Surface-like boundaries of hyperbolic groups
我们对具有足够多的拟凸余维1曲面子群且其交集为平凡或循环的双曲群的边界进行了分类。
2022-02-03 math.GN math.GR math.GT
Parabolic cut pairs in boundaries of relatively hyperbolic groups
University of Wisconsin--Milwaukee（威斯康星大学密尔沃基分校）
本文针对相对双曲群边界中未被探索的抛物切割对现象，提出组合定理构造相关群示例并证明其完备性，同时给出两种适用的边界拓扑描述。
2025-11-14 math.GR math.GT
Divergence spectra and Morse boundaries of relatively hyperbolic groups
我们引入了一个新的拟等距不变量，称为发散谱，来研究有限生成群。我们比较了发散谱的概念与其他经典概念的分歧，我们研究了相对双曲群的发散谱。我们证明了直角Coxeter群的无限集合的存在性，这些直角Coxeter群都具有指数发散，但它们都具有不同的发散谱。我们还研究了莫尔斯边界的相对双曲群，并检查他们的连接与鲍迪奇边界。
2017-06-27 math.GR math.GT
Quasiconformal Maps between Bowditch Boundaries of Relatively Hyperbolic Groups
Indian Institute of Science Education and Research Mohali（印度科学教育研究学院莫哈利分校）
研究相对双曲群的拟等距分类，核心方法是通过鲍迪奇边界引入拟共形映射概念，主要贡献是证明相对双曲群间粗保尖点的拟等距与粗保horoball阴影的鲍迪奇边界拟共形同胚相互诱导。
2026-07-09 math.GR math.GT
Constructing Bowditch boundaries of some relatively hyperbolic groups that are homeomorphic to the $n$-dimensional Sierpiński carpet
本文证明了：如果某些相对双曲群的Bowditch边界同胚于$n$ -球面，则它们关于另一组抛物子群也是相对双曲的，并且它们的Bowditch边界同胚于$n-1$ -维Sierpienski地毯.
2022-08-14 math.GR math.GT
The non-amenability of Schreier graphs for infinite index quasiconvex subgroups of hyperbolic groups
证明了如果$H$是非初等双曲群$G$中的无穷指数拟凸子群，则$G$相对于$H$的Schreier陪集图$X$是不顺从的（即$X$具有正的Cheeger常数）.给出了关于$X$的Martin边界和Martin紧化以及$H$在$G$中的共同生长的一些推论.
2002-03-03 math.GR
Boundaries of hyperbolic groups
本文综述了关于词双曲群边界的已知结果。
2002-02-27 math.GR
Hierarchically hyperbolic groups are determined by their Morse boundaries
本文利用等距性将Paulin关于双曲群的Gromov边界的一个结果推广到容许余紧群作用的真极大分层双曲空间的Morse边界.也就是说，我们证明了如果两个这样的空间的Morse边界都包含至少三个点，那么空间是拟等距的当且仅当存在2-稳定的，拟莫比乌斯同胚之间的Morse边界。我们的结果推广了Charney-Murray最近的一个结果，他们证明了CAT（0）群的这种分类，并且对于映射类群和没有Nil或Sol分支的$3$ -流形的基本群是新的.
2018-01-15 math.GR math.GT
Some groups with planar boundaries
本文通过对双曲群的某些混合群的特殊情形的研究，说明了双曲群的边界现象和边界定理。在这样做的同时，我们描述了基本的结果双曲群及其边界的鲍迪奇和Haissinsky，随着特殊待遇的边界的自由群的奥塔尔和Cashen。
2019-07-16 math.GR math.GT
On the topological dimension of the Gromov boundaries of some hyperbolic $Out(F_N)$-graphs
本文给出了一个非线性生成的自由群的交图、自由因子图和循环分裂图的Gromov边界的拓扑维数的秩线性上界。
2020-05-14 math.GR math.GT
Hausdorff dimension of boundaries of relatively hyperbolic groups
本文研究了相对双曲群的Floyd和Bowditch边界的豪斯多夫维数，证明了对于Floyd度量和捷径度量，它们都等于一个常数乘以群的增长率.在证明中，我们研究了一类特殊的锥点，称为一致锥点，并证明了在两个边界上，存在一个维数趋于豪斯多夫维数的Alhfors正则集序列，这些集由一致锥点组成.
