Node and layer eigenvector centralities for multiplex networks
基于特征向量的中心性测度是网络科学中最流行的中心性测度之一。其基本思想是直观的，在标准的单层网络框架中，数学描述非常简单。此外，几个有效的计算工具可用于其计算。在维度上，过去已经做出了一些努力来描述基于特征向量的中心性度量，将Bonacich指数推广到多路复用网络的情况。在这项工作中，我们提出了一个新的定义的特征向量中心依赖于Perron特征向量的多齐次映射的张量描述的网络。我们证明了这种中心性的存在性和唯一性是保证在非常温和的假设下的复用网络。提出了广泛的数值研究，以测试新引入的中心性措施，并将其与其他现有的基于特征向量的中心性。
2021-02-24 cs.NA cs.SI math.NA
Finding the Resistance Distance and Eigenvector Centrality from the Network's Eigenvalues
有不同的方法来分类网络的数据集，根据问题的不同，有不同的成功。例如，电阻距离和特征向量中心性测量已经分别成功地揭示了生态途径和区分阿尔茨海默病患者的生物医学图像。电阻距离测量网络中任何两个节点之间的有效距离，考虑到它们之间所有可能的最短路径，特征向量中心性测量网络中每个节点的相对重要性。然而，这两种方法都需要知道网络的特征值和特征向量--特征向量是计算上要求更高的任务。在这里，我们表明，我们可以密切接近这两个措施，只使用本征值谱，我们说明了这一点，通过实验的基本电阻电路和范式网络模型-随机和小世界网络。我们的结果支持分析推导，表明在所有情况下，特征向量的中心可以完美匹配，而电阻距离可以接近。我们的基本方法是基于Denton，Parke，Tao和Zhang的工作[arXiv：1908.03795（2019）]，它不受这些拓扑测度的限制，可以应用于大多数需要计算特征向量的问题。
2020-05-01 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Laplacian Eigenvector Centrality
本文提出拉普拉斯特征向量中心性（LEC），一种基于谱图理论的新框架，通过可调阶数控制度量范围，并应用于经济冲击响应与小额信贷扩散分析，补充经典中心性度量。
2025-01-19 cs.GT cs.SI physics.soc-ph
Sampling on networks: estimating eigenvector centrality on incomplete graphs
本文提出了一种新的抽样方法来估计不完备网络的特征向量中心性。我们的目标是估计这一全球中心性措施在处置有限的数据量。在许多现实场景中，数据汇集成本高昂，网络对于数据存储容量来说太大，或者只有部分信息可用，都是这种情况。采样算法的理论基础来自频谱近似理论的结果。在模拟数据和真实数据上进行了研究，并与传统的随机游走和均匀抽样方法进行了比较。我们表明，从这样的方法得到的近似值并不总是可靠的，我们的算法，同时保持计算的可扩展性，提高了不同的错误措施下的性能。
2019-08-01 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Hirsch index as a network centrality measure
我们研究了h赫希指数作为复杂网络的局部节点中心性测度。h指数的程度中心性（本地措施），介数和特征向量中心性（两个非本地措施）的情况下，生物网络（酵母相互作用蛋白质-蛋白质网络）和语言网络（Moby词库II）作为测试环境进行了比较。在这两个网络中，赫希指数与介数中心性的相关性很差，但与特征向量中心性的相关性很好，特别是对于与排名目的相关的更重要的节点，比如在搜索机优化中。在同义词网络中，h索引似乎甚至优于简单语言标准评估的特征向量中心性度量。
2010-06-27 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph q-bio.QM
Lobby index as a network centrality measure
研究了复杂网络中的lobby指数（简称l指数）作为局部节点中心性度量。在生物网络（酵母相互作用蛋白质-蛋白质网络）和语言网络（Moby Thesaurus II）的情况下，将l-inde与度（局部度量）、介数和特征向量中心性（两个全局度量）进行比较。在这两个网络中，l-指数与介数的相关性较差，但与度和特征向量相关。作为一种局部度量，可以通过使用l-索引来利用，因为与度中心性相比，它携带了更多关于其邻居的信息，实际上与特征向量中心性相比，它需要更少的计算时间。结果表明，l-指数产生更好的结果比度和Eigenvector的措施排名的目的，成为合适的工具来执行这项任务。
2013-06-26 cs.DL cs.SI physics.soc-ph
Graph eigenvectors, fundamental weights and centrality metrics for nodes in networks
本文给出了属于特征值$λ_{k}$的对称矩阵$A$的特征向量$x_{k}$的$j$次分量$\left( x_{k}\right)_{j}$的几种表达式，并将其归一化为$x_{k}^{T}x_{k}=1$.特别地，表达式\[ \left( x_{k}\right)_{j}^{2}=-\frac{1}{c_{A}^{\prime}\left( λ_{k}\right) }\det\left( A_{\backslash\left\{ j\right\} }-λ_{k}I\right) \]（其中$c_{A}\left( λ\right) =\det\left( A-λI\right) $是$A$、$c_{A}^{\prime}\left( λ\right) =\frac{dc_{A}\left( λ\right) }{dλ}$和$A_{\backslash\left\{ j\right\} }$的特征多项式）通过去除行$j$和列$j$从$A$获得，建议我们考虑平方特征向量分量作为节点$j$的图中心性度量，其反映了在图相关矩阵的特征频率/特征值$λ_{k}$处从图中移除节点$j$的影响（如邻接矩阵或拉普拉斯矩阵）。图中节点的移除涉及图的鲁棒性。这样的节点中心性度量的集合，每个节点$j$的所有特征值$λ_{k}$上的邻接矩阵的平方特征向量分量$\left( x_{k}\right)_{j}…
