Reduced density matrices of Richardson-Gaudin states in the Gaudin algebra basis
约化的Bardeen-Cooper-Schrieffer哈密顿量的本征矢量最近被用作量子化学中的变分波函数。这个波函数是电子对的平均场。在这篇文章中，我们报告的最佳表达式，其约化密度矩阵在原来的物理基础和基础的Richardson-Gaudin对。物理基础表达式最初由Gorohovsky和Bettelheim报道。在每种情况下，表达式都像$\mathcal{O}(N^4)$一样缩放，其中最昂贵的步骤是线性方程的解。在物理基础中也报告了分析梯度。这些表达式是迈向实用的平均场方法来处理强关联电子的重要一步。
2020-08-28 math-ph math.MP physics.chem-ph
Incorporating Memory into Propagation of 1-Electron Reduced Density Matrices
针对单电子约化密度矩阵在TDCI中的记忆依赖性性质不明问题，推导了封闭时滞线性系统及保持对称性的传播方法，通过H₂和HeH⁺数值测试验证了大时滞下的高精度，且推导适用于任意TDCI系统。
2024-12-04 cs.CE math-ph math.DS
Prerequisites for relevant spectral density and convergence of reduced density matrices at low temperatures
采用Drude-Lorentz谱密度的分层运动方程方法已被广泛应用于研究量子耗散现象。然而，它通常是计算成本为低温系统，因为一些松原频率的参与。在这篇文章中，我们研究了谱密度所需的先决条件，并证明了相关的谱密度可以显着减少松原项的数量，以获得低温下的收敛结果。
2019-11-28 physics.chem-ph quant-ph
Closed-form expressions for correlated density matrices: application to dispersive interactions and example of (He)2
研究了N电子系统的经验相关密度矩阵。精确的封闭形式的表达式推导出一个和两个电子约化密度矩阵从一般的成对相关波函数。提出了反映闭壳层中心对称子系统之间色散相互作用的近似表达式。所述表达式清楚地说明了二阶相关效应对约化密度矩阵的影响。应用程序是一个简单的例子：（He）2系统。减少密度矩阵明确计算，正确的相关性，二阶近似的独立电子和独立的电子对。所提出的模型可以变分计算相互作用能和平衡距离，并清楚地解释色散对电子分布的影响。交换和二阶相关效应被证明对结果的质量起着至关重要的作用。
2006-06-15 physics.chem-ph physics.class-ph
Is the matrix completion of reduced density matrices unique?
University of the Basque Country（巴斯克大学）；Central Michigan University（中密歇根大学）；Rice University（莱斯大学）
研究探讨了在特定条件下缩减密度矩阵的矩阵补全是否唯一，提出了一种混合量子-随机算法以实现精确补全，并应用于费米 Hubbard 模型。
2026-03-13 physics.chem-ph quant-ph
Quantum Simulation of Quantum Phase Transitions Using the Convex Geometry of Reduced Density Matrices
多粒子量子系统在绝对零度下不同相之间的跃迁，称为量子相变，需要严格处理粒子相关性。在这项工作中，我们提出了一个通用的量子计算方法的量子相变，利用几何结构的减少密度矩阵。虽然量子相变的典型方法检查序参量的不连续性，但相变的起源-它们的序参量和对称性破缺-可以根据两粒子约化密度矩阵（2-RDM）的集合从几何学上理解。2-RDM的凸集提供了量子系统的全面映射，包括其不同的相位以及连接这些相位的跃迁。因为2-RDM可以潜在地在量子计算机上以非指数代价计算，即使当量子系统是强相关的时，它们也理想地适合于量子相变的量子计算方法。在IBM超导量子比特处理器上计算了Lipkin-Meshkov-Glick自旋模型的2-RDM凸集。尽管由于设备噪声的影响，计算仅限于少数粒子模型，但与经典可解的1000粒子模型的比较表明，有限粒子量子解捕获了相变的关键特征，包括强相关性和对称性破缺。
2022-07-27 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Propagating two-particle reduced density matrices without wavefunctions
描述关联效应起重要作用的含时多体系统仍然是一个重大的理论挑战。在本文中，我们发展了一个含时多体理论，它是基于两粒子约化密度矩阵（2-RDM）。我们开发了一个封闭的运动方程的2-RDM采用一种新的重建功能的三粒子约化密度矩阵（3-RDM），保持规范，能量和自旋对称性在时间传播。我们表明，大约强制执行$N$ -representability在时间演化过程中是必不可少的实现稳定的解决方案。作为一个典型的测试情况下，具有长程库仑相互作用，我们采用一维模型的氢化锂（LiH）在强红外激光场。我们探测了单粒子可观测量（例如随时间变化的偶极矩）和双粒子可观测量（例如对密度和平均电子-电子相互作用能）。我们的结果是在非常好的协议与数值精确解的$N$电子波函数从多组态含时Hartree-Fock方法。
