Locally correct confidence intervals for a binomial proportion: A new criteria for an interval estimator
为二项比例形成“置信区间”的推荐方法给出的区间估计实际上并不满足置信区间的定义，因为它们的覆盖率有时低于标称置信水平。这些方法受到青睐，因为它们的区间平均长度比Clopper-Pearson（金标准）方法短，Clopper-Pearson方法的区间实际上是置信区间。对这些方法进行比较是很棘手的--最好的方法也许应该是给出最短间隔（平均而言）的方法，但什么时候一种方法的覆盖率如此之低，以至于不应该将其归类为形成置信区间的方法？由于未遵守置信区间的定义，因此需要另一个标准来形成二项式比例的区间估计值。在本文中，我们提出了一个新的标准，满足该标准的方法被称为产生$\textit{locally correct confidence intervals}$。我们提出了一种方法，产生这样的间隔，并证明其间隔具有较短的平均长度比任何其他方法，满足标准。与Clopper-Pearson方法相比，该方法给出的区间平均长度明显较小。中间$p$方法也满足新的准则，并具有自己的最优性。
2021-06-29 math.ST stat.TH
Simple Buehler-optimal confidence intervals on the average success probability of independent Bernoulli trials
给出了不同伯努利参数平均值的单侧置信区间。这些置信区间表示为伯努利博弈获胜总数、回合数和置信水平的分析函数。在Buehler意义上的这些界限的紧密性，即作为最严格的可能的单调区间，证明了所有置信水平。一个简单的区间有效的所有置信水平也提供了一个紧密的保证。最后讨论了所提出的置信区间在序贯抽样中的应用。
2022-12-23 math.ST quant-ph stat.TH
Confidence intervals for the current status model
讨论了当前状态模型中分布函数的逐点置信区间的构造方法。置信区间基于平滑最大似然估计（SMLE），并使用自助法构建。其他方法来构建置信区间，使用非标准极限分布的（限制）极大似然估计，我们的方法相比，通过模拟和实际数据的应用。
2017-03-24 math.ST stat.TH
Higher-order approximate confidence intervals
应用统计分析中使用的标准置信区间通常基于渐近近似。这种近似在小样本和中等样本中可能相当不准确。我们推导出准确的置信区间的分数函数的高阶近似分位数的基础上。覆盖近似误差为$O(n^{-3/2})$，而基于MLE渐近正态性的置信区间的近似误差为$O(n^{-1/2})$。蒙特卡罗模拟证实了理论研究结果。提供了回归模型和实际数据应用的实现。
2020-12-10 math.ST stat.AP stat.CO
A Unified Approach for Constructing Confidence Intervals and Hypothesis Tests Using h-function
本文介绍了一种统一构造水平α精确检验和1-α精确置信区间的一般方法--h-函数法。使用该方法，任何置信区间如下改进：i）近似区间，包括点估计，被修改为精确区间; ii）精确区间被细化为是前一个的子集的区间。两个真实的数据集被用来说明该方法。
2021-08-26 math.ST stat.TH
The shortest confidence interval for the weighted sum of two Binomial proportions
考虑了二项模型中成功概率的区间估计。Zielienski（2018）表明，使用样本非均匀性信息的置信区间优于经典置信区间。本文构造了非齐次样本的最短置信区间。
2019-03-27 math.ST stat.ME stat.TH
Extreme value theory based confidence intervals for the parameters of a symmetric Lévy-stable distribution
利用对称Lévy稳定分布参数极值估计的渐近正态性，构造了置信区间。这些间隔的准确性进行了评估，通过模拟研究。
2019-04-09 math.ST stat.TH