2016-03-14 cond-mat.stat-mech cs.DM cs.SI
The Bow-Tie Centrality: A Novel Measure for Directed and Weighted Networks with an Intrinsic Node Property
今天，存在许多中心性度量用于评估网络中节点的重要性，作为其位置和底层拓扑的函数。一类这样的措施建立在特征向量中心，其中一个节点的重要性是从它的相邻节点的重要性。对于有向和加权的复杂网络，其中节点可以携带一些内在属性值，已经提出了中心性度量，这些度量是特征向量中心性的变体。然而，这些表达方式都有缺点。在这里，这种中心性措施的扩展，补救所有以前遇到的问题。虽然已经提出了类似的改进的中心性措施作为算法配方，这里提出的新的数量是一个纯粹的分析表达式，只利用邻接矩阵和节点值的向量。详细推导了新的中心性测度。具体来说，中心性本身对于分析显示蝴蝶结拓扑的有向和加权网络（具有节点属性）是理想的。然后计算一个独特的和广泛的现实世界的数据集，来自经济学的新颖的领结中心。它示出了蝴蝶结中心性如何评估类似于其他特征向量中心性措施的节点的相关性，同时不受其缺点的困扰，在网络中存在的周期。
2019-11-03 cs.SI physics.soc-ph
A Tensor-Based Framework for Studying Eigenvector Multicentrality in Multilayer Networks
中心性被广泛认为是洞察复杂网络结构和功能的最关键的措施之一。虽然已经为单层网络提出了各种中心性度量，但是用于研究多层网络中的中心性的一般框架（即，多中心）仍然缺乏。在这项研究中，一个基于张量的框架被引入到研究特征向量多中心性，这使得量化层间影响对多中心性的影响，提供了一个系统的方法来描述多中心性如何在不同的层之间传播。该框架可以利用有关层之间相互作用的先验知识，以更好地表征不同场景的多中心性。通过两个有趣的例子来说明如何通过选择合适的层间影响函数来模拟多层影响，并设计计算特征向量多中心性的算法。应用该框架对几个经验多层网络进行了分析，结果证实该框架可以有效地量化层间影响和节点的多中心性。
2019-02-07 cs.SI physics.soc-ph
Centrality metrics and localization in core-periphery networks
在复杂网络中定义了两个中心性概念。第一个考虑节点的中心性，并且已经定义了许多不同的度量（例如，特征向量中心性，PageRank，非回溯中心性等）。第二种是与网络的大规模组织有关，即核心-外围结构，由密集的核心加上外围和松散连接的外围组成。在本文中，我们调查这两个概念之间的关系。我们认为通过随机块模型，或其程度校正的版本，具有强大的核心-外围结构生成的网络，我们调查的核心节点的中心性属性和几个中心性指标来识别它们的能力。我们发现，具有最佳性能的三个措施是与信念传播，PageRank和度中心性获得的边缘，而非回溯和特征向量中心性（或MINRES}，表现出相当于后者在大网络限制）在所研究的网络中表现较差。
2015-11-24 cs.SI physics.soc-ph
Three hypergraph eigenvector centralities
Cornell University（康奈尔大学）
特征向量中心性是一种标准的网络分析工具，用于确定由图表示的连接系统中实体的重要性（或排名）。然而，许多复杂的系统和数据集具有自然的多路交互，可以通过超图更忠实地建模。在这里，我们将图的特征向量中心性的概念推广到一致超图。传统的图的特征向量中心由邻接矩阵的一个正特征向量给出，Perron-Frobenius定理在一定的条件下保证了该特征向量的存在性。超图的自然表示是超矩阵（通俗地说，张量）。利用最近建立的Perron-Frobenius张量理论，我们开发了超图的三个张量特征向量中心，每个都有不同的解释。我们表明，这些中心可以揭示不同的信息，真实世界的数据，通过分析超图构建的n-gram频率，共同标记栈交换，并在患者急诊室就诊观察到的药物组合。
2019-03-22 cs.LG cs.SI physics.soc-ph
Maximal-entropy random walk unifies centrality measures
在本文中，不同的相似性矩阵之间的类比。这些矩阵，连接到路径枚举和随机游动，用于社区检测方法或计算复杂网络的中心性措施。重点是一些已知的中心性措施，继承了相似性矩阵建立的连接。这些措施是基于主特征向量的邻接矩阵，路径枚举，以及对平稳状态，随机矩阵或平均首次通过时间的随机游动。特别注意的是最大熵随机游走，这是一个非常独特的替代普通的随机游走在网络分析中使用。各种重要性的措施，定义与使用普通的随机游走和最大熵随机游走，数值上的一组基准图进行比较。结果表明，定义为两个随机游动的中心性措施组聚类成两个独立的家庭。特别是，最大熵随机游走的中心群，连接到特征向量中心和路径枚举，是强烈不同于所有其他措施，并产生很大程度上等效的结果。
2012-08-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Sampling on networks: estimating spectral centrality measures and their impact in evaluating other relevant network measures
