Likelihood Geometry of the Squared Grassmannian
本文研究投影行列式点过程与平方格拉斯曼流形的关系，证明其对数似然函数恰有$(n-1)!/2$个正实临界点，从而解决Devriendt等人的猜想。
2025-03-10 math.PR math.ST stat.TH
Robustness properties of marginal composite likelihood estimators
复合似然是完全似然的一种替代方法，广泛应用于许多可能性本身难以处理的情况。可以计算复合似然，而无需指定响应的完整分布，这意味着在某些情况下，所得估计量对模型误指定的鲁棒性比最大似然估计量更强。本说明的目的是表明，这种增强的鲁棒性是不能保证的。给出了一个例子，其中各种边际复合似然估计是不一致的模型误设定下，即使最大似然估计是一致的。
2014-01-07 math.ST stat.TH
Note on information bias and efficiency of composite likelihood
当冗余参数已知时，参数的最大复合似然估计的渐近方差是否总是减小的？将一个复合的可能性必然会变得更有效，通过将addi- tional独立组件似然，或通过使用组件似然与更高的维度？在本文中，我们通过说明性的例子表明，对这两个问题的答案都是否定的，实际上可以观察到相反的方向。为了理解这些悖论现象的发生，本文强调了信息偏差的作用。
2016-12-21 math.ST stat.TH
Gaussian variational approximation with composite likelihood for crossed random effect models
针对交叉随机效应的Poisson和Gamma回归模型，提出复合对数似然的高斯变分近似方法，证明了估计量的一致性与渐近正态性，且计算速度显著优于全对数似然近似。
2023-10-20 math.ST stat.TH
Bayesian Inference from Composite Likelihoods, with an Application to Spatial Extremes
复合似然越来越多地用于完全似然在分析上未知或计算上禁止的应用中。虽然最大合成似然估计具有类似于通常的极大似然估计的频率论性质，但基于合成似然的贝叶斯推断还有待探索。在本文中，我们研究使用梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法来计算基于复合似然的伪后验分布。提出了两种调整算法的方法，并使用模拟数据集和实际降雨空间极值数据研究了它们在逼近真实后验分布方面的性能。
2011-07-06 math.ST stat.ME stat.TH
Universal Inference with Composite Likelihoods
Wasserman等人（2020，PNAS，第117卷，第117页）16880-16890）使用基于分裂数据似然比的统计量构建了估计器不可知和有限样本有效置信集和假设检验。我们证明，同样的方法扩展到使用分裂数据复合似然比，以及，从而建立通用的方法进行多变量推理时，数据生成过程中只知道边缘和条件之间的关系的坐标。还考虑了始终有效的顺序推理。
2020-09-23 math.ST stat.TH
Model comparison with composite likelihood information criteria
比较了复合似然信息准则与完全似然准则在不同模型拟合决策中的一致性，得到了复合似然信息准则惩罚项的一些性质.渐近理论的情况下，一个简单的模型是嵌套在一个更大的模型，和更大的模型接近简单的模型下的一系列的局部替代品。复合似然法可以或多或少地选择更大的模型，这取决于局部替代方案的方向;在前一种情况下，复合似然法有更多的“权力”来选择更大的模型。通过高斯线性混合效应模型的理论和仿真实例说明了信息准则的行为。
2014-10-16 math.ST stat.TH
A Law of Likelihood for Composite Hypotheses
似然定律是一个一般框架的基础，称为似然范式，用于表示和解释统计证据。如前所述，该定律仅适用于简单假设，而对于将该定律扩展到复合假设，尽管它们在统计应用中具有巨大的相关性，但仍有保留意见。本文提出了一个推广的法律似然复合假设。广义法是在一个公理化的方式，说明了真实的例子，并在渐近分析检查。以前的关注，包括复合假设的可能性范式进行了讨论，根据新的发展。广义似然法与其他似然为基础的方法和它的实际意义进行了比较。最后，讨论了在不能得到全部数据的情况下，如何利用广义律将已发表的假设检验结果解释为约简数据。
2009-01-05 math.ST stat.TH