On confidence intervals for the power of F-tests
本说明指出了标准差的置信区间估计值如何转换为固定替代均值下F检验功效的置信区间估计值。本文给出了一个应用程序，用于检验正态分布均值的双侧假设。
2014-05-10 math.ST stat.TH
Testing and Confidence Intervals for High Dimensional Proportional Hazards Model
提出了一种基于去相关的方法来检验高维比例风险模型的假设和构造其低维分量的置信区间。受几何投影原理的启发，我们提出了新的去相关score、Wald和偏似然比统计量.在不假设模型选择相合的情况下，证明了这些检验统计量的渐近正态性，建立了它们的半参数最优性。我们还开发了新的程序来构建逐点置信区间的基线风险函数和基线生存函数。最后给出了数值结果来支持我们的理论。
2014-12-16 math.ST stat.ML stat.TH
Two sources of poor coverage of confidence intervals after model selection
我们比较了以下两个模型选择后置信区间覆盖率差的来源：基于初步数据的模型选择有时会选择错误的模型，以及用于选择模型的数据被重新用于构建置信区间。
2017-11-06 math.ST stat.ME stat.TH
Monotonicity in the Sample Size of the Length of Classical Confidence Intervals
证明了伽玛分布和正态分布参数的标准置信区间的平均长度随样本量单调减小。证明是基于经典Γ函数的优良性质。
2012-08-28 math.ST stat.TH
Admissibility of the usual confidence interval in linear regression
考虑具有独立同态分布随机误差的线性回归模型。假设感兴趣的参数是回归参数的指定线性组合。我们证明，通常的置信区间为这个参数是容许的广泛的一类置信区间。
2010-01-18 math.ST stat.TH
Nonparametric confidence intervals for monotone functions
研究了单调函数的非参数保序置信区间。在Banerjee和Wellner（2001）中，基于当前状态模型中限制和非限制极大似然估计的似然比检验，引入了逐点置信区间。我们将该方法推广到其他具有单调函数的模型的处理，并通过Banerjee和Wellner（2001）中结果的新证明以及构造单调密度的置信区间来证明我们的方法，对于单调密度，仍然需要发展理论。对于后一种模型，我们证明了在原假设下LR检验的极限分布与当前状态模型相同。我们比较的置信区间，这样得到的，与置信区间使用平滑的最大似然估计（SMLE），使用自举方法。“拉格朗日修改”累积和图，在这里开发的，是一个必不可少的工具，用于计算的限制MLE和置信区间的理论发展，LR测试的基础上。
2015-02-16 math.ST stat.TH
Strong confidence intervals for autoregression
在这篇短文中，我应用博弈论概率的方法来计算一个简单的一阶标量自回归模型系数的非渐近置信区间。所提出的程序的最显着的特点是，它产生的置信区间，总是覆盖真正的参数值时，顺序应用的高概率。
2007-07-04 math.ST stat.ME stat.TH
Confidence Interval for the Mean of a Bounded Random Variable and Its Applications in Point Estimation
本文导出了有界随机变量均值的置信区间的一个显式计算公式。此外，我们已经开发了多级点估计方法估计的均值与指定的精度和置信水平的基础上提出的置信区间。
2010-11-25 math.PR math.ST stat.AP
Coverage-adjusted confidence intervals for a binomial proportion
本文研究了基于二项抽样的比例$p$的区间估计问题。已知$p$的“精确”Clopper-Pearson置信区间不必要保守。我们建议覆盖调整的Clopper-Pearson间隔使用$p$的先验和后验分布。调整后的间期具有更好的覆盖范围，并且通常比文献中发现的竞争间期更短。使用新的热图类型图比较置信区间，我们发现覆盖率调整的区间特别适合接近0或1的$p$。
