A Two-Way Transformed Factor Model for Matrix-Variate Time Series
我们提出了一个新的框架建模高维矩阵变量时间序列的双向变换，其中变换后的数据包括一个矩阵变量因子过程，这是动态相关的，和其他三个块的白噪声。具体来说，对于一个给定的$p_1\times p_2$矩阵变量时间序列，我们寻求共同的非奇异变换投影到另一个$p_1$和$p_2$方向的行和列根据过去的值的系列的动态依赖的强度。因此，我们对待的数据作为非奇异的线性行和列变换的动态相关的共同因素和白噪声特质组件。我们提出了一种通用的正交投影方法来估计矩阵变量因子的前后加载矩阵。在大$p_1$和$p_2$的向量化特质项的协方差的最大特征值发散的设置下，我们引入双向投影主成分分析（PCA）来估计特质项的相关负载矩阵，以减轻这种发散的噪声影响。提出了一种对角路径白噪声测试方法来估计因子矩阵的阶数。%的假设下，特异项是一个矩阵变量的白噪声过程。所提出的方法的渐近性质，建立固定和发散的尺寸作为样本大小增加到无穷大。我们使用模拟和真实的例子来评估所提出的方法的性能。我们还将我们的方法与文献中的一些现有方法进行了比较，发现所提出的方法不仅提供了可解释的结果，而且在样本外预测中表现良好。
2020-11-18 econ.EM stat.ME
Clustering Three-Way Data with Outliers
Department of Mathematics & Statistics, Trent University, Ontario, Canada（数学与统计学系，特伦特大学，安大略，加拿大）；Department of Mathematics & Statistics, McMaster University, Ontario, Canada（数学与统计学系，麦斯特大学，安大略，加拿大）
针对含离群值的矩阵变量正态数据，本文将OCLUST算法扩展至该类数据，利用子集对数似然分布，采用迭代方法检测并修剪离群值，实现聚类。
2026-09-03 cs.LG stat.ME stat.ML
Denoising and Multilinear Projected-Estimation of High-Dimensional Matrix-Variate Factor Time Series
针对高维矩阵变量因子时间序列的低信噪比估计难题，提出迭代投影结合双向投影PCA的多线性去噪估计方法，可更快收敛、准确估计因子维度，样本外预测表现优于现有方法，且适配特质项序列相关场景。
2024-10-31 stat.ME
Constrained Factor Models for High-Dimensional Matrix-Variate Time Series
高维矩阵变量时间序列数据在经济学、生物学和气象学等许多科学领域中正变得越来越普遍。为了实现显着的降维，同时保留这些数据中的内在矩阵结构和时间动态，Wang et al.（2017）提出了一种矩阵因子模型，该模型被证明可以提供有效的分析。在本文中，我们建立了一个通用的框架，将领域或先验知识的矩阵因子模型，通过线性约束。所提出的框架被证明是有用的，在实现简约的参数化，便于解释的潜在的矩阵因子，并确定感兴趣的具体因素。充分利用先验知识诱导的约束，可以更有效、更准确地进行建模、推理、降降维以及对结果的更清晰、更好的解释。本文研究了矩阵变量时间序列的约束、多项和部分约束因子模型，给出了有效的估计方法及其渐近性质。我们表明，约束因子加载矩阵的收敛速度比那些传统的矩阵因子分析在许多情况下要快得多。仿真研究证明了所提出的方法的有限样本性能及其相关的渐近性质。我们用三个应用程序说明了所提出的模型，其中约束矩阵因子模型在样本外10倍交叉验证设置下的方差解释能力优于无约束模型。
2022-10-19 stat.ME
Determining The Number of Factors in Two-Way Factor Model of High-Dimensional Matrix-Variate Time Series: A White-Noise based Method for Serial Correlation Models
针对高维矩阵值时间序列的双向因子模型，提出基于白噪声的信号统计量方法，通过序列分解和变换消除行列载荷交互影响，确定因子数量并保证估计一致性，数值实验验证了有效性。
2025-01-25 stat.ME
Split-and-Conquer: Distributed Factor Modeling for High-Dimensional Matrix-Variate Time Series
Zhejiang University（浙江大学）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
本文提出一种分布式因子建模方法，用于高效处理高维矩阵变量时间序列，通过保留潜在矩阵结构提升计算效率和信息利用。
2026-01-16 cs.LG stat.ML
A new matrix-variate integer-valued autoregressive process with matrical negative binomial thinning
School of Mathematics and Statistics, Changchun University of Technology（长春工业大学数学与统计学院）；School of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）
