Embedded Online Optimization for Model Predictive Control at Megahertz Rates
Imperial College London（帝国理工学院）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
针对资源受限的嵌入式平台，提出多种基于一阶优化方法的定制计算架构，通过FPGA实现超过1 MHz采样率下的满意控制性能。
2013-03-05 cs.SY eess.SY math.OC
Efficient online update of model predictive control in embedded systems using first-order methods
针对嵌入式系统中模型预测控制在线计算量大、要素变更需高复杂度在线计算的问题，提出一种用于一阶优化方法关键矩阵分解的高效算法，可低代价在线更新预测模型与代价函数矩阵，并通过线性时变系统实验验证了效果。
2023-12-16 cs.SY eess.SY math.OC
Learning Soft Constrained MPC Value Functions: Efficient MPC Design and Implementation providing Stability and Safety Guarantees
提出结合收紧软约束MPC与监督学习近似值函数的框架，实现嵌入式高效控制，保证稳定性与约束满足，并证明值函数Lipschitz连续性以支持学习过程。
2025-03-26 cs.SY eess.SY math.OC
Policy Optimization with Differentiable MPC: Convergence Analysis under Uncertainty
本文研究了结合梯度基策略优化与递归系统识别的方法，在不确定性下实现控制器设计的收敛性，并通过多个控制示例验证了该方法的有效性。
2026-04-14 cs.SY eess.SY math.OC
Improving Fast Dual Ascent for MPC - Part II: The Embedded Case
最近，一些作者建议使用一阶方法，如快速对偶上升和乘法器的交替方向法，嵌入式模型预测控制。主要原因是它们只能使用简单的算术运算来实现。然而，基于梯度的方法的一个已知的限制是，它们对问题数据的病态敏感。本文提出了一种快速的对偶梯度法，大大降低了对病态的敏感性。这是通过在算法中用在不同方向上具有不同曲率的二次上界来近似负对偶函数来实现的，这与标准快速梯度法中在所有方向上具有相同曲率相反。本文的主要贡献是一组矩阵，可用于形成这样的二次上界的负对偶函数的特征。我们还描述了如何选择一个矩阵，从这个集合中得到一个改进的近似的对偶函数，特别是如果它是病态的，相比标准的快速双梯度法中使用的近似。通过对一个病态AFTI-16飞机模型的数值评估，表明这种方法可以显著地改善性能。
2014-04-04 math.OC
BnB-DAQP: A Mixed-Integer QP Solver for Embedded Applications
我们提出了一种混合整数二次规划（QP）求解器，适用于嵌入式应用，例如，混合模型预测控制（MPC）。该求解器是基于分支定界法，并使用最近提出的双有效集求解器解决由此产生的QP松弛。此外，我们调整搜索的分支定界树，以适合于嵌入式应用程序在有限的硬件，我们展示，例如，如何在分支定界树中的节点可以表示只有两个整数。通过在有限内存和计算能力的MCU上成功运行小车上倒立摆的MPC，证明了求解器的可嵌入性。
2022-11-23 math.OC
Reduction of the Number of Variables in Parametric Constrained Least-Squares Problems
IMT School for Advanced Studies Lucca（IMT卢卡高等研究院）；ODYS S.r.l.（ODYS有限责任公司）
对于依赖于参数向量的线性约束最小二乘问题，本文提出了减少所涉及的优化变量的数量的技术。首先消除等式约束的数值鲁棒的QR分解后，我们提出了一种基于奇异值分解（SVD）和无监督学习的技术，我们称之为$K$ -SVD，神经分类器自动分区的参数向量集在$K$非线性区域中，原始问题是近似使用一组较小的变量。针对模型预测控制（MPC）中参数约束最小二乘问题的特殊情况，提出了一种新的非常有效的消除等式约束的QR分解方法.与SVD或$K$ -SVD一起，该方法提供了对标准压缩和移动阻塞以及对用于基于基函数的MPC的其他复杂度降低方法的数值鲁棒替代。我们在数值测试和线性化MPC问题的非线性基准过程中表现出良好的性能所提出的技术。
2020-12-18 cs.LG cs.SY eess.SY
Persistently Exciting Tube MPC
The University of Sheffield（谢菲尔德大学）
本文提出一种新方法解决系统辨识与调节的双重问题，通过将控制输入分为调节部分和持续激励部分，利用鲁棒MPC实现调节，并用递归最小二乘算法进行辨识，同时通过非凸约束保证激励充分性。
2017-03-27 cs.SY eess.SY math.OC
Least-Squares Multi-Step Koopman Operator Learning for Model Predictive Control
