用等温坐标实现度量曲面的均匀化
Uniformization Of Metric Surfaces Using Isothermal Coordinates
摘要：
我们建立了度量曲面--具有局部有限Hausdorff 2-测度的拓扑曲面的度量空间的一致化结果。利用拟共形的几何定义，我们证明了一个度量曲面，可以覆盖的拟共形图像的欧几里得整环是拟共形等价的黎曼曲面。为了证明这一点，我们构造了合适的等温坐标。
英文摘要：
We establish a uniformization result for metric surfaces - metric spaces that are topological surfaces with locally finite Hausdorff 2-measure. Using the geometric definition of quasiconformality, we show that a metric surface that can be covered by quasiconformal images of Euclidean domains is quasiconformally equivalent to a Riemannian surface. To prove this, we construct suitable isothermal coordinates.
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