Nahomi Kan, Masashi Kuniyasu, Kiyoshi Shiraishi, Kohjiroh Takimoto
We propose an approach to quantum cosmology of integrable models. To analyze the models with two dynamical variables, we introduce equivalent Hamiltonians in reduced phase spaces, which are obtained with the aid of the Faddeev--Jackiw method. Quantum dynamics of the models can be studied by using the equivalent Hamiltonians with various techniques.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Integrable Weyl Geometry in Multidimensional Cosmology. Numerical Investigation
本文数值地研究了在可积Weyl几何基础上的4维和（4+d）维（d= 1，2）宇宙学模型在空时空和与引力非最小耦合的标量场中的演化.
An Approach to Loop Quantum Cosmology Through Integrable Discrete Heisenberg Spin Chains
圈量子宇宙学（LQC）的量子演化方程-量子哈密顿约束-是一个差分方程。我们将真空Bianchi I可分（局部旋转对称）模型中的LQC约束方程与可积微分差分非线性薛定谔方程联系起来，而后者又与凝聚态物理中的可积离散海森堡自旋链模型联系起来。我们说明了这两个系统之间的相似性与一个简单的约束在线性政权。
We consider a cosmological model in a Friedmann--Lema\^ıtre--Robertson--Walker background space with an ideal gas defined in Weyl Integrable gravity. In the Einstein-Weyl theory a scalar field is introduced in a geometric way. Furthermore, the scalar field and the ideal gas interact in the gravitational Action Integral. Furthermore, we introduce a potential term for the scalar field potential and we show that the field equations admit a minisuperspace description. Noether's theorem is applied for the constraint of the potential function and the corresponding conservation laws are constructed. …
Integrable Multicomponent Perfect Fluid Multidimensional Cosmology II: Scalar Fields
本文考虑四维或四维以上的各向异性宇宙模型，其宇宙分解为n>1的Ricci平坦空间，在特殊条件下包含m个无相互作用的均匀最小耦合标量场的m分量理想流体.我们描述了宇宙的动力学：它在奇点附近具有类似卡斯纳的行为，并且在膨胀到无穷大的过程中各向同性。一些模型是可积的，并且得到了经典解和量子解，一些解从“无”产生暴胀。存在经典的渐近反德西特虫洞和具有离散谱的量子虫洞。
X-fluid and viscous fluid in D-dimensional anisotropic integrable cosmology
研究了在n个Ricci平坦空间中描述具有负压的理想流体（x流体）和同时具有剪切和体粘滞的流体演化的D维宇宙学模型.第二状态方程是以剪切和体积粘度系数的度量依赖性的某种特殊形式选择的。对运动方程进行积分，研究了精确解的动力学性质。研究表明，当x流体起着本质的作用，而粘性流体作为冷暗物质时，解决宇宙符合问题是可能的。
Integrable Multidimensional Classical and Quantum Cosmology for Intersecting p-branes
考虑了一个非零曲率爱因斯坦空间和n个Ricci平坦内部空间演化的多维宇宙模型。该作用量包含几个非对称标量场和反对称形式。当形式与内部空间流形的p-膜子流形的体积形式成比例时，得到了Toda-like Lagrange表示。给出了该模型的Wheeler-De Witt方程。当p-膜的维数和非线性耦合的维数满足一定的正交条件时，得到了经典和量子情形下的精确解。
Multidimensional Cosmology with a Generalized Maxwell Field: Integrable Cases
我们考虑多维宇宙学在偶数维时空（D=2n）包含完美流体和多维推广的麦克斯韦场，保持其共形不变性（F场，一个n-形式）。在具有各向同性物理三维空间的模型中，发现了一些可积的情况：真空模型（在一般情况下是可积的）和一些具有正压状态方程的理想流体模型。它们都包含F场的一个分量，表现为4维中的附加标量。一个两参数的家庭空间平坦的模型和四个单参数的家庭，包括非空间平坦的模型，已获得（其中的参数是常数从流体状态方程）。所有这些可积模型都允许包含一个无质量的标量场或一个具有超严格状态方程的附加流体。概述了物理共形框架中真空模型的基本性质。
We study integrable models in the Bianchi I metric case with scalar fields minimally and non-minimally coupled with gravity and the correspondence between their general solutions. Using the model with a minimally coupled scalar field and a constant potential as an example, we demonstrate how to obtain the general solutions of the corresponding models in the Jordan frame.