本文针对矩阵值整数时间序列的过度离散问题，提出带矩阵负二项稀疏的新型整数自回归模型，开发两种估计方法并验证其性能，该模型拟合效果优于两类对比模型。
2026-08-25 math.ST stat.TH
Simultaneous Inference in Multiple Matrix-Variate Graphs for High-Dimensional Neural Recordings
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Purdue University（普渡大学）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文提出了一种统一框架，结合组惩罚回归和高维高斯近似自助法，用于高维神经记录中多个矩阵变量图的同时推断，实现对任意大小边子集的全局检验。
2026-01-17 math.ST stat.ME stat.TH
A Multi-Variate Triple-Regression Forecasting Algorithm for Long-Term Customized Allergy Season Prediction
Boston University（波士顿大学）；University of California Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Deakin University（迪肯大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
在本文中，我们提出了一种新的多变量算法，使用三重回归方法来预测空气中的花粉过敏季节，可以为每个患者在长期定制。为了提高预测精度，我们首先进行预处理，整合花粉浓度的历史数据和其他协变量（如气象数据）的各种推断信号。然后，我们提出了一种新的算法，它包括三个阶段的回归：在第一阶段，回归模型预测的开始/结束日期的空气花粉过敏季节是从一个滚动窗口的协变量的12个时间序列提取的特征矩阵训练：在第二阶段，回归模型预测相应的不确定性的特征矩阵和预测结果的基础上，从第一阶段训练;在阶段3中，基于来自阶段1和2的预测结果建立加权线性回归模型。结果表明，第三阶段有助于提高预测精度，降低多元三重回归算法的不确定性。根据不同的过敏敏感程度，花粉的触发浓度-过敏季节的定义可以单独定制。在我们的回测中，使用该算法实现了4.7天的平均绝对误差（MAE）。我们的结论是，该算法可以适用于通用和长期的预测问题。
2020-12-11 cs.LG stat.AP stat.ML
Deep Symbolic Representation Learning for Heterogeneous Time-series Classification
Bosch Research and Technology Center（博世研究与技术中心）；Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）；University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
在本文中，我们考虑的问题与多变量的时间序列数据组成的异质（连续和分类）变量的事件分类。变量之间复杂的时间依赖性加上数据的稀疏性使得事件分类问题特别具有挑战性。大多数最先进的方法都是通过设计手工设计的功能或打破同质变量的问题来解决这个问题。在这项工作中，我们提出并比较了三个表示学习算法的符号化序列，使异构的时间序列数据的分类使用深架构。所提出的表示与网络架构的其余部分一起以端到端的方式进行联合训练，使学习的特征对给定任务具有区分性。三个真实世界的数据集上的实验证明了所提出的方法的有效性。
2016-12-05 cs.LG stat.ML
Time series kernel similarities for predicting Paroxysmal Atrial Fibrillation from ECGs
Università della Svizzera italiana（瑞士意大利语大学）；UiT the Arctic University of Norway（挪威北极大学）；TU Wien（维也纳技术大学）；University of Exeter（埃克塞特大学）
我们解决了分类心电图（ECG）信号的问题，目的是预测阵发性心房颤动（PAF）的发作。房颤是最常见的心律失常类型，但在许多情况下，PAF发作是无症状的。因此，为了帮助诊断PAF，重要的是设计检测和更重要的是预测PAF发作的程序。我们提出了一种预测PAF事件的方法，其第一步包括一个特征提取过程，表示每个ECG作为一个多变量的时间序列。接下来，我们设计了一个基于核相似性的多变量时间序列分类框架，能够处理缺失数据。我们考虑不同的方法来执行分类的多变量时间序列的原始空间中，并在嵌入空间中，定义的内核相似性度量。我们实现了与最先进的方法相媲美的分类精度，具有提前15分钟检测PAF发作的额外优势。
2018-04-04 cs.LG eess.SP stat.ML
Mixtures of Skewed Matrix Variate Bilinear Factor Analyzers
