Large-Eddy Simulation closures of passive scalar turbulence: a systematic approach
在被动标量输运的背景下，小尺度（“亚网格”）湍流的参数化的问题。我们专注于Kraichnan平流模型本身的封闭问题的分析调查。系统地导出了描述粗粒标量场演化的动力学方程。在$l/r$的最低阶近似下，$l$是定义粗粒标量场的滤波器的特征尺度，$r$是惯性距离分离，我们恢复了小尺度的经典涡扩散率参数化。在下一个领导秩序的动力学封闭。后者优于经典模型，因此是一般湍流中标量输运的亚网格模型的自然候选者。
2003-09-10 nlin.CD physics.ao-ph physics.flu-dyn
Local and nonlocal pressure Hessian effects in real and synthetic fluid turbulence
在各向同性和均匀湍流中，速度梯度张量A的拉格朗日动力学依赖于自拉伸项和压力Hessian的联合作用。现有的封闭的压力影响方面的A是无法重现一个重要的统计作用所发挥的各向异性部分的压力海森，即对拟能生产占主导地位的地区的概率的重新分配。作为一个步骤，阐明所需的属性的封闭，我们研究了几个合成的速度场，以及它们如何再现各向异性压力的影响。研究发现，合成的高斯、多重分形和最小翻转拉格朗日映射（MTLM）不可压速度场再现了纳维-斯托克斯方程数值模拟得到的真实压力场的许多特征，包括向拟能产生区的再分布。合成场包括空间局部和非局部的各向异性压力效应。然而，我们发现，当地的影响似乎是最重要的：通过假设压力海森是本地在空间中，可以得到的速度梯度张量的第二个不变量Q的海森的表达式。这一项被发现是很好的相关性与真实的压力Hessian无论是在特征值的大小和特征向量对齐。
2011-09-22 nlin.CD physics.flu-dyn
Energy and flux budget closure theory for passive scalar in stably stratified turbulence
针对稳定分层湍流，发展了被动标量（非浮力和非惯性粒子或气体混合物）的能量和通量收支（EFB）封闭理论。EFB湍流闭合的物理背景是基于湍流动能和势能以及动量和浮力的湍流通量以及颗粒的湍流通量的收支方程。EFB湍流闭合是为从中性到非常稳定的分层地球物理流而设计的，它意味着在任何分层处，湍流都是由速度切变维持的。在定常状态下，导出了被动标量的湍流通量和各向异性非对称湍流扩散张量的表达式，并得到了该张量各分量的普适通量理查森数依赖关系。湍流扩散张量在垂直方向上的对角分量被强分层抑制，而在水平方向上的对角分量没有被抑制，并且它们与湍流扩散张量的其他分量相比是占主导地位的。这意味着，任何最初创建的强烈不均匀的粒子云演变成一个薄煎饼在水平面上的垂直方向上的厚度非常缓慢的增加。湍流Schmidt数随梯度理查森数线性增加。考虑到这些结果的应用程序的大气边界层湍流，理论关系推导出允许确定的湍流扩散张量作为一个函数的垂直坐标测量的单位的地方Obukhov长度尺度。所得到的关系式在模拟大气边界层湍流和自由大气湍流中的颗粒弥散方面具有潜在的应用价值。
2021-06-02 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Data-Driven Fractional Subgrid-scale Modeling for Scalar Turbulence: A Nonlocal LES Approach
在湍流输运的大涡模拟（LES）中，对被动标量输运方程进行滤波，产生了与不可分辨标量通量相对应的封闭项。了解和尊重亚网格尺度（SGS）通量的统计特征是LES的鲁棒性和可预测性的关键点。在这项工作中，我们调查的内在非局部行为的SGS被动标量通量通过研究其两点统计从过滤的直接数值模拟（DNS）数据中获得的被动标量输运均匀各向同性湍流（HIT）。真实SGS标量通量的长程相关性的存在促使我们超越传统的局部闭合模型方法，这种方法不能预测被动标量中湍流输运的非高斯统计特征。在这里，我们提出了一个适当的统计模型，考虑到过滤玻尔兹曼输运方程（FBTE）的被动标量的微观SGS运动。在FBTE中，我们近似的过滤平衡分布与$α$稳定的Levy分布，基本上结合了幂律行为，类似于所观察到的非局部统计SGS标量通量。通用的整体平均这样的FBTE让我们制定一个连续的水平封闭模型SGS标量通量出现在分数阶拉普拉斯算子，这是固有的非本地。通过数据驱动的方法，我们推断出我们的SGS模型的最佳版本，使用高保真数据的SGS标量通量和过滤标量梯度之间的两点关联函数，稀疏线性回归。在\textit{a priori}测试中，最优分数阶模型在再现滤波标量方差的SGS耗散的概率分布函数（PDF）方面产生有希望的性能，与从滤波DNS数据获得的其真实PDF相比。