Multiple Comparisons using Composite Likelihood in Clustered Data
本文研究了多维数据中存在相关性时的多重假设检验问题。多重比较问题在许多应用中很常见。当数据是多变量的和相关的，现有的多重比较程序的基础上极大似然估计可能是令人望而却步的计算密集型。我们建议构建基于复合似然统计的多重比较程序。我们专注于三种普遍存在的情况下产生的数据：多变量高斯，概率单位，二次指数模型。为了帮助从业者评估我们提出的方法的质量，我们通过蒙特卡罗模拟评估他们的经验表现。结果表明，复合似然为基础的程序保持良好的控制familywise I型差错率在集群内相关性的存在下，而忽略相关性导致不稳定的性能。使用从糖尿病肾病研究中获得的数据，我们展示了我们的复合似然方法如何使难以处理的分析成为可能。
2015-05-29 math.ST stat.TH
Composite Empirical Likelihood
似然函数在统计推断中起着举足轻重的作用，它适用于各种模型，所得估计量具有良好的性质。然而，这些结果取决于正确规范的数据生成机制。许多现代问题涉及到极其复杂的分布函数，这可能是困难的-如果不是不可能的-明确表示。这对似然方法来说是一个严重的障碍，因为它不仅需要指定分布，而且需要正确的分布。非参数方法是避免必须指定特定数据生成机制的问题的一种方法，但可能是计算密集型的，降低了它们对大数据问题的可访问性。我们提出了一种新的方法，结合多个非参数似然型组件，以建立一个数据驱动的近似的真实功能。新的结构建立在经验和复合可能性的基础上，利用每一个的优势。具体来说，从经验似然，我们借用的能力，以避免参数规格，并从复合似然，我们利用多个似然组件。我们将研究这种复合经验似然的理论性质，既为了应用的目的，也为了将性质与其他已建立的似然方法进行比较。
2017-12-14 math.ST stat.TH
Extended L-ensembles: a new representation for Determinantal Point Processes
行列式点过程（DPPs）是一类排斥点过程，因其相对简单而流行。它们传统上是通过它们的边缘分布来定义的，但是被称为“L-系综”的DPP子集具有易处理的似然性，因此特别容易处理。事实上，在许多应用中，DPP更自然地基于L-系综公式而不是通过边缘核来定义。不幸的是，并非所有DPP都是L-系综，但有一个统一的描述。我们在这里引入扩展的L-系综，并表明所有的DPP是扩展的L-系综（反之亦然）。扩展的L-系综具有非常简单的似然函数，包含L-系综和投影DPP作为特例。从理论的角度来看，他们修复了DPP通常形式主义中的一些病态，例如投影DPP不是L-系综的事实。从实用的角度来看，他们扩展了一组核函数，可用于定义DPP：我们表明，条件正定核是很好的候选人定义DPP，包括DPP，不需要空间尺度参数。最后，扩展的L-系综是基于所谓的“鞍点矩阵”，我们证明了柯西-比奈定理的扩展，这样的矩阵，可能是独立的利益。
2022-05-31 math.ST stat.TH
A composite likelihood ratio approach to the analysis of correlated binary data in genetic association studies
似然函数表示数据和概率模型背景下的统计证据。相当多的理论表明，不同参数值的证据强度可以从似然曲线上不同点的似然比来解释。然而，似然函数可能是未知的或难以计算;例如，对于多代大家庭中具有二元结果的遗传关联研究。复合似然是一个方便的替代使用真正的可能性，在这里，我们表明复合似然有有效的证据解释。我们表明，复合似然，具有强大的调整，有两个大样本的性能属性，使可靠的评估相对证据的不同值的似然曲线：（1）复合似然函数将支持真值的假值由任意大的因素;（2）有利于假值的概率比真值的概率高，是小而有界的。使用广泛的模拟研究，并在大型复杂谱系中阅读障碍的遗传关联分析中，我们表明复合方法产生了有效的统计推断。结果进行比较，使用广义估计方程的分析，并显示类似的推断得到，虽然复合方法的结果在一个完整的可能性解决方案，提供额外的补充信息。
2016-11-16 math.ST stat.AP stat.TH
Fast construction of efficient composite likelihood equations
现代数据的规模和复杂性的增长挑战了传统的基于似然性的推理的适用性。复合似然（CL）方法通过将多个低维似然对象组合成用于推理的单个目标函数来解决与模型选择和全似然的计算棘手性相关的困难。本文介绍了一种从一个大的可行候选集合中组合部分似然对象并同时进行参数估计的过程。新方法通过最小化近似距离来平衡统计效率和计算成本，该近似距离受到代表可用计算资源的L1范数惩罚。这导致截断CL方程仅包含最具信息量的部分似然评分项。在一个框架内，样本量和数据维数增长的渐近理论和有限样本的性质，通过数值例子说明。