我们进行了广泛的分析如何抽样影响几个相关的网络措施的估计。特别是，我们专注于如何采样策略优化，以恢复一个特定的光谱中心性措施影响其他拓扑数量。我们的目标是一方面扩展TCEC [Ruggeri2019]行为的分析，TCEC是一种用于特征向量中心估计的理论基础采样方法。另一方面，为了更广泛地展示采样如何影响相关网络属性的估计，例如不同于旨在优化的中心性度量，社区结构和节点属性分布。最后，我们适应TCEC背后的理论框架的情况下，PageRank中心，并提出了一个抽样算法，旨在优化其估计。我们表明，虽然理论推导可以适当地适应，以涵盖这种情况下，所得到的算法遭受的高计算复杂性，需要进一步的近似相比，特征向量中心的情况下。
2020-03-10 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
About the Discriminant Power of the Subgraph Centrality and Other Centrality Measures About the Discriminant Power of the Subgraph Centrality and Other Centrality Measures(Working paper)
分析了度、特征向量、贴近度、介数和子图中心度等中心度指标的判别能力。它是由其节点的中心性的标准偏差为零的图的数量定义的。在实证分析的基础上，得出了子图中心性比其他中心性具有更好的判别能力的结论。我们还提出了一些新的插图类型的图的子图中心不区分非等价节点。
2013-05-28 cs.SI math.CO physics.soc-ph
Distinct types of eigenvector localization in networks
邻接矩阵的谱性质提供了有关复杂网络结构和功能的信息。特别是，最大的特征值和相关的主特征向量是至关重要的节点中心性的理解和动力学过程的展开。在这里，我们表明，两种不同类型的本地化的主要特征向量可能会发生在异构网络。对于度分布为$P(q) \sim q^{-γ}$的合成网络，如果$γ>5/2$，局部化发生在最大的枢纽上;对于$γ<5/2$，一种新的局部化类型出现在与$K$ -核心分解中具有最大指数的壳相关联的介观子图上。在对真实网络的分析中也发现了类似的证据，证明存在不同的本地化模式。我们的研究结果打开了一个新的视角动态过程的网络和最近提出的替代措施的节点中心性的基础上的非回溯矩阵。
2016-01-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Supracentrality Analysis of Temporal Networks with Directed Interlayer Coupling
我们描述的时间网络中的中心性使用超中心性框架来研究中心性轨迹，其特征在于节点的重要性如何随时间变化。我们研究了基于特征向量的中心性的超中心性概括，这是一个针对时间无关网络的中心性度量家族，包括PageRank、中心和权威分数以及特征向量中心性。我们从一系列邻接矩阵开始，每个邻接矩阵代表网络在不同时间点或时间间隔的一个时间层。将时间层上的中心性矩阵与加权的层间边缘耦合产生\emph{supracentrality matrix} $\mathbb{C}(ω)$，其中$ω$控制中心性轨迹随时间变化的程度。我们可以灵活地调整层间耦合的权重和拓扑结构，以满足不同的科学应用。$\mathbb{C}(ω)$的主特征向量的条目表示\emph{joint centralities}，其同时量化每个时间层中的每个节点的重要性。受概率论的启发，我们还计算了\emph{marginal}和\emph{conditional centralities}。我们说明了如何调整时间层之间的耦合，以调整节点的中心性轨迹受最旧和最新时间层影响的程度。我们支持我们的研究结果分析的限制，小和大$ω$。
2019-09-18 cs.NA cs.SI math.NA
Controlling centrality: The Inverse ranking problem for spectral centralities of complex networks
本文给出了复杂网络谱中心性能控性的一些结果。特别是，设计一个unweighthed图与规定的中心性的逆问题被认为是，通过显示，对于每一个可能的排名最终与领带，一个未加权的有向/无向复杂网络可以找到其PageRank或特征向量中心给出的排名考虑。不同的家庭的网络，以分析解决这个问题，无论是有向和无向图与循环。
2021-11-02 math.CO physics.soc-ph
Non-Backtracking Centrality Based Random Walk on Networks
随机游走是分析现实复杂网络系统和实现随机算法以解决诸如搜索和采样等各种问题的基本工具。在许多实际应用中，它们的实际效果和便利性取决于随机游动的性质（例如平稳分布和命中时间），有偏随机游动的性能往往优于传统的无偏随机游动（TURW）。在本文中，我们提出了一类新的有偏随机游动，基于非回溯中心性的随机游动（NBCRW）的网络，其中步行者更喜欢跳到邻居具有高的非回溯中心性，具有一些优势，比特征向量中心性。研究了网络的非回溯矩阵的一些性质，在此基础上提出了一个快速计算网络上NBCRW的转移概率、平稳分布和命中时间的理论框架.在该范式下，我们研究了NBCRW在一些模型和真实网络上的结果，并与TURW和最大熵随机游动（MERW）的结果进行了比较，后者是基于特征向量中心性的有偏随机游动。我们发现NBCRW的平稳分布和命中时间的行为与TURW和MERW有很大的不同，特别是对于异构网络。
2018-03-08 cs.SI physics.soc-ph
Locating influential nodes via dynamics-sensitive centrality
复杂网络中影响节点的定位是一个很有前途的研究课题，具有重要的理论和实际意义。在本文中，我们提出了一个动态敏感（DS）的中心性，集成了拓扑特征和动力学性质。DS中心性可以直接应用于定位有影响力的传播者。在四个真实网络上对SIR和SI传播模型的实证结果表明，DS中心性比度、$k$ -壳指数和特征向量中心性更准确.