近年来，数据已经变得越来越高维，因此，增加了对用于聚类的降维技术的需求。虽然这种技术在多变量数据的文献中已经牢固建立，但在矩阵变量或三向数据领域相对较少。此外，可用的几种方法都假设矩阵变量正态性，如果存在聚类偏度或过度峰度，这并不总是明智的。提出了使用偏态矩阵变量分布的双线性因子分析器的混合。在所有，四个这样的混合模型，矩阵变量偏t，广义双曲，方差伽玛，正态逆高斯分布的基础上，分别。
2019-09-27 stat.CO stat.ME stat.ML
A Mixture of Matrix Variate Bilinear Factor Analyzers
多年来，数据已经变得越来越高维，这促使对降维技术的需求增加。这对于聚类（无监督分类）以及半监督和监督分类可能尤其如此。虽然多变量数据聚类领域的降维已经在文献中进行了相当深入的讨论，但在三向或矩阵变量数据领域的工作相对较少。在此，我们开发了一个混合矩阵变量双线性因子分析器（MMVBFA）模型用于聚类高维矩阵变量数据。本文的工作既可以看作是第一个矩阵变量双线性因子分析模型，也可以看作是第一个MMVBFA模型。讨论了参数估计，并用模拟数据和实际数据说明了MMVBFA模型。
2018-09-29 stat.CO stat.ME stat.ML
Model-based clustering via skewed matrix-variate cluster-weighted models
加权模型（CWM）扩展了有限混合回归（FMR），以允许协变量的分布有助于聚类过程。在矩阵变量框架中，最近引入了矩阵变量正态CWM。然而，当数据在响应、协变量或两者中表现出偏态或其他偏离正态性时，可能会遇到问题。因此，我们引入了一个家庭的24矩阵变量CWM，这是通过允许的响应和协变量进行建模，通过使用现有的四个偏态矩阵变量分布或矩阵变量正态分布。我们的矩阵变量CWM具有更大的灵活性，能够以更合适的方式处理这类数据。作为副产品，四个斜矩阵变量FMR也被引入。极大似然参数估计使用期望条件最大化算法。参数恢复，分类评估，和贝叶斯信息标准的能力，以检测潜在的群体进行了研究，使用模拟数据。最后，我们的矩阵变量CWM，随着矩阵变量正常CWM和矩阵变量FMR，被应用到两个真实的数据集进行说明。
2021-11-29 stat.AP stat.ME
Finite Mixtures of Skewed Matrix Variate Distributions
聚类是在数据中发现底层组结构的过程。虽然基于混合模型的聚类是牢固建立在多变量的情况下，有一个矩阵变量分布的工作相对较少，没有与偏态矩阵变量分布的混合物的聚类。四个有限的混合物被认为是偏态矩阵变量分布。参数估计是使用期望条件最大化算法，并模拟和真实数据用于说明。
2018-03-05 stat.CO stat.ME
Parsimonious Mixtures of Matrix Variate Bilinear Factor Analyzers
多年来，数据已经变得越来越高维，这促使对降维技术的需求增加。这对于聚类（无监督分类）以及半监督和监督分类可能尤其如此。在文献中已经提出了许多方法用于双向（多变量）数据，并且最近已经提出了用于三向（矩阵变量）数据的方法。一种这样的方法是混合矩阵变量双线性因子分析器（MMVBFA）模型。在这里，我们提出了总共64个简约的MMVBFA模型。模拟和真实数据用于说明。
2019-11-20 stat.CO stat.ME
An efficient EM algorithm for both element-wise and structural missingness in matrix-variate normal mixture models
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
针对矩阵正态混合模型的元素级与结构性缺失，提出高效部分EM算法，可减少计算时间并实现高光谱图像的同步插补与聚类。
2026-09-02 stat.CO stat.ME stat.ML
Three Skewed Matrix Variate Distributions
三向数据可以方便地使用矩阵变量分布建模。虽然对矩阵变量正态分布的研究已经很多，但对矩阵偏态分布的研究却很少。三个矩阵变量分布，结合偏度，以及其他灵活的属性，如浓度，进行了讨论。多元类似物的等价性，并推导出矩母函数。讨论了极大似然参数估计，并用模拟数据进行了说明。
2018-08-13 math.ST stat.ME stat.TH
Multivariate Time Series Classification using Dilated Convolutional Neural Network
Xsensor Technology Corp（Xsensor科技公司）；University of Alberta（阿尔伯塔大学）
多元时间序列分类是机器学习领域的一个重要研究课题。特征提取是分类任务中的一个主要步骤。传统方法采用手工制作的特征进行分类，而卷积神经网络（CNN）能够自动提取特征。本文将扩张卷积神经网络用于多变量时间序列分类。为了部署扩张的CNN，将多变量时间序列转换为类似图像的样式，并应用扩张和跨步卷积的堆栈来同时提取时间序列中变量的特征。我们在两个人类活动识别时间序列上评估了我们的模型，发现为时间序列提取的自动特征可以像手工制作的特征一样有效。
2019-05-05 cs.LG stat.ML