2012-07-10 math.ST stat.ME stat.TH
Exact confidence intervals for the Hurst parameter of a fractional Brownian motion
在这个简短的说明中，我们展示了如何使用浓度不等式，以建立精确的置信区间的赫斯特参数与一维分数布朗运动
2009-01-28 math.PR math.ST stat.TH
Tighter Confidence Intervals for Rating Systems
评级系统无处不在，其应用范围从产品推荐到教学评估。评级数据的泛函（例如经验均值或分位数）的置信区间对于包括推荐/排名算法在内的各种应用中的决策至关重要。从标准Hoeffding和Bernstein界限导出的置信区间可能相当松散，特别是在小样本情况下，因为这些界限没有利用概率单形的几何结构。我们提出了一种新的方法来获得置信区间，是定制的几何形状与多星/价值评级系统使用的组合技术从信息论，包括Kullback-Leibler，Sanov，和Csisz{á}r不等式。新的置信区间几乎总是与所有标准方法一样好或更好，并且在许多情况下明显更紧。标准边界可能需要比我们的新边界多几倍的样本来实现指定的置信区间宽度。
2019-12-07 math.ST stat.TH
Exact confidence intervals and hypothesis tests for parameters of discrete distributions
本文研究随机递增离散分布（如二项分布和泊松分布）单变量参数的精确置信区间和双侧假设检验。它表明，几种流行的方法来构建短间隔缺乏严格的嵌套，这意味着接受一个较低的置信水平并不总是会导致一个较短的置信区间。这些区间对应于一类检验，这些检验显示为不可区分的模型分配不同的$p$值。最后，我们证明了在严格嵌套的区间，信念区间，包括Clopper-Pearson区间的二项式比例和Garwood区间的泊松平均值，是最优的。
2016-09-30 math.ST stat.TH
On Uniform Confidence Intervals for the Tail Index and the Extreme Quantile
本文给出了尾指数和极值分位数的一致置信区间的两个结果。首先，我们证明了不可能在局部非参数尾部分布族上构造一个长度最优的置信区间来满足正确的均匀覆盖。其次，根据不可能的结果，我们构造诚实的置信区间是一致有效的，通过将最坏情况下的偏差在局部非参数族。该方法适用于模拟数据和国家卫生统计中心的国家人口动态统计的真实数据集。
2022-10-23 math.ST stat.TH
Confidence Intervals for High-Dimensional Linear Regression: Minimax Rates and Adaptivity
置信集在统计推断中起着基础性的作用。本文考虑随机设计下高维线性回归的置信区间。我们首先建立了在给定稀疏参数的Oracle环境下，对于置信区间，极小极大期望长度的收敛速度。然后，重点是适应稀疏的置信区间的建设的问题。理想情况下，自适应置信区间的长度应该自动调整到未知回归向量的稀疏性，同时保持预先指定的覆盖概率。它示出，这样的目标是在一般情况下是无法实现的，除了当稀疏参数被限制到一个小区域的置信区间具有通常的参数率的最佳长度。进一步证明了自适应性的缺乏不是由于极小极大框架的保守性，而是从根本上由准确学习偏差的困难造成的。
2015-11-27 math.ST stat.TH
Non-area-specific adjustment factor for second-order efficient empirical Bayes confidence interval
经验贝叶斯置信区间在许多应用中具有很高的用户需求。特别是，二阶经验贝叶斯置信区间，其覆盖误差是三阶的大面积，广泛用于小面积估计时，每个区域内的样本量是不够大，使可靠的直接估计的基础上，基于设计的方法。Yoshimori和Lahiri（2014 a）提出了一种新的置信区间，称为二阶有效经验贝叶斯置信区间，其长度小于基于设计方法的直接置信区间的长度。然而，该区间仍然存在一些缺点：（i）当至少一个杠杆值较高时，难以使用;（ii）由于特定区域的调整因子，随着区域数量的增加，往往需要多次迭代才能获得一个全局模型方差参数的估计值。为了防止这样的问题，本文提出了一个更有效的置信区间，以允许高杠杆作用，并减少大量的区域的迭代次数，通过采用非区域特定的调整因子，保持现有的所需属性。我们还揭示了一般调整因子和经验贝叶斯估计的不确定性度量之间的关系，以创建二阶置信区间。此外，我们提出了两个模拟研究和一个真实的数据分析，以显示这种置信区间的效率。
