发表机构
Fisk University; Vanderbilt University（菲斯克大学; 范德堡大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明二维环面上耦合 Poisson-Nernst-Planck 与 Ericksen-Leslie 方程的向列电解质模型弱解的全局存在性，采用 Ginzburg-Landau 近似及 Pohozaev 恒等式处理紧致性缺失。
AI 中文摘要
本文研究了一个在二维环面 $\mathbb{T}^2$ 上描述向列电解质动力学的偏微分方程组。该模型将描述离子浓度和静电势演化的 Poisson--Nernst--Planck 方程与描述向列液晶流动和取向的 Ericksen-Leslie 方程耦合在一起。我们证明了该系统弱解的全局存在性。证明依赖于 Ginzburg-Landau 近似方案。关键步骤包括推导一致能量估计，并利用 Pohozaev 型恒等式处理 Ericksen 应力张量中缺乏紧致性的问题，从而建立指向矢场的强收敛性。
英文摘要
In this paper, we study a system of partial differential equations modeling the dynamics of nematic electrolytes on a two-dimensional torus $\mathbb{T}^2$. The model couples the Poisson--Nernst--Planck equations for the evolution of ion concentrations and electrostatic potential with the Ericksen-Leslie equations for the flow and orientation of nematic liquid crystals. We prove the global existence of weak solutions to this system. The proof relies on a Ginzburg-Landau approximation scheme. Key steps include deriving uniform energy estimates and establishing the strong convergence of the director field by utilizing a Pohozaev-type identity to handle the lack of compactness in the Ericksen stress tensor.
Comments26 pages, 1 figure
