Preconditioned BFGS-based Uncertainty Quantification in elastic Full Waveform Inversion
全波反演在重建地球物理结构中起着重要作用。关于反演结果的不确定性量化同样重要，但在当前大多数地球物理反演中被遗漏。在数学上，不确定性量化涉及逆Hessian（或后验协方差矩阵），这在实际地球物理FWI问题中在计算和存储上是禁止的。L-BFGS填充作为最有效的高斯-牛顿方法，然而，在这项研究中，我们赋予它新的可能性，访问逆Hessian的不确定性量化在FWI。为了便于逆Hessian检索，我们将BFGS（基本上是全历史L-BFGS）与随机奇异值分解放在一起，以实现Hessian逆的低秩近似。秩数等于迭代次数使得该解决方案即使对于大规模反演也是有效的和存储可负担的。同时，基于伴随方法，我们构造了不同的对角Hessian初值作为预条件子，并比较了它们在弹性FWI中的性能。我们强调我们的方法与弹性Marmousi基准，证明预处理BFGS在大规模FWI和不确定性量化的适用性。
2021-08-15 physics.comp-ph physics.geo-ph
Physics-informed Neural Networks (PINNs) for Wave Propagation and Full Waveform Inversions
我们提出了一种新的方法来解决波传播和全波形反转（FWI）的基础上，在深度学习的最新进展，称为物理信息神经网络（PINNs）。在这项研究中，我们提出了一个算法PINN应用到二维波动方程式和测试模型与前向波传播和FWI的情况下研究。这些综合案例研究旨在探索PINN处理不同程度的结构复杂性的能力，同时使用地震平面波和地震点源。PINN无网格形式主义允许灵活地实现波动方程式和不同类型的边界条件。例如，我们的模型表明，PINN自动满足吸收边界条件，一个严重的计算挑战，常见的波传播求解器。此外，地下结构的先验知识可以无缝地编码在PINN公式中。我们发现，目前国家的最先进的PINNs提供了良好的结果，即使谱元素或有限差分方法是更有效和准确的。更重要的是，我们的研究结果表明，PINN产生良好的结果，在所有情况下考虑和有限的计算复杂性的反演。使用PINN作为地球物理反演求解器提供了令人兴奋的前景，不仅对于全波形地震反演，而且在处理其他地球物理数据集（例如，大地电磁学、重力）以及联合反演，因为其具有强大的框架和简单的实现。
2021-08-26 physics.comp-ph physics.geo-ph
Deconvolutional double-difference misfit measurements and the application for full-waveform inversion
从野外资料中确定地质信息模型是全波形反演的一个挑战。一个不准确的小波可以使它更复杂。为了消除子波误差对反演结果的影响，我们提出了一种新的失配函数，称为反卷积双差失配度量。不同于流行的双差失配测量中的第一个差异是由互相关评估，建议采用反卷积来做这一步。数值算例表明，新的失配函数的全波形反演是弹性的子波不准确。它也可以收敛到合理的局部极小值，甚至从粗糙的初始模型。
2022-01-11 physics.geo-ph
A level-set structural approach for multi-physics joint inversion using full-waveform and gravity data
本文提出基于水平集的结构联合反演方法，通过适定性定理、共享界面表征和平衡衰减权重，使重力数据有效补充全波形数据，实现多物理场联合成像。
2025-09-08 physics.geo-ph
$ω$-FWI: Robust full-waveform inversion with Fourier-based metric
全波形反演是一种用于恢复高分辨率地下模型的前沿方法。然而，主要的传统全波形优化问题的挑战之一是周期跳跃，通常导致我们到一个不准确的局部最小模型。一个高度研究的轨道，以减轻这一挑战，涉及设计一个更全球性的措施之间的失配观察和建模数据超越样本到样本的比较。然而，大多数这些方法承认相对平滑的反演结果。在这里，我们介绍了一种新的失配函数的基础上的傅立叶为基础的度量。该度量已成功地应用于分子物理中求解玻尔兹曼方程，我们将其应用于全波形反演。这种失配函数利用建模数据和观测数据之间的功率谱信息，在早期提供低波数速度模型更新，并在我们接近解决方案时提供更高分辨率的更新。因此，它也可以重新制定为加权$\ell_{2}$ -范数在二次的情况下，这可以被看作是一个简单的扩展，为传统的全波形反演。因此，尽管它对周期跳跃具有鲁棒性，但它能够提供与传统FWI同义的高分辨率模型。考虑到其频域利用率，我们将这种反演方法称为$ω$ -FWI。通过合成Marmousi模型实例，该方法从线性增长模型出发，成功地恢复了精确的速度模型，即使在观测数据有噪声且缺少低于3 Hz和5 Hz的低频的情况下，常规$\ell_{2}$范数全波形反演也会出现跳周现象。
2022-05-18 math.OC physics.comp-ph physics.geo-ph
Acoustic- and elastic-waveform inversion with total generalized p-variation regularization