2016-11-28 math.GR math.GT
Hyperbolic projections and topological invariance of sublinearly Morse boundaries
我们证明了具有因子系的CAT（0）三次群的次线性Morse边界是关于视觉拓扑同胚的良好定义。在证明中使用的关键工具是一个新的拓扑上的次线性Morse边界，这是诱导的双曲空间上的群作用，是足够好的，例如，最大的acylinertium行动。使用相同的技术，我们得到一个明确的描述，这个新的拓扑结构的次线性莫尔斯边界的任何层次双曲群的中位数。最后，我们明确地描述了次线性Morse边界的图流形上的Bass-Serre树使用他们的行动。
2022-12-19 math.GR math.GT
Visual metrics on boundaries of hyperbolic spaces
本文是基于2024年里弗赛德几何群论研讨会迷你课程的综述，介绍双曲度量空间边界可视化度量的构造、拟对称映射及不变量、相关维数、Gromov圆形树的构造与应用，并辅以示例。
2025-06-11 math.GR math.GT
On Gehring-Martin-Tan groups with an elliptic generator
PSL（2，C）的2-生成子群的Gehring-Martin-Tan不等式是最著名的离散性条件之一。一个Kleinian群$G$称为Gehring-Martin-Tan群，如果这个群$G$的等式成立。给出了一种构造具有四阶生成元的Gehring-Martin-Tan群的方法，并给出了一些例子.这些群是由有限体积双曲3-orbifolds群产生的。
2016-09-16 math.GR math.GT
Local simple connectedness of boundaries of hyperbolic groups
本文利用双曲群的整体拓扑，证明了一个描述双曲群边界局部拓扑的定理：边界是局部单连通当且仅当边界上任意点的补是单连通的.这推广了Bestlaughs和Mess的一个定理。
2020-04-28 math.GR math.GT
Semiconjugacies Between Relatively Hyperbolic Boundaries
本文证明了在远离尖点的边界不可压缩的流形所对应的Kleinian群上Cannon-Thurston映射的存在性。我们还描述了这些地图的结构方面的结束层。
2015-01-13 math.GR math.GT
Dynamics of hyperbolic iwips
我们提出了两个事实的证明，最初由于雷纳马丁，任何完全不可约的双曲元$Out(F_N)$行为的射影空间的测地电流$\mathbb{P}Curr(F_N)$统一的南北动态。第一个证明，使用纯粹的火车轨道的方法，提供了一个详细的和纠正版本的雷纳马丁的原始方法。第二个证明使用Kapovich和Lustig的几何相交形式，并依赖于符号动力学的唯一遍历结果。
2014-07-28 math.DS math.GR math.GT
Topological stability of relatively hyperbolic groups acting on their boundaries
本文证明了双曲群在其Bowditch边界上作用的拓扑稳定性，指出在抛物子群上受半共轭控制的小扰动必全局半共轭于标准作用，从而确立了arXiv:2206.14914主要结果的相对版本。
2025-09-14 math.GR math.GT
Maps between relatively hyperbolic spaces and between their boundaries
本文建立相对双曲群/空间间尊重外围结构的拟等距嵌入与边界拟对称嵌入的对应，并推广至多多项式失真情形，据此刻画相对虚拟幂零子群双曲的群。
2023-09-12 math.GR math.GT math.MG
Menger Curve and Non-Planar Boundaries in Quotients of Hyperbolic Groups
Heriot-Watt University（赫瑞瓦特大学）
本文证明一端双曲群边界在由无限阶元素足够大幂次生成的商下保持非平面性，并推论Menger曲线边界亦如此。
2026-10-05 math.GR
Sphere boundaries of hyperbolic groups