Inflationary solutions and inhomogeneous Kaluza-Klein cosmology in 4+n dimensions
本文研究了4+n维非齐次Kaluza-Klein宇宙模型中暴胀解的存在性。它表明，5维的情况下是例外，而不是规则，在这个意义上说，该系统是可积的状态方程$ρ= kp$的假设下，对于任何值的k。还证明了k=0和k=1/3的情形是可积的当且仅当n=1。
String cosmology coupled to Weyl-integrable geometry
物理定律必须在长度、时间和质量单位的点相关变换下保持不变的要求，在研究不同的通用有效引力理论时被用作选择原则。因此，具有非最小耦合的引力子与物质场的曲率和拉格朗日量的理论似乎代表了最可行的低能量[和低曲率]引力描述。因此，宇宙学奇点问题被视为弦宇宙学的背景下，非最小耦合的孤子p膜的正压气体的介子。所得结果将被解释的理由外尔可积几何。这些结果的马赫原理的影响进行了简要的讨论。
FLRW cosmology in Weyl-Integrable Space-Time
本文研究了广义相对论的Weyl时空延拓，通过测地同余的聚焦和散焦来研究FLRW宇宙学。导出了外尔时空中膨胀、剪切和旋转的演化方程。特别地，我们考虑了爱因斯坦-帕拉蒂尼形式主义中引力的Starobinsky修正，$f(R)=R+βR^2-2Λ$，它被证明是以外尔矢量为梯度的外尔可积时空（WIST）。修正后的Raychaudhuri方程采用Hill型方程的形式，然后分析其用于研究焦散线的形成。在这个模型中，有可能有一个没有大爆炸奇点的循环宇宙，但不幸的是，周期性非常短。
Integrable Multidimensional Cosmology for Intersecting $p$-Branes
多维场模型描述的行为（最多）一个爱因斯坦空间的非零曲率和n个Ricci平坦的内部空间被认为是。该作用量包含几个非对称标量场和反对称形式。问题设置涵盖了各种问题与场依赖于一个单一的时空坐标，特别是各向同性和各向异性均匀宇宙学。当形式被选择成与p-膜因子空间的体积形式成比例时，一个类似Toda的拉格朗日表示出现了。当p-膜维数和非线性耦合满足一定的正交条件时，得到了精确解。讨论了宇宙学解的一般特征和一些特殊情况。特别地，所有具有三维外部空间的双曲模型都具有外尺度因子a（t）正比于|t|（宇宙时间）的渐近性，而所有的内尺度因子和所有的标量场都趋于有限极限.对于D=11，描述了一个具有一个5-膜和三个2-膜的模型族。
Multidimensional integrable vacuum cosmology with two curvatures
本文讨论了流形$R \times M_1 \times \ldots \times M_n$上的真空宇宙模型，该模型描述了非零曲率$n$爱因斯坦空间的演化.对于$n = 2$，爱因斯坦方程被简化为Abel（常微分）方程并求解，当$(N_1 = $ dim $ M_1, N_2 = $ dim $ M_2) = (6,3), (5,5), (8,2)$时。在奇点$t_s \to +0$附近的解的类Kasner行为被认为是（$t_s$是同步时间）。例外（“米尔恩型”）的解决方案获得任意$n$。当$t_s \to + \infty$ .对于dim $ M = 10, 11$和$3 \leq n \leq 5$，利用“曲率分裂”技巧，从$n=2$解得到了某些双参数解族.在$n=2$，$(N_1, N_2)= (6,3)$的情况下，一族非奇异的拓扑结构$R^7 \times M_2$的解决方案被发现。
In the context of $f\left( R\right) $-gravity with a spatially flat FLRW metric containing an ideal fluid, we use the method of invariant transformations to specify families of models which are integrable. We find three families of $f(R)$ theories for which new analytical solutions are given and closed-form solutions are provided.