地球物理模型通常同时包含尖锐的界面和平滑的变化，使用常规的全波形反演方法很难准确地解释这两种类型的介质参数变化。此外，稀疏的几何结构，噪声数据和源编码通常会导致强烈的反演伪影。我们开发了一种新的声波和弹性波的全波形反演方法，使用总广义p变分正则化方案来解决这些具有挑战性的问题。我们将全波形反演分解为两个子问题，并使用交替方向最小化策略解决这两个最小化子问题。全广义p变差正则化方法的一个重要优点是可以同时重建尖锐界面和平滑地球物理参数的背景变化。这种能力还可以有效地抑制源编码反演和稀疏数据反演或噪声数据反演中的噪声。我们证明了我们的新的全波形反演算法的优点，使用棋盘格模型，修改后的弹性SEG/EAGE逆掩模型，和陆地场地震数据集。合成和野外地震资料的反演结果表明，该方法既能准确地重建地下地球物理性质的平滑背景变化，又能准确地重建地下地球物理性质的尖锐界面，有效地减少了由于震源编码、噪声数据或数据覆盖不足等原因造成的反演伪影，为野外地震资料的准确可靠反演提供了一种有用的工具。
2018-08-11 physics.geo-ph
Simultaneous inversion of layered velocity and density profiles using Direct Waveform Inversion (DWI): 1D case
我们提出并测试了直接波形反演（DWI）计划，同时反演分层速度和密度剖面，使用反射地震波形记录在表面上。记录的数据包括一次反射和层间多次波。DWI是在时空域中实现的。通过明确地执行波场时空因果关系，DWI可以递归地确定从浅到深的深度的尖锐界面以及层的属性的局部方式的地下地震结构。DWI与剥层法在频域上有所不同。由于不需要全局初始模型，DWI避免了许多非线性优化问题，例如局部最小值和大多数全波形反演方案中对精确初始模型的需要。本文通过两个数值试验，证明了利用不同入射角的平面波进行层状介质速度和密度多参数地震反演的DWI方法。与之前仅针对速度进行反转的DWI相比，这是一个重要步骤。
2021-08-07 physics.geo-ph
Multiscale Data-driven Seismic Full-waveform Inversion with Field Data Study
针对地震全波形反演计算成本高且易陷入局部极小值的问题，提出基于全卷积网络的多尺度数据驱动反演方法，通过风格转换生成训练集并分别重建速度模型的高低频分量，显著降低了计算时间并提高了模型精度。
2023-11-25 physics.comp-ph physics.geo-ph
Robust joint full-waveform inversion of time-lapse seismic data sets with total-variation regularization
提出了一种利用全波形反演（FWI）从时移地震勘探数据重建地下速度模型变化的技术。该技术是基于同时反演多个调查年份，与模型差异正则化使用总变差（TV）的插值。我们比较了新的电视正则化的时间推移FWI与$L_2$正则化的联合反演在我们早期的工作中提出的，使用合成数据集，表现出调查的可重复性问题。结果表明，所提出的TV正则化联合反演的替代方法恢复生产引起的模型变化，是由于流体替代和地质力学效应的明显优势。
2014-09-29 physics.geo-ph
Two New Gradient Precondition Schemes for Full Waveform Inversion
提出了两种预处理梯度方向的全波形反演方法。第一种是利用时间积分波场。将最小二乘问题转化为剩余波场的时间积分，部分解决了传统梯度公式中高通滤波的影响，大大加快了收敛速度。另一种是受广义成像条件启发的局部偏移Hessian，它提供了Hessian中的另一个冗余。我们比较了传统的共轭梯度缩放的镜头照明和局部偏移Hessian（实际上，这里只考虑对角部分），并对比它们的波形反演性能。结果表明，局部偏移距Hessian（对角部分）能提供更多的地下信息，优于层带反演。
2014-06-07 physics.geo-ph
Full waveform inversion with extrapolated low frequency data
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出通过计算合成低频数据以提升全波形反演效果，利用相位追踪方法分离事件并验证延拓方法的可靠性，展示了在低频数据不准确情况下方法的鲁棒性。
2016-01-20 cs.NA math.NA physics.geo-ph
Multi-scale seismic envelope inversion using a direct envelope Frechet derivative for strong-nonlinear full waveform inversion
传统的地震波包络反演是利用非线性失配泛函将地震记录的包络与观测波场记录联系起来，然后将非线性泛函线性化，利用波形的Frechet导数求出包络对速度的灵敏度核。我们知道，波形弗雷歇导数是基于波散射的玻恩近似，只能适用于弱散射的情况。因此，传统的波形弗雷歇导数包络反演方法在大尺度、强对比度包裹体的强散射情况下存在严重的局限性。本文从能量散射物理出发，在不使用微分链式法则的情况下，导出了一种新的直接包络Frechet导数（灵敏度算子）。这种新的包络Frechet导数不具有弱散射假设的波场，并可以应用于强非线性反演涉及盐结构的情况。我们还将包络数据扩展为多尺度窗口平均包络（WAE），它包含了丰富的低频分量，对应于介质的长波长速度结构。在此基础上，提出了一种新的多尺度直接包络反演（MS-DEI）与标准FWI相结合的联合反演方法，用于恢复复杂模型的大尺度强对比度速度结构。最后，我们展示了一些数值例子，它成功地应用于反演的1-D厚盐层模型和2D SEG/EAGE盐模型。
2018-08-15 physics.geo-ph
Full waveform inversion with nonlocal similarity and model-derivative domain adaptive sparsity-promoting regularization