2014-11-03 physics.atom-ph physics.chem-ph
Low-rank compression of two-electron reduced density matrices
King’s College London（伦敦国王学院）；University College London（伦敦大学学院）；TU Wien（维也纳工业大学）
本文提出通过低秩方法压缩二电子简正密度矩阵，保留其楔积结构和物理对称性，实现更紧凑的表示，用于相关电子结构计算。
2026-05-14 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Direct Variational Calculation of Two-Electron Reduced Density Matrices via Semidefinite Machine Learning
Department of Chemistry and The James Frank Institute, The University of Chicago（芝加哥大学化学系与詹姆斯·弗兰克研究所）
该研究提出了一种基于半定机器学习的方法，通过数据驱动的边界信息与半定正性约束相结合，提升两个电子简正密度矩阵计算的精度和效率。
2026-02-23 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Spin adaptation of the cumulant expansions of reduced density matrices
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；The University of Chicago（芝加哥大学）
本研究构建了p粒子约化密度矩阵累积量的自旋适配系统框架，实现完全S可表示性约束，兼具尺寸广延性，适用于多种电子结构方法，还可拓展至自旋-轨道耦合系统及其他对称性适配场景。
2025-05-22 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Generalized Pauli conditions on the spectra of one-electron reduced density matrices of atoms and molecules
泡利不相容原理要求单电子约化密度矩阵（1-RDM）占据数的谱以1和0为界。然而，对于来自波函数的1-RDM，存在关于占据数的谱的附加条件，称为纯N-可表示性条件或广义泡利条件。对于原子和分子，我们测量通过欧几里德距离度量的1-RDM光谱的面的凸集（多面体）所产生的广义泡利条件的接近。对于任意自旋对称性的基态，只要在多面体的定义中考虑时间反演对称性，我们发现1-RDM的谱被钉扎在多面体的边界上。相反，对于激发态，我们发现1-RDM谱不是钉扎的。1-RDM到多面体边界的接近度提供了量子系统内电子相关和纠缠的测量和分类。为了比较，这个距离的广义泡利条件的边界也比较到多面体的传统泡利条件的距离，和距离最近的1-RDM谱从斯莱特行列式。我们解释的差异钉扎在基态和激发态1-RDM通过连接到N-representability条件的双电子约化密度矩阵。
2014-04-21 physics.chem-ph
Accelerating inverse Kohn-Sham calculations using reduced density matrices
本文融合 RKS 与 KZG 逆 Kohn-Sham 方法，以 RKS 解作为 KZG 初始猜测，在保持精度的同时实现 3–11 倍加速，并基于精确组态相互作用结果比较两类 XC 势。
2024-08-05 physics.chem-ph
Dynamic electron correlation energy for multireference wavefunction methods from one- and two-electron reduced density matrices
University of Warsaw（华沙大学）；J. Heyrovský Institute of Physical Chemistry, Academy of Sciences of the Czech Republic（捷克科学院 J. 赫鲁夫斯基物理化学研究所）；Lodz University of Technology（罗兹理工大学）
本文研究了如何通过一电子和两电子简缩密度矩阵从多参考波函数中恢复动态相关性，评估了基于密度泛函理论和纯从头多参考自洽场方法的性能，并发现MC-srPDFT在准确性上表现最佳，但所有基于DFT的方法在处理金属配合物的自旋态能量时均不准确。
2026-05-21 physics.chem-ph
Method For Making 2-Electron Response Reduced Density Matrices Approximately N-representable