2015-04-25 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Subgraph Centrality in Complex Networks
我们引入了一个新的中心性度量，它描述了网络中所有子图中每个节点的参与程度。较小的子图被赋予比较大的子图更多的权重，这使得这种度量适合于表征网络模体。我们表明，子图中心性（SC）可以从网络的邻接矩阵的频谱数学上得到。这种度量比其他度量（如度、接近度、介数和特征向量中心度）更能区分网络的节点。我们研究了八个真实世界的网络，SC显示有用的和理想的属性，如明确的节点排名和无标度特性。与每个节点的连接数相比，SC引入的排序（对于S。cereviciae）与从蛋白质组中去除的单个蛋白质的致死性更高度相关。
2005-04-27 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Stability and Continuity of Centrality Measures in Weighted Graphs
本文给出了加权图中节点中心性度量稳定性的正式定义。结果表明，常用的度，贴近度和特征向量中心性的措施是稳定的，而介数中心性不是。后者的另一种定义，保留了相同的中心性概念，同时满足稳定性标准的介绍。连续性是作为一个不太严格的替代稳定性。介数中心性不仅是不稳定的，但不连续。在合成随机网络和真实世界的数据的数值实验表明，在实践中，稳定性和连续性意味着不同程度的鲁棒性在噪声数据的存在。特别是，稳定的介数中心性表现出对噪声的弹性，是不存在的不连续和不稳定的标准介数中心性，同时保持类似的概念的中心性。
2014-10-19 cs.SI physics.soc-ph
Discriminating Power of Centrality Measures
中心性度量的计算是网络研究中的常见做法，因为它们试图量化单个顶点、边或其他组件的重要性。不同的中心试图以不同的方式衡量重要性。本文研究了E. Estrada关于区分网络顶点的几种度量的能力。Estrada指出，如果一个图的所有顶点都具有相同的子图中心性，那么所有顶点也必须具有相同的度、特征向量、贴近度和介数中心性。我们提供了一个反例后两个中心性措施，并提出了一个修正的猜想。
2013-05-14 cs.SI physics.soc-ph
Spectral centrality measures in complex networks
复杂网络的特点是节点度的异质性分布，这使得网络中节点的角色多样化。已经引入了几种中心性度量来基于节点在图中的拓扑重要性对节点进行排名。在这里，我们审查和比较中心性措施的基础上，图矩阵的谱特性。我们将专注于PageRank，特征向量中心和HITS的中心/权威分数。我们得到简单的措施和（在）度的节点之间的关系，在一定的限制。我们还比较了不同的中心性措施获得的排名。
2008-09-23 cond-mat.dis-nn physics.comp-ph physics.soc-ph
Fast computation of matrix function-based centrality measures for layer-coupled multiplex networks
中心性度量识别复杂网络中最具影响力的实体并对其进行排名。在本文中，我们推广了基于矩阵函数的中心性措施，这已被广泛研究的单层和时间网络，近年来层耦合复用网络。这些网络的层可以反映实体之间的不同关系和交互，或者随着时间的推移而变化的交互。我们使用的超邻接矩阵的网络表示，这已经被用来推广的特征向量中心时间和多路复用网络。通过适当地选择边权重，单层矩阵函数为基础的中心性度量的定义在网络上的行走自然地延续到多层情况。与其他基于行走的中心性相比，基于矩阵函数的中心性是参数化的度量，其已被证明在单层情况下在（局部）度和（全局）特征向量中心性之间插值。由于所涉及的矩阵函数表达式的显式评估变得不可行的中型到大型网络，我们提出了高效的近似技术，从数值线性代数，依赖于Krylov子空间方法，高斯求积，和随机跟踪估计。我们提出了广泛的数值研究合成和现实世界的多路传输，通信和协作网络。与建立多层中心性措施的比较表明，我们的框架产生有意义的节点，层和节点层对的排名。此外，我们的实验证实了理论上所采用的稀疏超邻接矩阵的数值方法的线性计算复杂性，这使得有效地处理大型网络的节点层对的数量为$10^7$或更高。
2022-02-17 cs.NA math.NA physics.soc-ph
Lexical Sorting Centrality to Distinguish Spreading Abilities of Nodes in Complex Networks under the Susceptible-Infectious-Recovered (SIR) Model
复杂网络中的传染病建模是近年来研究的热点之一。易感-感染-传染（SIR）模型及其变体常用于流行病建模。传染病建模中的一个重要问题是确定网络中节点的传播能力。因此，例如，可以在早期阶段检测到。在这项研究中，我们开发了一个中心性措施，称为词汇排序中心性（LSC），区分节点的传播能力。使用为节点计算的其他中心性度量，LSC以类似于字母顺序的方式对节点进行排序。我们使用SIR对六个数据集进行了模拟，以评估LSC的性能，并将LSC与度中心性（DC），特征向量中心性（EC），接近中心性（CC），介数中心性（BC）和引力中心性（GC）进行了比较。实验结果表明，LSC能更准确、更果断、更快速地判别节点的传播能力。
2021-01-24 cs.SI physics.soc-ph
Influence measures in subnetworks using vertex centrality
这项工作涉及的问题，评估在整个网络中的节点的影响，以及在子网中，它属于，适应的经典思想的顶点中心。相对于经典的顶点中心性测度，我们给出了一个相对顶点中心性测度的一般定义。具体来说，我们给出了一个分解的相对中心性措施，包括相对于一个给定的子图包含它的单个节点的相对影响。建议的相对中心性措施进行了测试，在经验网络收集资产的$S\&P$ 100，集中在两个特定的中心性指标：介数和特征向量中心。分析是从时间的角度进行的，根据所分析的措施的特点，在整个网络和资产所属的特定部门中捕捉资产的影响。
2019-10-04 cs.SI physics.soc-ph