全波形反演（FWI）是一个高度非线性和不适定的问题。一方面，它很容易陷入局部极小值。另一方面，由于数据约束不足，反演结果可能表现出强烈的伪影和降低的分辨率。适当的正则化是必要的，以减少这样的文物，并引导反演朝着一个好的方向。在这项研究中，我们提出了一种新的自适应稀疏促进正则化FWI在模型的衍生领域，利用非局部相似的模型。这种正则化可以被看作是基于多类学习词典的全变分（TV）的推广。字典将非局部相似性的先验信息纳入反演中，利用不同地方的地质模式与其他一些相似的仿射变换（平移，旋转和缩放）。这种非局部相似性先验有效地减少了模型参数的自由度，并且还可以减轻局部最小值的问题。所制定的优化问题求解的交替方向乘法（ADMM）。通过解释迭代方案，我们发现我们的方法与图像处理技术和卷积神经网络（CNN）密切相关。我们测试我们提出的方法上修改的BP 2004速度模型和平滑Marmousi模型。与传统的FWI相比，我们的技术可以更好地重建尖锐的边缘，如盐体的边界，也能够有效地减少伪影。与电视相比，我们的结果是更少的块状和更地质现实。定量上，我们的结果具有最高的结构相似性指数（SSIM）和最低的模型均方误差。
2018-08-06 physics.comp-ph physics.geo-ph
On the full-waveform inversion of seismic moment tensors
在这项工作中，我们提出了一个全波形技术的空间重建和表征（微）地震事件通过联合源定位和矩张量反演。该方法是制定在频域中，它允许同时反演多个点状事件。在所提出的方法的核心是一个网格搜索的源位置，封装的最优性条件的各个时刻张量。的发展迎合compandies支持的弹性体$\mathbb{R}^2$，但我们的框架是直接扩展到逆（地震）源问题在$\mathbb{R}^3$涉及有界和无界的弹性域。一组数值结果，针对实验室的应用，包括说明的情况下，涉及的逆解的性能：（一）重建多个事件，（二）稀疏（逐点）边界测量，（三）“离网”的微震事件的位置，和（四）不精确的知识介质的弹性特性。
2020-07-13 math.OC physics.comp-ph physics.geo-ph
Monitoring Fluid Saturation in Reservoirs Using Time-Lapse Full-Waveform Inversion
本文提出一种直接估计储层岩石物理性质变化的时移全波形反演方法，采用孔隙度、黏土含量和含水饱和度参数化，消除了不同年份数据间的参数串扰，从而更准确地监测饱和度变化。
2023-04-16 physics.geo-ph
PSDWII: Physical-Structure-Driven Waveform Inversion Imaging
School of Earth Sciences, Zhejiang University（浙江大学地球科学学院）
本文提出PSDWII框架，将波形反演从数学优化驱动转为物理结构驱动，开发了三种具体方法，实现全波形反演等三项反演任务的多参数解耦。
2026-09-04 physics.geo-ph
A note on extended full waveform inversion
全波形反演（FWI）的目的是从实测地震数据中估计地下介质性质。它通常被视为一个非线性最小二乘问题，其中包含测量中的不确定性。在勘探地震学中，已经提出了允许物理不确定性的FWI扩展公式。即使当物理模型是准确的，这些扩展已被证明是有益的，因为它们减少了非线性的数据拟合问题。在这篇文章中，我推导出了扩展全波形反演的另一种（但等效的）公式。这种重新制定的形式是一个传统的FWI制定，其中包括一个中等依赖的权重的残差。我讨论了这种重新制定的影响，并说明其性质与一个简单的数值例子。
2019-03-31 math.OC physics.geo-ph
Meta-learning-enhanced implicit full waveform inversion
Research Center for Computational and Exploration Geophysics（计算与勘探地球物理研究中心）；State Key Laboratory of Precision Geodesy（精密大地测量国家重点实验室）
本文提出元学习增强的隐式全波形反演方法，通过预训练网络提升跨区域泛化能力，减少迭代次数并降低计算成本。
2026-04-29 physics.geo-ph
Bayesian Full-waveform Inversion with Realistic Priors
地震全波形反演（FWI）使用全地震记录来估计地下速度结构。这需要一个高度非线性和非唯一的逆问题来解决，贝叶斯方法已被用来量化的解决方案中的不确定性。变分贝叶斯推断使用优化来有效地提供解决方案。该方法已被应用于解决传输FWI问题，使用已知的地震样源产生的数据，与强先验信息施加在速度上。遗憾的是，这种关于速度结构和震源的先验信息在实践中是永远得不到的。我们提出的第一个应用程序的方法在地震反射设置，并与现实弱先验信息。因此，我们证明，该方法可以产生高分辨率的图像和可靠的不确定性，实际合理的先验信息。
2021-04-10 physics.geo-ph
Full waveform inversion with random shot selection using adaptive gradient descent
全波形反演（FWI）是一种功能强大但计算成本高的技术，可以产生高分辨率的地下模型。随机选择的镜头（“小批量”）可以用来近似FWI的失配和梯度，从而降低其计算成本。在这里，我们提出了一种方法来执行小批量FWI使用亚当算法，一个自适应优化方案的基础上随机梯度下降。它通过平滑迭代中的梯度来提供稳定的模型更新，并且还可以考虑优化景观的曲率。我们描述了经验标准来选择亚当算法的超参数和最优的小批量。所概述的计划的性能示出从Marmousi模型的合成数据。
2020-05-22 physics.geo-ph
