Robust Closed-loop Model Predictive Control via System Level Synthesis
本文研究了具有范数有界扰动和线性时变模型不确定性的线性时变系统的鲁棒闭环模型预测控制问题，其中解决了一系列约束最优控制问题。由于扰动预测状态和模型的不确定性，保证这些OCP的鲁棒可行性是具有挑战性的，这两者都可以使闭环系统不稳定。因此，经常需要在数值易处理性和解的保守性之间进行权衡。我们使用系统级综合（SLS）框架重新制定这些约束OCP在闭环系统响应，并表明，这使我们能够透明地考虑范数有界的附加干扰和LTV模型的不确定性，通过计算鲁棒的状态反馈策略。我们进一步表明，通过利用潜在的线性分式结构的鲁棒OCP，我们可以显着降低现有的SLS为基础的和管MPC为基础的鲁棒控制方法的保守性，同时也提高了计算效率。我们的结论与数值例子证明我们的方法的有效性。
2020-06-15 math.OC
Robust Controller Synthesis under Markovian Mode Switching with Periodic LTV Dynamics
本文研究周期时变 Markov 跳变线性系统的鲁棒控制，提出基于 LMI 的综合框架，通过放宽 Lyapunov 下降条件实现二次代价最小化与吸引域最大化，并经仿真验证其稳定性和容错控制适用性。
2024-09-17 math.OC
Boundary Feedback Control of 2x2 Quasilinear Hyperbolic Systems: Predictive Synthesis and Robustness Analysis
针对一类具有单边界控制输入的拟线性双曲型系统，提出了一种预测反馈控制方法。假设精确的模型知识，收敛到原点，或跟踪在不受控制的边界，在有限的时间内实现。提供了一个鲁棒性证书，表明至少在对系统系数的更严格的假设下，该控制方法相对于模型、测量和控制输入中的小误差具有固有的鲁棒性。严格的，虽然保守的条件上的时间导数的初始条件和控制收敛速度的设计参数，以确保全局存在的解的初始条件与任意无穷范数。
2021-04-09 math.OC
Realization-Stability Lemma for Controller Synthesis
我们已经目睹了几个控制器参数化和相应的综合方法，包括尤拉，系统级，输入输出，和许多其他新的建议的出现。同时，在相同的合成方法下，有多种实现方式可采用。不同的合成方法/实现针对不同的工厂/场景。此外，各种鲁棒性的结果，提出了处理不同的摄动系统结构。除了一些个案研究外，我们目前还没有一个统一的框架来理解它们之间的关系。为了解决这个问题，我们表明，现有的控制器综合方法和实现建议都是一个简单的引理，实现稳定引理的特殊情况。该引理为一般系统分析提供了简单的等价性证明和鲁棒稳定性条件。它也使制定一个一般的控制器综合问题，这提供了一个统一的基础控制器综合，实现推导，鲁棒稳定性分析。
2022-02-10 math.OC
A General Approach to Robust Controller Analysis and Synthesis
随着基于学习的系统的兴起，不确定性和扰动无处不在，鲁棒控制器综合引起了人们的研究兴趣。面对不确定性情况，鲁棒镇定控制器应在系统偏离标称性能指标的扰动下保持稳定。鲁棒控制器综合有多种形式和不同的目标，包括μ综合，鲁棒原始-对偶Youla，鲁棒输入-输出，和鲁棒系统级参数化。然而，它们之间的联系并不清楚，我们缺乏一个通用的方法来分析和综合鲁棒控制器。为了达到这个目的，我们推导出一般系统的鲁棒稳定性条件，并制定一般的鲁棒控制器综合问题。的条件取决于实现稳定性引理，最近的分析工具，统一现有的控制器合成方法。这些条件不仅可以推断出广泛的现有稳健结果，而且还可以更容易地推导出新的结果。总之，我们证明了条件的有效性，并提供了一个统一的方法来鲁棒控制器的分析和综合。
2022-02-10 cs.SY eess.SY math.OC
Joint Observer-Based Output-Feedback Robust Guidance and Control Funnel Synthesis
William E. Boeing Department of Aeronautics and Astronautics, University of Washington（华盛顿大学航空航天系）
提出联合制导与鲁棒观测器输出反馈综合框架，协同设计参考轨迹、观测器及增益，用LMI和prox-SCP求解，仿真验证鲁棒跟踪与约束满足。
2026-09-22 math.OC
Guaranteed Cost Approach to Robust Model Predictive Control of Uncertain Linear Systems