2021-07-09 physics.flu-dyn
Parametric Hamilton's equations for Lagrangian model for passive scalar gradients
在随机系统的瞬子方法中，本文对Hamilton方程的弧长参数化作了一个修正，使之能考虑任意的瞬子速度。本文的主要结果是：（1）将参数化的Hamilton方程推广到任意速度。(ii)修正了哈密顿量很小但有限的情况下的参数作用，以及它如何调整到概率密度函数（pdf）。(iii)利用噪声和传播子重整化改进了概率密度函数的瞬子近似。作为上述设置的应用，我们预测了湍流的拉格朗日模型中的被动标量梯度的统计，即标量梯度最近流体变形闭合（sgRFD）。
2020-05-19 physics.flu-dyn
An exact solution to dispersion of a passive scalar by a periodic shear flow
我们提出了一个精确的解析解的剪切弥散问题的一般初始条件。解表示为包含Mathieu函数及其特征值的无穷级数展开式。本征值系统取决于虚参数$q=2ik$ Pe，其中$k$是确定初始条件下示踪剂尺度的波数，Pe是佩克莱数。解对所有Pe、$t>0$和$k>0$都有效，但在称为例外点（EP）的$q=q_{\ell}^{EP}$特定值处除外，第一个例外点出现在$q_{0}^{EP}\approx1.468i$。对于$q \lessapprox 1.468i$的值，所有的特征值是实的，不同的和特征函数随时间衰减，因此剪切分散可以表示为一个扩散过程。对于$q \gtrapprox 1.468i$的值，成对的本征值在EP处合并成为复共轭，本征函数随时间传播和衰减，因此剪切色散不再是纯粹的扩散过程。极限$q\rightarrow0$由所有有限$k>0$的小Péclet数极限接近，或者同样由只要$2k \ll 1/$ Pe的大Péclet数极限接近。后者意味着$k\rightarrow0$，示踪剂和流动之间的尺度的强分离。极限$q\rightarrow\infty$是由任何$k>0$的大Péclet数或大$k$和非零Pe产生的。我们得到一个精确的封闭，是连续的波数空间。在小的$q$，封闭方法的有效扩散率成正比的$U_0^2/κ$，流速$U_0$和扩散率$κ$的扩散算子。在大的$q$，封闭接近平流算子加…
2021-01-14 physics.flu-dyn
Lagrangian model for passive scalar gradients in turbulence
本文提出一个基于RDGF闭合的拉格朗日模型，用于各向同性湍流中被动标量梯度的预测，通过纳入轨迹历史信息修正误差，在泰勒雷诺数约500以内与DNS数据高度吻合。
2022-10-31 physics.flu-dyn
Reduction of mean-square advection in turbulent passive scalar mixing
直接数值模拟结果表明，在无规速度场作用下，被动标量平流中耦合项的方差小于速度场和标量场统计独立时的方差。这种效应类似于流体动力学湍流中的“非线性抑制”。我们表明，在数值数据中观察到的趋势是定性一致的封闭理论相关的Kraichnan的直接相互作用近似的预测。这一现象在普朗特数的范围内得到了证实。在惯性对流范围内，损耗相对于波数近似恒定。在Batchelor范围内效果较弱。
2012-07-20 physics.class-ph physics.flu-dyn
Macroscopic forcing method: a tool for turbulence modeling and analysis of closures
本研究提出了一种数值计算方法，我们称之为宏观强迫方法（MFM），它揭示了微分算子作用于底层波动流传输量的平均场。具体地说，MFM可以精确地确定涡扩散算子，或者更广泛地说，它可以揭示与标量和动量输运的湍流闭合相关的微分算子。我们提出了这种方法，考虑典型的问题越来越复杂。从平行流对被动标量的弥散问题出发，阐明了用MFM定量确定涡粘性算子的基本步骤。利用傅里叶空间中的算子表示，我们得到了一个独立的紧凑的分析算子，可以准确地捕捉非局部混合效应。此外，一个成本有效的推广MFM的非均匀和壁有界流动的分析开发和全面讨论，通过一个示范性的例子。通过引入广义动量输运方程，从理论上构造了用于动量输运分析的MFM扩展。我们表明，封闭运营商通过MFM分析这个方程提供了精确的RANS解决方案，通过平均的纳维-斯托克斯方程。我们引入MFM作为一个有效的工具，定量了解非Boussinesq效应和评估模型形式的湍流封闭，特别是与各向异性和非局部性的宏观混合的影响。