Rapid Seismic Waveform Modeling and Inversion with Neural Operators
该研究提出利用神经算子大幅加速地震波形建模，通过U型神经算子学习二维弹性波方程的通用解算子，实现比传统方法快近两个数量级的全波形建模，并支持对训练集外参数的准确模拟及基于自动微分的全波形反演。
2023-04-04 physics.geo-ph
A new earthquake location method based on the waveform inversion
Tsinghua University（清华大学）；Beijing Technology and Business University（北京工商大学）
本文提出基于波形反演的地震定位新方法，通过引入并求解简单子优化问题，显著扩展了收敛域，使在较差初始值下也能准确定位地震。
2016-10-23 cs.NA math.NA physics.geo-ph
Seismic full waveform inversion via a physics-guided Fourier representation neural network
School of Petroleum, China University of Petroleum-Beijing at Karamay（中国石油大学（北京）克拉玛依校区石油学院）
提出一种物理引导的傅里叶表示神经网络（PGFRNN），通过嵌入傅里叶变换地震数据、使用softplus近似log-cosh损失和物理引导优化器，实现无监督声学全波形反演，有效克服周期跳跃和噪声敏感性，在Overthrust模型上取得更高精度和鲁棒性。
2026-06-29 physics.geo-ph
Integrating Deep Neural Networks with Full-waveform Inversion: Reparametrization, Regularization, and Uncertainty Quantification
全波形反演（FWI）是一种精确的成像方法，通过最小化记录和预测地震波形之间的失配来模拟速度结构。然而，FWI的强非线性拟合振荡波形导致可以陷入局部极小值的优化。我们提出了一种基于神经网络的全波形反演方法（NNFWI），通过用生成神经网络表示速度模型，将深度神经网络与FWI集成在一起。神经网络可以自然地将空间相关性作为正则化引入到生成的速度模型中，这抑制了梯度中的噪声并减轻了局部最小值。神经网络产生的速度模型输入到传统FWI中使用的相同偏微分方程（PDE）求解器。使用自动微分计算神经网络和PDE的梯度，自动微分通过声学PDE和神经网络层反向传播梯度以更新生成神经网络的权重。一维速度模型，Marmousi模型，和2004年BP模型的实验表明，NNFWI可以减轻局部极小值，特别是成像高对比度的功能，如盐体，并显着提高了反演存在噪声。在神经网络模型中添加dropout层还允许通过Monte Carlo dropout分析反演结果的不确定性。NNFWI开辟了一条将深度学习和FWI结合起来的新途径，以利用深度神经网络的特性和PDE求解器的高精度。由于NNFWI不需要额外的训练数据和优化循环，它提供了一个有吸引力的和直接的替代传统的FWI。
2021-09-30 physics.geo-ph
Full Waveform Inversion by Source Extension: Why it works
一个非常简单的单道传输的例子显示了如何扩展源公式的全波形反演可以产生一个优化问题，没有虚假的局部最小值（“周期跳跃”）。数据由在距点源给定距离处记录的单个道组成。假定速度或慢度是均匀的，并且假定目标震源子波是准脉冲的或聚焦在零滞后时间。通过允许能量在时间上扩展来扩展源，并且通过将扩展的源小波的加权均方添加到数据失配来控制扩展，以产生扩展的反演目标。目标函数及其梯度可以显式计算，并且很容易看出，所有局部最小值必须在正确慢度的波长内。推导表明所有类似的扩展源算法的几个重要功能。例如，嵌套优化，在内部优化（变量投影法）中的源估计，是必不可少的。控制扩展源自由度的权重算子的选择是至关重要的：这里提出的选择是微分算子，并且该属性对于产生不受循环跳跃影响的目标是至关重要的。
2020-04-02 math.AP physics.comp-ph physics.geo-ph
Borehole acoustic full-waveform inversion
全波形反演（FWI）是一种具有建立高分辨率弹性速度模型潜力的技术。提出了将该技术应用于测井资料中，获得近井地层速度结构，用于井眼损害或流体侵入评价。提出了一种利用声波测井资料的二维模糊加权成像方法。FWI建立在圆柱坐标系中，而不是笛卡尔坐标系中，以适应井眼几何形状。设计了一种预处理器来抑制强井中导波对反演的影响。综合试验表明，该方法可以从声波测井资料中反演井周高分辨率弹性速度剖面。
2020-05-01 physics.app-ph physics.geo-ph
InversionNet3D: Efficient and Scalable Learning for 3D Full Waveform Inversion
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
地震全波形反演（FWI）技术的目的是找到一个高分辨率的地下地球物理模型提供波形数据。最近在数据驱动的FWI方面的一些努力在获得2D速度图方面显示了一些令人鼓舞的结果。然而，由于高计算复杂性和大内存消耗，通过深度网络重建三维高分辨率速度图仍然是一个巨大的挑战。在本文中，我们提出了InversionNet 3D，一个有效的和可扩展的编码器-解码器网络的3D FWI。所提出的方法在编码器中采用群卷积来建立一个有效的层次结构，用于从多个源学习信息，同时减少不必要的参数和操作。可逆层的引入进一步减少了训练过程中中间特征的内存消耗，从而能够根据不同应用场景的需要开发具有更多层和更高容量的更深层次的网络。在3D Kimberlina数据集上的实验表明，与基线相比，InversionNet 3D实现了最先进的重建性能，具有更低的计算成本和更低的内存占用。
