Wall-crossing of the motivic Donaldson-Thomas invariants
我们研究了在Bewild-Bryan-Szendroi意义下的Motivic Donaldson-Thomas不变量。证明了一类带势箭图在突变下的过壁公式。
2011-03-15 math.AG
Evidence for the Gromov-Witten/Donaldson-Thomas Correspondence
研究了曲线上$\mathbf{P}^2$ -丛的等变Gromov-Witten和Donaldson-Thomas理论.我们证明了等变GW/DT对应对于某些曲线类是一阶的
2005-09-30 math.AG
Super-rigid Donaldson-Thomas invariants
我们解决了Calabi-Yau的Donaldson-Thomas理论中由超刚性有理曲线引起的部分。作为应用，我们证明了超刚性有理曲线的Gromov-Witten/Donaldson-Thomas对应.特别是，我们证明了完整的GW/DT对应的五次三倍的度1和2。
2006-01-10 math.AG
The Gromov-Witten and Donaldson-Thomas correspondence for trivial elliptic fibrations
本文研究了文献[MNOP 1，MNOP 2]中关于平凡椭圆纤维化的Gromov-Witten和Donaldson-Thomas对应.特别地，我们证明了当三重为$E \times S$时，准素场的Gromov-Witten和Donaldson-Thomas对应，其中$E$是光滑椭圆曲线，$S$是具有数值平凡正则类的光滑曲面.
2006-01-11 math.AG
Donaldson-Thomas invariants of Calabi-Yau orbifolds under flops
研究了Calabi-Yau三重Deligne-Mumford栈在触发器下的Donaldson-Thomas型不变量.称两个光滑Calabi-Yau三重Deligne-Mumford栈之间的折双有理态射为轨道翻转，如果翻转轨迹是加权投影线与循环群作用的商.我们证明了Donaldson-Thomas不变量在orbifold flops下保持不变。
2015-12-01 math.AG
Gromov-Witten theory and Donaldson-Thomas theory, II
我们讨论了绝对和相对两种情况下3重的GW/DT对应。证明了Gromov-Witten理论中的子标等价于Donaldson-Thomas理论中万有层的Chern特征标。Gromov-Witten理论中的相对约束在Donaldson-Thomas理论中对应于相对因子点的Hilbert格式的上同调类。独立的结构框架，我们证明度0复曲面品种的绝对和相对Donaldson-Thomas理论的公式。
2005-01-09 math.AG
Zero dimensional Donaldson-Thomas invariants of threefolds
本文利用同伦方法证明了Maulik，Nekrasov，Okounkov和Pandharipande关于光滑复三重的零维Donaldson-Thomas不变量的一个猜想.
2009-03-03 math.AG
Donaldson-Thomas invariants of certain Calabi-Yau 3-folds
我们计算了两类Calabi-Yau 3-folds的Donaldson-Thomas不变量。这些不变量与秩为2的Gieseker半稳定层的模空间相关联。没有一个层是局部自由的，它们的二重层是局部自由的稳定层，这些层分别由Donaldson和Thomas，Li和Qin研究过。我们证明了这些Gieseker模空间同构于某些Quot-方案。证明了环面作用存在正维不动点集时Behrend函数的一个公式，并利用它得到了相应的Donaldson-Thomas不变量关于McMahon函数的生成级数.我们的研究结果可能对Donaldson-Thomas不变量的越壁现象有一定的启示。
2010-02-22 math.AG
Donaldson-Thomas invariants for complexes on abelian threefolds
本文将标准的完备复形模空间的完备对称阻塞理论推广到具有固定行列式和Fourier-Mukai行列式的阿贝尔三重复形的情形。作为结果，我们附加非平凡的Donaldson-Thomas不变量的模空间复模扭转和平移。
2011-11-03 math.AG
Generalized Donaldson-Thomas invariants on the local projective plane
证明了在不定格上，局部射影平面上任意正秩的广义Donaldson-Thomas不变量的生成列可用模形式和θ型级数描述.特别地，它绝对收敛于给出上半平面上的一个全纯函数。
2014-05-20 math.AG
On Donaldson-Thomas invariants of threefold stacks and gerbes
