几何解释，还探讨了输运问题下众数的稳定性。
2024-08-12 math.PR math.ST stat.TH
Multifractal scaling of products of birth--death processes
本文研究了具有特定边际离散分布和协方差结构的生灭过程指数乘积的标度性质。所得累积过程的均值、方差协方差函数的条件用矩母函数来解释。我们提供了四个说明性的例子泊松，帕斯卡，二项和超几何分布。我们建立了相应的log-Poisson，log-Pascal，log-binomial和log-hypergeometric的极限过程，包括它们的Rényi函数和相关性质.
2009-06-12 math.ST stat.TH
Learning Powers of Poisson Binomial Distributions
National Technical University of Athens（雅典国家技术大学）；Yahoo Research（雅虎研究院）；University of Liverpool（利物浦大学）；CTI
我们介绍了同时学习泊松二项分布（PBD）的所有幂的问题。$n$阶的PBD是$n$相互独立的伯努利随机变量$X_i$的和的分布，其中$\mathbb{E}[X_i] = p_i$。对于$k$在$[m]$范围内，该分布的$k$次幂是$P_k = \sum_{i=1}^n X_i^{(k)}$的分布，其中每个伯努利随机变量$X_i^{(k)}$具有$\mathbb{E}[X_i^{(k)}] = (p_i)^k$。学习算法可以多次查询任何功率$P_k$，并且如果概率至少为$1- δ$，则成功地学习该范围内的所有功率：给定任何$k \in [m]$，它返回概率分布$Q_k$，其中与$P_k$的总变化距离至多为$ε$。我们提供了几乎匹配的下限和上限查询复杂性这个问题。我们首先展示了一个下界的查询复杂性与许多不同的参数$p_i$分离的PBD权力的实例，我们几乎匹配这个下界通过检查查询复杂性，同时学习所有的权力的一个特殊的类的PBD的类似的PBD的我们的下界。我们研究了二项分布的基本设置，并提供了一个使用$O(1/ε^2)$样本的优化算法。Diakonikolas、Kane和Stewart [COLT'16]显示了$Ω(2^{1/ε})$样本的下限，以在误差$ε$内学习$p_i$。从PBD的幂采样是否可以降低这种采样复杂度的问题，有一个否定的答案，因为我们表明，指数数量的样本是不可避免的。有采样…
2017-07-18 cs.DS cs.LG math.ST
On some Bayesian nonparametric estimators for species richness under two-parameter Poisson-Dirichlet priors
我们提出了一种替代方法的贝叶斯非参数分析条件下的物种丰富度的两个参数泊松Dirichlet先验。我们依赖于一个已知的特征删除类属性和Beta-二项分布的结果。除了导致简化和更直接的证明，我们的建议提供了一个新的规模混合表示的条件渐近律。
2010-02-02 math.PR math.ST stat.TH
Optimal binomial, Poisson, and normal left-tail domination for sums of nonnegative random variables
设$X_1,\dots,X_n$为独立非负随机变量（r. v.的），具有$S_n:=X_1+\dots+X_n$和$s_i:=E X_i^2$和$m_i:=E X_i>0$的有限值。在下列每一种情况下，得到了某类非增函数$\mathcal{F}$中所有函数$f$的$E f(S_n)$的精确上界：（i）$n,m_1,\dots,m_n,s_1,\dots,s_n$是固定的;（ii）$n$、$m:=m_1+\dots+m_n$和$s:=s_1+\dots+s_n$是固定的;（iii）~只有$m$和$s$是固定的.这些上界的形式$E f(η)$为某一r. v. $η$。r. v. $η$和类$\mathcal{F}$取决于三种设置之一的选择。具体地，$(m/s)η$具有在设置（ii）中具有参数$n$和$p:=m^2/(ns)$的二项分布和在设置（iii）中具有参数$λ:=m^2/s$的泊松分布。也可以让$η$在这三种设置中的任何一种下具有正态分布，其中具有平均$m$和方差$s$。在每个设置中，类$\mathcal{F}$包含所有递减指数函数的类，并且比它宽得多。作为这些结果的推论，在一定意义上的左尾概率$P(S_n\le x)$的最佳上界，任何真正的$x$。事实上，考虑了比上述设置更一般的设置。关于$h<0$的指数矩$E\exp\{hS_n\}$的精确上界，以及关于左尾概率的相应指数界，…
2016-01-27 math.PR math.ST stat.TH
Modeling Spatial Overdispersion with the Generalized Waring Process