2021-10-27 cs.LG eess.SP physics.geo-ph
Improved depth imaging by constrained full-waveform inversion
我们提出了一个配方的全波场反演（FWI）作为一个约束优化问题，并描述了一个计算效率高的技术解决约束全波场反演（CFWI）。该技术基于使用总变分正则化方法，其中正则化加权有利于约束更深的地下模型部分。该方法有助于促进“边缘保持”块状模型反演，其中单独拟合地震资料不能充分约束模型。该方法被证明与添加噪声的合成数据集，并被证明是提高反演模型的清晰度，并正确地重新定位错位反射更好地约束在深度的速度模型。
2014-10-26 cs.CV physics.geo-ph
Target-oriented full-waveform inversion based on generalized Rényi entropy using patched Green's function techniques
从数据分析中估计物理参数是描述和建模许多复杂系统的关键点。基于Rényi $α$ -高斯分布和补丁格林函数（PGF）技术，我们提出了一个强大的数据反演框架，使用波动方程为基础的方法称为全波形反演（FWI）。我们通过考虑两个不同的现实P波速度模型，其中第一个是在安哥拉的宽扎盆地和第二个在巴西盐下油田的巨大经济利益的区域的启发，我们的建议的有效性。我们将我们的提案简称为$α$ -PGF-FWI。结果表明，$α$-PGF-FWI对加性高斯噪声和非高斯噪声具有鲁棒性，且异常值在极限$α\rightarrow 2/3$内，即$α$为Rényi熵指数。
2022-01-29 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.data-an
Full waveform inversion by model extension: theory, design and optimization
我们描述了一种新的方法，全波形反演模型扩展（FWIME），恢复准确的声波地下速度模型从地震资料，当传统的方法失败。我们利用波动方程偏移速度分析（WEMVA）的有利收敛特性与声波全波形反演（FWI）的准确性和高分辨率特性，通过将它们组合成一个强大的物理一致的工作流程，最大限度地减少用户输入的需要。FWIME的新颖之处在于使用可变投影方法设计了一个新的成本函数，并采用了一种新的优化策略将这两种技术结合起来，使我们的方法比顺序应用它们更有效，更强大。我们观察到，FWIME减轻了对准确的初始模型和低频长偏移距数据的需求，这可能是具有挑战性的。我们生成了三个循环跳过的2D合成数据集，每个数据集只包含一种类型的波（透射，反射，折射），我们分析了FWIME如何成功地恢复准确的解决方案，所有三种情况下使用相同的程序。在第二篇论文中，我们将FWIME应用到具有挑战性的现实例子中，我们同时反转所有波样式。
2022-05-28 physics.geo-ph
Numerical analysis of a deep learning formulation of elastic full waveform inversion with high order total variation regularization in different parameterization
我们在深度学习环境中制定了弹性地震全波形反演（FWI）。在我们的公式中，一个递归神经网络的规则，强制执行弹性波传播，与波场投影到测量表面作为合成数据与观测地震资料进行比较。通过自动微分方法，可以在网络内高效地构建具有各种参数化和失配泛函的弹性模型迭代更新梯度。利用该方法，可以计算基于复杂失配的反演。我们调查的影响不同的复杂的失配（基于l2，l1）与高阶全变差（TV）的规定多参数弹性FWI恢复模型内的速度/密度，模量/密度，刚度参数/密度参数化。我们分析了参数串扰。简单和复杂模型的反演结果表明，使用l1范数的高阶TV调节的RNN弹性FWI可以帮助减轻基于梯度的优化方法的串扰问题。
2021-01-22 physics.geo-ph
Full Reciprocity-Gap Waveform Inversion in the frequency domain, enabling sparse-source acquisition
根据波的传播定量重建地下地球性质遵循迭代最小化失配泛函。在海洋地震勘探中，观测数据通常包括压力场的测量，但双传感器设备也提供法向速度。因此，一个基于互易性的失配功能是专门设计的，并定义了全互易间隙波形反演（FRgWI）方法。与更传统的最小二乘方法相比，这种失配函数提供了额外的功能，特别是观察和计算采集可以是不同的。因此，在重建过程中不需要从其获取测量的源的位置和小波，并且事实上，可以任意选择数值采集（用于模拟）。基于三维实验，FRgWI表现出更好的比全波形反演（FWI）在相同的情况下。然后，它允许以两种方式进行任意数值采集：当给出很少的测量值时，可以使用密集的数值采集（与观测采集相比）进行补偿。另一方面，与密集的观测采集，稀疏的计算一个被证明是足够的，例如与多个点源，从而减少了数值成本。FRgWI显示准确的重建在这两种情况下，似乎更强大的串扰比最小二乘拍摄堆叠。
2020-05-26 eess.SP physics.comp-ph physics.geo-ph
Micro-seismic Elastic Reflection Full Waveform Inversion with An Equivalent Source
