首页/论文/1907.13481

arXiv 1907.134812019-07-30math.CO

具有固定悬挂点或割点数的图的Wiener指数

Wiener index of graphs with fixed number of pendant or cut vertices

Dinesh Pandey, Kamal Lochan Patra

备注：: 16 pages, 1 figure. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1811.11411

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

连通图的Wiener指标定义为它的所有无序顶点对之间的距离之和。本文刻画了在具有$k$悬挂点的$n$上的所有图中Wiener指数最大的图.我们还刻画了在具有$s$割点的$n$上的图上最小化Wiener指数的图。

英文摘要：

The Wiener index of a connected graph is defined as the sum of the distances between all unordered pair of its vertices. In this paper, we characterize the graphs which extremize the Wiener index among all graphs on $n$ vertices with $k$ pendant vertices. We also characterize the graph which minimizes the Wiener index over the graphs on $n$ vertices with $s$ cut vertices.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

图的割点、悬挂点与连通诱导子图的个数

Cut and pendant vertices and the number of connected induced subgraphs of a graph

在图$G$中，一个顶点的移除会增加图$G$的分支数，这个顶点被称为割点。对所有$n,c$，我们确定了一个连通图的最大连通诱导子图数，该连通图的阶为$n$，割点为$c$，并对达到上界的图进行了计数.此外，我们还证明了在所有无割点的连通图中，该圈具有最少的连通诱导子图。一般情况$c>0$仍然是一个开放的任务。给出了给定悬挂顶点数和阶数的极图结构，并建立了相应的连通诱导子图数计算公式。这种情况下的“最小”图是一棵树，这与Li和Wang [关于树的子树总数的进一步分析]给出的结构一致。\emph{Electron. J. Comb.} 19（4），#P48，2012]。

2019-10-08math.CO

具有固定悬挂点或割点数的图的全偏心率

Total eccentricity index of graphs with fixed number of pendant or cut vertices

连通图的总偏心率定义为所有顶点的偏心率之和。用$\mathfrak{H}_{n,k}$表示$n$顶点上的所有具有$k$悬挂顶点的连通图的集合，用$\mathfrak{C_{n,s}}$表示$n$顶点上的所有具有$s$割点的连通图的集合.本文给出了$\mathfrak{H}_{n,k}$上总偏心率指标的精确上、上界以及$\mathfrak{C_{n,s}}$上总偏心率指标的精确下界.我们还给出了当$s=0,1,n-3,n-2$时$\mathfrak{C_{n,s}}$上总偏心率指标的精确上界，并提出了关于$2\leq s\leq n-4.$在$\mathfrak{C_{n,s}}$上的上界问题

2022-04-03math.CO

超图Wiener指标的割方法

The Cut Method on Hypergraphs for the Wiener Index

割方法在化学图论中已被证明是极其有用的。本文将割方法推广到超图。更准确地说，该方法是$k$ -一致部分立方体超图的Wiener指标。该方法适用于超立方体图和超树。扩展的方法产生的化学超图是不必要的$k$ -均匀和/或不必要的线性也开发。

2023-03-21math.CO

关于具有固定割点数量的图的顶点外围性与Wiener指数

On vertex peripherians and Wiener index of graphs with fixed number of cut vertices

该研究聚焦固定割点数的图的顶点距离与Wiener指数问题，构造了含最大距离顶点的n顶点固定割点数图，并刻画了至多3个割点的n顶点图中Wiener指数最大的图的特征。

2024-07-14math.CO

计算边Wiener指数的广义割方法

Generalized cut method for computing the edge-Wiener index

连通图$G$的边Wiener指标定义为$G$的线图的Wiener指标。本文证明了边加权图的边Wiener指数可以用Wiener指数、边Wiener指数和加权商图的顶点边Wiener指数来计算，这些加权商图是由比$Θ^*$ -划分粗的边集划分定义的.因此，已经知道的类似方法计算的边维纳指数的苯型系统和亚苯基大大推广。此外，减少定理开发的边维纳指数和顶点边维纳指数，因为它们可以被应用，以计算相应的指数（商）图从所谓的减少图。最后，利用所得结果求出了无限图族的边Wiener指数的闭公式.