Using the semi-classical approximation to the Wheeler-DeWitt equation obtained via Arnowitt-Deser-Misner (ADM) formalism in the Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker (FLRW) model coupled to a scalar field and positive cosmological constant, and in the Kantowski-Sachs (KS) Universe, we introduced a deformation on the commutation relation for the minisuperspace variables and find an explicit semiclassical expression equivalent, in an adequate limit, to the solution with the aid of asymptotically equal functions and the theory of Ultrafilters, offering a suggestive alternative to sketch the behavio…
We study classical and quantum noncommutative cosmology with a Liouville-type scalar degree of freedom. The noncommutativity is imposed on the minisuperspace variables through a deformation of the Poisson algebra. In this paper, we investigate the effects of noncommutativity of minisuperspace variables on the accelerating behavior of the cosmic scale factor. The probability distribution in noncommutative quantum cosmology is also studied and we propose a novel candidate for interpretation of the probability distribution in terms of noncommutative arguments.
We discuss the physical consequences of making general phase space deformations on the minisuperspace of phantom cosmology. Based on the principle of physically equivalent descriptions in the deformed theory, we investigate for what values of the deformation parameters the arising descriptions are physically equivalent. We also construct and solve the quantum model and derive the semiclassical dynamics.
Cosmological Constant from Equivalent Transformation in Quantum Cosmology
本文通过等效变换在量子宇宙学中引入宇宙学常数，构建CDM宇宙的Wheeler-DeWitt方程与$Λ$CDM模型的Hamilton-Jacobi作用量，揭示了宇宙学常数在关联不同物理系统中的作用。
Exact Integrable $Λ$CDM-Mimicking $f(Q)$ Cosmology: Background, Stability, and Perturbations in the First Connection Branch
本文在f(Q)引力第一联络分支中，通过宇宙学闭合策略等方法获得ΛCDM模拟f(Q)模型的可积分动力学解，分析其稳定性并与f(R)引力对应动力学比较，为研究相关宇宙学动力学提供系统途径。
Multidimensional Quantum Cosmology: Quantum Wormholes, Third Quantization, Inflation from "Nothing", etc
研究了一个由n（n>1）个Einstein空间M_i组成的多维时空宇宙学模型，其中存在一个宇宙学常数λ和m个均匀最小耦合标量场作为物质源.找到了在经典和量子水平上都可积的模型类，这些类是等价的。得到了它们的量子虫洞解，并进行了第三次量子化。在一个具有宇宙学常数的模型中，研究了起源于经典禁戒欧氏区域的暴胀宇宙。
Noether Symmetry Analysis for Generalized Brans-Dicke Cosmology
本文通过 Noether 对称性分析，解决了存在第二最小耦合标量场的广义 Brans-Dicke 宇宙模型的变分对称性分类问题，确定了场方程的可积泛函形式，并提出了新的可积宇宙模型族。
Note on Quantum Newtonian Cosmology
众所周知，对于无压物质，牛顿宇宙学和相对论宇宙学是等价的。我们表明，这种等价性打破了量子水平。此外，我们还发现了量子牛顿宇宙学与（2+1）维量子宇宙学相联系的一些情况。得到了牛顿宇宙波函数的两个精确解。
The paradigmatic models often used to highlight cosmological features of loop quantum gravity and group field theory are shown to be equivalent, in the sense that they are different realizations of the same model given by harmonic cosmology. The loop version of harmonic cosmology is a canonical realization, while the group-field version is a bosonic realization. The existence of a large number of bosonic realizations suggests generalizations of models in group field cosmology.
It is well known that classical Unimodular Gravity (UG) is equivalent to General Relativity, but is not clear the equivalence at the quantum level. Here we exhibit, in the UG framework, the Quantum Cosmology (QC) for a Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker (FLRW) universe, considering an inflationary scenario and also introducing a deformation on the commutation relations for the minisuperspace variables (NCC).