本研究提出一种基于等效源的微地震弹性反射全波形反演方法，通过结合P波和S波数据，采用与源起震时间解耦的目标函数，同时反演源图像、时间函数和速度模型，有效克服了周期跳跃问题并提高了参数估计精度。
2023-10-18 physics.geo-ph
Foundation Model-Assisted Full Waveform Inversion
KAUST（阿卜杜拉国王科技大学）；Shearwater GeoServices
该研究提出用预训练地震基础模型SeisLM的特征构建全波形反演早期目标函数，通过实验验证其可避免周期跳变，提升反演效果，优于传统及混合损失工作流。
2026-08-07 physics.geo-ph
Uncertainty-aware Frequency-domain Acoustic Full Waveform Inversion Using Gaussian Random Fields and Ensemble Kalman Inversion
针对贝叶斯 FWI 后验采样成本高的问题，提出融合 GRFs 与 EKI 的 EKI-GRFs-FWI 框架，实现高效、准确的地下速度反演与不确定性估计。
2025-05-13 physics.geo-ph
Diffusion-guided optimization for full waveform inversion
研究提出在全波形反演（FWI）中用预训练扩散模型作正则化器，比较三种引导策略，通过多种实验表明分裂吉布斯扩散采样（SGDS）能提升重建质量，扩散引导优化可作实用正则化策略并保留波动方程建模循环。
2026-07-27 physics.geo-ph
WISER: multimodal variational inference for full-waveform inversion without dimensionality reduction
针对二维全波形反演的多模态后验不确定性量化问题，本文提出半摊销变分推断框架 WISER，结合生成式 AI 与声波物理细化，在不降维条件下实现可靠的全分辨率估计。
2024-06-24 cs.CE physics.geo-ph
Elastic waveform inversion for double-couple microseismic source estimation in vertically fractured transversely isotropic media
University of Bergen（卑尔根大学）
本文提出一种考虑垂直裂缝横向各向同性介质的弹性波形反演算法，用于估计微震源参数，提升裂缝介质的微震监测能力。
2026-03-16 physics.geo-ph
GPR Full-Waveform Inversion through Adaptive Filtering of Model Parameters and Gradients Using CNN
Shandong University（山东大学）；School of Civil Engineering（土木工程学院）；School of Qilu Transportation（齐鲁交通学院）
针对GPR全波形反演中梯度误差导致反演不准的问题，提出嵌入CNN的自适应滤波FWI框架，在正演和反传中分别过滤参数与梯度，最终获得高质量反演结果。
2024-10-11 cs.LG physics.geo-ph
Ambient Noise Full Waveform Inversion with Neural Operators
Seismological Laboratory, California Institute of Technology（加州理工学院地震实验室）；Department of Geology and Geophysics, University of Utah（犹他大学地质与地球物理系）；Nvidia Corporation（英伟达公司）
本研究利用神经算子对实际地震数据进行全波形反演，以提高反演效率并减少循环跳过问题。
2025-11-21 cs.LG physics.geo-ph
A proposal for Marchenko-based target-oriented full waveform inversion
Hessian矩阵在FWI框架内多次散射波场的正确解释中起着重要作用。由于高计算成本，海森矩阵的计算是不可行的。因此，由于缺乏精确的Hessian矩阵，FWI在目标区域模型内产生与过载相关的伪影。我们在这里已经表明，基于Marchenko的面向目标的全波形反演可以通过减少由于覆盖效应引起的非线性来补偿Hessian矩阵求逆的需要。这是通过利用基于Marchenko的目标替换来实现的，以从残差中去除覆盖层响应及其与目标区域的相互作用，并将更新的目标区域的响应插入到整个介质的响应中。我们还表明，这种方法是更强大的先验信息比标准梯度FWI。类似于标准的Marchenko成像，所提出的方法只需要从聚焦点到表面的直接到达时间和介质的反射响应的知识。
2020-03-27 physics.geo-ph
Fast and Automatic Full Waveform Inversion by Dual Augmented Lagrangian
本研究针对地下成像的全波形反演问题，提出增广拉格朗日对偶方法，通过梯度上升迭代估计拉格朗日乘子求解，具备固定背景模型、可结合加速技术的优势，数值实验验证其收敛更快、计算量更低。
2024-12-12 physics.geo-ph
Direct Waveform Inversion by Iterative Inverse Propagation