2021-06-15 physics.flu-dyn
Interpreting neural network models of residual scalar flux
我们表明，除了提供有效的和有竞争力的闭包，当在动力学和物理相关的诊断方面进行分析时，人工神经网络（ANN）既可以解释，又可以在开发和改进湍流闭包的持续任务中提供有用的见解。在大涡模拟（LES）的背景下，在均匀各向同性湍流的被动标量，通过过滤直接数值模拟（DNS）获得的精确子过滤器通量都用于训练深层ANN模型作为过滤变量的函数，并优化系数的湍流普朗特数LES封闭。子滤波器标量方差传递率的\textit{A-priori}分析表明，学习的ANN模型优于优化的湍流普朗特数闭包和克拉克型梯度模型。接下来，\textit{a-posteriori}的解决方案，获得每个模型在几个整数的时间尺度。这些实验表明，与单点和多点诊断，人工神经网络模型在时间上跟踪精确解决标量方差具有更高的精度相比，其他子过滤器通量模型为一个给定的过滤器长度尺度。最后，我们解释人工神经网络统计与差分灵敏度分析表明，人工神经网络模型的功能动态让人想起所谓的“混合模型”，其中混合模型被理解为包括结构和功能组件。除了能够提高被动标量的LES精度之外，我们预计这项工作将有助于利用神经网络模型作为可解释性，鲁棒性和模型发现的工具。
2020-10-05 physics.comp-ph physics.flu-dyn
No new scaling laws of passive scalar with a constant mean gradient in decaying isotropic turbulence
在Sadeghi和Oberlack [JFM 899，A10（2020）]的研究中，声称在衰减均匀各向同性湍流中的恒定平均梯度的影响下，推导出了被动标量动力学情况下的新标度律。然而，这些标度定律并不新鲜，Bahri（2016）已经推导并讨论过。萨代吉和奥伯莱克并没有取得新颖的分析成果，他们的研究标题误导性地暗示了这一点。事实上，Bahri通过简单的量纲分析得到的已经建立的自相似标度律在应用中已经比Sadeghi和Oberlack通过过于复杂因此不必要地执行李群对称性分析得到的自相似标度律更普遍。声称它具有不是特别方法的优点是不正确的。因为李群方法不像经典方法那样使用先验的尺度集，而是必须使用先验的对称性集，也就是说，从一个无限的因而是不封闭的集合中选择正确的相关对称性。例如，选择了非物理缩放对称性，在分析过程中必须丢弃该非物理缩放对称性，因为它与模拟的数据不兼容。因此，湍流中的李群对称方法只是另一种常见的试错方法，而不是可以绕过封闭问题的第一原理方法。
2022-05-31 physics.flu-dyn
Foundations of a solved-volatility stochastic turbulence closure: Itô--Hencky kinematics, source-consistent momentum and finite-correlation realisation
National Taiwan University（国立台湾大学）
本文开发新框架求解位移 - 波动率场与解析速度，通过伊藤配置映射等方法，得出速度 - 波动率 - 压力系统结构，给出格林 - 久保实现等，形成理论完整、可测试的封闭架构。
2026-07-29 physics.flu-dyn
Quantum many-body framework for passive-scalar turbulence
State Key Laboratory of Nonlinear Mechanics, Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室）；School of Engineering Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学工程科学学院）
该研究提出非厄米玻色子框架，统一被动标量湍流的等时与多时间统计，揭示观测时间序列如何传播空间间歇性结构。
2026-09-22 physics.flu-dyn quant-ph
