倒立球摆的最优控制性质
On properties of optimal controls for an inverted spherical pendulum
摘要：
在本文中，我们研究了一个最优控制问题，这是仿射二维有界控制。该问题涉及到倒立球摆在上不稳定平衡点附近的镇定问题。我们找到解决方案稳定的钟摆在有限的时间内，其中相应的最优控制执行无限数量的旋转沿圆$S^{1}$。
英文摘要：
In this paper we study an optimal control problem that is affine in two-dimensional bounded control. The problem is related to the stabilization of an inverted spherical pendulum in the vicinity of the upper unstable equilibrium. We find solutions stabilizing the pendulum in a finite time, wherein the corresponding optimal controls perform an infinite number of rotations along the circle $S^{1}$.
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