Tunable Eigenvector-Based Centralities for Multiplex and Temporal Networks
描述重要性（即，社会、生物和技术网络中节点的中心性（centralities）是网络科学和数据科学的核心主题。我们提出了一个线性代数框架，概括了基于特征向量的中心性，包括PageRank和枢纽/权威分数，提供了一个共同的框架，两个流行的多层网络：多路复用网络（具有编码不同类型的关系层）和时间网络（其中的关系随时间变化）。我们的方法涉及联合，边缘和条件的“超中心”的研究，人们可以从超中心矩阵的主导特征向量计算[泰勒等人，2017]，它耦合了与各个网络层相关的中心性矩阵。我们扩展了以前的工作（这是有限的时间网络与层耦合的相邻时间耦合），允许层耦合通过（可能是不对称的）层间邻接矩阵$\tilde{\bf A}$，其中条目$\tilde{A}_{tt'} \geq 0$编码层之间的耦合$t$和$t'$。我们的框架提供了一个统一的基础多重和时间网络的中心性分析，它也说明了一个复杂的依赖层间耦合的拓扑结构和权重的超中心。通过尺度$\tilde{\bf A}$的层间耦合强度$ω\ge0$和发展的弱（$ω\to0^+$）和强耦合（$ω\to\infty$）的极限的奇异摄动理论，我们还揭示了一个有趣的依赖性上的占主导地位的左，右特征向量的$\tilde{\bf A}$的超中心。
2020-08-04 cs.NA cs.SI math.NA
Intelligent Complex Networks
目前的工作解决了使用复杂网络作为人工智能机制的问题。更具体地说，我们考虑的情况下，难题，表示为复杂的网络的不同类型，是由复杂的网络处理引擎的不同结构组装。拼图最初分布在根据不同标准选择的一组节点上，包括度和特征向量中心性。然后，这些片段被重复复制到相邻节点。提供不同大小的缓冲区也进行了研究。确定了几个有趣的结果，包括BA为基础的组装引擎往往提供最快的解决方案。它也被发现，根据特征向量中心的碎片的分布几乎总是导致最好的性能。另一个结果是，使用与各个节点的度成比例的缓冲器大小倾向于提高性能。
2018-10-30 physics.soc-ph
Spreaders in the Network SIR Model: An Empirical Study
我们使用易感染-感染-恢复（SIR）模型在网络上传播疾病，并实证研究如何以及各种中心性措施执行在确定网络中的哪些节点将是最好的疾病传播者在10个现实世界的网络。我们发现，度，壳数和其他中心性措施的相对性能可以敏感B，感染节点将疾病传播到易感节点的概率。我们还发现，本征向量中心执行非常好，在一般的B值以上的流行阈值。
2012-08-22 cs.SI physics.soc-ph
A change of perspective in network centrality
在浏览器的搜索栏中输入Yesterday（昨天），你会看到一长串网站，在最上面的位置，有一个披头士乐队视频的链接。浏览器显示搜索结果的顺序是使用网络中心性的一个显著例子。中心性是衡量网络中节点重要性的指标，它在从社会学到工程学，从生物学到经济学的众多领域中发挥着至关重要的作用。有许多指标可用于评估中心性。然而，中心性度量通常基于特定的假设，并且没有普遍接受的方法来比较不同度量的有效性和可靠性。在这里，我们提出了一个新的视角，其中中心性定义自然地产生于网络的最基本特征，它的邻接矩阵。根据这一观点，自然会出现不同的中心性度量，包括度、特征向量和中心权威中心性。在这个理论框架内，可以比较不同度量的准确性。对大量网络的测试表明，标准的中心性度量表现不令人满意，突出了这些度量描述复杂网络中节点中心性的内在局限性。作为标准度量的自然扩展，提出了信息量更大的多分量中心性度量。
2018-10-16 cs.SI physics.soc-ph stat.AP
Cycle-centrality in complex networks
网络是复杂系统中实体之间交互的通用表示。这种网络上的循环代表了在系统动力学中起核心作用的反馈过程。在这项工作中，我们引入了一个衡量任何单个周期的重要性，作为网络通过周期的总信息流的分数。这种措施是计算成本低，数值良好的条件下，诱导任意子图的中心性措施，并减少到特征向量中心的顶点。我们证明，这一措施准确地反映了经济部门，特别是在美国经济的战略合奏事件的影响。作为第二个例子，我们表明，在植物拟南芥的蛋白质相互作用网络中，基于周期中心性的模型比最先进的模型更好地解释了病原体的活动。这转化为病原体靶向蛋白质集中在少数具有高循环中心性的三联体中。用于计算圈和子图的中心性的算法可供下载。
2017-12-05 cs.DM cs.SI physics.soc-ph
On the limiting behavior of parameter-dependent network centrality measures
Emory University（埃默里大学）；Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
研究参数化节点中心性度量的极限行为，揭示参数调节如何在度中心性和特征向量中心性间插值，并探讨谱间隙和三角形数量对网络排名的影响。
2015-04-30 cs.NA cs.SI math.NA
Preferential attachment: a multi-attribute growth process generating scale-free networks of different topologies
本文扩展了基于度的优先连接增长过程的考虑，并应用五种不同的连接标准（节点度，聚类系数，介数中心性，接近中心性，和特征向量中心性）来定义网络中新链接的发展。基于统计推断的分析表明，所有可用的控制属性都能生成SF网络，所提出的广义偏好附着生长过程在不同的控制属性下生成具有统计上不同拓扑结构的网络，介数中心性是生成拓扑结构更优的控制属性网络.总体而言，本文介绍了一个多维的概念化的偏好连接，这可以激励进一步的研究，并可以提供新的工具，为现实世界的网络，目前不能完全解释度驱动的BA模型的建模和解释。
2020-01-15 physics.data-an physics.soc-ph
Contextual Centrality: Going Beyond Network Structures