我们提出了一个三维投影Calabi-Yau Deligne-Mumford栈的Donaldson-Thomas不变量的构造。我们还研究了这些不变量的结构etale gerbes在这样的堆栈。
2010-01-04 math.AG
Reduced Donaldson-Thomas invariants and the ring of dual numbers
设$A$是一个阿贝尔簇.引入了$A$ -等变Grothendieck环和$A$ -等变Motivic Hall代数，并赋予它们到对偶数环的自然积分映射.建设允许减少唐纳森-托马斯不变量的霍尔代数技术的系统治疗。我们计算了$\mathrm{K3} \times E$的简化Donaldson-Thomas不变量和几种非原始曲线类的阿贝尔三重不变量。这验证了Oberdieck-Pandharipande和Bryan-Oberdieck-Pandharipande-Yin的多重覆盖公式（在特殊情况下）。
2016-12-09 math.AG
The motivic Donaldson-Thomas invariants of (-2) curves
本文用极小模型程序计算了由三次翻转收缩产生的（-2）-曲线的运动Donaldson-Thomas不变量。我们将这种几何情况转化为Kontsevich和Soibelman开发的机器，并使用作者以前开发的结果和框架，我们描述了这些不变量的单值性。特别是，在对比所有现有的已知的唐纳森-托马斯不变量的小决议Gorenstein奇点这些monodromy行动是不平凡的。
2016-11-25 math.AG
On certain moduli spaces of ideal sheaves and Donaldson-Thomas invariants
本文推广了第一作者的一个结果，确定了理想层的某些模空间的结构。作为应用，我们计算了这些模空间的（虚）Hodge多项式，并计算了具有平凡标准类的某些3-重的Donaldson-Thomas不变量.
2005-08-09 math.AG
Gromov-Witten/Donaldson-Thomas correspondence for toric 3-folds
证明了具有准素插入的非奇环面3重X的等变Gromov-Witten理论等价于X的等变Donaldson-Thomas理论。作为推论，Agangic，Klemm，Marino和Vafa的局部Calabi-Yau复曲面3-折叠的Gromov-Witten理论的拓扑顶点计算在全3-腿设置下被证明是正确的。
2008-09-23 math.AG
Relative Orbifold Donaldson-Thomas Theory and the Degeneration Formula
我们推广的概念，扩大退化和对一个简单的退化或光滑对光滑的Deligne-Mumford堆栈的情况下。然后，我们定义了扩展退化和扩展对的分类栈上的稳定子，并证明了它们的模的适当性。在3维光滑投影DM堆栈上，这导致了相对Donaldson-Thomas不变量的定义和相关的退化公式。
2017-09-08 math.AG
Gromov-Witten theory and Donaldson-Thomas theory, I
我们猜想Gromov-Witten三重理论与Donaldson-Thomas的全纯Chern-Simons理论是等价的。对于Calabi-Yau 3-folds，等价性定义为变量的变量变换exp（iu）=-q，其中u是GW理论的亏格参数，q是DT理论的电荷参数.证明了局部Calabi-Yau复曲面的猜想。
2004-06-05 math.AG
Instantons and multibananas: Relating elliptic genus and cohomological Donaldson-Thomas theory
本文利用Descombes双曲局部化公式计算局部多香蕉三维流形的上同调Donaldson-Thomas理论，证明其结果由带标架瞬子层模空间的椭圆亏格精确给出，并推导了无穷楔空间迹公式。
2024-04-24 math.AG
Categorification of Donaldson-Thomas invariants by Perverse Sheaves
证明了光滑投射Calabi-Yau 3-fold上半稳定层的模空间上存在一个自然反常层，它是局部Chern-Simons泛函的局部零圈反常层.这给出了一个上同调理论，它的欧拉数是唐纳森-托马斯不变量。
2012-10-17 math.AG
A flop formula for Donaldson-Thomas invariants
设$X$和$X'$是由$(-2)$ -曲线的不相交并的翻转相关的非奇异投影$3$ -折叠.我们证明了一个将$X$的Donaldson-Thomas不变量与$X'$的Donaldson-Thomas不变量联系起来的翻转公式，它暗示了BPS状态计数之间的一些简单关系。作为一个应用程序，我们表明，如果$X$满足GW/DT对应的主要插入和点类的后代，那么$X'$。我们还提出了一个一般触发器的理论触发器公式。
2016-01-13 math.AG
Unweighted Donaldson-Thomas theory of the banana 3-fold with section classes