本文证明了无穷远单连通双曲群$G$具有足够的余维1曲面子群，且有$\partial G \cong \mathbb{S}^2$ .结合Markovic的一个结果，我们的结果给出了双曲三维流形的虚基本群的一个新的刻画。关键词：CAT（0）立方复形，双曲群，双曲三维流形。
2016-01-11 math.GR
Relations between various boundaries of relatively hyperbolic groups
假设一个群$G$相对于它的子群的集合$\PP$是双曲的，并且在一个$\CAT(0)$（或$δ$ -双曲）空间$X$上也适当地起作用，协紧。相对双曲结构提供相对边界$\partial(G,\PP)$。$\CAT(0)$结构在无穷远处提供了不同的边界$\partial X$。在这篇文章中，我们将研究这两个空间在无穷远处的联系。特别是，我们表明，$\partial (G,\PP)$是$G$ -等变同胚的空间从$\partial X$通过确定周边极限点相同类型的。
2013-09-10 math.GR math.GT math.MG
Codimension one subgroups and boundaries of hyperbolic groups
我们构造了具有如下性质的双曲群：群的边界维数大，边界被一个康托尔集分隔，群不分裂.这表明，Bowditch的定理，其特征在于分裂的双曲群在2-端的群体在边界方面不能推广到更复杂的子群的分裂。
2008-07-18 math.GR
Quasi-Isometries, Boundaries and JSJ-Decompositions of Relatively Hyperbolic Groups
证明了相对双曲群的两个重要几何结构：锥空间和尖点空间的拟等距不变性。作为应用，我们产生了一个相对双曲群的JSJ-分解，这是不变的准等距和外自同构，以及相关的分裂的准等距群的相对双曲群。
2013-08-21 math.GR
Trees of Graphs as Boundaries of Hyperbolic Groups
本文刻画了Gromov边界同胚于图的树的1端字双曲群，并通过Bowditch JSJ分裂的代数性质给出了此类具有最简单连通边界的群的等价条件。
2025-04-28 math.GR
Quasi-isometric maps and Floyd boundaries of relatively hyperbolic groups
本文描述了从相对双曲群的Floyd边界到其Bowditch边界的正则映射的核。利用我们的方法，然后我们证明了一个有限生成群$H$承认一个拟等距映射$ϕ$到一个相对双曲群$G$是相对双曲的子群系统，其图像下的$ϕ$是位于一个一致有界的距离从抛物子群的$G$。
2010-12-23 math.GR
Local connectedness of boundaries for relatively hyperbolic groups
本文证明了相对单端的相对双曲群对的 Bowditch 边界具有局部连通性，去除了 Bowditch 先前结果中对外围子群的有限展示、端数及挠子群等全部额外限制。
2024-04-29 math.GR math.GT
Ratio-limit boundaries for random walks on relatively hyperbolic groups
本文研究相对双曲群上随机游走的比率极限边界，扩展了Woess策略并揭示其局限，证明谱非退化情形下极小点闭包为唯一最小不变子空间，并推广了Toeplitz C*-代数共泛商的存在性，且构造了反例。
2023-06-24 math.DS math.GR math.GT
Stability of hyperbolic groups acting on their boundaries
本文利用边界点的动力学编码，证明双曲群在其 Gromov 边界上的作用具有拓扑稳定性，并为圆边界情形的全局稳定性提供新证明。
2023-08-17 math.GR math.GT
Boundaries of strongly accessible hyperbolic groups
我们考虑群在有限和双端子群上的分裂。我们研究的组合，这样的分裂使用概括的Whitehead图。在双曲群的情况下，我们将其与边界的拓扑联系起来。特别地，我们证明了单端强可及双曲群的边界不存在整体割点。
1998-10-25 math.GR
Trees of manifolds as boundaries of spaces and groups