针对不确定离散时间系统，提出了一种约束保性能鲁棒模型预测控制器（GCMPC）。该控制器是基于二次型成本泛函设计的，保证了对二次型不确定性的鲁棒性。这类问题是目前棘手的最小最大鲁棒模型预测控制器没有多面体近似的不确定性。所提出的技术是计算效率更高，然后基于枚举的方法，只需要一个二次约束二次问题（QCQP）优化，而基于LMI的GCMPC方法需要一个半定规划（SDP）优化。
2017-03-06 math.OC
Robust SPR Synthesis for Low-Order Polynomial Segments and Interval Polynomials
证明了对于低阶（n < 5）稳定的多项式段或区间多项式，总存在一个固定的多项式使得它们的比是SPR不变的，从而为Anderson关于四阶稳定区间多项式SPR综合的主张提供了严格的证明.此外，还讨论了低阶多项式段的SPR综合与低阶区间多项式的SPR综合之间的关系。
2002-02-23 math.DS math.OC
Robust Strictly Positive Real Synthesis for Convex Combination of Sixth-Order Polynomials
对于两个六阶多项式$a(s)$和$b(s),$，存在一个多项式$c(s)$使得$c(s)/a(s)$和$c(s)/b(s)$都是严格正实的充要条件是它们的凸组合的Hurwitz稳定性.我们的推理方法是建设性的，是有见地的，有助于解决一般的鲁棒严格正实综合问题。
2002-11-01 math.DS math.OC
Sparse Control Synthesis for Uncertain Responsive Loads with Stochastic Stability Guarantees
最近的研究表明，在提供频率响应服务的柔性负载的潜力。然而，在各种天气相关的和最终用户的行为因素的不确定性和可变性往往会影响需求侧控制性能。这项工作解决了这个问题的需求侧控制的设计，以实现负载不确定性下的频率响应。我们的方法涉及建模的负载不确定性，通过随机过程，出现作为乘法和加法的闭环电力系统动态的系统状态。扩展最近开发的随机系统的均方指数稳定性（MSES）的结果，我们制定多目标线性矩阵不等式（LMI）为基础的最优控制综合问题，不仅保证随机稳定性，但也促进稀疏性，提高闭环瞬态性能，并最大限度地允许的不确定性。最大允许（\textit{critical}）的不确定性水平和最优随机稳定控制努力之间的基本权衡建立。此外，稀疏控制综合问题被推广到现实的电力系统的情况下，只有部分状态测量。IEEE 39节点系统的详细数值研究表明，闭环随机稳定性能的稀疏控制器在提高负载不确定性下的频率响应，以及说明允许的不确定性和最优控制努力之间的基本权衡。
2021-06-27 cs.SY eess.SY math.DS
Distributionally robust LMI synthesis for LTI systems
该研究将分布鲁棒控制器综合转化为凸 LMI 问题，可用现成 SDP 求解器高效求解，并表明其本质上属于鲁棒 $H_2$ 综合。
2025-10-04 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Strictly Positive Real Synthesis for Polynomial Families of Arbitrary Order
对于任意两个$n$阶多项式$a(s)$和$b(s),$，它们的凸组合的Hurwitz稳定性是存在多项式$c(s)$使得$c(s)/a(s)$和$c(s)/b(s)$都是严格正实的充要条件.
2002-11-01 math.DS math.OC
Reach-Avoid Control Synthesis for a Quadrotor UAV with Formal Safety Guarantees
本文提出一种四旋翼UAV控制框架，结合几何控制与Bezier曲线生成轨迹并考虑跟踪误差，通过构建安全管和迭代线性规划实现具有形式化安全保证的reach-avoid任务。
2024-05-30 cs.SY eess.SY math.DS
Complete Solution to the General Robust Strictly Positive Real Synthesis Problem for Polynomial Segments
对于任意两个n阶多项式a（s）和b（s），它们的凸组合的Hurwitz稳定性是存在多项式c（s）使得c（s）/a（s）和c（s）/b（s）都是严格正实的充要条件.