中心性是一种基本的网络属性，它根据节点的结构重要性对节点进行排序。然而，结构的重要性可能不足以预测成功的扩散在广泛的应用，如口碑营销和政治运动。特别是，具有高结构重要性的节点可能会对扩散的目标产生负面影响。为了解决这个问题，我们提出了上下文中心性，它集成了结构位置，扩散过程，最重要的是，节点的贡献的扩散的目标。我们对印度农村小额信贷和中国农村天气保险的采用情况进行了实证分析。结果表明，上下文中心性的第一个知情的个人有更高的预测能力对最终的采用结果比其他标准的中心性措施。有趣的是，当扩散率$p$与最大特征值$λ_1$的乘积大于1且扩散周期较长时，上下文中心性与特征向量中心性呈线性关系。这种近似表明，上下文中心性识别的情况下，个人的扩散率较高，可能会产生负面影响的级联回报。在合成网络和真实网络上的进一步模拟表明，上下文中心性具有选择个体的优势，当$p λ_1 < 1$时，该个体的局部邻域产生高级联回报。在这种情况下，同质性越强，级联收益越高。我们的研究结果表明，上下文中心性捕捉更复杂的动态网络，并有显着的应用，如信息扩散，病毒式营销和政治运动的影响。
2019-03-04 cs.SI physics.soc-ph
Network construction: A learning framework through localizing principal eigenvector
复杂网络特征向量的局部化特性信息在网络中心性度量、谱划分、近似算法的发展以及疾病传播现象等领域具有广泛的应用价值。对于线性动态过程，邻接矩阵的主特征向量（PEV）的局部化意味着信息在网络的较小部分中的浓缩。对于一个网络来说，当一个特征向量的大部分分量都接近于零，很少有分量取很高的值时，这个特征向量就被称为局部化的。在这里，我们提供了三种不同的基于随机采样的算法，通过使用边缘重布线方法，可以将具有离域PEV的随机网络演化为具有高度本地化PEV的网络。换句话说，我们开发了一个学习框架，通过基于随机采样的优化方法来探索PEV的本地化。我们讨论了这些算法的缺点和优点。此外，我们表明，这种网络的建设对应于高度本地化的PEV是一个非凸优化问题时，目标函数是参与率的倒数。该框架也适用于构造其他低阶特征向量的网络结构。
2021-09-28 cs.SI physics.soc-ph
An Analysis of Centrality Measures for Complex and Social Networks
复杂网络分析的度量，如顶点中心性，有可能揭示现有的网络模式和行为。它们有助于通过分析网络及其组件的结构特性来理解网络及其组件，这使得它们在几个计算机科学领域和应用中非常有用。不幸的是，有大量的不同的中心性措施，很少有人知道他们在实践中的共同特点。通过实证分析，我们的目的是在一个清晰的了解主要的中心性措施，揭示他们的相似性和差异，在大量的不同社交网络。我们的实验表明，顶点中心性的措施，称为信息，特征向量，子图，步行介数和介数可以区分顶点在各种网络的粒度性能在95%，而其他指标取得了相当低的结果。此外，我们证明了几对度量以非常相似的方式评估顶点，即它们的相关系数值都在0.7以上。这是出乎意料的，考虑到每个指标都有一个非常独特的理论和算法基础。因此，我们的工作有助于发展一种有原则的网络分析和评估的方法。
2018-11-04 cs.SI physics.soc-ph
Finding community structure in networks using the eigenvectors of matrices
我们考虑在网络中检测社区或模块的问题，这些社区或模块是具有高于平均密度的连接它们的边的顶点组。以前的工作表明，一个强大的方法来解决这个问题是最大化的利益函数被称为“模块化”的网络可能的部门。在这里，我们表明，这个最大化的过程可以写在一个矩阵的特征谱，我们称之为模块化矩阵，它在社区检测中发挥的作用类似于图拉普拉斯在图分区计算中发挥的作用。这一结果导致我们的一些可能的算法检测社区结构，以及其他几个结果，包括一个频谱测量网络中的二分结构和一个新的中心性措施，确定这些顶点占据中心位置的社区内，他们属于。所提出的算法和措施，说明了各种现实世界的复杂网络的应用程序。
2006-07-23 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.soc-ph
Vector Centrality in Hypergraphs
识别网络化系统中最具影响力的节点对于优化其功能和控制至关重要。已经提出了几个标量度量，但最近的重点转向网络结构，超越了一个简单的集合的二元相互作用，使他们无效的性能保证。本文引入了一种新的节点中心性度量，它不再是一个标量值，而是一个比超图中最高交互阶低一维的向量。这种向量测度与只包含二元交互的网络的特征向量中心性有关，但在所有其他高阶交互的情况下，它具有显著的附加值。特别是，它能够揭示不同的角色，可以由同一个节点在不同的互动顺序-信息，否则是不可能通过单一的标量措施检索。我们证明了我们的措施与应用程序的合成网络和三个现实世界的超图的有效性，并将我们的结果与文献中提出的中心性的其他标量措施所获得的结果进行比较。
2022-06-28 physics.soc-ph
Stability Optimization and Analysis of Energy Flow Networks versus Different Centrality Measurement
针对大规模能量流网络资源分配中关键节点选择的挑战，本文系统研究不同中心性度量（如Katz、特征向量中心性等）对网络稳定性的影响，通过统一动态模型和数值模拟揭示其差异，为优化控制提供实用见解。
2025-08-23 cs.SY eess.SY physics.soc-ph
Uplifting edges in higher order networks: spectral centralities for non-uniform hypergraphs
针对非均匀超图缺乏统一邻接超矩阵的问题，提出 uplift 操作加入辅助节点，将其转化为可作均匀式谱分析的结构，建立非线性中心性与唯一类 Perron $\mathcal{Z}$-特征向量理论，并通过数值模拟验证。
2024-07-15 math-ph math.MP math.SP
Approximating nonbacktracking centrality and localization phenomena in large networks