2017-09-11 math.ST stat.TH
Likelihood-based inference for birth-death processes with composite birth mechanisms
Network Science Institute, Northeastern University London（伦敦东北大学网络科学研究所）；Department of Mathematics, University of Sussex（萨塞克斯大学数学系）；Department of Mathematics, Northeastern University（东北大学数学系）
本文提出基于似然的推断方法，用于具有复合出生率的有限状态出生-死亡过程，研究了包含多种机制的总出生强度。通过Doob h-变换Q过程，推导了条件似然并研究了最大似然估计和准最大似然估计，证明了估计量的一致性和渐近正态性。
2026-04-22 math.PR math.ST stat.TH
Fixed-domain asymptotic properties of maximum composite likelihood estimators for max-stable Brown-Resnick random fields
最大稳定随机场的似然推断通常是不可能的，因为它们的有限维密度函数是未知的或不能有效地计算。加权复合似然方法，利用低维边际似然（通常是对或三重的网站，不是太远），而青睐。本文研究了与各向同性分数布朗场相联系的空间极大稳定Brown-Resnick随机场族。我们假设站点仅由限制于$\mathbf{C}=(-1/2,1/2]^{2}$的齐次泊松点过程的一个实现给出，并且在这些站点处观察到随机场。随着强度的增加，我们研究的复合似然估计的尺度和赫斯特参数的分数布朗场使用不同的加权策略的渐近性质：我们排除要么对不是边缘的Delaunay三角或三元组不是顶点的三角形。
2022-09-19 math.ST stat.TH
Composite Likelihood Inference by Nonparametric Saddlepoint Tests
复合似然函数类为复杂统计模型的近似推理提供了一个灵活而强大的工具，当完全似然函数无法指定或无法计算时，可以使用它进行近似推理。然而，当考虑关于多维参数的假设检验时，复合似然方法的强度变暗，因为似然比、Wald和得分型检验统计量的有限样本行为与Godambe信息矩阵相关联。因此，Godambe信息的不准确估计转化为不准确的p值。在本文中，它是如何准确的推断，可以通过使用一个完全非参数鞍点检验统计量来自复合得分函数。所提出的统计量是渐近卡方分布的二阶相对误差，并不依赖于Godambe信息。通过仿真研究证明了该方法的有效性。
2013-06-23 math.ST stat.ME stat.TH
Composite likelihood estimation for a gaussian process under fixed domain asymptotics
本文研究了具有指数协方差函数的一维高斯过程在固定域渐近下的协方差参数估计问题。我们表明，加权成对最大似然估计的微遍历参数可以是一致的或不一致的。这取决于似然优化中的容许参数值的范围。另一方面，加权两两条件极大似然估计总是相容的。当它们是一致的时，这两个估计量也是渐近高斯的。它们的渐近方差大于或严格大于极大似然估计量的渐近方差。为了比较两两似然估计量的有限样本行为及其渐近分布，给出了一个模拟研究。对于更一般的协方差函数，对于方差参数的加权成对最大似然估计量，提供了一个附加的不一致结果。
2019-07-12 math.ST stat.TH
Calibration of conditional composite likelihood for Bayesian inference on Gibbs random fields
Université Montpellier（蒙彼利埃大学）；University College Dublin（都柏林大学学院）
本文提出了一种校准方法，用于通过复合似然进行Gibbs随机场的贝叶斯推断，通过实例验证了该方法的有效性。
2015-11-18 math.ST stat.CO stat.TH
Asymptotic properties of maximum composite likelihood estimators for max-stable Brown-Resnick random fields over a fixed-domain