Assessing and Visualizing Matrix Variate Normality
提出了一个三向数据矩阵变量正态性的评估框架。该框架包括一个视觉方法和一个基于马氏平方距离（MSD）的拟合优度检验。多元和矩阵变量正态估计的MSD分别被用作矩阵变量正态性的评估工具。具体而言，这些都是使用的距离-距离（DD）图的形式作为可视化矩阵变量正态性的图形方法。此外，我们采用流行的Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验的背景下，评估矩阵变量正态性的三向数据。最后，一个适当的模拟研究跨越大范围的维度和数据大小表明，对于各种设置，测试证明自己非常强大。
2019-10-07 math.ST stat.ME stat.TH
A Matrix Variate Skew-t Distribution
虽然有大量的工作在文献中处理偏态的多变量设置，有一个相对缺乏的工作在矩阵变量范式。例如，这类工作对三向数据建模很有用。基于均值-方差矩阵正态混合，导出了一个矩阵变量斜t分布。提出了一种基于期望条件最大化的参数估计算法。模拟数据用于说明。
2017-04-13 math.ST stat.ME stat.TH
Asynchronous Distributed ECME Algorithm for Matrix Variate Non-Gaussian Responses
针对具有偏度、对称性或重尾的不规则纵向数据，提出矩阵变量偏t响应回归模型REGMVST，采用MVST分布、DEC结构处理数据特性，开发ECME算法并扩展为异步分布式ADECME提升效率，实证与理论验证其优越性且提供R包。
2025-11-12 stat.CO stat.ME
Matrix Variate Logistic Regression Model with Application to EEG Data
逻辑斯谛回归在生物医学研究领域有着广泛的应用。在某些应用中，感兴趣的协变量在收集时具有自然结构，例如矩阵。协变量矩阵的行和列具有一定的物理意义，它们必须包含关于响应的有用信息。如果我们简单地将协变量矩阵堆叠为向量并拟合传统的逻辑斯谛回归模型，可能会丢失相关信息，从而出现效率低下的问题。基于这些原因，本文提出了矩阵变量逻辑回归模型（MV-logistic）。MV-逻辑斯谛回归模型的优点包括保持协变量的固有矩阵结构和所需参数的简约性。在脑电数据库数据集中，我们成功地提取了协变量矩阵的结构效应，并取得了较高的分类精度。
2011-12-01 stat.AP stat.ME
Matrix-Variate Regressions and Envelope Models
现代技术通常生成具有复杂结构的数据，其中响应变量和解释变量都是矩阵值。现有的方法在文献中能够处理矩阵值的预测，但相当有限的矩阵值的响应。在这篇文章中，我们研究这类数据的矩阵变量回归，其中每个实验单元上的响应Y是随机矩阵，预测变量X可以是标量、向量或矩阵，根据条件分布Y被视为非随机的|X.我们提出了矩阵变量回归模型，然后开发这些模型的包络扩展。在包络框架下，可以消除冗余的变化，估计和参数的数量可以显着减少时，矩阵变量维数是大的，可能会导致显着的效率增益。所提出的方法适用于高维环境。
2017-07-30 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian analysis of matrix data with rstiefel
我们说明了使用的R-包“rstiefel”矩阵变量数据分析的上下文中的两个例子。第一个例子考虑在正态分布噪声存在下的降秩均值矩阵的估计。第二个例子考虑青少年之间的友谊的社交网络的建模。这些模型的贝叶斯估计需要能够模拟Stiefel流形上的矩阵变量von Mises-Fisher分布和矩阵变量Bingham分布。
2013-04-12 stat.CO stat.ME
A Matrix-Variate Log-Normal Model for Covariance Matrices
Sapienza University of Rome（罗马大学）
本文提出了一种基于矩阵变量对数正态分布的协方差矩阵建模方法，通过简洁的规范和偏差校正，有效处理时间变化协方差矩阵问题。
2026-01-29 stat.ME
Parsimonious Hidden Markov Models for Matrix-Variate Longitudinal Data
隐马尔可夫模型（Hidden Markov Models，简称HMM）已广泛应用于单变量和多变量的研究中。然而，近年来，人们对矩阵变量数据的分析越来越感兴趣。在这篇手稿中，我们介绍了矩阵变量纵向数据，假设一个矩阵正态分布在每个隐藏状态的HISTORY。这样的数据被安排在一个四路数组。为了解决可能的过参数化问题，我们考虑了协方差阵的谱分解，从而得到总共98个Hohm。讨论了一种用于参数估计的期望条件最大化算法。本文首先在模拟数据上对所提出的模型进行了参数恢复、计算时间和模型选择等方面的研究。然后，他们是适合的四路真实数据集的意大利各省的失业率，按性别和年龄组进行评估，在过去的16年。
2021-07-09 stat.ME
Statistical Inference for High-dimensional Matrix-variate Factor Models with Missing Observations