我们进一步研究了Donaldson-Thomas的香蕉三折理论，该理论是最近在[Bryan'19]中发现和研究的。这些都是光滑的适当的卡-丘三倍，这是由阿贝尔曲面包围，使奇异纤维的奇异轨迹是一个非正常的复曲面曲线称为“香蕉配置”。在[Bryan'19]中，计算了香蕉构型生成的秩3子晶格的Donaldson-Thomas分拆函数。在这篇文章中，我们提供了一个视图的秩4子格产生的一节和香蕉配置的计算。我们的研究结果与Pandharipande-托马斯理论的合理椭圆曲面和香蕉三倍提出新的Gopakumar-Vafa不变量。
2020-10-31 math.AG
On the 1-leg Donaldson-Thomas $\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2$-vertex
School of Mathematics；Statistics\ Laboratory of Analytical Mathematics；Applications (Ministry of Education)\ Normal University 350117 Fuzhou, P.R. China
本文通过受限金字塔配置和顶点运算方法，推导了1腿Donaldson-Thomas $\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2$-顶点的显式公式。
2026-01-12 math.AG
Generalized Donaldson-Thomas theory over fields K $\neq$ C
由Joyce和Song arXiv：0810.5645定义的广义Donaldson-Thomas不变量是有理数，它“计数”了Calabi-Yau 3-fold $X$上具有Chern特征的$τ$ -稳定和$τ$ -半稳定相干层，其中$τ$表示$X$上某个样本线丛的Gieseker稳定性。这些不变量是为所有类$α$定义的，并且在定义时等于由Thomas arXiv：math/9806111定义的经典Donaldson-Thomas不变量。它们在$X$变形下保持不变，在稳定条件$τ$变化时，通过一个跨壁公式进行变换。Joyce和Song使用规范理论和超越复分析方法，因此他们的广义Donaldson-Thomas不变量理论仅在复情况下有效。本文将提出一种新的代数方法，将这一理论推广到特征为零的代数闭域K，部分推广到三角范畴，并在一定的假设下推广到非紧的Calabi-Yau 3-folds。
2014-03-10 math.AG
On a computation of rank two Donaldson-Thomas invariants
对于Calabi-Yau三重$X$，我们显式计算了Donaldson-Thomas型不变计数对$(F, V)$，其中$F$是$X$上的零维相干层，$V\subset F$是二维线性子空间，满足一定的稳定性条件.这是一个秩二版本的DT-不变量的秩一，研究李，Behold-Fantechi和Levine-Pandharipande。我们使用Joyce-Song，Kontsevich-Soibelman建立的DT-不变量的穿墙公式。
2009-12-17 math.AG
Local Donaldson-Thomas invariants of Blowups of surfaces
利用Donaldson-Thomas不变量的退化公式，证明了局部曲面在沿点爆破时Donaldson-Thomas不变量的变化公式。
2011-08-30 math.AG math.SG
Donaldson-Thomas Invariants and Flops
本文证明了两个光滑的和投射的Calabi-Yau三重相关的Donaldson-Thomas曲线计数不变量的一个比较公式。根据Bridgeland的结果，任何两个这样的簇都是等价的.此外，在两边还存在着被这个等价交换的反常凝聚层的范畴对。利用Joyce的理论，我们构造了这些范畴的motivic Hall代数。这些代数提供了一座桥梁，将触发器两侧的不变量联系起来。
2014-12-14 math.AG
A proof of the Donaldson-Thomas crepant resolution conjecture
本文证明了Bryan-Cadman-Young提出的关于硬Lefschetz CY 3轨道的Donaldson-Thomas不变量的可分辨猜想，并将其解释为有理函数的等价性.为了做到这一点，我们证明了任何CY 3轨道上的稳定对不变量的生成序列是一个有理函数的展开。作为推论，我们推导出由导出的对偶函子诱导的该函数的对称性。我们的方法也产生了一个证明的orbifold DT/PT对应的硬Lefschetz CY 3 orbifolds上的多个正则曲线类。
2018-10-29 math.AG
Hall algebras and Donaldson-Thomas invariants
这是一篇综述性文章，介绍了Hall代数及其在研究Calabi-Yau三重层凝聚层的模空间的运动不变量中的应用。这是我在2015年盐湖城AMS夏季研究所的演讲，并将出现在会议记录中。这里提出的想法主要是由于乔伊斯，Kontsevich，Reineke，Soibelman和户田。