Université du Littoral Côte d’Opale（加来海峡海岸大学）；Université de Lyon, Université Lyon 1, Institut de Science Financière et d’Assurances（里昂大学，里昂第一大学，金融与保险科学研究所）；Laboratory in Finance and Insurance - LFA CREST - Center for Research in Economics and Statistics, ENSAE（金融与保险实验室 - LFA CREST - 经济与统计研究中心，国立经济统计学院）
本文研究了max-stable布朗-雷斯尼克随机场在固定域下的最大复合似然估计的渐近性质，探讨了在固定域下估计尺度和光滑参数的一致性及非标准渐近行为。
2026-06-29 math.ST stat.TH
Squared Linear Models
本文研究由线性形式平方参数化的统计模型，证明似然临界点的实正性与区域分布，并给出模型理想、奇异轨迹、似然对应、MLE 热带退化及相关几何与概率联系。
2025-10-20 math.AC math.AG math.ST
Composite likelihood inference in a discrete latent variable model for two-way "clustering-by-segmentation" problems
我们考虑一个离散的潜在变量模型的双向数据阵列，它允许一个同时产生集群沿一个数据维度（例如可交换的观测单位或功能）和连续的组，或段，沿其他（例如连续排序的时间或位置）。该模型依赖于一个隐马尔可夫结构，但由于其复杂性，不能完全最大似然估计。因此，我们引入复合似然方法的基础上考虑不同的数据子集。所提出的方法说明了模拟，并与基因组数据的应用程序。
2015-06-27 math.ST stat.ME stat.TH
Adaptive estimating function inference for non-stationary determinantal point processes
对于联合强度易于处理而似然函数不易处理的许多公共点过程模型，估计函数推断是必不可少的。本文在非平稳点过程的一般情形下，建立了估计函数估计量的渐近正态性。然后，我们适应这一结果的情况下，非平稳的行列式点过程，这是一类重要的模型排斥点模式。在实践中，经常使用一阶和二阶估计函数。对于后者，通常的做法是忽略距离大于某个截断距离（通常以特定方式指定）的点对的贡献。我们建议，而不是一个数据驱动的方法，截断距离自动适应的点过程被拟合，该方法与我们的渐近框架无缝集成。通过对非平稳决定点过程的仿真研究和对一个真实数据集的应用，说明了自适应方法的良好性能。
2019-11-15 math.ST stat.ME stat.TH
Nonconcave penalized composite conditional likelihood estimation of sparse Ising models
伊辛模型是研究系统内复杂相互作用的有用工具。然而，这种模型的估计是相当具有挑战性的，特别是在高维参数的存在下。在这项工作中，我们提出了有效的程序学习稀疏伊辛模型的基础上惩罚复合条件似然与非凹处罚。非凹惩罚似然估计近年来受到了广泛的关注。然而，这种方法在高维伊辛模型下是计算上禁止的。为了克服这些困难，我们将非凹惩罚似然估计的方法和理论推广到惩罚复合条件似然估计。所提出的方法可以有效地实现利用坐标上升和最小化-最大化原则。在NP维的条件下，证明了该方法的渐近预言性质。最优性的计算局部解决方案进行了讨论。我们通过模拟研究证明了其有限样本性能，并通过研究基于斯坦福大学HIV耐药性数据库的人类免疫缺陷病毒1型蛋白酶结构进一步说明了我们的建议。我们的统计学习结果与已知的生物学发现非常匹配，尽管在数据分析过程中没有使用先前的生物学信息。
2012-08-17 math.ST stat.TH
Composite likelihood methods for histogram-valued random variables
符号数据分析已经被提出作为一种技术，用于将大型和复杂的数据集总结为更小和易于处理的分布数量-例如随机矩形或直方图-每个描述较大数据集的一部分。最近的工作已经开发出基于似然的方法，允许拟合模型的基础数据，而只观察分布摘要。然而，虽然功能强大，但当处理随机直方图时，随着底层数据的维度增加，这种方法在计算上迅速变得难以处理。我们引入了一个复合似然变化的可能性为基础的方法分析随机直方图在$K$维度，通过建设低维边缘直方图。这种方法的性能进行检查，通过模拟和真实的数据分析的最大稳定模型的空间极值，使用数百万个观测数据点在多个$K=100$尺寸。与现有的模型拟合方法相比，可以节省大量的计算。