2016-12-24 math.ST stat.TH
CoinDICE: Off-Policy Confidence Interval Estimation
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；DeepMind（深度思维）；Google Research（谷歌研究院）
我们研究了强化学习中的高置信度行为不可知的偏离策略评估，其目标是估计目标策略值的置信区间，仅允许访问未知行为策略收集的静态经验数据集。从$Q$ -函数的线性规划公式的函数空间嵌入出发，我们得到了一个具有广义估计方程约束的优化问题。通过将广义经验似然方法应用于所得到的拉格朗日量，我们提出了CoinDICE，一种新的和有效的算法计算置信区间。理论上，我们证明了所得到的置信区间是有效的，在渐近和有限样本制度。从经验上讲，我们在各种基准测试中表明，置信区间估计比现有方法更严格，更准确。
2020-10-22 cs.LG stat.ML
Credible intervals and bootstrap confidence intervals in monotone regression
本文从频率学派视角分析单调回归中基于可信区间的贝叶斯方法，证明其等价于百分位自助法，并提出表现更优、无需覆盖校正的平滑自助法，证明采用鞅方法。
2023-07-30 math.ST stat.TH
Confidence Intervals for Selected Parameters
实际或科学的考虑往往导致选择一个子集的参数作为"重要的“。关于这些参数的推断通常是基于最初用于选择它们的相同数据。这可能会使报告的不确定性具有欺骗性的乐观：忽略选择的置信区间通常小于其标称覆盖概率。控制所选参数的一个或多个区间不覆盖的概率-“同时超过所选”（SoS）错误率-在许多科学问题中至关重要。控制SoS错误率的间隔可以以利用选择规则的知识的方式构造。我们为被认为是$m$移位参数中最“重要”的$k$参数构建SOS控制置信区间，因为它们被估计（由独立估计器）为最大。当$k$小于$m$时，新间期大大改善了Šidák间期，当$k \approx m$小于$m$时，新间期接近标准Bonferroni校正间期。如果当真实参数为零时，估计量是可交换的和对称的，则位置参数的标准未调整置信区间具有$k=1$、$m=2$的正确覆盖概率。
2019-06-02 math.ST stat.ME stat.ML
Optimal and fast confidence intervals for hypergeometric successes
我们提出了一个有效的方法来计算精确的置信区间的超几何参数表示的数量的“成功”，或“特殊项目，”在人口。该方法在移动最小宽度接受区间后将其反转，使其端点不减，同时保持其水平。得到的一组置信区间达到了最小可能的平均大小，即使与不要求是区间的置信集相比，它也在大多数时间达到了最小可能的基数，并且总是在$1$内。该方法与现有的方法相比，不仅在间隔的大小，而且在计算它们所需的时间。可用的\textsf{R}包\texttt{hyperMCI}实现了所提出的方法。
2022-04-28 math.ST stat.ME stat.TH
Generalized Confidence Interval for the Common Coefficient of Variation
本文考虑了几个正态总体的共同变异系数的置信区间的构造和假设检验问题。利用广义p值和广义置信区间的概念，提出了一种新的方法。使用这种新方法和Tian（2005）提出的方法，我们得到了一个更短的置信区间的共同CV。与其他方法相比，该组合方法在长度和覆盖概率方面具有良好的性能。进行模拟研究，以说明属性。最后，这些方法被应用到两个实际的数据集在医学。
2014-05-02 math.ST stat.TH
Hybrid Confidence Intervals for Informative Uniform Asymptotic Inference After Model Selection