地震波是我们对地球内部最敏感的探测器。利用勘探中可用的密集数据集，可以通过诸如偏移的过程获得地下结构的图像。不幸的是，将这些表面记录与实际的地球属性联系起来并不容易。层析成像技术仅使用完整地震图中包含的少量信息，并导致分辨率相对较低的图像。其他方法使用大量的地震图，但基于问题的线性化，在有限的模型范围内进行昂贵的统计搜索，或两者兼而有之。我们提出了一种新的全波形反演方法的发展，即，利用完整的地震记录进行反演。这种新方法属于逆散射的一般范畴，它基于一个高度非线性的Fredholm积分方程，该方程将地球结构与其本身和记录的地震图联系起来。提出了该方程的迭代解法。所得到的算法是数值密集型的，但是是确定性的，即，不需要模型空间的随机搜索，也不需要失配函数。令人印象深刻的数值结果在1D中显示了几个测试用例。
2009-05-03 physics.geo-ph
Full waveform inversion by model extension: practical applications
产生可靠的声波地下速度模型仍然是石油和天然气工业传统成像序列的主要瓶颈。在复杂的地质环境中，传统的基于射线或基于波动方程的层析成像方法的输出可能不够精确，无法使全波形反演（FWI）收敛到地质上令人满意的地球模型。我们创建了一个新的方法称为全波形反演模型扩展（FWIME），其中波动方程偏移速度分析（WEMVA）技术有效地配对与修改后的版本FWI。我们表明，我们的方法比顺序应用WEMVA和FWI更强大，并且它能够在不使用良好的初始猜测或低频能量的情况下收敛到精确的解。我们展示了FWIME的潜力五个现实的和具有挑战性的数值例子，模拟复杂的地质情况下经常遇到的油气勘探。在整个优化过程中，我们一步一步地指导读者。我们表明，我们的方法可以同时反转所有波类型相同的简单机制，而不需要一个用户密集的超参数调整过程。在一个在线存储库中，我们提供了一个完全可复制的开源软件解决方案，该解决方案使用通用图形处理单元（GPU）和用户友好的Python界面实现。
2022-06-06 physics.geo-ph
Direct inversion of data-space Hessian for efficient time-domain extended-source waveform inversion using the multiplier method
Institute of Geophysics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院地球物理研究所）
本研究提出了一种高效的时间域扩展源波形反演方法，通过直接构造频域Hessian矩阵降低计算成本，提升反演效率。
2025-12-18 physics.geo-ph
The effect of hardware-computed travel-time on localization accuracy in the inversion of experimental (acoustic) waveform data
这项研究的目的是推进硬件级计算的走时层析成像应用中的波长是接近的直径的信息，必须恢复。例如，在（1）生物医学物理学、（2）天体物理学和（3）土木工程的成像应用中可以是这种情况。我们的目标是阐明预处理数字波形信号对反演结果的影响，并找到计算解决方案，保证鲁棒反演时，有不完整和/或噪声测量。我们描述了一个硬件级实现集成和阈值旅行时间计算（ITT和TTT）。我们比较了ITT和TTT的方法在反演分析与实验声学走时数据记录使用环形几何的传输和测量点。所获得的结果表明，ITT是必不可少的保持不完美的信号数字化和稀疏的反演的鲁棒性。为了确保结果的相关性，测试设置的质量标准与应用程序（1）-（3）的质量标准相关。
2017-04-27 astro-ph.IM physics.geo-ph
3D Bayesian Variational Full Waveform Inversion
地震全波形反演（FWI）通过利用记录的地震波形中的信息来提供地下的高分辨率图像。这是通过解决一个高度非线性和非唯一的逆问题。因此，使用贝叶斯推断来量化解决方案中的不确定性。变分推理是一种使用优化有效地提供概率贝叶斯解决方案的方法。该方法已被应用到2D FWI问题，以产生完整的贝叶斯后验分布。然而，由于更高的维数和更昂贵的计算成本，该方法在3D FWI问题的性能仍然未知。我们将三种变分推理方法应用于三维FWI，并分析了它们的性能。具体来说，我们应用自动微分变分推理（ADVI），斯坦变分梯度下降（SVGD）和随机SVGD（sSVGD），三维FWI问题，并比较他们的结果和计算成本。结果表明，ADVI是计算效率最高的方法，但系统地低估了不确定性。因此，该方法可以用于提供相对快速但近似的地下的见解，以及不确定性的下限估计。SVGD需要最高的计算成本，并且仍然产生有偏差的结果。相比之下，通过在SVGD动力学中包括随机项，sSVGD成为马尔可夫链蒙特卡罗方法，并以中间计算成本提供最准确的结果。因此，我们的结论是，三维变分全波形反演实际上是适用的，至少在小的问题，可以用来成像地球的内部，并提供合理的不确定性估计这些图像。
2022-10-10 physics.geo-ph
Joint elastic full waveform inversion of multi-component geophone and distributed acoustic sensing data
Colorado School of Mines（科罗拉多矿业学院）
提出速度-应力-应变公式直接模拟多传感器数据，实现联合反演，避免转换噪声，降低计算成本，并验证联合反演优于单一部署。
2026-07-03 physics.geo-ph
Efficient scattering approach to seismic full-waveform inversion in anisotropic elastic media with variable density
本文提出一种无矩阵散射方法，利用畸变玻恩迭代和快速傅里叶变换加速Krylov子空间求解，实现各向异性弹性介质中变密度的全波形反演，提高计算效率并准确恢复参数。