我们表明，树的流形，拓扑空间介绍的雅各布，出现在无穷大的各种空间和群体的边界。特别是，他们出现的Gromov边界的一些双曲群，任意尺寸，获得的程序严格双曲化。我们也认识到这些空间作为边界的任意Coxeter群与流形神经，和Gromov边界的基本群奇异空间从一些有限体积双曲流形通过切断其尖点和崩溃的边界环面点。
2016-03-04 math.GR math.GT
Boundaries of Hyperbolic Metric Spaces
研究了双曲型度量空间的度量边界与Gromov边界之间的关系。我们证明了Gromov边界是度量边界的商拓扑空间，从而证明了一个词双曲群在其Cayley图的度量边界上具有顺从作用.这一结果对研究群C*-代数上的Lip-norm具有重要意义。
2003-10-08 math.GR math.MG math.OA
Relatively hyperbolic groups with planar boundaries
本文在相对双曲群边界为平面且无 Sierpinski carpet 或割点、群单端且实质上无 2-挠的条件下，证明了 Martin-Skora 猜想的一个版本，即该群实质 Kleinian，并应用于 Cannon 猜想及 S^2 上的收敛群。
2024-07-02 math.GR math.GT
Boundaries of coned-off hyperbolic spaces
对Gromov双曲空间的一致拟凸子集的集合进行锥化，留下一个新的空间，称为锥化。Kapovich和Rafi推广了Bowditch的工作，证明了这个空间仍然是Gromov双曲的。证明了锥切的Gromov边界嵌入到原双曲空间的边界中。（这个结果的一个更强的版本以前由Dowdall和Taylor获得;见正文中的注释。此外，在一些非圆柱性假设下，我们给出了图像的精确描述。作为一个应用，我们能够刻画椭圆和斜驶元素的群作用在某些锥关闭的acylinertia行动。
2021-05-07 math.GR
Cannon-Thurston maps, subgroup distortion, and hyperbolic hydra
有一类双曲群称为双曲水螅，它包含严重扭曲的自由子群。我们证明了这些自由子群的Cannon-Thurston映射（即子群包含引起的边界的映射）的存在性。已知双曲空间边界之间的Cannon-Thurston映射即使在存在任意重（甚至非递归）失真的情况下也可以存在。双曲Hydra的例子表明，Cannon-Thurston映射可以存在，甚至双曲组边界之间的存在下，任意重的原始递归失真。
2018-06-05 math.GR
Harmonic measures on Bowditch boundaries of groups hyperbolic relative to virtually nilpotent subgroups
对于相对于虚幂零子群的双曲群，在与之相关的尖点图上，构造了一个以群的Bowditch边界为Martin边界的随机游动.此外，调和测度是对应于双曲Green度量的共形密度，并且在Bowditch边界上是精确维数的。由Green度量引入的视距是Ahlfors-正则的测度空间。的尺寸是在漂移，一个绿色的漂移和渐近熵。在这种情况下，尖点图上作用的Patterson-Sullivan密度是加倍的，它的维数是通过观察测地线的尖点偏移来获得的。
2022-03-14 math.DS math.GR math.MG
Shadowing of actions of hyperbolic groups on their boundaries
本文证明任意双曲群在其 Gromov 边界上的典范作用具有跟踪（伪轨跟踪）性质，并由此重新得到 Mann 等人所述此类作用拓扑稳定的结论。
2024-06-18 math.DS math.GR math.MG
Cubulated groups: thickness, relative hyperbolicity, and simplicial boundaries
设G是几何作用在CAT（0）立方复形X上的群.我们首先证明了G是相对于子群集合P的双曲的当且仅当X的单纯边界是一个非空的离散集的不交并，以及一个在适当意义下对应于P的元素的子复形的成对不交集合。Hruska-Kleiner关于相对双曲CAT（0）空间的Tits边界的一个定理.其次，我们将立方复形X的渐近锥面中截点的存在性与X的边界的1-骨架的有界性联系起来。利用群G在CAT（0）立方复形X上的边界作用的结构和性质，给出了群G在CAT（0）立方复形X上正常作用和余紧作用的厚和强代数厚的特征.最后，对每个n，k，我们构造了无穷多个群G的拟等距类型，使得G是n阶强代数厚的，具有n+1阶多项式发散，并且在k维CAT（0）立方复形上正确地和余紧地作用.
