电解质中的非线性电动力学
Nonlinear electrokinetics in nematic electrolytes
摘要：
在这篇文章中，我们研究了一个系统的非线性偏微分方程建模的电动力学的一个非线性电解质材料组成的各种离子物种包含在一个非线性液晶。描述的演变是由一个系统耦合的能斯特-普朗克系统的离子浓度与麦克斯韦方程的静电控制的静电势的演变，Navier-斯托克斯方程的速度场，和一个非光滑的Allen-Cahn型方程的方向场。我们专注于两个物种的情况下，证明先验估计，提供了一个弱序列稳定的结果，证明弱解的存在性的主要步骤。
英文摘要：
In this article we study a system of nonlinear PDEs modelling the electrokinetics of a nematic electrolyte material consisting of various ions species contained in a nematic liquid crystal. The evolution is described by a system coupling a Nernst-Planck system for the ions concentrations with a Maxwell's equation of electrostatics governing the evolution of the electrostatic potential, a Navier-Stokes equation for the velocity field, and a non-smooth Allen-Cahn type equation for the nematic director field. We focus on the two-species case and prove apriori estimates that provide a weak sequential stability result, the main step towards proving the existence of weak solutions.
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