发表机构
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文针对矩阵变量CP因子模型，利用解析与代数工具统一处理其识别问题，提出拟极大似然估计（QMLE）方法，可在整个可识别子空间上一致估计，且载荷矩阵收敛速度更快，并通过模拟与实际数据验证了性能。
AI 中文摘要
矩阵值时间序列在现代数据分析中日益突出，其应用领域包括经济学、神经科学和推荐系统等。在各种建模框架中，矩阵变量CP因子模型是捕捉矩阵时间序列低秩结构的一类重要且广泛适用的模型。本文利用解析和代数工具，对CP因子模型的识别问题进行了统一处理。具体而言，我们将参数空间刻画为两个子空间的并集，其中一个子空间是可识别的，另一个是不可识别的。我们证明，现有的估计方法仅适用于可识别子空间中的一个开真子集。相比之下，我们提出了一种针对CP因子模型的拟极大似然估计（QMLE）方法，该方法能够在整个可识别子空间上进行一致估计。此外，我们证明，与现有方法相比，QMLE估计的载荷矩阵具有更快的收敛速度。我们进行了模拟研究和实际应用，以展示所提出方法的有限样本性能。
英文摘要
Matrix-valued time series, arising in diverse fields such as economics, neuroscience, and recommender systems, have become increasingly prominent in modern data analysis. Among various modeling frameworks, the matrix-variate CP-factor model represents an important and widely applicable class for capturing low-rank structures in matrix time series. In this paper, we provide a unified treatment for the identification problem of CP factor models using both analytic and algebraic tools. In particular, we characterize the parameter space as the union of two subspaces, one identifiable and the other non-identifiable. We show that existing estimation methods only apply to an open proper subset of the identifiable subspace. In contrast, we propose a quasi-maximum likelihood estimation (QMLE) procedure for CP factor models, which allows consistent estimation on the whole identifiable subspace. Moreover, we show that the estimated loading matrices by QMLE achieve a faster convergence rate compared to existing approaches. A simulation study and a real application are conducted to demonstrate the finite-sample performance of the proposed method.
Comments132 pages, 6 figures, including supplementary material
