Classification of integrable complex structures on 6-dimensional product Lie algebras
我们对形式为$\mathfrak{g}\times\mathfrak{g}$的6维李代数上的所有可积复结构进行了分类。
2018-03-07 math.DG
T-Duality via Gerby Geometry and Reductions
本文研究了具有S^{1}-格的环面丛的拓扑T-对偶。我们展示了如何几何上的gerbe确定减少其带的子层的S^{1}-值的功能，这是常数沿环面纤维。我们观察到，这样的约化正是构造T-对偶对所需的额外数据。我们通过计算一个紧李群上的正则提升格贝的例子来说明这个理论，紧李群是一个在相关旗流形上的环面丛。最近Daenzer和van Erp（arXiv 1211.0763）发现，对于某些紧李群和特定的gerbe选择，T-对偶环面丛由Langlands对偶群给出。
2015-06-13 math.AT math.DG
Almost contact B-metric structures and the Bianchi classification of the three-dimensional Lie algebras
研究对象是构造在李代数上的最低维为3的B-度量的几乎切触流形。它被认为是三维实李代数的Bianchi分类中的类与所考虑的流形的分类的类之间的关系。研究了某些特殊类的几何特征。
2014-12-28 math.DG
Classification of left invariant Riemannian metrics on nonunimodular 4-dimensional Lie groups
Faculty of sciences, Moulay Ismail University of Meknès（梅克内斯穆莱·伊斯梅尔大学理学院）
本文通过自动机分类，研究了非单模4维连通李群上的左不变黎曼度量，等价于对非单模4维李代数的内积进行分类。
2026-03-31 math.DG
Classification of four-dimensional Lie algebras admitting a para-hypercomplex structure
主要目的是对具有仿超复结构的四维实李代数$\g$进行分类。这是迈向李群的分类的一步，承认相应的左不变结构，因此拥有一个中立的，左不变的，反自对偶度量。我们的研究是与工作的Barclay谁分类真正的，4维简单连接李群承认一个不变的超复杂结构。
2003-10-13 math.DG
Left invariant generalized complex and Kähler structures on simply connected four dimensional Lie groups: classification and invariant cohomologies
本文给出了四维单连通李群上第1型左不变广义复结构的完全分类，并计算了每类复结构的不变广义Dolbeault上同调、不变广义Bott-Chern上同调和不变广义Aeppli上同调.我们还对四维单连通李群上的左不变广义Kähler结构进行了分类.
2020-07-14 math.DG
Lie Algebroids and Classification Problems in Geometry
我们展示了如何可以关联到一个给定的类的有限型G-结构的分类李代数体。相应的李群胚给出了可以在该类中找到的不同几何的模型，并编码了不同类型的对称群。
2008-07-25 math.DG
Classification of Ordered Type Soliton Metric Lie Algebras by a Computational Approach
在这项研究中，我们分类了一些孤立子幂零李代数和可能的候选人在8和9维同构。我们主要研究1 < 2 <：< n型导子，其中n是李代数的维数。我们提出的算法来生成可能的代数结构。
2013-10-07 math.DG
A classification of left-invariant pseudo-Riemannian metrics on some nilpotent Lie groups
已知一个连通和单连通李群只允许一个左不变黎曼度量直到标度和等距当且仅当它同构于欧几里得空间、实双曲空间的李群、或三维海森堡群与维数为$n-3$的欧几里得空间的直积。本文给出了具有$n \geq 4$的第三类李群的任意签名的左不变伪黎曼度量的一个分类，并证明了它们的标度和自同构.这完成了上述三个李群的左不变伪黎曼度量的分类，直到标度和自同构。
2021-12-17 math.DG
Classifications of Dupin Hypersurfaces in Lie Sphere Geometry
这是一个调查的本地和全球的分类结果有关Dupin超曲面$S^n$（或${\bf R}^n$）已获得的背景下，李球几何。重点是与Dupin超曲面的等参超曲面领域的结果。随着这些分类结果，李球几何的许多重要概念，如曲率球，李曲率，和勒让德提升的$S^n$（或${\bf R}^n$）的子流形，详细描述。本文还包含了几个重要的Dupin超曲面的结构，具有某些特殊的性质。
2022-10-25 math.DG
Classification of orbit closures in the variety of 4-dimensional symplectic Lie algebras
本文的目的是研究实辛群$\operatorname{Sp}(4, \mathbb{R})$在具有辛结构的$4$ -维李代数的代数集上的自然作用，并给出轨道闭包的完全分类.我们给出了这种分类在四维李群上左不变几乎Kähler结构的里奇曲率研究中的一些应用.