Quantum Cosmology in Scalar-Tensor Theories With Non Minimal Coupling
在非极小标量张量理论的极小超空间中的量子化导致不可分的偏微分方程。通过保角变换，我们可以重铸惠勒-德威特方程的可积形式，这对应于最小耦合的情况下，其一般的解决方案是已知的。在这样得到的解中进行逆保角变换，我们可以在原始坐标系中构造相应的解。这个过程也可以用于玻姆轨线。这样，我们就可以研究这个量子模型的某些解的经典极限。虽然这些解决方案的经典极限发生在爱因斯坦的框架中的小尺度因子，它发生在小值的标量场非最小耦合到引力在约旦的框架，其中包括大尺度因子。
FLRW metric $f(R)$ cosmology with a perfect fluid by generating integrals of motion
在度规f（R）引力的背景下，我们考虑一个FLRW时空，它充满了由正压状态方程（p = γρ）描述的理想流体。我们给出了等价的小超空间描述，并利用所得到的拉格朗日量的重参数化不变性来工作在等价的常势描述中。在这一点上，我们将我们的分析限制在那些随之而来的缩放迷你超空间是最大对称的模型。这些模型表现出最大数量的自主积分的运动线性动量，这是由各自的迷你超度规的Killing向量。运动积分用于解析求解相应模型的方程。最后，给出了所得哈勃参数的属性的简要说明。
A Friedmann-Robertson-Walker cosmology with dark energy can be modelled using a quintessence field. That system is equivalent to a relativistic particle moving on a two-dimensional conformal spacetime. When the quintessence behaves as a free massless scalar field in a Universe with cosmological constant, the quantized version of that theory can lead to a Supersymmetric Majorana quantum cosmology. The purpose of this work is to show that such quantum cosmological model correspond to the Maxwell equations for electromagnetic waves propagating in a medium with specific values for its relative per…
In the context of generalised Brans-Dicke cosmology we use the Killing tensors of the minisuperspace in order to determine the unspecified potential of a scalar-tensor gravity theory. Specifically, based on the existence of contact symmetries of the field equations, we find four types of potentials which provide exactly integrable dynamical systems. We investigate the dynamical properties of these potentials by using a critical point analysis and we find solutions which lead to cosmic acceleration and under specific conditions we can have de-Sitter points as stable late-time attractors.
Quantum cosmology of 5D non-compactified Kaluza-Klein theory
研究了一个五维非紧化Kaluza-Klein理论的量子宇宙学，其中四维度规依赖于第五坐标$x^4\equiv l$ .这个模型有效地等价于一个四维非最小耦合的非线性场，除了在四维度规中额外的坐标依赖性在超曲面l=常数上产生的物质。我们表明，宇宙的Vilenkin波函数是更方便的这个模型，因为它预测了一个新诞生的4D宇宙上的$l\simeq0$常数超曲面。
Bianchi type I cosmology and the Euler-Calogero-Sutherland model
Bianchi I型宇宙学模型的观测量的演化是由无约束哈密顿量控制的，该哈密顿量与描述可积三体双曲Euler-Calogero-Sutherland系统中粒子相对运动的哈密顿量一致.