我提出了一种新的类型的置信区间正确的渐近推断后，使用数据来选择一个模型的兴趣，而不假设任何模型是正确的指定。该混合置信区间是通过结合选择性推理和选择后推理文献的技术构建的，以在广泛的数据实现范围内产生短的置信区间。我证明了混合置信区间具有正确的渐近覆盖，均匀分布在一个大类的概率分布，不绑定缩放模型参数。我说明了使用这些置信区间的推理问题后，使用LASSO目标函数来选择一个回归模型的兴趣，并提供证据，其理想的长度和覆盖范围的属性在小样本通过一组蒙特卡罗实验，需要各种不同的数据分布以及经验应用到糖尿病疾病进展的预测。
2021-11-24 math.ST stat.ME stat.TH
Confidence intervals for average success probabilities
我们提供了Buehler最优的单侧和一些有效的双侧置信区间的平均成功概率的可能不均匀的固定长度的伯努利链，根据观察到的成功的数量。与文献中的一些说法相反，齐次情形的单侧Clopper-Pearson区间在这里并不完全稳健，即使应用于超几何估计问题也不完全稳健。
2014-12-07 math.ST stat.TH
On construction of the smallest one-sided confidence interval for the difference of two proportions
对于任何一类随机置信限上具有一定单调性排序的单侧$1-α$置信区间，基于覆盖概率函数的直接分析，构造了两个独立二项随机变量的两个比例之差的集合包含意义下的最小区间。给出了置信限的一种特殊排序，并导出了相应的最小置信区间。然后将此间隔应用于剂量-反应研究中二元数据的最小有效剂量（MED），并获得了控制$α$水平的全族差错率的多重检验程序。在存在冗余参数的情况下，讨论了构造最小单侧置信区间的一般方法。
2010-02-26 math.ST stat.TH
The confidence interval methods in quantum language
最近我们提出了量子语言（或称测量理论），它是量子力学哥本哈根解释的语言学转向。我们还认为这是一种系统理论，它既适用于经典系统，也适用于量子系统。就经典系统而言，应该注意到量子语言与统计学相似。本文用量子语言讨论了常用的置信区间方法。我们认为，三个概念（即，“估计量”和“数量”和“半距离”）对于置信区间方法的理论理解是不可缺少的。由于我们的论证是相当初级的，希望读者能获得一种新的统计学观点，并同意我们的建议从纯理论的角度看是真正的置信区间方法。(Key词语：置信区间、卡方分布、学生t分布）
2013-12-24 math.ST stat.TH
Valid confidence intervals for $μ, σ$ when there is only one observation available
Portnoy（2019）考虑了基于单个观测值$\, X \sim {\cal{N}}(μ, \, σ^2) \,$构建均值的最佳置信区间的问题。在这里，我们将这一结果扩展到获得1样本置信区间为$\, σ\,$和对称的单峰分布和分布的情况下，紧支持。最后，我们扩展了Portnoy（2019）中的多变量结果，以允许来自多元正态分布的大小为$\, m \,$的样本，其中$m$可能小于维度。
2022-02-07 math.ST stat.TH
On the length of post-model-selection confidence intervals conditional on polyhedral constraints
模型选择后的有效推理是当前一个非常活跃的研究领域。由Lee等人（2016）开创的多面体方法，如果模型选择事件可以通过多面体约束描述，则允许在模型选择后进行有效推理。在该参考文献中，当使用Lasso估计量选择模型时，通过构造两个有效的置信区间来举例说明该方法。我们在这里研究这些间隔的长度。对于其中一个比较容易计算的置信区间，我们发现它的期望长度总是无穷大。对于另一个计算量较大的置信区间，给出了其期望长度为无穷大的充要条件。在模拟中，我们发现这个充分条件通常是满足的，除非所选的模型包括几乎所有或几乎没有可用的回归。对于置信区间长度的分布，我们发现当$κ$接近$1$时，$κ$ -分位数的行为类似于$1/(1-κ)$.我们的结果也可用于分析其他基于多面体方法的置信区间。
2019-05-24 math.ST stat.TH
A New Confidence Interval for Odds Ratio