2020-03-20 math.ST stat.CO stat.TH
Conditional Tail-Related Risk Estimation Using Composite Asymmetric Least Squares and Empirical Likelihood
本文利用复合非对称最小二乘法（CALS）和经验似然法，提出了一个两步估计Gestival序列的条件风险价值（VaR）和条件预期亏损（ES）的方法。首先，我们在几个显着性水平进行非对称最小二乘回归来模拟波动率结构，并将其与Gyndham模型中的创新过程分离开来。需要注意的是，期望值可以作为一个纽带，弥补从VaR估计到ES估计的差距，因为存在一个从期望值到特定分位数的双射映射，并且ES可以通过一个简单的公式由期望值导出。然后，我们引入经验似然方法来确定上述关系，这种方法是数据驱动的和分布无关的。理论研究保证了我们所提出的方法得到的估计量的渐近性质，如相合性和渐近正态分布。蒙特卡罗实验和实证应用进行评估所提出的方法的性能。结果表明，我们提出的估计方法是有竞争力的一些替代现有的尾部相关的风险估计方法。
2018-07-03 math.ST stat.TH
Prepivoting composite score statistics by weighted bootstrap iteration
对数似然比的复合模拟在假设检验和设置置信区域中所起的作用并不像在典型似然设置中那样突出，因为它的渐近分布取决于未知参数。基于复合对数似然比的近似主元可以通过使用渐近参数来导出。然而，这种枢轴的实际分布可能与渐近参考有很大不同，导致测试和置信区域的水平远离标称值。在复合似然框架中使用自举而不是渐近分布进行了探讨。基于适当统计量的预旋转测试和置信度集被证明是准确的和计算上有吸引力的推理工具。
2013-01-29 math.ST stat.CO stat.ME
Modeling Non-Uniform Hypergraphs Using Determinantal Point Processes
提出基于非对称行列式点过程的新型超图模型，通过投影自适应梯度下降算法估计参数，有效建模非均匀超边并兼顾节点相似性与多样性，证明了估计量理论性质且在真实数据上验证了边预测效用。
2025-09-15 math.ST stat.ME stat.TH
Likelihood Geometry
研究了概率单形代数子集上单项函数的临界点。Zebriki闭包上的临界点的数目是嵌入的射影簇的拓扑不变量，称为其最大似然度。我们介绍了这个理论及其统计动机。许多最喜欢的对象从组合代数几何的特点：环面品种，A-判别式，超平面安排，格拉斯曼，和行列式品种。包括几个新的结果，特别是在似然对应和它的二度。这些笔记是为第二作者2013年6月在莱维科泰尔梅举行的CIME-CIRM夏季组合代数几何课程的讲座而写的。
2013-09-18 math.AG math.CO math.ST
Penalized Composite Quasi-Likelihood for Ultrahigh-Dimensional Variable Selection
在高维模型选择问题中，惩罚简单最小二乘方法得到了广泛的应用。针对惩罚模型选择方法的鲁棒性和效率问题，提出了一种数据驱动的凸损失函数加权线性组合和加权$L_1$ -惩罚模型.它是完全数据自适应的，不需要误差分布的先验知识。加权的$L_1$ -罚函数用于保证罚函数项的凸性和改善由$L_1$ -罚函数引起的偏差。在维数远大于样本量的情况下，我们建立了该方法的一个强预言性质，该性质同时具有模型选择一致性和对真实非零系数的估计效率.作为具体的例子，我们介绍了一个强大的复合L1-L2的方法，和最佳复合分位数方法，并评估其性能在模拟和真实数据的例子。
2010-06-30 math.ST stat.ME stat.TH
Composite Robust Estimators for Linear Mixed Models
经典Tukey-Huber污染模型（CCM）是描述稳健统计中离群点产生机理的常用框架。在具有$n$观测值和$p$变量的数据集中，在CCM下，离群值是一个单位，即使只有一个或几个值损坏。经典的强大的程序，旨在应付这种情况下，观察的影响是有限的，只要有必要。最近，一种不同的机制，即独立污染模型（ICM）的离群值的产生。在这种新的设置中，数据矩阵的每个单元可能被破坏或不被破坏，其概率与其他单元的状态无关。ICM对稳健的统计提出了新的挑战，因为污染行的百分比随着$p$而显著增加，通常会超过$50\%$。当这种情况出现时，经典的仿射等变鲁棒方法不起作用，因为它们的故障点是$50\%$。对于这种污染模型，我们提出了一种新的类型的强大的方法，即复合强大的程序，其灵感来自复合似然的想法，其中低维的可能性，往往是对的可能性，聚集在一起，以获得一个近似的全可能性，这是更容易处理。我们的复合稳健程序是建立在对的观察，以获得独立的污染模型的鲁棒性。我们提出了线性混合模型的复合S和$τ$ -估计。证明了复合$τ$ -估计量在CCM和ICM中都有很高的崩溃点。Monte Carlo研究表明，我们的估计比较有利的经典S-估计CCM下，并优于他们下的ICM。一个基于真实数据集的例子说明了新的鲁棒过程。