Conventionalism, cosmology and teleparallel gravity
本研究对比三种几何引力理论框架下的均匀各向同性宇宙学模型，证明三者对应的宇宙学模型实际等价，其表述选择仅为约定性问题。
Massive Scalar Field Quantum Cosmology
研究了Friedmann-Robertson-Walker宇宙中大质量暴胀子量子宇宙学的第三量子化形式。哈密顿量等价于无穷多个耦合振子，其耦合和频率是固有的时间依赖性。我们提出了不变算子，其本征态提供了宇宙的精确波函数。
We perform a covariant 1+3 split of the Newton-Cartan equations. The resulting 3-dimensional system of equations, called \textit{the 1+3-Newton-Cartan equations}, is structurally equivalent to the 1+3-Einstein equations. In particular it features the momentum constraint, and a choice of adapted coordinates corresponds to a choice of shift vector. We show that these equations reduce to the classical Newton equations without the need for special Galilean coordinates. The solutions to the 1+3-Newton-Cartan equations are equivalent to the solutions of the classical Newton equations if space is ass…
Dark energy cosmology: the equivalent description via different theoretical models and cosmography tests
我们回顾了不同的暗能量宇宙学。特别是，我们提出了$Λ$ CDM宇宙学，小撕裂和伪撕裂宇宙，幻影和精华宇宙与I，II，III和IV型有限时间未来奇点和非奇异暗能量宇宙。在第一部分中，我们解释了$Λ$ CDM模型和完善的观测测试，限制了目前的宇宙加速。之后，我们研究了暗流体宇宙，其中流体具有相当一般的状态方程（EoS）[包括不均匀或不完美的EoS]。所有这些暗能量宇宙学都被明确地实现了，并探讨了它们的性质。结果表明，上述所有的暗能量宇宙都可以模拟目前的$Λ$ CDM模型，与最近的观测数据相一致。此外，特别注意不同的暗能量模型的等效性。我们考虑单标量场和多标量场理论，快子标量理论和全息暗能量作为模型的电流加速度的精髓/幻影宇宙学的功能，并证明其等价于相应的流体描述。第二部分研究了另一类等价的暗能量模型，包括$F(R)$引力、$F(R)$ Hoenava-Lifshitz引力和遥平行$f(T)$引力。描述了代表$Λ$类CDM宇宙或具有精华/幻影性质的加速膨胀的模型的宇宙学。最后，我们探讨了用宇宙学检验暗能量和广义相对论的替代引力模型的问题。通过对大样本数据的精确数据分析，可以消除参数间的退化，并给出了实例。
Minisuperspace Cosmology in Extended Geometric Trinity of Gravity
本文通过minisuperspace方法研究扩展几何三位一体引力的经典和量子宇宙学层面，利用Noether对称性选择可行模型，比较了广义相对论、Teleparallel等理论的等价性。
We show that the effective dynamics of the recently proposed isotropic condensate state of group field theory with Laplacian kinetic operator can be equivalent to that of homogeneous and isotropic loop quantum cosmology in the improved dynamics quantization scheme, where the area of elementary holonomy plaquettes is constant. This constitutes a somewhat surprising example of a cosmological model of quantum gravity where the operations of minisuperspace symmetry reduction and quantization can actually commute.
Principles of Einstein-Finsler Gravity and Cosmology
我们分析的基础Finsler引力理论与度量相容的连接上构造的非完整切丛，或（伪）黎曼流形。有被认为是“最小的”修改爱因斯坦引力（包括理论与违反当地洛伦兹不变性），并显示如何广义相对论理论和推广可以等效地重新制定芬斯勒一样的变量。我们专注于芬斯勒膜的解决方案和现代宇宙学的观点。
The two-loop (order $α'$) $β$-function equations, which are equivalent to the equations of motion of $α'$-corrected string effective action, are considered for anisotropic homogeneous space-times. These equations are solved for all Bianchi-type models in two schemes of effective action, namely $R^2$ and Gauss-Bonnet schemes with zero cosmological constant and then the metric, dilaton and $B$-field are found at $α'$ perturbative corrections.
DBI analog of a decaying vacuum cosmology
在这项工作中，我讨论了一个一般的k-本质标量场宇宙学和一个任意的宇宙学模型与衰减真空之间的动力学和热力学等价性，从而推广了Maia和Lima [Phys. Rev. D { \bf 65}，083513（2002）]提出的方法。得到的形式是相当普遍的，并适用于任何非正则标量场模型。作为特例，导出了具有指数势和常声速的Dirac Born Infeld（DBI）模型，并证明了它与具有衰减律$Λ(H) = 3βH^2$的宇宙模型是等价的.
In multi-scalar field cosmologies new dynamical degrees of freedom are introduced which can explain the observational phenomena. Unlike the usual scalar field theory where a single scalar field is considered, the multi-scalar field cosmologies allow more than one scalar field and exhibits interetsing consequences, such as quintom, hybrid inflation etc. The current work studies the existence of exact solutions and integrable dynamical systems in multi-scalar field cosmology. We present the exact analytic solutions for a system of $N$-scalar fields. In particular, we consider a multi scalar fiel…
Quantum Cosmology in Accelerating Spacetimes II
本文进一步分析适用于加速宇宙时空的量子引力方程，研究其对原初张量功率谱和测试源引力的影响。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。