采样、Marcinkiewicz-Zygmund不等式、逼近与求积法则
Sampling, Marcinkiewicz-Zygmund Inequalities, Approximation, and Quadrature Rules
AI总结：
本文基于$L^2$中的Marcinkiewicz-Zygmund不等式，用完全初等的方法推导出逼近定理与求积法则，仅依赖不等式定义、Sobolev空间和最小二乘问题的解。
摘要：
给定$L^2$中的一列Marcinkiewicz-Zygmund不等式，我们推导出逼近定理和求积法则。该推导完全初等，仅需Marcinkiewicz-Zygmund不等式的定义、Sobolev空间以及最小二乘问题的解。
英文摘要：
Given a sequence of Marcinkiewicz-Zygmund inequalities in $L^2$, we derive approximation theorems and quadrature rules. The derivation is completely elementary and requires only the definition of Marcinkiewicz-Zygmund inequality, Sobolev spaces, and the solution of least square problems.
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