消息传递理论已被证明是研究现实世界网络中的渗流，非复发性流行病和类似动力学过程的宝贵工具。消息传递方法的核心是非回溯矩阵，它的最大特征值、相应的特征向量和密切相关的非回溯中心性在确定给定的动力学模型的行为方面起着核心作用。在这里，我们提出了一个基于度类的方法来近似这些数量使用一个较小的矩阵相关的联合度度分布的相邻节点。我们的研究结果表明，在大多数网络中，最近邻之外的度-度相关性实际上并不强，我们的一阶描述已经得到了准确的估计，特别是当消息传递本身是对原始模型的良好近似时，也就是当网络中的短周期数量足够低时。我们发现，本地化的nonbacktracking中心也被我们的计划，特别是在大型网络。我们的方法提供了一种替代方案，在非常大的网络中，这可能是不可能的，由于内存的限制与完整的非回溯矩阵。
2021-11-24 physics.soc-ph
Searchability of central nodes in networks
社交网络是离散系统，在节点（个体）之间具有大量的异质性。中心性度量旨在量化节点对结构和功能的重要性。在这里，我们问在何种程度上最中心的节点可以找到纯粹的本地搜索。我们发现，许多网络在特征向量中心性下具有接近最优的可搜索性，优于度和介数的搜索。在流行病动态中，最强传播者的可搜索性往往比亚临界传播大得多。
2013-06-11 cs.SI physics.soc-ph
Approximating Network Centrality Measures Using Node Embedding and Machine Learning
National Laboratory for Scientific Computing (LNCC)（国家科学计算实验室（LNCC））；DASA；DeepMind
从现实世界的大型网络中提取信息是当今的一个关键挑战。例如，计算节点中心性可能由于其计算成本而变得不可行，这取决于预期的中心性。一种解决方案是开发能够近似网络中心的快速方法。在这里，我们提出了一种方法，有效地近似节点中心的大型网络使用神经网络和图形嵌入技术。我们提出的模型名为Network Centrality Approximation using Graph Embedding（NCA-GE），它使用图的邻接矩阵和每个节点的一组特征（这里，我们只使用度）作为输入，并计算每个节点的近似中心性秩。NCA-GE的时间复杂度为$O(|E|)$，其中$E$是图的边的集合，这使得它适用于大型网络。NCA-GE的训练速度也相当快，只需要一组1000个小的合成无标度图（每个图从100到1000个节点不等），并且它适用于不同的节点中心、网络大小和拓扑。最后，我们将我们的方法与最先进的方法进行比较，该方法使用程度和特征向量中心作为输入来近似中心性排名，在那里我们表明NCA-GE在各种情况下都优于前者。
2020-11-01 cs.LG cs.SI physics.soc-ph
Centralities in Simplicial Complexes
复杂网络可以用来表示现实世界中的复杂系统。在这里，我们研究这些复杂的网络转化为单纯形复合体，其中团代表的单纯形的复杂。本文将节点中心性的概念推广到单纯中心性的概念，并研究单纯复形的度、贴近度、介数、特征向量、Katz和子图中心性的数学性质。我们研究了这些中心性在不同层次上的度分布。我们还比较和描述了不同层次的中心性之间的差异。使用这些中心性，我们研究了一种方法，用于检测PPI网络的细胞中的必需蛋白质，并解释了不同的能力的中心性措施，在不同的水平，在确定这些必需蛋白质。本文以独立的方式撰写，因此网络理论的从业者可以将其用作进一步发展的基础。
2017-09-01 cs.SI math.CO math.GN
A general method for identifying node spreading influence via the adjacent matrix and spreading rate
识别复杂网络的节点扩散影响力具有重要的理论意义和实际意义，是当前网络研究的热点之一。到目前为止，已经提出了各种基于拓扑的中心性措施来识别网络中的节点传播影响。而节点扩散影响是网络拓扑结构和扩散动力学相互作用的结果。本文将网络结构与传播动力学相结合，建立了系统的节点传播影响识别方法。通过结合邻接矩阵$A$和扩展参数$β$，从理论上给出了最大特征值的特征向量对节点扩展的影响。通过与4个真实网络的SIR模型结果比较，该方法比基于度、K壳和特征向量中心度的方法更能准确地识别节点传播影响力。该工作为识别节点扩散影响提供了一种系统的方法。
2014-08-26 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Sinkless: A Preliminary Study of Stress Propagation in Group Project Social Networks using a Variant of the Abelian Sandpile Model
我们进行社会网络分析的53名学生分为三个学期和13组，使用传统的措施，如特征向量中心性，中间中心性，度中心性，以及定义一个变体的阿贝尔沙堆模型（ASM）的意图建模压力传播在大学课堂上。我们将这些分析的结果与收到的小组项目成绩相关联;由于数据集较小或收集不佳，我们无法得出任何这些网络措施与这些成绩相关的结论。然而，我们成功地使用这个数据集来定义一个离散的，递归的，更广义的ASM变体。阿贝尔沙堆模型，大学成绩，自组织临界性，不沉沙堆模型，社会网络分析，压力传播
2013-11-22 cs.SI physics.soc-ph
Tie-decay networks in continuous time and eigenvector-based centralities
网络理论是研究相互作用实体的互连系统的有用框架。许多网络系统在时间上不断演化，但大多数分析时变网络的现有方法依赖于离散或离散化的时间。在本文中，我们提出了一种方法来研究网络，在连续的时间演变的区别\emph{interactions}，我们的模型作为离散的接触，和\emph{ties}，其中编码的关系作为时间的函数的强度。为了说明我们的领带衰减网络形式主义，我们采用了著名的PageRank中心得分，以数学上易于处理和计算效率高的方式，我们的领带衰减框架。我们将这个框架应用到一个合成的例子，然后用它来研究网络的转发在2012年英国的国民保健服务的争议。我们的工作还为其他工具的类似推广提供了指导，从网络理论到具有领带衰减的连续时间网络，包括流数据的应用。