2014-12-05 math.GR math.GT
Hyperbolic groups with planar boundaries
证明了凸余紧Kleinian群类是拟等距刚性的。我们还建立了一个词双曲群的平面边界不同于球实际上是一个凸余紧克莱因群，如果它的边界有Ahlfors正则共形维数严格小于$2$或如果它的几何作用在CAT（0）立方复形。
2014-05-23 math.GR math.MG
Boundaries and automorphisms of hierarchically hyperbolic spaces
分层双曲空间为研究有限型曲面的映射类群、Teichmüller空间、直角Artin群和许多其他三次群提供了一个共同的框架。给定这样一个空间$\mathcal X$，我们构造了一个与层次双曲结构相容的边界化。如果$\mathcal X$是适当的，我们得到了$\mathcal X$的紧化，并证明了我们的构造推广了双曲空间的Gromov边界.在我们的第一个主要的应用程序，我们介绍了层次双曲群的层次双曲子群的边界嵌入的几何有限性的概念。作为几何有限性的主要例子，我们证明了非线性生成Veech群和Leininger-Reid组合子群的自然包含扩展到它们的Gromov边界到映射类群的边界的连续嵌入，这两个结果都不能用Teichmüller空间的Thurston紧化来实现.我们的第二组主要应用是动力学和结构，建立在我们的分类层次双曲空间的自同构和分析如何在边界上的各种类型的自同构的行为。本文证明了Handel-Mosher的“综合子群定理”的推广，将映射类群推广到所有的分层双曲群，得到了许多CAT（0）立方复形的Caprace-Sageev秩刚性定理的新证明，并将分层双曲群的边界确定为Poisson边界;这些结果依赖于检测作用于分层双曲空间的群的\emph{irreducible axial}元素的定理（其推广了映射类群的伪Anosov元素和不虚拟地稳定超平面的立方体复形的秩一等距）。
2017-02-08 math.GR math.GT math.MG
On the Lattice of Boundaries and the Entropy Spectrum of Hyperbolic Groups
设$Γ$是非初等双曲群，$μ$是$Γ$上的概率.我们研究$μ$ -近端，固定的行动，也被称为边界行动，$Γ$。特别是，我们感兴趣的频谱Furstenberg熵的$(Γ,μ)$边界，和格理论和拓扑结构的一组$\mathcal{BL}(Γ,μ)$的边界。我们证明了所有双曲群都有无穷多个不同的边界，这些边界达到无限集的不同熵。另外，对于非交换自由群$F_d$上的简单随机游动，当秩$d$较大时，我们证明了存在无穷多个边界的熵大于$\frac{1}{2}-ε$乘以Poisson边界的熵.沿着这条道路，我们得到了关于可数群的Furstenberg熵的序论性质和连续性性质的一般性结果。这包括的结果，在温和的假设下，边界熵$\mathcal{H}_{\text{bound}}(Γ,μ)$的频谱是封闭的。
2022-11-23 math.DS math.GR
Floyd maps to the boundaries of relatively hyperbolic groups
构造了一个从相对双曲群的Floyd边界到Bowditch边界的连续等变映射。这样的映射是唯一的，除非该组是两端的。为了优化映射定理的证明和使用，我们提出了两个新的相对双曲性定义，它们等价于其他已知的定义。在我们的方法中，图中的一些“可见性”条件是必不可少的。我们引入了一类“可见性行动”，其中包含的类相对双曲的行动。对于可见性操作，收敛属性仍然有效。本文描述并利用了局部紧群的两个作用的“吸引子和”的一个相当一般的构造。
2012-04-26 math.GN math.GR
Hyperbolic isometries and boundaries of systolic complexes