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出一种基于最小二乘多步Koopman算子学习的MPC方法，通过直接学习多步状态-控制映射，避免误差累积，提升长时间预测精度和闭环性能。
2026-01-17 cs.SY eess.SY math.OC
A software framework for embedded nonlinear model predictive control using a gradient-based augmented Lagrangian approach (GRAMPC)
提出了一种非线性MPC框架，该框架适用于采样时间在（亚）毫秒范围内的动力系统，并且允许在嵌入式硬件上高效地实现。该算法是基于一个增广拉格朗日制定与定制的梯度法的内部最小化问题。该算法在软件框架GRAMPC中实现，是早期版本的基本修订。详细的性能测试结果的基准问题，并与其他非线性MPC包。此外，运行时的结果和内存需求的GRAMPC ECU级证明其适用于嵌入式硬件。
2018-12-07 math.OC
Integrated motion control and energy management of series hybrid electric vehicles: A multi-objective MPC approach
本文针对串联混合动力汽车的运动控制与能量管理集成问题，提出了一种内嵌运动控制的多目标MPC能量管理方法，并引入电池电流约束以避免过高充放电电流，从而提升安全性、延长电池寿命。
2023-04-07 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive Economic Model Predictive Control for linear systems with performance guarantees
针对受扰动和参数不确定性影响的线性约束系统，提出结合确定性等价经济MPC与最小二乘在线参数自适应的控制方案，并给出渐近与瞬态性能保证，建筑温控数值示例验证了其性能收益。
2024-09-10 cs.SY eess.SY math.OC
An ADMM Algorithm for Solving l_1 Regularized MPC
School of Electrical Engineering, KTH（皇家理工学院电气工程学院）；Division of Automatic Control, Department of Electrical Engineering, Linköpings Universitet（林雪平大学电气工程系自动控制部）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
提出一种交替方向乘子法（ADMM）算法，用于求解具有l_1正则化最小二乘代价函数和递归等式约束的优化问题，并将其应用于l_1正则化MPC，通过Riccati递归高效求解子问题，数值实验验证了快速收敛和线性复杂度。
2012-03-19 cs.SY eess.SY math.OC
A sparse ADMM-based solver for linear MPC subject to terminal quadratic constraint
本文提出一种基于ADMM的稀疏求解器，直接处理线性MPC中的终端椭球二次约束，无需转化为SOC约束或引入额外变量，适用于嵌入式系统，并与其他方法进行了性能比较。
2024-04-29 cs.SY eess.SY math.OC
Ensemble Kalman Inversion for Constrained Nonlinear MPC: An ADMM-Splitting Approach
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of Washington（华盛顿大学）
本文提出了一种基于ADMM的集合卡尔曼反演算法，用于解决带约束的非线性模型预测控制问题，通过引入非负松弛变量将阶段性非线性不等约束嵌入，并利用贝叶斯解释实现求解。
2026-03-24 cs.SY eess.SY math.OC
Certainty-equivalent adaptive MPC for uncertain nonlinear systems
Imperial College London（帝国理工学院）
本文提出一种结合确定性等价MPC与最小均方参数适应的方法，用于设计非线性系统的自适应控制器，具有强鲁棒性，能有效处理噪声、扰动和参数变化。
2026-07-28 cs.SY eess.SY math.OC
Efficient parallel coordinate descent algorithm for convex optimization problems with separable constraints: application to distributed MPC
在本文中，我们提出了一个并行坐标下降算法求解光滑凸优化问题的可分离的约束，可能会出现，例如在分布式模型预测控制（MPC）的线性网络系统。我们的算法是基于块坐标下降并行更新，并有一个非常简单的迭代。在光滑凸优化的标准假设下，我们证明了新算法的（亚）线性收敛速率。此外，我们的算法使用本地信息，因此适合分布式实现。此外，它具有较低的迭代复杂度，这使得它适合嵌入式控制。基于这种新的并行算法，推导出一种MPC方案，使网络中的每个子系统都可以使用分布式和廉价的计算来计算可行的和稳定的控制输入。为了确保MPC方案的稳定性，我们使用来自分布式合成的终端成本公式。初步的数值试验表明，我们的优化算法比其他现有的方法有更好的性能。