我们考虑比值比的区间估计问题。渐近置信区间在医学研究中有着广泛的应用。不幸的是，置信区间具有较差的覆盖概率：它显著小于标称置信水平。本文提出了一种新的置信区间。该构造仅需要关于样本量和样本优势比的信息。拟定置信区间的覆盖概率至少为标称置信水平。
2020-11-18 stat.ME
Empirical-likelihood-based confidence interval for the mean with a heavy-tailed distribution
Owen [Biometrika 75（1988）237-249]引入了平均值的基于经验似然的置信区间，其中至少需要有限的二阶矩。这排除了一些重要的分布，例如，那些在吸引区域的稳定规律的索引在1和2之间。在这篇文章中，我们使用类似的方法秦和黄[Scand. J.统计。23（1996）209-219]，以在基础分布具有厚尾时导出平均值的基于概率似然的置信区间。我们的方法可以很容易地扩展到获得的置信区间的任何阶矩的重尾分布。
2004-06-25 math.ST stat.TH
Adaptive Robust Confidence Intervals
本文研究污染比例未知时Huber模型下自适应稳健置信区间的构造，证明其最优长度需比非自适应情形指数级更宽，并通过同时量化所有分位数的不确定性实现最优构造，进而推广到一般稳健假设检验。
2025-06-03 math.ST stat.ME stat.TH
Confidence intervals for causal effects in sequential decision making
针对后门或前门准则适用的情形，推导了因果效应的置信区间和置信序列，并分析了不同数据收集方式下置信区间的宽度变化。
2026-06-26 math.ST stat.TH
A New Exact Confidence Interval for the Difference of Two Binomial Proportions
本文考虑两个二项比例之差的区间估计。构造这样的区间的若干方法是已知的。不幸的是，这些置信区间具有较差的覆盖概率：它显著小于标称置信水平。本文提出了一种新的置信区间。该构造仅需要关于样本量和比例之间的样本差的信息。拟定置信区间的覆盖概率至少为标称置信水平。通过一个医学实例说明了新的置信区间。
2019-03-08 stat.ME
A second-order efficient empirical Bayes confidence interval
我们引入了一个新的调整后的残差最大似然法（REML）的背景下产生的经验贝叶斯（EB）置信区间的正常均值，在不同的小面积应用程序的极大兴趣的问题。像其他竞争对手的经验贝叶斯置信区间，如著名的参数自助经验贝叶斯方法，建议的区间是二阶正确的，也就是说，建议的区间有一个覆盖误差的顺序$O(m^{-{3}/{2}})$。此外，建议的间隔精心构造，使它总是产生一个区间短于相应的直接置信区间，属性没有分析证明其他竞争方法，具有相同的覆盖误差的顺序$O(m^{-{3}/{2}})$。所提出的方法是不基于模拟，只需要一小部分的计算时间所需的相应的参数自助经验贝叶斯置信区间。蒙特卡洛模拟研究表明，该方法优于其他竞争的方法。
2014-08-28 math.ST stat.TH
Adaptive confidence intervals for the tail coefficient in a wide second order class of Pareto models
研究了在二阶Pareto模型中，当二阶系数未知时，尾部系数的诚实自适应置信区间的构造问题.将该问题转化为二阶参数的检验问题。通过构造一个合适的模型和相应的检验统计量，我们为一阶参数提供了一个统一的、自适应的置信区间。我们还提供了一个几乎匹配的下界，证明了结果是minimax最优的对数因子。
2014-09-17 math.ST stat.TH
Confidence intervals for the Hurst parameter of a fractional Brownian motion based on finite sample size
在本文中，我们展示了如何浓度不等式高斯二次型可以用来提出确切的置信区间的赫斯特指数参数化分数布朗运动。研究了分数布朗运动标度参数已知和未知的两种情况。这些间隔是通过观察分数布朗运动的单个离散样本路径而获得的，并且对参数$H$没有任何假设。