2020-06-24 math.AG
Moduli of Bridgeland semistable objects on 3-folds and Donaldson-Thomas invariants
证明了光滑射影3-折叠上Bridgeland半稳定对象的模栈是真的有限型代数栈，如果它们满足Bayer，Macrandt和第二作者提出的Bogomolov-Gieseker（简称BG）不等式猜想.关键成分是BG不等式猜想的等价形式及其推广到任意的非常弱稳定性条件。这个结果被应用到定义Donaldson-Thomas不变量计数Bridgeland半稳定对象上的光滑射影Calabi-Yau 3-folds满足BG不等式猜想，例如在交换3-folds的étale代数上。
2016-01-27 math.AG
Categorification of Donaldson-Thomas invariants via Perverse Sheaves
我们证明了光滑投射Calabi-Yau 3-fold上的稳定层的精细模空间上存在一个反常层，它是局部Chern-Simons泛函的局部消失圈的反常层，可能是在取一个Etale Galois覆盖之后.这个反常层提升到一个混合霍奇模，并给了我们一个上同调理论，使我们能够定义数学上的Gopakumar-Vafa不变量。
2016-03-21 math.AG
Cohomological Donaldson-Thomas theory
本文介绍了上同调Donaldson-Thomas理论：研究了Calabi-Yau三重层的模空间和3-Calabi-Yau范畴的复形的上同调理论，并对它们的数值DT不变量进行了分类。本地和全球方面的理论都涵盖，包括潜在的颤抖表示。我们将讨论DT层的构造，DT层是在这样一个模空间上的一个非平凡拓扑系数系统，以及一些上同调计算。上同调DT空间上的一种代数结构上同调Hall代数也将被介绍。审查关闭一些最近的外观，和扩展，上同调DT故事的理论结不变量，集群代数，和其他地方。
2016-04-27 math.AG
Framed motivic Donaldson-Thomas invariants of small crepant resolutions
对于任意整数$r\geq 1$，我们计算了复曲面Calabi-Yau $3$ -褶皱的小斜率分辨率的$r$ -框架模体PT和DT不变量，建立了模体DT/PT跨壁公式的“高阶”版本.这概括了莫里森和长尾的工作。我们的公式，特别是它们与$r=1$理论的关系，很好地适合在目前的发展更高的排名精制DT不变量。
2021-02-15 math.AG
Dimensional reduction in cohomological Donaldson-Thomas theory
对于定向的$-1$ -移位辛导出的Artin栈，Ben-Bassat-Brav-Bussi-Joyce在其上引入了某些反常层，这些层可以被看作是Donaldson-Thomas不变量的层理论推广.本文证明了准光滑导出Artin栈上的$-1$ -移位余切栈上的上述反常层的超上同调在一定程度上同构于基栈的Borel-Moore同调.这是一个全球版本的降维定理由于戴维森。我们给出了我们的主要定理的两个应用。首先，我们将其应用于局部曲面的上同调Donaldson-Thomas不变量的研究。其次，我们的主要定理作为一个版本的Thom同构定理的对偶障碍锥，我们提出了一个层理论建设的虚拟基本类准光滑导出Artin堆栈。
2021-02-18 math.AG
A tropical motivic Fubini theorem with applications to Donaldson-Thomas theory
我们提出了一个新的工具计算Denef和Loeser的motivic附近的纤维和motivic Milnor纤维：motivic Fubini定理的热带化地图，基于Hrushovski和Kazhdan的motivic体积的半代数集的理论。作为应用，我们证明了Davison和Meinhardt关于加权齐次多项式的motivic邻域纤维的一个猜想，并对Lê Quy Thuong首先证明的Kontsevich和Soibelman的积分恒等式猜想给出了一个非常简短的概念性的新证明.这两种理论都是在动机唐纳森-托马斯理论的背景下出现的。
2018-02-18 math.AG
The period-index conjecture for abelian threefolds and Donaldson-Thomas theory
本文通过发展三维Calabi-Yau范畴的约化Donaldson-Thomas不变量理论，证明了阿贝尔三维流形上非分歧Brauer类的周期-指数猜想，并由此推导出一般扭曲阿贝尔三维流形的积分Hodge猜想。
2024-06-10 math.AG
Moduli Spaces of Stable Pairs in Donaldson-Thomas Theory