本文针对缺失观测的高维矩阵变量因子模型，提出两步骤通用推断方法，建立一致性与收敛速率理论，并通过模拟和真实数据验证其有效性。
2025-03-25 stat.ME
Mixtures of Contaminated Matrix Variate Normal Distributions
三向数据分析在文献中变得越来越普遍，特别是在聚类和分类领域。真实数据，包括真实的三向数据，经常被潜在的离群观测所污染。它们的检测，以及开发强大的模型不敏感的存在，是特别重要的，因为这类数据的实际问题，他们的有效可视化。本文讨论了污染矩阵变量的正态分布，并将其应用于混合模型的聚类分析中。所提出的模型的一个关键优点是能够自动检测潜在的离群矩阵计算其\textit{a posteriori}概率是一个“好”或“坏”点。这种检测目前是不可用的使用现有的矩阵变量的方法。采用期望条件最大化算法进行参数估计，并用模拟数据和实际数据进行了说明。
2020-05-08 stat.ME
Robust classification via finite mixtures of matrix-variate skew t distributions
针对真实矩阵变量数据的不对称性，提出矩阵变量偏 t 分布（MVST）并扩展至有限混合模型，通过 EM 型算法估计参数，实验验证了其在聚类和分类中处理非对称数据的有效性。
2024-07-29 stat.ME
Finite mixtures of matrix-variate Poisson-log normal distributions for three-way count data
三向数据结构是生物学研究中常见的数据结构，其特征在于三个实体：单位、变量和场合。在RNA测序中，当在$r$场合跨$p$条件收集$n$基因的高通量转录组测序数据时，获得三向数据结构。矩阵变量分布提供了一种自然的方式来建模三向数据，并且矩阵变量分布的混合可以用于聚类三向数据。基因表达数据的聚类是发现基因共表达网络的手段。在这项工作中，提出了一种混合矩阵变量泊松-对数正态分布的聚类读取计数从RNA测序。通过考虑矩阵变量结构，同时考虑了RNA测序数据集的条件和场合的全部信息，并且减少了待估计的协方差参数的数量。我们提出了三种不同的框架参数估计：一个马尔可夫链蒙特卡罗为基础的方法，变分高斯近似为基础的方法，和混合方法。各种信息标准用于模型选择。该模型被应用到真实和模拟数据，我们证明，所提出的方法可以恢复在这两种情况下的底层集群结构。在真实模型参数已知的仿真研究中，我们提出的方法显示出良好的参数恢复。
2022-06-21 stat.ME
Matrix Healy Plot: A Practical Tool for Visual Assessment of Matrix-Variate Normality
针对DD图在评估矩阵变量正态性时受样本量限制的缺陷，提出Matrix Healy (MHealy)图方法，利用矩阵数据的固有结构计算更准确的马氏平方距离，消除了样本量限制，提供更可靠的可视化评估。
2025-05-01 stat.ME
Network inference in matrix-variate Gaussian models with non-independent noise
从来自大量变量的观测数据推断图形模型或网络是机器学习和计算统计学中研究得很好的问题。在本文中，我们考虑这个问题的一个版本，是相关的遗传研究中收集的多个表型的分析。在这样的数据集中，我们期望表型之间和个体之间的相关性。我们将观测值建模为两个矩阵正态变量的和，使得联合协方差函数是Kronecker乘积的和。该模型概括了图形套索，假设观测值由于已知的遗传关系而相关，并被非独立噪声破坏。我们已经开发了一个计算效率高的期望最大化算法，以适应这个模型。在模拟数据集上，我们通过允许一般的噪声分布来说明网络重建的性能大大提高。
2013-12-05 stat.ME
Statistical Inference for High-Dimensional Matrix-Variate Factor Model
本文研究了高维矩阵变量因子模型中低秩分量的估计和推断问题，其中矩阵变量的每个维数（$p \times q$）都等于或大于观测数（$T$）.我们提出了一种称为$α$ -PCA的估计方法，该方法保留了矩阵结构，并通过超参数$α$聚合均值和当代协方差。我们开发了一个推理理论，建立一致性，收敛速率和限制分布，在一般条件下，允许跨时间，行，或列的噪声的相关性。我们展示了根据用例标准选择最佳$α$的理论和经验方法。仿真结果表明，渐近结果在逼近有限样本性质的充分性。$α$ -PCA与现有的PCA相比毫不逊色。最后，我们用一个真实的数值数据集和两个真实的图像数据集来说明它的应用。在所有的应用中，所提出的估计过程优于以前的方法在方差解释的力量，使用样本外10倍交叉验证。
2022-10-19 math.ST stat.ME stat.TH
Graph Estimation for Matrix-variate Gaussian Data
矩阵变量高斯图模型（GGM）已被广泛用于建模矩阵变量数据。由于稀疏精度矩阵的支持度表示矩阵元素之间的条件独立图，因此进行支持度恢复可以获得有价值的信息。常用的方法是惩罚对数似然法。然而，由于精度矩阵的Kronecker积形式的复杂结构，对数似然是非凸的，这给计算和理论分析带来了挑战。在本文中，我们提出了一种替代方法，将支持恢复问题转化为多重检验问题。提出了一种新的检验统计量，并在此基础上，利用流行的Benjamini和Hochberg方法，渐近地控制了错误发现率。我们的方法只涉及凸优化，使其在计算上具有吸引力。理论上，我们的方法允许非常弱的条件，即，即使当样本量有限且维数趋于无穷大时，仍能保证检验统计量和FDR控制的渐近正态性。我们进一步提供功率分析结果。仿真和实际数据分析表明，所提出的方法的有限样本性能。