2014-07-14 math.ST stat.TH
Asymptotic Equivalence of Fixed-size and Varying-size Determinantal Point Processes
决定性点过程（DPPs）是研究排斥点过程的一个重要模型。它们出现在从物理学到图论的许多背景中，并显示出吸引人的理论性质。在更实际的方面，由于DPP倾向于选择相隔一定距离的点集（排斥），因此它们被提倡作为一种产生具有高多样性的随机子集的方法。DPP有两种变体：固定大小和可变大小。来自可变大小DPP的样本是随机基数的子集，而在固定大小“$k$ -DPP”中基数是固定的。后者在许多应用中更有意义，但不幸的是，它们的计算属性不太吸引人，因为除其他外，包含概率更难计算。在这项工作中，我们表明，随着地面集的大小的增长，$k$ -DPP和DPP变得等同，这意味着它们的包含概率收敛。作为一个副产品，我们得到的鞍点公式的包含概率$k$ -DPP。这些结果是非常准确的，并遭受较少的数值困难比精确的方法。我们的结果还表明，$k$ -DPP和DPP也有等效的最大似然估计。最后，我们得到的结果渐近逼近的基本对称多项式，这可能是独立的利益。
2018-08-21 math.ST stat.ML stat.TH
Empirical phi-divergence test statistics for testing simple and composite null hypotheses
本文的主要目的是首先介绍一个新的家庭的经验检验统计量测试一个简单的原假设时，通过一组特定的无偏估计函数定义的参数向量。该检验统计量族基于两个概率向量之间的距离，其中第一概率向量通过使参数向量上的经验似然最大化而获得，并且第二向量在简单的原假设下从参数的固定向量定义。为此目的所考虑的距离是φ-发散度量。然后推导出该族检验统计量的渐进分布。所提出的方法是说明通过著名的数据Newcomb的测量光的通过时间。模拟研究进行比较其性能与经验的似然比检验时，置信区间构造的基础上，小样本量。结果表明，“经验修正的似然比检验统计量”是经验似然比检验统计量的一种有竞争力的替代方法，并且在数据中存在污染的情况下比经验似然比检验统计量更稳健.最后，我们提出了经验的Φ发散检验统计量测试复合原假设，并提出了一些渐近以及模拟结果，这些测试程序的性能进行评估。
2014-08-17 math.ST stat.ME stat.TH
Inference for possibly high-dimensional inhomogeneous Gibbs point processes
吉布斯点过程（GPP）构成了一个大的和灵活的空间点过程之间的显式依赖。它们可以模拟吸引和排斥的点模式。特征选择过程是高维统计建模中的一个重要课题。本文提出了一种利用凸罚函数和非凸罚函数正则化的复合似然方法来处理可能高维非齐次GPP的统计推断。复合似然包含伪似然和逻辑复合似然。我们特别调查的设置，随着观察域的增加，协变量的数量发散。在空间广义相对论和罚函数的条件下，证明了预言性质、相合性和渐近正态性成立。我们的结果也涵盖了低维的情况下，填补了文献中的一个很大的空白。通过模拟实验，我们验证了我们的理论结果，最后，热带林业数据集的应用程序说明了所提出的方法的使用。
2021-01-21 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotically Optimal Pointwise and Minimax Change-point Detection for General Stochastic Models With a Composite Post-Change Hypothesis
一个加权Shiryaev-罗伯茨变化检测过程中示出，以近似最小化的预期延迟检测以及较高的时刻的检测延迟之间的所有变化点检测程序与给定的低最大局部概率的虚警在一个窗口内的一个固定长度的逐点和极大极小设置一般非独立同分布。数据模型和变更后参数未知时的复合变更后假设。我们建立了非常一般的条件下，加权Shiryaev-Roberts程序是渐近最优的模型。这些条件是根据强大数律中收敛速率对“变化”假设和“不变”假设之间的对数似然比来表示的，并且我们还为一大类遍历马尔可夫过程提供了充分条件.给出了这些条件成立的例子。