空间过度离散的建模需要点过程模型与有限维的分布，相对于泊松过度离散。拟合此类模型通常在很大程度上依赖于平稳性、遍历性和有序性。而且，尽管基于负二项有限维分布的过程已被广泛考虑，但它们通常无法同时满足拟合所需的三个属性。事实上，Diggle和Milne已经证明，没有负二项模型可以满足所有三个属性。鉴于此，我们改变了视角，并构建了一个新的过程的基础上不同的过分散计数模型，广义华林分布。虽然易处理和灵活的负二项过程，广义华林过程被证明具有所有所需的属性，并额外跨越负二项和泊松过程作为限制情况。从这个意义上说，GW过程为Diggle和Milne强调的难题提供了一个近似的解决方案。
2017-12-22 math.PR math.ST stat.ME
Bayesian Point Estimation and Predictive Density Estimation for the Binomial Distribution with a Restricted Probability Parameter
本文研究了二项分布情形下的贝叶斯点估计和预测密度估计。在给出了这些问题的初步结果之后，我们比较了基于截断和未截断的beta先验的Bayes估计的风险函数，并得到了概率参数小于或等于已知常数时的优势条件.同时存在下界约束和上界约束的情况也被处理。然后，我们的问题被证明是相关的泊松情况下类似的问题。最后，数值研究。
2021-03-20 math.ST stat.ME stat.TH
Sample Size Dependent Species Models
基于物种多样性测度的基本问题，本文引入了聚类结构的概念，定义了一个可交换的聚类概率函数，该函数描述了一个随机数及其可交换的随机分区的联合分布。一个聚类结构，自然产生于一个完全随机的测量混合泊松过程，允许样本的一个子集的随机分区的概率分布取决于样本量，一个独特的和动机的功能，它不同于分区结构。提出了一种广义负二项过程模型，用于生成簇结构，其中簇的个数为有限且服从泊松分布，簇的大小服从截尾负二项分布.在广义负二项过程下，构造了Simpson多样性指数的非参数贝叶斯估计。我们通过对两个真实测序计数数据集的分析来说明我们的结果。
2014-10-12 math.ST stat.ME stat.TH
Choice of neighbor order in nearest-neighbor classification
$k$ th-最近邻规则可以说是最简单和最直观的非参数分类过程。然而，这种方法的应用受到抑制的知识缺乏其属性，特别是关于它的方式，它是由$k$的值的影响，并通过经验选择$k$的技术的缺乏。在本文中，我们详细的方式，其中值的$k$确定的误分类错误。我们考虑两个模型，泊松和二项式，为训练样本。在第一种模型下，数据被记录在泊松流中，并根据先验概率“分配”给两个总体中的一个或另一个。特别地，两个训练样本中的数据的总数是泊松分布的随机变量。然而，在二项模型下，训练样本中的数据总数是固定的，尽管每个数据值再次以随机方式分配。虽然与泊松模型和二项式模型相关的风险和后悔值是不同的，但它们渐近等价于一阶模型，并且也等价于与基于核的分类器相关的风险，这些分类器是针对两个衍生品的情况定制的。这些性质激发了选择$k$值的新方法。
2008-10-29 math.ST stat.ML stat.TH
Generalized Negative Binomial Processes and the Representation of Cluster Structures
本文引入聚类结构的概念，定义了样本量及其可交换随机划分的联合分布。聚类结构允许样本子集的随机分区的概率分布取决于样本量，这是分区结构中不存在的特征。提出了一种广义负二项过程计数混合模型，用于生成一种簇结构，其中簇的个数是有限的，服从泊松分布，簇的大小服从截尾负二项分布.可以控制簇的数量和大小，以表现出不同的渐近行为。独特的模型属性说明了使用广义波利亚瓮抽样方案的聚类结果的例子。本文提供了新的方法来产生可交换的随机分区和控制的集群数量和集群大小分布。
2013-10-07 math.ST stat.ME stat.ML
Group invariant inferred distributions via noncommutative probability
人们可以考虑三种类型的统计推断：贝叶斯、频率论和基于组不变性。这里的重点是最后一种方法。我们考虑泊松分布和二项分布的详细说明了一个组不变的方法来构造推断分布的参数空间给定的观察结果。这些推断的分布是在不使用贝叶斯方法的情况下获得的，特别是在不使用随机变量和参数的联合分布的情况下。在泊松分布和二项分布的情况下，推断分布的最终公式与具有均匀先验的贝叶斯后验公式一致。
2006-11-22 math.PR math.ST stat.TH
Stochastic Ordering of Exponential Family Distributions and Their Mixtures
本文研究了指数族分布及其混合分布关于通常随机序、危险率序、反向危险率序和似然比序的随机比较。基于相对对数分布概念的一般定理统一了最近文献中关于泊松分布、二项分布、负二项分布和Γ分布的各种具体结果。通过将具有任意尺度和形状参数的Γ分布的卷积表示为Γ分布的尺度混合，得到了关于这类卷积的比较定理，推广了一些已知结果.讨论了负二项分布卷积的类似结果。
2009-09-24 math.PR math.ST stat.TH