2023-03-22 math.DG math.RT
The classification of left-invariant para-Kähler structures on simply connected four-dimensional Lie groups
本文给出了四维单连通李群上的左不变para-Kähler结构到自同构的完全分类。作为应用，我们讨论了与这些结构相关的正则联络的曲率性质，如平坦、Ricci平坦和Ricci孤子的存在性。
2021-04-19 math.DG math.SG
A classification of left-invariant symplectic structures on some Lie groups
Osaka City University（大阪市立大学）
本文提出了一种新的方法，用于对某些李群上的左不变辛结构进行分类，通过分析非退化2形式的模空间并应用于特定维数的李群。
2020-12-03 math.DG math.SG
Lie Symmetry Classification and Numerical Analysis of KdV Equation with Power-law Nonlinearity
本文研究了具有含时系数的阻尼波动方程的完全Lie对称性分析。然后给出了由对称性产生的不变解和精确解。此外，还讨论了一类李代数分类和最优系统.最后，利用Chebyshev准谱方法（CPSM），给出了求解主方程Lie对称性所对应的不变解的数值分析。该方法采用Chebyshev-Gauss-Lobatto点作为配点。
2018-09-20 math.DG nlin.SI
Lie's classification of finite dimensional algebras of Vector Fields in C^N
Abdus Salam School of Mathematical Sciences, GCU（阿卜杜斯·萨拉姆数学科学学院，旁遮普大学）；Department of Mathematics, Shiv Nadar University（希夫纳达尔大学数学系）；GCU（旁遮普大学）
本文概述了Lie关于两变量和三变量向量场有限维子代数的经典结果的简要证明，并给出了任意N维C^N中最大秩向量场代数的结果。
2026-05-24 math.DG math.RT
Smooth classification of Cartan actions of higher rank semisimple Lie groups and their lattices
设G是实秩至少为2的不含紧因子的连通半单李群，Γ \subset G是不可约格.本文给出了Γ和G的保体积Cartan作用的C^ \infty分类。此外，如果G的实秩至少为3，我们提供了一个C^ \infty分类保体积，多重自由，网格，Anosov作用在紧流形上。
1999-11-01 dg-ga math.DG
Classification of Low Dimensional 3-Lie Superalgebras
V.T.引入了n-李代数的概念。Filippov可以看作是二元李代数概念到具有n元乘法律的代数的推广。李代数的概念可以推广到Z_2-分次结构，给出了李超代数的概念。类似地，一个n-李代数的概念也可以通过分次Filippov恒等式推广到Z_2-分次结构上，从而得到一个n-李超代数的概念.提出了低维3-李超代数的一个分类。证明了给定一个具有超迹的n-李超代数，可以构造出（n+1）-李超代数，称为诱导（n+1）-李超代数.具有Z_2-分次结构和分次交换子的Clifford代数可以看作是李超代数。众所周知，这个李超代数具有允许引入超迹的矩阵表示。本文将诱导李超代数的方法应用于Clifford代数，构造了3-李超代数，并给出了它们的三值算子的显式描述。
2015-11-26 hep-th math.DG
A classification of Poisson homogeneous spaces of complex reductive Poisson-Lie groups
设$G$是一个带有Sklyanin括号的复约化连通代数群.给出了具有连通稳定子群的Poisson齐性$G$ -空间的一个分类.这个结果是基于Drinfeld的对应关系泊松齐性$G$ -空间和拉格朗日子代数的双重$D(g)$（这里$g = Lie G$）。对某些Poisson齐性$G$ -空间也给出了几何解释.
2000-01-17 math.DG math.QA
Lie--Poisson pencils related to semisimple Lie algebras: towards classification
设$\mathfrak{g}$是一个向量空间，$[,],[,]'$是$\mathfrak{g}$上的一对李括号。根据定义，如果$[,]+[,]'$又是李括号，则它们是相容的。这种对在可积系统理论中的双哈密顿和$r$ -矩阵形式中起着重要的作用。我们提出了一个长期存在的问题，这种对的情况下，当其中之一，说$[,]$，是半简单的分类方法。已知任何这样的对由$(\mathfrak{g},[,])$上的线性算子确定，该线性算子被定义为添加导数。我们提出了一个特殊的固定这个运营商摆脱这种歧义，并考虑运营商保持根分解关于一个Cartan子代数。分类导致两个不相交类的对取决于对称性的相应的运营商相对于Killing形式。在每个类中，我们恢复已知的例子，并获得新的。我们提出了一个列表中的例子在每种情况下，并推测这些列表的完整性。
2012-08-08 math.DG nlin.SI
Classification of complex simple Lie algebras via projective geometry geometry
利用齐次簇的射影几何给出了复单李代数分类的一个新证明。我们的证明收益建设齐性品种使用理想的割线和切品种的齐性品种已经建成。我们的算法不涉及根系。我们的证明使用根系的属性，但不是他们的分类。
2001-10-19 math.AG math.DG math.RT
On classification of Lie algebra realizations
我们研究李代数的向量场实现。将传递局部实现分类与子代数分类之间的对应推广到正则局部实现的情形。一个合理的一般实现的分类问题，严格制定和构造这样的分类算法。
2017-03-02 math-ph math.DG math.MP
On the quasi-isometric and bi-Lipschitz classification of 3D Riemannian Lie groups
本文讨论了具有左不变黎曼度量的三维或更小维连通李群的几何分类。一方面，从文献中收集的结果，我们给这样的群体的完整的分类，以准等距的回顾，我们比较了准等距分类与bi-Lipschitz分类。另一方面，我们研究了两个拟等距等价的李群如果具有适当的左不变黎曼度量，是否可以成为等距的问题。我们表明，这是三维单连通群的情况下，但它不是真的，在一般情况下，多连通群。反例还证明了“可等距化”不是传递关系。
2018-11-06 math.DG math.GR math.MG
Classification of almost contact metric structures on three-dimensional non-unimodular Lie groups
本文研究了三维非么模李群上的左不变几乎切触度量结构。证明了对每一个黎曼李群，都存在一个这样的结构。此外，还对三维非么模李群上的左不变正规几乎切触度量结构进行了分类。
2020-02-11 math-ph math.DG math.MG