在诸如基于孪晶的方法或使用投影薛定谔方程求解的耦合团簇的方法中，直接计算2-电子约化密度矩阵（2-RDM）是不切实际的，并且人们回到基于响应理论的2-RDM。然而，来自响应理论的2-RDM不是$N$可表示的。即，响应2-RDM不对应于实际的物理$N$ -电子波函数。我们提出了一种新的算法，使这些非$N$ -可表示的2-RDM近似$N$ -可表示，即它具有正确的对称性和规范化，它满足$P$ -，$Q$ -和$G$ -条件。旁边的算法，可适用于任何2-RDM，我们还开发了一个2-RDM优化程序，专门为零的2-RDM。我们的目标是找到2-RDM与正确的属性是最接近的（在Frobenius范数的意义上）的非N-可表示的2-RDM，通过最小化的平方范数之间的差异的初始2-RDM和目标2-RDM的限制下，迹是规范化的和2-RDM，$Q$ -和$G$ -矩阵是半正定的，即它们的特征值是非负的。我们的方法适用于固定非N-可表示的2-RDM，其接近于N-可表示。通过N-可表示性优化算法，我们对初始2-RDM添加了一个小的修正，使其满足最重要的N-可表示性条件。
2018-01-08 physics.chem-ph quant-ph
A Molecular Perspective of Exciton Condensation from Particle-hole Reduced Density Matrices
本文从分子视角探讨激子凝聚，以粒子-空穴约化密度矩阵中大于1的本征值为特征标志，统一了相关现象，并展望了其在量子材料与能量传输中的潜在应用。
2024-11-06 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph
Reduced Dynamical Maps in Finite Temperature Vibronic Coupling Models via Choi Matrices: Numerical Methods and Applications
DISAFA, University of Torino（都灵大学 DISAFA）
本文提出了一种计算框架，用于在有限温度下构建和分析复杂系统-环境模型的简化的动力学映射，方法基于量子动力学的三个已建立成分：Choi-Jamiołkowski 同构用于量子通道的表示，热场（TFD）纯化热环境，以及张量列车（TT）传播所得到的扩大纯态。通过热场双重希尔伯特空间中的单个幺正传播获得简化的映射，并通过 Choi-Jamiołkowski 同构表示为矩阵形式。TFD 动态在 TT 表示中实现，使高维纯化热态的高效传播成为可能。该方法用于研究芬纳-马修斯-奥尔森复合作用中的激发转移，使用离散化的玻色子环境表示位依赖的结构化谱密度。所得到的映射用于分析退相干、弛豫和有限内存效应，并用于评估向有效时间局部描述的过渡。所提出的方法提供了一种计算简化的传播器并将其后处理为内存核、转移张量和有效动力学速率描述的途径。
2026-05-21 physics.chem-ph quant-ph
Reduced Density Matrices and Phase-Space Distributions in Thermofield Dynamics
Goethe University Frankfurt（法兰克福歌德大学）；Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文提出了一种基于逆玻利约夫转换的方法，用于计算热场动力学中减少的1粒子密度矩阵和威格纳分布，并应用于非谐振子的热化问题。
2025-12-13 physics.chem-ph quant-ph
Reduced Density Matrix Functional Theory And A Reduced Formulation Of Density Functional Theory
University of Oslo（奥斯陆大学）
本文提出了一种简化解密度矩阵功能理论的数学框架，通过严格定义简化解密度矩阵的对角线，改进了Lieb在DFT上的结果，适用于多种模型。
2026-01-03 math-ph math.MP physics.chem-ph
Refining ensemble $N$-representability of one-body density matrices from partial information
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；The University of Chicago（芝加哥大学）
本文提出一种层次化的集体一阶$N$-可表性问题，利用部分已知的一阶集体缩减密度矩阵信息，通过自然职业数向量简化问题，并结合Horn问题的扩展获得显式解。
2025-06-11 physics.chem-ph quant-ph
Finite-order method to calculate approximate density matrices in the Fock-space multireference coupled cluster theory
本研究提出Fock空间多参考耦合簇理论下的近似密度矩阵有限阶计算方法，基于有效算符形式与簇振幅二次截断，实现纯态及跃迁密度矩阵的连通表达与高效计算，并验证了其在相对论ANO基组构建中的应用潜力。
2024-08-22 physics.atom-ph physics.chem-ph physics.comp-ph
