$\text{URep}_{\mathbb{C}}(\mathbb{C}^+)$和$\text{URep}_{\mathbb{F}_p}(\mathbb{F}_p^+)$的平面代数表示
Planar algebra presentations of $\text{URep}_{\mathbb{C}}(\mathbb{C}^+)$ and $\text{URep}_{\mathbb{F}_p}(\mathbb{F}_p^+)$
摘要：
我们给出了平面代数的幂幺表示的群体$\mathbb{C}$和$\mathbb{F}_p$下，除了使用水母和轻叶风格的参数。这些是非半单平面代数的一些最自然的例子。对于典型的$p$族例子，当$p$增加时，一个新的生成元出现在任意大的盒空间中。我们指出未来的方向，在得到结果的第一和第二基本定理环的向量不变量，以及推广的例子。
英文摘要：
We give presentations of the planar algebra of unipotent representations of the groups $\mathbb{C}$ and $\mathbb{F}_p$ under addition using jellyfish and light leaf style arguments. These are some of the most natural examples of non-semisimple planar algebras. For the characteristic $p$ family of examples, a new generator appears in arbitrarily large box spaces as $p$ increases. We point toward future directions in getting results on first and second fundamental theorems for rings of vector invariants, as well as generalization of the examples given.
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