设$(X,\mathcal{O}_X(1))$是复数上的极化光滑射影簇.修复$\mathcal{D}\in \mathrm{coh}(X)$和非负有理多项式$δ$。利用GIT构造了由凝聚层$\mathcal{E}$和同态$ϕ\colon \mathcal{D}\rightarrow \mathcal{E}$组成的$δ$ -半稳定对$(\mathcal{E},ϕ)$的粗模空间.我们证明了一个腔室结构的结果，并建立了一个连接到由Le Potier在\cite{LeP}和\cite{LeP2}中构造的协调系统的模空间。
2015-03-10 math.AG
On the Crepant Resolution Conjecture for Donaldson-Thomas Invariants
我们证明了一个比较公式的曲线计数不变量的设置的麦凯对应，相关的crepant决议猜想唐纳森-托马斯不变量。该猜想是关于比较三维（硬Lefschetz）Calabi-Yau轨道折叠的不变量与其粗模空间的特定credant分辨的不变量。我们证明了点类的猜想，并给出了一般曲线类的条件证明。我们还证明了曲线类的公式的一个变体。一路上，我们确定的图像下的Bridgeland-King-Reid等价的标准心脏的orbifold。
2014-12-14 math.AG
Correspondence of Donaldson-Thomas and Gopakumar-Vafa invariants on local Calabi-Yau 4-folds over V_5 and V_22
我们计算Gromov-Witten（GW）和Donaldson-Thomas（DT）不变量（以及后代不变量）的局部CY 4-folds在Fano 3-folds，V_5和V_22到3度。我们使用环面局部化方法计算GW不变量，使用V_5和V_22上Hilbert格式的经典结果计算DT不变量。从这些计算中，我们可以检查DT和Gopakumar-Vafa（GV）不变量之间的对应关系，Cao-Maulik-Toda在亏格0中证明。我们还可以通过Cao-Toda的猜想计算亏格1的GV不变量，结果是0。这些符合V_5和V_22中直到3次都没有光滑的椭圆曲线的事实。
2021-09-05 math.AG
Degenerate Cohomological Hall algebra and quantized Donaldson-Thomas invariants for m-loop quivers
我们推导出一个组合公式的量子化唐纳森-托马斯不变量的m-循环的。我们的主要工具是组合的非交换希尔伯特计划和退化版本的上同调霍尔代数的这一点。
2011-02-19 math.AG math.RT
Donaldson-Thomas invariants of symmetric quivers
Faculty of Mathematics, Ruhr University Bochum（鲁尔大学波鸿分校数学系）
回顾对称箭图的动机唐纳森 - 托马斯不变量的代数、组合和几何解释
2026-07-07 math.AG math.RT
K-Theoretic Donaldson-Thomas Theory of $[\mathbb{C}^2/μ_r]\times\mathbb{C}$ and Factorization
本文利用推广的Okounkov分解技术和刚性技术，计算了$[\mathbb{C}^2/μ_r]\times\mathbb{C}$的等变K-理论Donaldson-Thomas不变量，并证明了轨形点Hilbert概形的虚拟结构层满足分解性质。
2024-04-24 math.AG
Relative Donaldson-Thomas theory for Calabi-Yau 4-folds
给定一个复杂的4重$X$与一个（Calabi-Yau 3重）反典范除子$Y$，我们研究了这对的相对Donaldson-Thomas不变量，这是$Y$的Donaldson-Thomas上同调中的元素。我们还讨论了Calabi-Yau 4-folds的相对不变式和$DT_{4}$不变量的胶合公式。
2015-09-24 math.AG math.DG
Donaldson-Thomas theory of quantum Fermat quintic threefolds II
本文是作者以前工作arXiv：1911.07949的继续，在那里我们定义了量子费马的三重Donaldson-Thomas不变量。在本文中，我们研究一般量子费马三倍。我们给出了明确的局部模型的希尔伯特计划的点作为颤抖与潜在的，并计算零度Donaldson-Thomas不变量。结果表示在某些有色平面分区。
2020-04-21 hep-th math.AG
Donaldson-Thomas theory for Calabi-Yau four-folds
设$X$是一个复四维紧致Calabi-Yau流形，它具有一个Kähler形式$ω$和一个全纯四形式$Ω$ .在一定的假设下，通过研究Donaldson-Thomas方程在给定的Calabi-Yau流形上的解的模空间，定义了Donaldson-Thomas型形变不变量.我们还研究了局部Calabi-Yau四重上的层计数。我们将$K_{Y}$上的层计数与相应的紧三重$Y$的Donaldson-Thomas不变量联系起来。在一些非常特殊的情况下，我们证明了$X$的DT/GW对应。最后，当模空间光滑时，我们计算了某些Calabi-Yau四重的Donaldson-Thomas不变量.