2010-05-31 math.ST stat.TH
Tighter confidence intervals for quantiles of heterogeneous data
Tilburg University（蒂尔堡大学）；Eastern Institute of Technology, Ningbo（宁波东方理工大学）
本文提出了一种新的方法，用于估计异质数据中分位数的减少渐近方差，从而生成更短且更准确的置信区间。
2026-01-24 math.ST stat.ME stat.TH
An adaptation theory for nonparametric confidence intervals
提出了一种非参数自适应理论，用于构造线性泛函的置信区间。类间连续性模数捕获自适应置信区间的预期长度。尖锐的下界给出了预期的长度和有序的连续性模是用来构建自适应置信度的程序是在一个常数因子的下界。此外，还发展了非凸参数空间上的极大极小理论。
2005-03-29 math.ST stat.TH
Confidence intervals for the normal mean utilizing prior information
考虑X_1，X_2，. X_n是独立同分布的N（μ，sigma^2）。假设我们有不确定的先验信息，mu = 0。我们回答这个问题：在多大程度上可以利用这种先验信息的频率1-alpha置信区间亩？
2007-11-13 math.ST stat.TH
Markov Chain Monte Carlo confidence intervals
对于具有不变分布$π$的可逆遍历马尔可夫链$\{X_n,n\geq0\}$，我们证明了只要渐近方差$σ^2_P(h)$是有限的正的，就可以构造$π(h)$的有效置信区间.我们没有对马尔可夫链的收敛速度施加任何附加条件。使用$σ_P^2(h)$的所谓固定b滞后窗口估计器导出置信区间。我们还得到了一个结果，表明建议的置信区间过程收敛速度比经典的置信区间过程的基础上高斯分布和标准的中心极限定理马尔可夫链。
2016-05-04 math.PR math.ST stat.TH
Fast and reliable confidence intervals for a variance component
本研究提出通过对受限似然得分的检验统计量求反构造方差分量置信区间的方法，该方法适用于边界情形，小样本下仍有良好表现，在空间分辨转录组学应用中速度远超现有方法。
2024-11-02 math.ST stat.ME stat.TH
Simultaneous confidence intervals for the population cell means, for two-by-two factorial data, that utilize uncertain prior information
考虑一个2 × 2析因实验，其中有1个以上的重复。假设我们有不确定的先验信息，即两因子相互作用为零。我们描述了新的同时频率置信区间的4个人口细胞的平均值，同时置信系数1-α，利用这种先验信息在以下意义上。这些同时的置信区间定义了具有预期体积的立方体，该立方体（a）当双因子相互作用为零时相对较小，并且（b）具有不太大的最大值。此外，当数据与两因素相互作用为零的先验信息强烈矛盾时，这些区间与通过Tukey方法获得的标准同时置信区间一致，同时置信系数为1-α。我们说明了应用这些新的同时置信区间的一个真正的数据集。
2012-04-30 math.ST stat.AP stat.ME
Selective Confidence Intervals for Martingale Regression Model
本文考虑了鞅回归模型（特别是时间序列模型）在变量选择后系数的置信区间的构造问题。虽然构建置信区间是统计分析中的常见做法，但由于所选模型的数据依赖性以及所选和未选变量之间的相关性，因此在我们的框架中构建置信区间具有挑战性。我们首先介绍了所选系数的估计，并证明了它在观测值相依且误差异方差的鞅回归模型下是相容的。然后，我们使用的估计与reservation方法一起构建置信区间。我们的模拟结果表明，我们的方法优于其他现有的方法在各种数据结构。
2020-05-18 math.ST stat.OT stat.TH
Confidence intervals for high-dimensional Cox models