2002-10-30 math.DS math.OC
Model-Free $μ$-Synthesis: A Nonsmooth Optimization Perspective
本文从非光滑优化视角，将基于次梯度的策略搜索方法扩展至无模型设置，通过无导数采样和零阶策略搜索两种方法，有效解决了一般输出反馈$μ$-综合问题并提供了收敛性理论保证。
2024-02-18 cs.LG math.OC
Constrained Optimal Synthesis and Robustness Analysis by Randomized Algorithms
在本文中，我们考虑使用随机算法的鲁棒控制。本文将现有的顺序统计量分布理论推广到一般情况，即总体分布不连续，且顺序统计量具有一定的约束条件。特别地，我们得到了一个有关顺序统计量的分布不等式。此外，我们还提出了两种不同的方法来寻找可靠的解决方案的鲁棒分析和优化综合问题的约束。此外，最小的计算工作量的调查和界的样本量。
2008-05-12 math.OC math.ST stat.TH
A Minimax Linear Quadratic Gaussian Method for Antiwindup Control Synthesis
school of Engineering and Information Technology, University of New South Wales at the Australian Defence Force Academy（新南威尔士大学澳大利亚国防学院工程与信息科技学院）；department of Mechanical and Mechatronics Engineering, University of Waterloo（滑铁卢大学机械与机电工程系）
提出一种两阶段动态抗饱和补偿器设计方法，先设计鲁棒最优控制器保证无饱和时的稳定性与性能，再设计极小极大LQG补偿器保证饱和时吸引域内的性能，并应用于吸气式高超声速飞行器跟踪控制。
2011-08-12 cs.SY eess.SY math.OC
Multi-objective robust controller synthesis with integral quadratic constraints in discrete-time
本文提出一种离散时间下基于动态积分二次约束的多目标鲁棒控制器综合框架，通过最小化多种性能指标（如H∞范数、能量到峰值增益等）来约束输出峰值，数值示例验证了其有效性。
2025-03-28 cs.SY eess.SY math.OC
Universal generalization guarantees for Wasserstein distributionally robust models
本文针对Wasserstein分布鲁棒优化模型，建立了精确的泛化保证，适用于任意传输代价和参数化损失函数（包括非光滑激活的深度学习目标），并提供了超额界及熵正则化扩展。
2025-01-27 math.OC stat.ML
Benign Geometry and Distributional Robustness of $\mathcal{H}_2$ Synthesis
Alpha Brain Technologies（Alpha Brain 技术）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；University of Toronto（多伦多大学）
本文研究离散时间线性时不变系统的标准与分布鲁棒 $\mathcal{H}_2$ 综合，证明平稳性等价于全局最优性，并推广至分布鲁棒情形，最后刻画三类模糊集的最坏情况协方差以提供性能保证。
2026-09-22 cs.SY eess.SY math.OC
A scalable controller synthesis method for the robust control of networked systems
针对具有大量相同子系统的网络化系统，基于H ∞控制框架，讨论了一种可扩展控制器综合方法。各个子系统的动态特性由相同的线性时不变延迟微分方程描述，并明确考虑了传输和通信延迟的影响。所提出的方法是基于这样的结果，即在一个特定的假设下，描述子系统之间的互连图，整个系统的H-无穷范数的上界的一个单独的子系统的鲁棒H-无穷范数与一个额外的不确定性。因此，本文将简要讨论最近开发的计算最后一个量的方法。然后通过直接最小化控制器参数中的该上界来获得所得到的控制器。
2020-09-09 cs.SY eess.SY math.OC
System Level Synthesis
本文探讨了系统级综合框架，提出了一个全新的视角，用于线性系统中受约束的鲁棒和最优控制器综合。文章强调了SLS方法将控制器综合任务从控制器设计转变为整个闭环系统设计的优势，并突出了其在可扩展性和透明性方面的益处。特别介绍了SLS在大规模分布式最优控制和鲁棒控制中的应用，展示了如何通过SLS实现局部控制器的计算，并将鲁棒和最优控制方法扩展到大规模系统。同时，SLS还允许新的设计方法，首次量化了由于模型不确定性导致的鲁棒控制器性能退化，这种透明性对于使鲁棒控制方法与现代机器学习和统计推断技术相结合至关重要。文中还强调了实际和高效的计算解决方案，并通过易于理解的案例研究展示了方法。
2019-04-02 cs.SY eess.SY math.OC
Verification and Synthesis of Robust Control Barrier Functions: Multilevel Polynomial Optimization and Semidefinite Relaxation