2019-11-08math.CO

关于割点图的局部反幻色数

On local antimagic chromatic number of graphs with cut-vertices

一个连通图$G = (V, E)$的边标号称为局部反幻的，如果它是一个双射$f:E \to\{1,\ldots ,|E|\}$，使得对于任意一对相邻顶点$x$和$y$，$f^+(x)\not= f^+(y)$，其中导出顶点标号$f^+(x)= \sum f(e)$，$e$在所有与$x$关联的边上变化. $G$的局部反魔色数，记作$χ_{la}(G)$，是在$G$的所有局部反魔标号上的不同诱导顶点标号的最小数目。本文给出了割点由悬挂点给出的图的局部反幻色数的一个精确下界。还确定了许多具有割点（可能由悬挂边给出）的图族的局部反幻色数的精确值。因此，我们部分地回答了[图的局部反魔顶点着色，{ \it Graphs and Combin.}，{ \bf 33}（2017），275- 285.]。

2022-02-18math.CO

更多相关论文收起更多论文

割树结构及其在基于压缩的稀疏化中的应用

Cut Tree Structures with Applications on Contraction-Based Sparsification

我们介绍了三种新的图$G$的割树结构，其中树的顶点集是$V(G)$的一个分区，树顶点的收缩满足稀疏化要求，保持各种类型的削减。最近，Kawarabayashi和Thorup \cite{Kawarabayashi2015a}提出了第一个确定性的近线性边缘连通性识别算法。在这个算法中的一个关键步骤是使用一个简单的图$G$的顶点子集的存在性，其收缩留下一个图的$\tilde{O}(n/δ)$顶点和$\tilde{O}(n)$（$n := |V(G)|$），使得所有的非平凡最小切割的$G$被保留。我们通过消除多对数因子来改善这一结果，也就是说，我们展示了一个基于收缩的稀疏化，它保留了$O(n/δ)$顶点和$O(n)$边缘，并保留了所有非平凡的最小割。我们补充这一结果给出了一个稀疏化，叶$O(n/δ)$顶点和$O(n)$边缘，使所有（可能不是最小）削减的大小小于$δ$被保存，通过使用收缩在第二个树结构。因此，我们有每个简单图有$O(n/δ)$ $δ$ -边连通分支，并且，如果它是连通的，它有$O((n/δ)^2)$非平凡的最小割。所有这些结果都被证明是渐近最优的。利用第三棵树结构，给出了一个新的\emph{pendant pairs}个数的下界.之前的最佳界限是由Mader在1974年给出的，他证明了每个简单图都包含$Ω(δ^2)$悬垂对。我们改进了这个结果表明，每个简单的图$G$与$δ\…

2017-07-03cs.DMmath.CO

图的核心指标

The core index of a graph

对于图$G,$，我们用$F(G)$表示$G,$的连通子图的数目。对于树$T$，$F(T)$已经被广泛研究，并且已经观察到$F(T)$与$T$的Wiener指数具有反向相关性。在此基础上，我们将$F(G),$称为$G$的核心索引。本文刻画了$n$顶点上所有连通分支为$k\geq 0$的图中使核指数极值化的图.我们将核心指数的研究扩展到单圈图和具有固定悬挂顶点数的连通图。我们得到了在所有单圈图的$n$顶点上使核指数极值化的单圈图。在所有具有固定围长的单圈图中，得到了使核指数极值化的图。在所有悬挂顶点数固定的$n$顶点上的连通图中，刻画了使核心指数最小化的图和使核心指数最大化的图.

2019-04-12math.CO

关于“计算Wiener指数的一种新方法”的注记

A note on 'A New Approach To Compute Wiener Index'

在这篇文章中，我们讨论了最近的论文[P. Manuel，I. Rajasingh湾拉詹河Sundara Rajan，A New Approach To Compute Wiener Index，Journal of Computational and Theoretical Nanoscience 10，（2013）1515-1521.]用于计算特殊化学图的Wiener指数。该方法实际上已经是众所周知的，相当于Klavzar，Gutman和Mohar在1995年引入的“切割方法”，并在多篇论文中用于计算各种基于距离的图不变量。

2013-07-24math.CO

具有给定割边数的二部图的某些单调拓扑指数的界

Bounds on some monotonic topological indices of bipartite graphs with a given number of cut edges

设$I(G)$是图的拓扑指数。如果每个边$e\not\in G$的$I(G+e)<I(G)$（或分别为$I(G+e)>I(G)$），则随着边的增加，$I(G)$单调递减（或分别递增）。本文给出了二部图的Wiener指标、超Wiener指标、Harary指标、连通偏心率指标、偏心距离和等单调拓扑指标的上、下界，并刻画了相应的极图.