2017-08-31 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian Covariance Estimation for Multi-group Matrix-variate Data
针对小样本多组矩阵变量数据协方差估计的方法选择难题，提出可同时实现跨组合并收缩与组内Kronecker结构收缩的分层先验，在语音识别等场景验证了效用。
2024-03-07 stat.ME
Clustering Longitudinal Ordinal Data via Finite Mixture of Matrix-Variate Distributions
针对社会科学中纵向有序问卷数据的聚类需求，提出基于矩阵变量正态分布混合的模型与EM估计算法，经合成数据验证性能优于同类方法，并可应用于疫情饮食行为变化研究。
2024-01-26 stat.ME
Heritability Estimation in Matrix-Variate Mixed models -- A Bayesian Approach
自全基因组关联研究（genome-wide association studies，GWASs）出现以来，线性混合模型方法被广泛应用于单核苷酸多态性（single nucleotide polymorphisms，SNPs）解释的狭义遗传力的估计。与大多数GWAS一样，大多数遗传力分析使用单变量方法进行，即独立考虑每个表型。在本研究中，我们提出了一种贝叶斯矩阵变量混合模型，除了通常通过相关性矩阵建模的个体之间的遗传相关性之外，还考虑了表型之间的遗传相关性。我们发现，当使用所有全基因组SNP估计相关矩阵时，我们的模型相当于效应量上具有矩阵正态先验的矩阵正态回归。使用真实数据，我们证明，当表型联合建模时（增加25-35%），遗传力会有所提高。事实上，基于其标准误，联合建模提供了比单变量建模更准确的遗传力估计。此外，与极大似然方法相比，我们的贝叶斯方法提供了略高的遗传力估计值。另一方面，虽然我们的方法在表型预测中表现不太好，但我们注意到初始插补步骤相对提高了预测准确性。
2015-07-30 stat.ME
Core Shrinkage Covariance Estimation for Matrix-variate Data
随机矩阵的可分离协方差模型提供了矩阵行与列之间的协方差的简约描述，并允许以非常小的样本量进行基于似然的推断。然而，在许多应用中，精确可分性的假设不太可能得到满足，并且使用可分离模型的数据分析可能会忽略或歪曲数据中的重要依赖模式。在这篇文章中，我们提出了一个折衷的可分离和非结构化的协方差估计。我们展示了如何设置的协方差阵可以唯一参数化的一组可分离的协方差阵和一个互补的“核心”协方差阵，其中的核心可分离的协方差阵的单位矩阵。该参数化定义了协方差阵的克罗内克核分解。通过经验Bayes方法对样本协方差阵的核进行收缩，得到了一个能适应总体协方差阵可分性的估计量.
2022-07-25 stat.ME
Bayesian Outlier Detection for Matrix-variate Models
本文提出基于预测贝叶斯因子的序贯贝叶斯异常值检测框架，将单变量方法扩展至矩阵变量模型，并通过模拟及宏观经济、金融数据应用验证其准确、可扩展且支持在线检测。
2025-08-29 econ.EM stat.ME
Spatial deformation in a Bayesian spatiotemporal model for incomplete matrix-variate responses
Federal University of Bahia（巴伊亚联邦大学）；Federal University of Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
本文提出一种贝叶斯空间时间模型，通过引入空间变形机制处理不完整矩阵变量响应，提升预测性能，适用于中等规模数据的多变量空间时间过程建模。
2026-04-22 stat.ME
A Sparsity Inducing Nuclear-Norm Estimator (SpINNEr) for Matrix-Variate Regression in Brain Connectivity Analysis
经典的标量响应回归方法将协变量视为向量，并估计相应的回归系数向量。然而，在医学应用中，回归量通常是多维数组的形式。例如，人们可能对使用MRI成像来识别哪些大脑区域与健康结果相关感兴趣。矢量化二维图像阵列是一种不令人满意的方法，因为它破坏了图像的固有空间结构，并且在计算上具有挑战性。我们提出了一种替代方法-正则化矩阵回归-其中的矩阵的回归系数被定义为一个解决方案的具体优化问题。该方法，称为SParsity诱导核范数估计（SpINNEr），同时施加两种惩罚类型的回归系数矩阵-核范数和套索范数-鼓励低秩矩阵的解决方案，也有进入式稀疏。交替方向乘子法（ADMM）的一个特定的实现是用来建立一个快速和有效的数值求解器。我们的模拟表明，SpINNEr在估计准确性方面优于其他方法，当与响应相关的条目（代表大脑的功能连接）被安排在连接良好的社区中时。SpINNEr用于研究HIV相关结果与人脑功能连接之间的关联。