Harvard University（哈佛大学）；NVIDIA Research（英伟达研究院）
针对带加性不确定性的控制仿射多项式系统，提出基于多级多项式优化与半定松弛的鲁棒CBF验证与综合方法，证明其渐近全局收敛性并在Van der Pol振子上完成验证。
2023-07-21 cs.RO cs.SY eess.SY
Distributionally Robust System Level Synthesis With Output Feedback Affine Control Policy
本文提出一种基于输出反馈仿射控制策略的分布鲁棒系统级综合方法，以应对模型失配和随机扰动，并通过数值实验验证其鲁棒性。
2025-10-08 cs.SY eess.SY math.OC
Synthesis of constrained robust feedback policies and model predictive control
本文提出一种基于鲁棒控制的方法，用于综合受凸二次约束的有限、无限及滚动时域控制问题的鲁棒时变状态反馈策略，利用初始状态到峰值增益技术确保约束满足，并构建线性矩阵不等式条件，实验证明其保守性低于标准基于管的鲁棒模型预测控制方法。
2023-10-18 cs.SY eess.SY math.OC
Explicit feedback synthesis for nonlinear robust model predictive control driven by quasi-interpolation
提出QuIFS算法，基于拟插值离线综合显式非线性鲁棒极小极大MPC反馈策略，保证ε-逼近最优解，并建立闭环稳定性与递归可行性。
2024-04-19 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Output Regulation: Optimization-Based Synthesis and Event-Triggered Implementation
我们研究实际输出调节的问题，即，设计一个控制器，使系统的输出在一个期望的目标值附近，同时保持其他变量有界。我们考虑的不确定性系统，可能是非线性的，其线性部分的不确定性是通过一个参数化的矩阵盒的家庭元素明智的建模。提出了一种基于优化的设计过程，提供了一个连续时间的控制和估计的最大调节误差。我们还分析了这个控制器，它可以在数字平台上实现的事件触发仿真，随着监管误差的明确估计。
2021-06-18 cs.SY eess.SY math.OC
Safety Beyond the Training Data: Robust Out-of-Distribution MPC via Conformalized System Level Synthesis
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本文提出一种基于符合预测和系统级合成的方法，用于在分布外情况下实现稳健的非线性模型预测控制，提升系统安全性和鲁棒性。
2026-02-12 cs.LG cs.RO cs.SY
Controller Synthesis for Robust Invariance of Polynomial Dynamical Systems using Linear Programming
Laboratoire Jean Kuntzmann Universit\'e de Grenoble B.P. 53, 38041 Grenoble, France
针对有界扰动和输入约束的多项式动力系统，提出一种通过线性规划迭代求解控制器与多面体不变集的综合方法。
2011-07-08 cs.SY eess.SY math.OC
Global Convergence of Direct Policy Search for State-Feedback $\mathcal{H}_\infty$ Robust Control: A Revisit of Nonsmooth Synthesis with Goldstein Subdifferential
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
直接策略搜索在现代强化学习和连续控制中有着广泛的应用。然而，直接策略搜索在非光滑鲁棒控制综合中的理论性质还没有完全理解。最优$\mathcal{H}_\infty$控制框架的目的是设计一种策略，以最小化闭环$\mathcal{H}_\infty$范数，可以说是最基本的鲁棒控制范例。在这项工作中，我们表明，直接的政策搜索是保证找到鲁棒$\mathcal{H}_\infty$状态反馈控制设计问题的全局解。注意，最优$\mathcal{H}_\infty$控制的策略搜索导致约束非凸非光滑最优化问题，其中非凸可行集由稳定闭环动态的所有策略组成。我们证明了对于这个非光滑最优化问题，所有的Clarke平稳点都是全局最小值.其次，我们确定了闭环$\mathcal{H}_\infty$目标函数的连续性，并证明了由此产生的策略搜索问题的所有子水平集是紧的。基于这些性质，我们表明，Goldstein的次梯度法及其可实现的变种可以保证留在非凸可行集，并最终找到全局最优解的$\mathcal{H}_\infty$状态反馈综合问题。我们的工作建立了一个新的连接之间的非凸非光滑最优化理论和鲁棒控制，导致一个有趣的整体收敛的结果直接政策搜索最佳$\mathcal{H}_\infty$合成。
2022-10-20 cs.LG cs.SY eess.SY