2017-04-18math.CO

锯齿形管状分子的Graovac-Pisanski指数和广义割方法

The Graovac-Pisanski Index of Zig-Zag Tubulenes and the Generalized Cut Method

Graovac-Pisanski指数，又称修正的Wiener指数，是由A. Graovac和T.皮桑斯基经典维纳指数的这种变化考虑了图的对称性。2016年M. Ghorbani和S. Klavžar使用本文中推广的切割方法计算了该指数。此外，我们还证明了在某些情况下，锯齿形管状分子的自同构群同构于二面体群与循环群的直积。最后，计算了锯齿形管的Graovac-Pisanski指数的闭公式。

2017-04-10math.CO

苯的边Wiener指数和边超Wiener指数

The Edge-Wiener Index and the Edge-Hyper-Wiener Index of Phenylenes

除了著名的Wiener指数，它总结了所有顶点对之间的距离，和超Wiener指数，其中还包括距离的平方，这两个指数的边缘版本吸引了很多关注，在最近几年。本文研究了一类重要的分子图的边Wiener指数和边超Wiener指数。对于一个任意的亚苯基，四个商树的基础上的基本削减定义在一个类似的方式，因为它是以前做的苯系统。亚苯基的边维纳指数的计算，然后减少到相应的商树的加权维纳指数的计算。此外，一种方法用于计算的边超维纳指数的苯。最后，应用这些结果给出了线性苯的边Wiener指数和边超Wiener指数的闭公式。

2017-12-19math.CO

具有最大连通诱导子图数的割点图和单圈图

Cut vertex and unicyclic graphs with the maximum number of connected induced subgraphs

割顶点通常被用来衡量节点在网络中的重要性。它们是那些其故障断开图的节点。设N（G）是图$G$的连通诱导子图的个数.本文研究了N（G）的最大值问题，其中$G$是一个单圈图，其中$n$的结点中有$c$是割点.对于所有有效的$n,c$，我们给出了最大化N（.）单圈图发现一般存在两个极大单圈图。然而，对于$n,c$的无穷多个值，存在唯一的具有$n$节点和$c$割点的极大单圈图。特别地，树的连通诱导子图的数目与Wiener指数（距离之和）之间的众所周知的负相关性对于具有$n$节点和$c$割点的单圈图是失效的：例如，具有$n=3,4\mod 5$节点和$c=n-5>3$割点的最大单圈图不同于Tan等人所示的唯一图。[{ \em给定悬挂点或割点数的单圈图的Wiener指标}。应用数学计算杂志，55：1--24，2017]以最小化Wiener指数。我们关于连通诱导子图数的最大单圈图的主要特征也适用于具有$n$节点、$c$割点和围长至多为$g>3$的单圈图，因为我们证明了每个具有$n$节点和$c$割点的最大图的围长不能超过$4$。

2020-02-09math.CO

反转带长悬挂路径的Mostar线图不等式

Reversing the Mostar line-graph inequality with long pendant paths

本文研究悬挂路径长度对线图与原图Mostar指数差的影响，证明其仿射性，并解决Alex-Indulal问题，给出正圈数下最大度为3的无穷多反例及相等性条件。

2026-10-02cs.DMmath.CO

禁止子图的复杂性框架 V：超越简单图

Complexity Framework For Forbidden Subgraphs V: Beyond Simple Graphs

Durham University（杜伦大学）；Loughborough University（拉夫堡大学）

本文研究了禁止子图的复杂性框架，探讨了多图匹配切割、多图d-切割和部分反射稳定切割等问题的复杂性，并分析了覆盖同态问题在不同输入限制下的行为差异。

2026-02-10cs.CCmath.CO

图的极值Mostar指数：给定割边数的图

Extremal Mostar Index of Graphs with Given Number of Cut Edges

Rani Channamma University（拉妮·昌纳玛大学）

本文研究了给定割边数的连通图的Mostar指数最大值，证明最大值为k(n-2)+(n-k-1)k，并确定了极值图结构，还给出了下界和最小值的极值图特征。

2026-04-08math.CO

由主子图计算图的Hosoya多项式

Computing Hosoya polynomials of graphs from primary subgraphs

图的Hosoya多项式包含了它的许多度量性质，例如Wiener指数（别名平均距离）和超Wiener指数。得到一个表达式，减少了计算的Hosoya多项式的图与割顶点的所谓的主子图的Hosoya多项式。主要定理被应用到具体的结构，包括图的花束，图的回路和图的链接。这反过来又适用于获得Hosoya多项式的几个化学相关的家庭的图。这样，许多已知的结果被推广，并简化了获得它们的方法。在此过程中，一些文献中的印刷错误得到了纠正。

2012-12-13math.CO