2020-01-30 cs.NA math.NA math.OC
Identification problem and quasi-maximum likelihood estimation for matrix-variate CP-factor models
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文针对矩阵变量CP因子模型，利用解析与代数工具统一处理其识别问题，提出拟极大似然估计（QMLE）方法，可在整个可识别子空间上一致估计，且载荷矩阵收敛速度更快，并通过模拟与实际数据验证了性能。
2026-10-14 stat.ME
Bayesian Gaussian Mixture Modeling for Symmetric Matrix Variate Data
University of Washington（华盛顿大学）；Australian National University（澳大利亚国立大学）；Virginia Commonwealth University（弗吉尼亚联邦大学）；William & Mary’s Batten School of Coastal & Marine Sciences, Virginia Institute of Marine Science（威廉玛丽学院巴滕沿海与海洋科学学院，弗吉尼亚海洋科学研究所）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
针对个体活动网络统计推断难题，提出STRUCTURED模型及其两个变体，经模拟和金县293人GPS数据验证，STRUCTURED-RJ适用于稀疏数据、STRUCTURED-FP适用于大样本，可揭示影响活动重叠模式的人口统计因素。
2026-08-11 stat.ME
Robust covariance estimation and explainable outlier detection for matrix-valued data
提出 MMCD 方法以直接估计矩阵值数据的位置与行列协方差，并结合稳健马氏距离和 Shapley 值实现高性能、可解释的异常值检测。
2024-05-08 stat.CO stat.ME
Simultaneous Differential Network Analysis and Classification for High-dimensional Matrix-variate Data, with application to Brain Connectivity Alteration Detection and fMRI-guided Medical Diagnoses of Alzheimer's Disease
阿尔茨海默病（AD）是痴呆症最常见的形式，它会导致记忆，思维和行为问题。越来越多的证据表明，大脑连接网络会因这种复杂的疾病而发生变化。因此，网络比较，也称为差分网络分析，对于揭示疾病病理和识别用于医学诊断（分类）的临床生物标志物特别强大。神经生理学测量数据是多维的、矩阵形式的，这对脑连接分析和医学诊断提出了重大挑战。朴素的矢量化方法是不够的，因为它忽略了矩阵内的结构信息。在本文中，我们采用Kronecker积协方差阵框架来捕获矩阵变量数据的空间和时间相关性，而时间协方差阵被视为讨厌的参数。通过认识到网络连接的强度可能会因受试者而异，我们开发了一个整体学习程序，该程序识别了AD组和对照组之间大脑区域的差异相互作用模式，并同时进行AD的医学诊断（分类）。我们将所提出的方法应用于与阿尔茨海默病相关的fMRI数据集的功能连接分析。所确定的枢纽节点和差分交互模式与现有的实验研究是一致的，并且对于阿尔茨海默病的医学诊断实现了令人满意的样本外分类性能。用于实现的R包\SDNCMV“可在https://github.com/heyongstat/SDNCMV上获得。
2020-05-28 stat.ME
Modeling and Learning on High-Dimensional Matrix-Variate Sequences
提出基于一般秩分解的矩阵因子模型 RaDFaM，推导 PCA 变体估计载荷与因子矩阵，证明其峰值信噪比优势并建立渐近理论，在矩阵重构、监督学习和聚类等任务中表现优异。
2024-02-13 stat.ME
Graph Estimation Based on Neighborhood Selection for Matrix-variate Data
针对矩阵型数据，提出基于回归和邻域选择的图估计方法，利用偏相关与回归系数关系及原始-对偶见证技术，实现高概率精确恢复边集，并在模拟和EEG数据上验证。
2025-08-07 stat.ME
Covariance Estimation for Matrix-variate Data via Fixed-rank Core Covariance Geometry
Duke University（杜克大学）
研究固定秩核心协方差流形的几何结构，提出部分各向同性核心收缩估计器。
2026-04-11 math.DG stat.ME
Block-Independent Likelihood Ratio Testing for High-Dimensional Mean Vectors with Applications to Matrix-Variate Data