Synthetic Turbulence, Fractal Interpolation and Large-Eddy Simulation
分形插值作为一种构造封闭模型的有效方法已在文献中提出，用于粗粒度纳维-斯托克斯方程的数值解。它是基于综合产生一个尺度不变的亚网格尺度场，并分析评估其对大分辨率尺度的影响。在本文中，我们提出了一个扩展以前的工作，通过开发一个多仿射分形插值方案，并证明它不仅保持分形维数，但也高阶结构函数和非高斯概率密度函数的速度增量。大气边界层测量的广泛的先验分析进一步表明，这种多仿射闭合模式具有令人满意的性能在大涡模拟的潜力。被动标量的情况下，这种新提出的方法的相关性进行了讨论。
2004-04-05 nlin.CD physics.flu-dyn
Instantons and Fluctuations in a Lagrangian Model of Turbulence
我们进行了详细的分析研究，最近的流体变形（RFD）模型的拉格朗日不稳定性的发病情况下，马丁-Siggia-Rose-Janssen-de Dominant（MSRJD）的路径积分形式主义。该模型的基础上，作为一个关键点，局部封闭的压力海森和粘性耗散项的速度梯度张量的随机动力学方程。我们进行了一个功率计数的层次分类的几个扰动的贡献与周围的瞬子评估MSRJD行动的波动，沿着累积量扩展的线。最相关的费曼图，然后整合到重整化有效作用量，计算速度梯度概率分布函数（vgPDF）。虽然子前导微扰校正不会以明显的定性方式影响vgPDF的全局形状，但事实证明，它们在精确描述其非高斯核中具有重要作用。
2018-10-07 physics.flu-dyn
Joint PDF modelling of turbulent flow and dispersion in an urban street canyon
采用新发展的粒子蒙特卡罗方法计算了城市街道峡谷中被动标量的湍流速度和浓度的联合概率密度函数。与矩闭包相比，PDF方法提供了包含所有高阶矩和相关性的基础场的完整的一点一次PDF。小规模混合的标量从一个集中的源释放在街道一级的模拟通过交换与条件均值（IECM）模型的相互作用，与微观混合时间尺度设计的几何复杂的设置。边界层沿无滑壁（建筑物侧面和顶部）是完全解决使用椭圆松弛技术，它捕获的高各向异性和不均匀性的雷諾应力张量在这些地区。本文还探讨了一种基于壁面函数的计算量较小的技术来表示边界层及其对解的影响。计算的统计数据与实验数据和大涡模拟进行了比较。目前的工作可以被认为是第一个例子的计算的完整的联合PDF的速度和运输被动标量在城市环境中。该方法被证明是成功的，在复杂的城市场景中的湍流和污染物浓度场提供高层次的统计信息。
2010-03-23 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
Correlation function and linear response function of homogeneous isotropic turbulence in the Eulerian and Lagrangian coordinates
通过直接数值模拟（DNS），研究了欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下统计稳态、均匀、各向同性湍流速度Fourier模式的关联函数和平均线性响应函数。作为拉格朗日速度，我们在这里采用Kraichnan的拉格朗日历史框架，其中拉格朗日粒子被标记为当前位置，并且它们的速度在之前的某个时间被测量。该拉格朗日速度用称为被动矢量法的方法数值计算。我们的第一个目标是研究欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下的关联函数和平均线性响应函数之间的关系。这种关系是已知的是重要的，在分析封闭的方程组的两个功能，这是通过直接相互作用近似型封闭。我们证明了数值波动耗散定理（两个功能之间的比例）不成立。在此基础上，进一步研究了随机背景下平均线性响应函数的一般解析表达式，即非平衡统计力学中的涨落-响应关系。我们的第二个目标是确定与这两个函数相关的特征时间，并比较欧拉坐标和拉格朗日坐标之间的时间。我们的DNS结果支持以下共同观点：欧拉特征时间对于两个函数都具有扫描时间缩放（$\propto k^{-1}$，其中$k$是波数），并且惯性范围内的拉格朗日特征时间对于两个函数都具有柯尔莫哥洛夫时间缩放（$\propto k^{-2/3}$）。
2022-04-28 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