2013-09-17 math.AG math.DG
Motivic Donaldson-Thomas invariants and Kac conjecture
本文从对称箭图的Donaldson-Thomas不变量的正性导出了一些组合结果，这些不变量是由Kontsevich和Soibelman提出并由Efimov证明的。这些结果被用来证明Kac猜想的箭图至少有一个回路在每个顶点。
2011-03-22 math.AG math.RT
Intrinsic Donaldson-Thomas theory. II. Stability measures and invariants
本文推广Donaldson-Thomas不变量到一般$(-1)$-移位辛导出Artin栈，通过动机环和稳定性测度定义内蕴不变量，并简化证明Joyce无极点定理，为枚举几何提供新框架。
2025-02-27 math.AG
Donaldson-Thomas invariants for 3-Calabi-Yau varieties of dihedral quotient type
利用双维约化和仿射型D箭图的表示论，利用仿射型D根系计算了偶二面体群对仿射三维空间的导数的可分解的运动Donaldson-Thomas不变量.
2021-12-15 math.AG math.RT
On the motivic Donaldson-Thomas invariants of quivers with potentials
我们研究motivic唐纳森-托马斯不变量的一类颤抖的潜力使用的战略Behrend，布赖恩，和Szendroi。这一类包括由相容膜镶嵌产生的具有势的箭图和具有零势的箭图。我们的构造是Kontsevich和Soibelman构造的一种替代。我们构造了一个从等变Hall代数到量子环面的积分映射，并证明了我们的原动机Donaldson-Thomas不变量是等变Hall代数中自然元素的像.我们证明了积分映射是一个代数同态，并利用这一事实证明了运动Donaldson-Thomas不变量的Harder-Narasimhan关系。
2011-03-15 math.AG math.RT
Naive motivic Donaldson-Thomas type Hirzebruch classes and some problems
Donaldson-Thomas不变量被表示为所谓的Behrend（可构造）函数的加权欧拉示性数。在\cite{Behrend} Behrend介绍了DT型不变的态射。出于这个不变的动机，我们扩展的动机Hirzebruch类天真的唐纳森-托马斯型类似物。我们还从双变元理论的角度讨论了态射的DT型不变量的分类，并提出了一些有待进一步研究的问题。
2013-06-20 math.AG math.AT
Riemann-Hilbert problems from Donaldson-Thomas theory
研究了Donaldson-Thomas理论中自然产生的一类黎曼-希尔伯特问题.在某些特殊情况下，我们表明，这些问题有唯一的解决方案，可以明确地写为产品的Γ函数。我们简要解释与Gromov-Witten理论和精确WKB分析的联系。
2020-06-24 hep-th math.AG
Logarithmic Donaldson-Thomas theory
本文构造了带有单正规交叉除子的光滑三维簇对的 Donaldson-Thomas 理论，通过研究目标几何膨胀中的子概形紧化模空间，并提出与标准理论平行的点态求值、有理性和穿墙猜想。
2024-01-05 math.AG
Gromov-Witten, Gopakumar-Vafa, and Donaldson-Thomas invariants of Calabi-Yau threefolds
比较了Calabi-Yau三重不变量的Gromov-Witten、Gopakumar-Vafa和Donaldson-Thomas不变量。在某些情况下，唐纳森-托马斯不变量非常容易处理，有时比其他不变量更容易。这一点是说明在几个方面，特别是通过重新计算Gopakumar-Vafa不变量的卡茨，Klemm，和Vafa在一个严格的数学框架。这篇笔记是基于我在2004年Snowbird弦几何会议上的演讲。
2004-08-30 hep-th math.AG
Cohomology of quiver moduli, functional equations, and integrality of Donaldson-Thomas type invariants
导出了一组函数方程，它将箭图稳定表示的模空间的欧拉示性数与箭图模的（Hilbert格式型）框架形式的欧拉示性数联系起来。这适用于M的Donaldson-Thomas型不变量的跨壁公式。Kontsevich和Y. Soibelman，特别是确认其完整性。
2009-03-02 math.AG math.RT
Donaldson-Thomas theory and cluster algebras
给出了突变复合下非交换Donaldson-Thomas不变量的变换公式。因此，我们得到了一个组合的集群变换的描述，在Grassmannian。作为应用，我们给出了Fomin-Zelevinsky关于$F$ -多项式和$g$ -向量的猜想的另一种证明。
2011-05-17 math.AG math.RT