2014-11-18 math.OC
Flexible development and evaluation of machine-learning-supported optimal control and estimation methods via HILO-MPC
Otto von Guericke University Magdeburg（马格德堡奥托·冯·格里克大学）；German International University Berlin（柏林德国国际大学）；TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
用于监测和控制的基于模型的优化方法，例如模型预测控制和最优状态和参数估计，已经在许多工程应用中使用了几十年。描述动态、约束和期望性能标准的模型是基于模型的方法的基础。由于最近在数字化、机器学习方法（如深度学习）和计算能力方面的技术进步，人们越来越有兴趣将机器学习方法与基于模型的方法一起用于控制和估计。使用机器学习进行基于模型的控制和优化的新方法和理论发现的数量正在迅速增加。本文概述了易于使用的Python工具箱背后的基本思想和原理，该工具箱可以快速有效地解决机器学习支持的优化，模型预测控制和估计问题。该工具箱利用最先进的机器学习库来训练用于定义问题的组件。它允许有效地解决由此产生的优化问题。机器学习可用于广泛的任务，从用于稳定、设定点跟踪、路径跟踪和轨迹跟踪的模型预测控制到移动时域估计和卡尔曼滤波。对于线性系统，它可以为嵌入式MPC应用程序快速生成代码。HILO-MPC具有灵活性和适应性，特别适合研究和基础开发任务。由于它的简单性和许多已经实施的例子，它也是一个强大的教学工具。可用性是强调，提出了一系列的应用程序的例子。
2022-03-25 cs.RO cs.SY eess.SY
Parameter-Adaptive Approximate MPC: Tuning Neural-Network Controllers without Retraining
Institute for Data Science in Mechanical Engineering (DSME)（机械工程数据科学研究所（DSME））；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
提出一种参数自适应 AMPC 架构，通过引入非线性规划的局部敏感性实现无需重训的在线调节，在资源受限 MCU 上控制真实 cartpole 系统并保证稳定性，首次展示了跨系统实例的泛化能力。
2024-06-06 cs.LG cs.SY eess.SY
PlanNetX: Learning an Efficient Neural Network Planner from MPC for Longitudinal Control
University of Freiburg（弗赖堡大学）
本文提出PlanNetX神经网络架构，从MPC学习整个规划轨迹，以高精度实现纵向控制，并在CommonRoad模拟器中验证了优于行为克隆的闭环性能。
2024-05-22 cs.RO math.OC
A direct optimization algorithm for input-constrained MPC
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文针对输入约束MPC提出一种零成本、数据无关初始化的直接优化算法，首次移除全牛顿内点法的初始化假设，并给出仅依赖维度且精确的迭代次数上界，从而实现对非线性及自适应MPC执行时间的可认证保障。
2024-03-30 cs.AI cs.CC cs.NA
A Framework for Time-Consistent, Risk-Averse Model Predictive Control: Theory and Algorithms
本文提出了一种受乘性不确定性影响的线性系的风险规避模型预测控制（MPC）框架。我们的主要创新是考虑时间一致的，动态的风险度量作为目标函数被最小化。这个框架在风险偏好的时间一致性方面是公理化的，是适合于动态最优化的，并且在它捕获从风险中性到最坏情况的全范围风险评估的意义上是统一的。在这个框架内，我们提出并分析了一种可证明稳定的在线风险规避MPC算法。此外，通过利用时间一致的，动态的风险度量的双重表示，我们投MPC控制律的计算作为一个凸优化问题，适合在嵌入式系统上实现。仿真结果进行了介绍和讨论。
2015-11-22 math.OC
Computational Complexity of Inexact Gradient Augmented Lagrangian Methods: Application to Constrained MPC
研究了求解复杂约束凸优化问题的不精确梯度增广拉格朗日方法的计算复杂性证明。我们解决了增广拉格朗日对偶问题，所产生的复杂的约束松弛梯度和快速梯度法的基础上不精确的一阶信息。此外，由于增广拉格朗日原问题的精确解在实践中很难计算，因此我们在给定的内部精度下求解了该问题。我们推导出原始和对偶问题的内部和外部精度之间的关系，我们给出了一个完整的梯度和快速梯度算法的收敛速度分析。我们提供估计的原始和对偶次优性和原始可行性违反所产生的近似原始和对偶解。我们的分析依赖于Lipschitz性质的对偶函数和不精确的对偶梯度。我们还讨论了嵌入式线性系的约束模型预测控制问题的算法的实施方面。