2024-02-03 physics.geo-ph
Theoretical Framework for Phase-space Local-Angle-Domain Waveform Inversion in Anisotropic Elastic Media
Emerson -AspenTech - Subsurface Science & Engineering（艾默生- AspenTech 地下科学与工程）；Tel Aviv University - Geophysics Department（特拉维夫大学地球物理系）
该研究提出各向异性弹性介质中相空间局部角度域弹性全波形反演的理论框架，推导了相关算子，其海森更对角占优，可集成多项功能，为弹性反演等提供统一工作流程。
2026-08-07 physics.geo-ph
Anderson accelerated augmented Lagrangian for extended waveform inversion
增广拉格朗日（AL）方法为求解扩展空间全波形反演（FWI）提供了一个灵活而有效的框架，FWI是一个受约束的非线性优化问题，我们通过它来寻求模型参数和波场，使数据残差最小化，并满足波动方程式约束。基于AL的波场重建反演，也称为迭代精化波场重建反演，在源维度上扩展了FWI的搜索空间，并降低了反演对初始模型精度的敏感性。此外，它受益于交替方向乘法器（ADMM）的优点，例如处理不可微正则化器的通用性和可分解性，例如，总变分正则化和大规模问题。在实践中，任何旨在改善其收敛性和减少波动方程解的数量的方法的扩展将具有很大的重要性。为了实现这一目标，我们将该方法转换为一般的定点迭代问题，这使我们能够应用复杂的加速策略，如安德森加速。加速算法存储预定义数量的先前迭代，并使用它们的线性组合以及当前迭代来预测下一次迭代。我们通过数值例子研究了所提出的加速算法在一个简单的棋盘模型和基准Marmousi II和2004年BP盐模型上的性能。这些数值结果证实了所提出的算法的收敛速度和最终估计模型的质量方面的有效性。
2021-06-26 physics.geo-ph
Coupled Time-lapse Full Waveform Inversion for Subsurface Flow Problems using Intrusive Automatic Differentiation
我们描述了一个新的框架，估计地下属性，如岩石渗透率和孔隙度，从时移观测地震资料耦合全波形反演，地下流动过程，岩石物理模型。对于反演建模，我们通过一种侵入式自动微分策略来处理梯度的反向传播，该策略提供了三个级别的用户控制：（1）在波动物理级别，我们采用离散伴随方法以使用我们现有的高性能FWI代码;（2）在岩石物理级别，我们使用来自$\texttt{TensorFlow}$后端的内置运算符;（3）在流动物理层次上，实现了势方程和非线性饱和方程的自定义PDE算子。这三层梯度计算在计算效率和编程效率之间取得了很好的平衡，当链接在一起时，构成了一个耦合的逆系统。我们使用数值实验来证明：（1）三层耦合反问题在精度方面优于传统的解耦反演策略;（2）它能够同时反演经验关系中的参数，如岩石物理模型;（3）反演模型可用于储层动态预测和储层管理/优化目的。
2020-05-05 physics.geo-ph
Vector acoustic full waveform inversion: taking advantage of de-aliasing and receiver ghosts
数据采集正在改变，以纳入更多的组件记录波场。这方面的一个例子是所谓的矢量数据，其中压力和粒子速度都记录在海洋数据中。提出了一种矢量声波全波形反演方法。我们证明了VAFWI伴随算子与逆波场外推的连接，并表明，在假设一个平面波正入射向一个无限大的平面记录表面传播的情况下，VAFWI伴随相当于记录场的法向导数的逆外推。因此，不同于传统的FWI伴随，VAFWI伴随是逆波场外推算子。如果这些假设被违反，这个等价关系就不再为真，而变成一个近似。我们认为，这有影响的处理接收器鬼的两个反演方法：在VAFWI伴随，接收器鬼建设性地相互作用的反向传播的反射场。我们数值计算表明，矢量数据的去混叠属性扩展到VAFWI，这导致在较少的文物VAFWI图像相比，传统的FWI数据时，空间欠采样和混叠。关于包含在适当处理的接收器鬼波中的地下的附加信息可以用于实现进一步的VAFWI图像改善。
2019-10-11 physics.geo-ph
Numerical Fréchet derivatives of the displacement tensor for 2.5-D frequency-domain seismic full-waveform inversion in viscoelastic TTI media
位移张量相对于地下的独立模型参数的导数，也称为Fréchet导数（或灵敏度核），是利用局部搜索优化算法进行地震全波形反演的关键成分。它们提供了由于给定勘测几何结构的地下模型参数的扰动而引起的地震图的预期变化的定量测量。由于2.5-D波场模拟涉及具有3D（球面）波特性的2-D地质模型中的真实点源，所以它产生的合成数据比通常使用的2-D波模拟更接近实际的实际场数据，2-D波模拟使用不现实的线源，其中波以圆柱形传播。基于我们最近发展的一般2.5-D波场模拟方案，我们应用摄动方法获得了一般粘弹性各向异性介质中2.5-D/2-D频率域地震全波形反演位移张量导数的显式解析表达式。然后，我们证明了所有这些衍生物在两种常见情况下的数值计算：（i）粘弹性各向同性和（ii）粘弹性倾斜横观各向同性（TTI）固体。不同的敏感性模式的各种衍生物的例子进行了研究，并比较了四个不同的同质模型，涉及2-D和2.5-D建模。
2022-12-15 physics.geo-ph