2019-09-02 math.PR math.ST stat.TH
Homaloidal Polynomials and Gaussian Models of Maximum Likelihood Degree One
本文借助homaloidal多项式刻画最大似然度为一的高斯模型，证明弦图的生成树生成函数为homaloidal，而$n$环对应第$n$个欧拉数，并给出模型方程、构造族与矩阵规模上界。
2024-10-19 math.AG math.CO math.ST
Likelihood-based inference and forecasting for trawl processes: a stochastic optimization approach
本文提出首个基于复合似然与随机优化的拖网过程推断方法，并引入确定性及概率预测，其梯度估计器方差大幅降低，模拟显示优于广义矩方法，并发布Python库。
2023-08-30 math.ST stat.CO stat.ME
A Composite Divergence Approach to Robust Multivariate Estimation under Cellwise and Casewise Contamination
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；University of Trento（特伦托大学）
该研究提出复合密度幂散度（CDPD），构建最小CDPD估计量（MCDPDE），结合复合似然的计算可扩展性与密度幂散度的稳健性，可同时抵御单元式与个案式污染，且已通过R包mvdpd实现，模拟与实证显示其稳健性优于极大复合似然估计且效率相当。
2026-08-20 math.ST stat.CO stat.ME
Likelihood Geometry of Moving Average and Autoregressive Processes
从代数统计角度研究移动平均时间序列模型最大似然估计问题，关注似然方程解的结构与数量，分析复合似然法临界点，扩展到自回归过程，还通过模拟比较数值代数几何方法与传统优化方法。
2026-07-07 cs.SC math.AG math.ST
Parametric estimation and tests through divergences and duality technique
我们通过离散或连续参数模型的发散优化介绍估计和检验程序。这种方法是基于一个新的对偶表示的分歧。我们对待点估计和测试简单和复合假设，扩展最大似然技术。另一种观点在最大似然法，估计和测试，给出。我们证明了所提出的估计的存在性和一致性。在零假设和备择假设下，给出了估计和检验统计量（包括广义似然比检验统计量）的极限律，并推导了幂函数的逼近式.当参数可以是参数空间的边界值时，提出了一种构造置信区域的新方法。同时，对广义似然比检验中与混合样本个数有关的不规则性问题给出了解决方法，并基于符号有限测度上的$χ^{2}$ -散度和对偶技术提出了一种新的检验方法.
2008-11-22 math.ST stat.TH
Nonparametric iterated-logarithm extensions of the sequential generalized likelihood ratio test
本文对一元分布均值的序贯广义似然比（GLR）检验和相应的时间一致置信序列进行了非参数推广。通过利用几何解释的GLR统计量，我们推导出一个简单的分析上界的概率，它超过任何预先指定的边界，这些是难以近似通过模拟由于无限地平线的测试和复合非参数零值考虑。使用时间一致的边界穿越不等式，我们进行了一个统一的非渐近分析的预期样本量的单侧和开放式测试的非参数类的分布（包括次高斯，次指数，次伽玛，指数家庭）。最后，我们提出了一个灵活而实用的方法来构建时间均匀的置信序列，很容易调整到均匀接近逐点的Bubloff界在任何目标时间间隔。
2021-05-14 math.ST stat.ME stat.TH
Information criteria for inhomogeneous spatial point processes
一些模型选择标准的理论基础是建立在非齐次点过程的背景下，并在各种渐近设置：填充，增加域，以及这些的组合。对于非齐次Poisson过程，我们考虑了Akaike信息准则和Bayesian信息准则，特别是我们确定了Bayesian信息准则所需的样本量的点过程模拟。考虑一般的非齐次点过程，我们得到了新的复合似然和复合贝叶斯信息的强度函数的回归模型的选择标准。建议的模型选择标准进行评估，使用模拟泊松过程和簇点过程。
2020-03-09 math.ST stat.ME stat.TH