给定一个群$G$几何作用于一个收缩复形$X$和一个双曲等距$h \in G$，我们研究了$h$对收缩边界$\partial X$的联合作用.我们表明，$h$有一个典型的对边界上的不动点，它的行为平凡的边界上，当且仅当它是虚拟中心。研究$h$对$\partial X$作用的关键工具是$h$的$K$ -位移集的概念，它推广了经典的$h$的最小位移集.我们还证明了配备了一个几何作用的一组收缩复合物几乎是可扩展的。
2017-05-02 math.GR
Piecewise Visual, Linearly Connected Metrics on Boundaries of Relatively Hyperbolic Groups
设一个正则生成群$G$相对于$G$的一组真正则生成子群$\mathcal P$是双曲的.在文献中建立的结果意味着一个“视觉”度量$\partial (G,\mathcal P)$是“线性连接”的当且仅当边界$\partial (G,\mathcal P)$没有切割点。我们的目标是在$\partial (G,\mathcal P)$上产生线性连接的度量，当$\partial (G,\mathcal P)$包含切割点时，这些度量是“分段”视觉的。% $\partial (G,\mathcal P)$的视觉度量与$(G,\mathcal P)$的“尖点”空间中测地线的内积紧密相关。单位顶点$\ast$通常是我们在这些尖点空间中的基点，视觉度量依赖于这个基点。%如果对于点$x_1,x_2\in \partial(G,\mathcal P)$，我们对于所有$g\in G$都有$d_p(x_1,x_2)=d_{gp}(gx_1,gx_2)$，则我们说$\partial(G,\mathcal P)$上的视觉度量$d_p$，以$p$为基点，是{\it $G$ -等变}。本文的主要定理是关于相对双曲群$(G,\mathcal P)$的群分解图及其边界上的分段可视度量。我们假设我们的分解的每个顶点组有一个线性连接的视觉度量的边界或顶点组是在$\mathcal P$。如果顶点组不在$\mathcal P…
2019-08-20 math.GR math.GT
Boundaries of Dehn fillings
我们开始调查的行为鲍迪奇和格罗莫夫边界下的德恩填充操作。特别地，我们证明了具有2-球面边界的环面相对双曲群的许多Dehn填充是具有2-球面边界的双曲。作为一个应用，我们表明，坎农猜想意味着一个相对双曲版本的坎农猜想。
2017-12-18 math.GR
Some applications of l_p-cohomology to boundaries of Gromov hyperbolic spaces
本文研究Gromov双曲空间的拟等距不变量，重点研究了它的l_p-上同调以及与其密切相关的不变量，如共形维数、组合模和组合Loewner性质.给出了连续l_p-上同调的新构造，从而得到了l_p-等价关系的信息，以及与l_p-上同调相关的临界指数.作为一个应用，我们提供了一个灵活的双曲群，不具有组合Loewner性质的建设，扩展和补充以前的例子。另一个结果是存在的双曲群的Sierpinski地毯边界的共形维数任意接近1。特别是，我们回答马里奥邦克和约翰麦凯的问题。
2013-07-13 math.DG math.GR math.MG
Complexes of Groups and Boundaries
给定Haefliger意义下有限单纯复形上的群复形，给出了从局部群的EZ-结构中构造其基本群的Farrell-Lafont意义下的EZ-结构的条件.作为应用，我们证明了一个组合定理，该定理给出了一个得到双曲群作为双曲群的简单复形的基本群的过程。该构造提供了对此类群的格罗莫夫边界的描述。
2012-01-30 math.GR math.GT
Boundaries of graphs of relatively hyperbolic groups with cyclic edge groups