在协变量数可能大于样本量的高维Cox比例风险回归模型中，构造回归系数的置信区间。我们的去偏估计量构造类似于Zhang and Zhang（2014）和van de Geer et al.（2014），但时间相关协变量和删失风险集引入了相当多的额外挑战。我们的理论结果，这提供了条件下，我们的置信区间是渐近有效的，支持广泛的数值实验。
2018-03-03 math.ST stat.ME stat.TH
On the Binomial Confidence Interval and Probabilistic Robust Control
Clopper-Pearson置信区间在一些统计学文献中曾被证明是一种精确的方法。最近，这种区间估计方法被引入到概率控制理论中，并在控制界被称为非保守的。在本文中，我们澄清了这样一个事实，即所谓的精确方法实际上是保守的。特别是，我们推导出的分析结果证明的保守性程度的背景下，概率鲁棒性分析。本研究鼓励寻求更好的方法构造置信区间的鲁棒控制的目的。
2008-05-12 math.OC math.ST stat.TH
The shortest confidence interval for Poisson mean
证明了Poisson均值的最短置信区间的存在性。给出了获得这种间隔的方法。
2021-04-07 stat.ME
Confidence Intervals for Algorithmic Leveraging in Linear Regression
大数据时代已经产生了分析和存储计算成本高昂的数据集。数学杠杆提出我们从原始数据集中采样观察结果以生成代表性数据集，然后对代表性数据集进行分析。在本文中，我们提出了有效的算法，为每个算法利用估计的回归系数，渐近覆盖保证有限样本置信区间。在模拟中，我们根据经验确认置信区间具有期望的覆盖概率，而自举置信区间可能没有。
2018-03-10 stat.AP stat.ML
On confidence intervals in regression that utilize uncertain prior information about a vector parameter
考虑具有n维响应向量、p维回归参数β和独立正态分布误差的线性回归模型。假设感兴趣的参数是theta = a^T beta，其中a是指定的向量。定义s维参数向量tau=C^T beta-t，其中指定C和t。还假设我们有不确定的先验信息tau=0。我们对theta的频率论置信区间的部分评估是比值（该置信区间的预期长度）/（标准1-alpha置信区间的预期长度），即该区间的缩放预期长度。如果（a）当tau=0时，该区间的缩放预期长度显著小于1，（b）缩放预期长度的最大值不太大，以及（c）当数据恰好与先验信息强烈矛盾时，该置信区间恢复为标准的1-alpha置信区间，则我们说θ的1-alpha置信区间利用了这种不确定的先验信息。设hat{Theta}=a^T hat{beta}和hat{tau}=C^T hat{beta}-t，其中hat{beta}是beta的最小二乘估计量。我们考虑E（（hat{tau}-tau）（hat{Theta}-theta））=0的特殊情况，因此hat{Theta}和hat{tau}是独立的。我们提出了一个新的1-alpha置信区间θ，利用不确定的先验信息，tau=0。下面的问题是用来说明这个新的置信区间的应用。考虑2^3析因试验，重复1次。假设感兴趣的参数θ是主效应的指定线性组合。假设三因子交互作用为零。还假设我们有不确定的先验信息，所有的双因子相互作用都是零。…
2013-04-25 math.ST stat.TH
The cost of using exact confidence intervals for a binomial proportion
当计算二项比例p的置信区间时，必须在使用精确区间和较短的近似区间之间进行选择，精确区间对所有p值的覆盖概率至少为1-α，而较短的近似区间对某些p的覆盖率可能较低，但平均覆盖率等于1-α。我们调查的成本使用精确的单侧和双侧Clopper-皮尔逊置信区间，而不是更短的近似区间，首先在增加预期长度，然后在增加样本量，以获得所需的预期长度。使用渐近展开，我们还给出了一个封闭形式的公式，用于确定精确Clopper-Pearson方法的样本量。对于双侧区间，我们的调查揭示了一个有趣的连接之间的频率Clopper-皮尔逊区间和贝叶斯区间的基础上noninformative先验。
2013-03-06 math.ST stat.ME stat.TH