2013-02-18 math.OC
Robust and Efficient Embedded Convex Optimization through First-Order Adaptive Caching
School of Engineering and Applied Science, Columbia University（哥伦比亚大学工程与应用科学学院）；Barnard College, Columbia University（哥伦比亚大学巴纳德学院）；Dartmouth College（达特茅斯学院）
本文提出一阶自适应缓存方法，通过预计算矩阵运算及其对超参数的灵敏度，在不完全重算缓存的情况下实现在线超参数更新，显著减少 ADMM 迭代次数并降低计算复杂度，成功应用于 27g 微型四旋翼的八字形轨迹飞行。
2025-07-04 cs.RO math.OC
Stochastic economic model predictive control for Markovian switching systems
在模型预测控制（MPC）制定过程经济性的优化已经引起了一个新的控制范式称为经济MPC（EMPC）。对于电磁控制确定性系统的闭环特性，已有不少学者进行了研究，但对于不确定性系统的研究还很少。在本文中，我们提出了非线性马尔可夫切换系统的EMPC公式，保证递归的可行性，渐近性能界和约束均方（MS）稳定。
2016-10-31 math.OC
New Proximal Newton-Type Methods for Convex Optimization
本文对复合形式的凸优化问题提出了新的近似牛顿型方法。应用包括模型预测控制（MPC）和嵌入式MPC。我们的新方法在计算上是有吸引力的，因为它们不需要在每次迭代时评估Hessian，同时保持快速的收敛速度。更具体地说，我们证明了整体收敛性的保证和超线性收敛是在附近的最优解。我们还结合拟牛顿和不精确子问题求解方案，开发了几种实用的变型，并在一定条件下为它们提供了理论保证。在真实数据集上的实验结果证明了新方法的有效性和效率。
2020-07-18 math.OC
Real-Time Model Predictive Control Algorithms for Autonomous Spacecraft Guidance
Laboratoire Jacques-Louis Lions（雅克-路易·利翁斯实验室）
该研究对比四类MPC算法，基于CWH模型揭示长时域下快速MPC发散的原因，验证Tube MPC的鲁棒性与安全性，实现无外部库的核心例程，支持其作为星上实时航天器交会制导控制器。
2026-09-02 math.OC
Reference Condensation for Model Predictive Control with Preview
本文提出参考压缩方法，通过线性映射将未来参考轨迹压缩为单个设定点，降低参数维度，提升模型预测控制的效率和实用性。
2026-04-18 math.OC
ASAP-MPC: An Asynchronous Update Scheme for Online Motion Planning with Nonlinear Model Predictive Control
KU Leuven（KU Leuven（鲁汶大学））；Flanders Make
针对NMPC运动规划求解时间难以满足实时性的问题，本文提出ASAP-MPC异步更新框架，结合线性状态反馈实现轨迹无缝融合，并在四旋翼和卡车-拖车实验中验证其嵌入式适用性。
2024-03-13 cs.RO math.OC
Adaptive Model Predictive Control for A Class of Constrained Linear Systems with Parametric Uncertainties
研究了一类模型参数未知的约束线性系的自适应模型预测控制问题。这也被称为由系统辨识和调节组成的双重控制问题。首先，我们提出了一个在线的策略，同时未知参数识别和不确定性集估计的基础上递归最小二乘技术。所设计的策略提供了一个不确定参数集的压缩序列，并且在一定条件下，参数估计是收敛的。第二，通过将管MPC与建议的估计例程相结合，所开发的自适应MPC提供了一种保守性较小的解决方案来处理乘法不确定性。这是可能的，通过构建多面体管的基础上不断更新的标称系统和不确定的参数集。此外，所提出的方法进行了扩展，降低了计算复杂性牺牲一定程度的最优性。理论上证明了所设计的两种自适应MPC算法都是递归可行的，并且在标准假设下，扰动闭环系统是渐近稳定的。最后，通过数值模拟和比较，验证了该方法的有效性.
2020-11-20 math.OC
Motion Cueing Algorithm for Effective Motion Perception: A frequency-splitting MPC Approach
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Toyota Motor Europe（丰田汽车欧洲公司）
提出一种频率分裂MPC混合算法，通过分离高低频参考加速度，降低计算时间并提升比力跟踪精度，在多种仿真场景中均优于现有方法。
2023-09-04 cs.RO math.OC