证明了具有抛物棱道群的收敛群的有限图的基本群是收敛群。利用这一结果，在一些适当的假设下，我们证明了具有动态拟凸棱道群的收敛群图的一个组合定理（定理1.3）。为了证明这些结果，我们使用Dahmani技术的修改[Dah03]。然后证明了具有抛物或无限循环棱道群的相对双曲群的基本群是相对双曲的，并构造了Bowditch边界。最后，我们证明了具有抛物棱道群的相对双曲群的图的基本群的Bowditch边界的同胚类型由顶点群的Bowditch边界的同胚类型决定（在一些附加的假设下）（定理7.1）.在文章的最后，我们给出了一些应用和例子。
2022-02-05 math.GR
Harmonicity of quasiconformal measures and Poisson boundaries of hyperbolic spaces
我们考虑作用在（不一定是测地的）δ-双曲空间X上的等距群G，在其极限集内具有满测度的径向极限集。对于任一在极限集上支撑的连续拟共形测度w，我们在G上产生一个平稳测度m。此外，极限集与w一起形成m-边界，并且w关于由m诱导的随机游动是调和的。例如，当X是CAT（-1）空间且G是余紧空间时，我们证明了m有有限的一阶矩。这意味着X与w的边界是m的唯一泊松边界。作为一个双积，我们建立了一般度量测度空间上一致正的下连续函数空间的一组连续函数在L^1或sup范数下构成正基的充分条件.
2004-08-25 math.FA math.GR math.PR
A hyperbolic counterpart to Rokhlin's cobordism theorem
本文的目的是证明对任意$n \geq 2$，存在超指数多个紧致可定向双曲算术$n$ -流形，它们是紧致可定向双曲$(n+1)$ -流形的几何边界，从而建立了这类流形与所有紧致可定向双曲算术$n$ -流形具有相同的关于体积的增长率.一个类似的结果适用于非紧可定向的双曲算术$n$ -流形的有限体积的几何边界，$n \geq 2$。
2020-06-23 math.DG math.GR math.GT
Quasisymmetric maps of boundaries of amenable hyperbolic groups
本文证明了：如果$Y=N \times \mathbb{Q}_m$是度量空间，其中$N$是赋有Carnot-Caratheodory度量的Carnot群，则$Y$的任何拟对称映射实际上是bilipschitz映射.关键的观察是，$Y$是一个混合型局部紧顺从双曲群的抛物可视边界。同样的结果也适用于更大类的幂零李群$N$。作为证明的一部分，我们还获得了混合型局部紧顺从双曲群的部分拟等距刚性结果。最后证明了在$N= \mathbb{R}^n$情形下$Y$的Bilipschitz映射的一致子群的刚性结果.
2014-04-21 math.GR math.MG
Quasiisometry invariance of relatively hyperbolic TDLC groups
Indian Institute of Technology Roorkee（印度理工学院卢尔基分校）；Peking University（北京大学）
本文引入仅依赖Cayley-Abels图的相对双曲TDLC群新定义，证明其与既有定义等价，并证明该性质在拟等距下不变。
2026-09-25 math.GR
Fixed-point-free involutions on the boundaries of Right-angled Coxeter Groups
本文证明 Nica 关于边界存在无不动点对合的猜想在直角 Coxeter 群情形下的变体，并为原词双曲群问题提供方法启发。
2025-03-14 math.GR math.GT
Planar boundaries and parabolic subgroups
我们研究了相对双曲群偶的Bowditch边界，重点是没有割点的情况。证明了如果$(G,\mathcal{P})$是一个刚性的相对双曲群偶，其边界嵌入在$S^2$中，则其在边界上的作用扩展为在$S^2$上的收敛群作用.更一般地说，如果边界是连接和平面没有割点，我们表明，每个元素的$\mathcal{P}$是几乎一个表面组。这个结论与这样一个群$G$实质上是克莱因群的猜想是一致的。我们举了许多例子来说明我们的假设的必要性。
2022-04-15 math.GR math.GT