2021-01-01 cs.NA cs.SI math.NA
Identifying the starting point of a spreading process in complex networks
在处理流行病传播时，可以提出的一个重要问题是污染开始的位置。在本文中，我们分析了三种扩频方案，提出并验证了一种有效的方法来识别源节点。该方法是基于对采样网络上的节点的中心性的计算，在这里表示为度，介数，接近度和特征向量中心性。我们表明，源节点往往具有最高的测量值。该方法的潜力说明相对于三个理论复杂的网络模型，以及现实世界的网络，电子邮件网络的大学Rovira i Ravili。
2016-07-22 physics.soc-ph
Centrality measures for graphons: Accounting for uncertainty in networks
Columbia University（哥伦比亚大学）；MIT（麻省理工学院）；University of Oxford（牛津大学）；Rice University（莱斯大学）
本文研究了图ons中的中心性度量，提出了一种基于图ons理论的统计方法，通过定义图ons的中心性度量并建立其与传统图中心性度量之间的联系，以应对大规模不确定网络中的计算和概念挑战。
2018-11-28 cs.SI cs.SY eess.SY
Distributed Algorithms for Computation of Centrality Measures in Complex Networks
Tsinghua University（清华大学）；CNR-IEIIT, Politecnico di Torino（意大利都灵理工大学国家研究委员会信息工程研究所）；The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
本文提出分布式算法计算复杂网络中多种中心性度量，包括确定性算法在有向图中计算度、接近度和中介中心性，以及针对时变图的PageRank问题设计随机算法，并引入持久图概念消除垃圾节点影响，算法在几乎处处和$L^p$意义下收敛。
2016-05-30 cs.SI cs.SY eess.SY
Centrality measures in simplicial complexes: applications of Topological Data Analysis to Network Science
在社会科学、生物和生物医学科学或计算机科学中，许多真实网络具有反映多体相互作用的单纯复形的固有结构。因此，为了分析单纯复形网络的拓扑和动力学性质，需要提出单纯形的中心性度量。许多经典的复杂网络的中心性是基于节点的度，所以为了定义单纯形的度中心性度量（这会影响单纯网络中单纯社区的相关性），需要对单纯形之间的邻接性进行不同的定义。这些笔记的目的是三个方面：首先，我们将使用最近引入的高阶单纯度的概念，提出新的程度为基础的中心性措施在单纯复形。这些理论中心性度量，如单纯度中心性或特征向量中心性，不仅可以研究单纯网络中单纯社区的相关性及其高阶连接的质量，而且可以帮助阐明单纯网络的拓扑和动力学性质;第二，我们定义了单纯复形中的行走和距离的概念，以研究单纯网络的连通性，并推广到单纯的情况，众所周知的接近中心和中间中心（例如，需要研究单纯共同体在传递信息能力方面的相关性）;第三，我们提出了一个新的单纯形网络中单纯形的聚类系数，不同于迄今所知的，它推广了顶点的标准图聚类。这个度量对于了解单纯网络的单纯社区密度是必不可少的。
2020-04-15 math.AT math.CO physics.soc-ph
Wheel graph strategy for PEV localization of networks
研究复杂网络的特征向量局部化性质不仅对于深入了解网络中心性度量、谱划分、近似算法的发展等基本网络问题具有重要意义，而且对于理解疾病传播、脑网络动力学中的临界性等现实世界中的许多现象也具有重要意义。对于一个网络来说，当一个特征向量的大部分分量取接近于零的值，而少数分量取非常高的值时，这个特征向量被称为局部化的。在这篇文章中，我们设计了一种方法来构建一个主特征向量（PEV）本地化网络从一个给定的输入网络。该方法依赖于将具有轮图的小组件添加到给定的输入网络。通过大量的数值模拟和分析公式的基础上的最大特征值的输入网络，我们计算的大小的车轮图本地化的组合网络的PEV。使用易感染-易感染模型，我们证明了这种方法的成功，各种模型和现实世界的网络视为输入网络。我们表明，在这样的PEV本地化网络，疾病得到本地化的网络结构的一个小区域内爆发之前。该研究对于控制以网络为代表的复杂系统的传播过程具有重要意义。
2020-03-02 nlin.AO physics.soc-ph
Effective vaccination strategy using graph neural network ansatz
接种疫苗的有效性在很大程度上取决于接种疫苗的个体的选择，即使接种疫苗的个体数量相同。用介数中心性（BC）和特征向量中心性（EC）等高中心性指标对个体进行疫苗接种可以有效遏制流行病。然而，在许多现实世界的情况下，每个人都有不同的流行特征，如传染性，恢复，病死率，效力和对疫苗严重反应的概率。此外，疫苗接种策略的相对有效性取决于可用疫苗注射的数量。以中心为基础的战略不能考虑到流行病特征的可变性或疫苗的可获得性。在这里，我们提出了一个框架的疫苗接种策略的基础上，图神经网络分析（GNNA）和微观马尔可夫链方法（MMCA）。在这个框架中，我们可以制定一个有效的疫苗接种策略，考虑每个节点的属性，并根据疫苗的可用性定制的疫苗接种策略。我们的方法是高度可扩展的大型网络。我们验证了许多现实世界的网络拆除的方法，同质和异质的传染/恢复率的易感染的易感（SIS）模型，易感染的恢复死亡（SIRD）模型。我们还将我们的方法扩展到边缘免疫策略，该策略代表非药物遏制措施，如旅行法规和社交距离。
2021-12-28 physics.soc-ph
Localization of nonbacktracking centrality on dense subgraphs of sparse networks
该研究针对含有限子图的稀疏网络，推导非回溯中心性的局域化规律，证明其最大特征值的取值规则，得出中心性分布与衰减特性，并通过数值模拟验证结果在真实网络中的有效性。
2023-01-06 physics.soc-ph