Seoul National University（首尔大学）；Inha University（仁荷大学）；Nathan S. Kline Institute for Psychiatric Research（内森·S·克莱恩精神医学研究所）；NYU Grossman School of Medicine（纽约大学格罗斯曼医学院）
本文提出了一种新的检验方法BILT，用于检验两个高维均值向量的相等性，解决了传统方法在高维情况下失效的问题，并在矩阵变量数据中进行了应用验证。
2026-05-21 stat.ME
Simultaneous Cluster Structure Learning and Estimation of Heterogeneous Graphs for Matrix-variate fMRI Data
图形模型在神经科学研究中发挥着重要作用，特别是在大脑连接分析中。通常，观察/样本来自多个异质组，并且每个观察/样本的组成员关系不可用，这对图结构学习提出了很大的挑战。本文提出了一种针对矩阵变量函数磁共振成像（fMRI）数据的异构图同时聚类和估计（Simultaneous Clustering and Estimation of Heterogeneous Graphs，简称SCEHG）方法。不同于传统的聚类方法，依赖于不同群体的平均差异，建议SCEHG方法充分利用大脑区域之间的条件依赖关系学习集群结构的群体差异。从本质上讲，通过构建个体层次的区域间网络测度，我们将聚类表示为分组和稀疏追求的惩罚回归，将无监督学习转化为有监督学习。提出了一种ADMM算法来求解相应的优化问题。我们还提出了一个通用的标准来指定集群的数量。大量的仿真研究表明，SCEHG方法在聚类和图恢复精度方面优于一些最先进的方法。我们还应用SCEHG程序来分析与ADHD（注意缺陷多动障碍）相关的fMRI数据，这说明了它的经验有用性。实现该方法的R包"SCEHG”可在https://github.com/heyongstat/SCEHG上获得。
2021-10-09 stat.ME
Cumulative Restricted Boltzmann Machines for Ordinal Matrix Data Analysis
Deakin University（迪肯大学）；Curtin University（科廷大学）
序数数据是无所不在的，几乎所有的多用户生成的反馈-问卷，偏好等。本文研究了有序数据建模与高斯限制玻尔兹曼机（RBM）。特别是，我们提出的模型架构，学习和推理过程的向量变量和矩阵变量有序数据。我们表明，我们的模型是能够捕捉潜在的意见配置文件的公民在世界各地，是竞争对手的最先进的协同过滤技术在大规模的公共数据集。因此，该模式有可能将成果管理制的应用扩展到不同的领域，如推荐系统、产品审查和专家评估。
2014-07-31 cs.IR cs.LG stat.AP
Elliptically-Contoured Tensor-variate Distributions with Application to Improved Image Learning
Iowa State University（爱荷华州立大学）
张量值数据的统计分析主要使用张量变量正态（TVN）分布，当数据来自具有较重或较轻尾部的分布时，TVN分布可能是不够的。我们研究了椭圆等高（EC）张量变量分布的一般家庭，并推导出其特征，矩，边缘和条件分布，和EC Wishart分布。我们描述的程序极大似然估计的数据是（1）不相关的绘制从EC分布，（2）从一个规模的TVN分布的混合物，和（3）从一个潜在的，但未知的EC分布，我们扩展泰勒的鲁棒估计。一个详细的模拟研究突出了选择EC分布的优势，在TVN的双尾数据。我们使用判别分析和EC错误开发了张量变量分类规则，并表明它们比基于TVN的规则更好地预测Animal Faces-HQ数据集中的图像中的猫和狗。一种新的张量对张量回归和张量变量方差方差分析（TANOVA）框架下EC错误也被证明更好地表征性别，年龄和种族起源比通常的TVN为基础的TANOVA在著名的标签面孔的野生数据集。
2022-11-13 cs.AI math.ST stat.CO
Gaussian approximation for the sup-norm of high-dimensional matrix-variate U-statistics and its applications
研究了高维非退化二阶U-统计量在上确界范数下的高斯逼近。我们提出了一个两步高斯近似过程，不施加结构假设的数据分布。具体而言，受到温和的时刻条件的内核，我们建立显式的收敛速率，衰减多项式的样本量的高维尺度限制，其中的尺寸可以远远大于样本量。我们还补充了一个实用的高斯野生bootstrap方法来近似的分位数的中心U-统计量的最大值，并证明了它的渐近有效性。在高维非高斯数据的统计应用中，包括：（i）原则性和数据相关的调整参数选择的协方差阵及其相关泛函的正则化估计;（ii）协方差和秩相关阵的同时推断。特别是，对于阈值协方差阵估计与自助选择的调整参数，我们表明，高斯样的收敛速度可以实现重尾数据，这是不太保守的Bonferroni技术，忽略了底层数据分布的依赖性。此外，我们还表明，即使是亚高斯分布，自举阈值的协方差阵估计的误差界可以比那些具有通用阈值的极大极小估计更紧。
2016-09-30 math.ST stat.ME stat.TH
