Polynomial-Time Space-Optimal Silent Self-Stabilizing Minimum-Degree Spanning Tree Construction
受传感器网络以及其他领域应用的启发，本文研究了最小度生成树的构造。我们考虑经典的节点寄存器状态模型，弱公平调度，我们提出了一个空间最优的\emph{silent}自稳定的最小度生成树在这个模型中的建设。计算最小度的生成树是NP难的。因此，我们实际上专注于构造一个度在1以内的最优生成树。我们的算法使用寄存器的$O(\log n)$位，收敛在一个多项式轮数，并在每个节点上执行多项式时间计算。具体地说，该算法构造并稳定在一类特殊的生成树上，其度至多为$OPT+1$。事实上，我们证明，除非NP $=$ coNP，有没有证明标签计划涉及多项式时间计算在每个节点上的整个家庭的生成树的程度最多$OPT+1$。据我们所知，这是第一个例子的设计一个紧凑的沉默的自稳定算法的建设，并稳定在一个子集的最佳解决方案的自然问题，没有时间效率的证明标签计划。在我们设计算法的过程中，我们建立了一组独立的结果，这些结果可能自己有兴趣。特别是，我们描述了一个新的空间最优的沉默的自稳定生成树的建设，稳定的\emph{any}生成树，在$O(n)$轮，并仅使用\emph{one}额外的位相比，用于认证树的标签的大小。我们还设计了一个无声的无循环的自稳定算法，用于将一棵树转换为另一棵树。最后但并非最不重要的是，我们提供了一个沉默的自稳定算法计算和认证的标签的NCA标记计划。
2014-02-11 cs.DC cs.DS
Compact Self-Stabilizing Leader Election for Arbitrary Networks
本文提出了一种适用于任意网络的自稳定的领导选举算法，其空间复杂度为$n$ -节点网络中的$O(\max\{\log Δ, \log \log n\})$位数，最大度为$Δ$。在$n$中，只要$Δ= n^{o(1)}$长，该空间复杂度就是次对数。迄今为止，已知的任意网络的最佳空间复杂度是每个节点的$O(\log n)$位数，而具有亚对数空间复杂度的算法仅适用于环。据我们所知，我们的算法是第一个算法的自稳定领导选举打破$Ω(\log n)$界沉默算法在任意网络。打破这一界限是通过设计一个（非沉默）自稳定算法，使用复杂的工具，如解决距离-2着色问题，在沉默的自稳定方式，空间复杂性$O(\max\{\log Δ, \log \log n\})$位每个节点。解决后一个着色问题允许我们实现生成树的亚对数编码-存储邻居的ID需要每个节点的$Ω(\log n)$位，而我们使用每个节点的$O(\max\{\log Δ, \log \log n\})$位编码生成树。此外，我们将展示如何构建这种compensated生成树，而不依赖于变量编码的距离或节点数，因为这两种类型的变量也需要每个节点的$Ω(\log n)$位。
2017-02-24 cs.DC
Fast Self-Stabilizing Minimum Spanning Tree Construction
提出了一种新的自稳定最小生成树（MST）构造算法。我们的解决方案的空间复杂度是$O(\log^2n)$位，它收敛于$O(n^2)$轮。因此，该算法通过乘法因子$Θ(n)$改进了所有先前已知的自稳定异步MST算法的收敛时间，代价是通过因子$O(\log n)$增加最佳已知空间复杂度。在我们的算法中使用的主要成分是设计，第一次在自稳定设置，标签计划计算最近的共同祖先只有$O(\log^2n)$位。
2010-07-21 cs.DC cs.DS cs.NI
Acyclic Strategy for Silent Self-Stabilization in Spanning Forests
在本文中，我们正式的设计模式，通常用于自稳定领域，以获得一般性声明的正确性和时间复杂度的保证。准确地说，我们研究了一类通用的算法，这些算法是为具有方向感的网络设计的，它们描述了一个生成森林（例如，有向树或有向生成树可用的网络），其特征是简单的（即，准句法）条件。我们证明了这类算法是（1）沉默和自稳定的分布式不公平的守护进程下，（2）有一个稳定的时间是多项式的移动和渐近最优轮。为了说明我们的方法的多功能性，我们回顾了几个现有的作品，我们的结果适用。
2018-05-07 cs.DC
A Uniform Self-Stabilizing Minimum Diameter Spanning Tree Algorithm
本文提出了一个统一的自稳定算法，它解决了分布式地寻找任意正实权图的最小直径生成树的问题。我们的算法包括两个阶段的稳定协议。第一阶段是一个统一的随机稳定{ \em唯一命名}协议，第二阶段是一个稳定{ \em MDST}协议，被设计为一个{ \em公平组合}的Merlin-Segall的稳定协议和一个分布式确定性稳定协议解决（MDST）的问题。这里给出的所得到的随机化分布式算法是两个阶段的组合;它在$O(nΔ+{\cal D}^2 + n \log\log n)$预期时间内稳定，并且使用$O(n^2\log n + n \log W)$存储位（其中$n$是图的阶，$Δ$是网络的最大度，$\cal D$是根据跳数的直径，并且$W$是最大边权重）。据我们所知，我们的协议是第一个分布式算法（MDST）的问题。此外，它是容错的，适用于任何匿名的任意网络。
2013-12-11 cs.DC cs.DS
Fast Self-Stabilizing Minimum Spanning Tree Construction Using Compact Nearest Common Ancestor Labeling Scheme
提出了一种新的自稳定最小生成树（MST）构造算法。我们的解决方案的空间复杂度是$O(\log^2n)$位，它收敛于$O(n^2)$轮。因此，该算法通过乘法因子$Θ(n)$改进了先前已知的自稳定异步MST算法的收敛时间，代价是通过因子$O(\log n)$增加最佳已知空间复杂度。在我们的算法中使用的主要成分是设计，第一次在自稳定设置，标签计划计算最近的共同祖先只有$O(\log^2n)$位。
2013-11-04 cs.DC cs.DS cs.NI
Optimizing Communication by Compression for Multi-GPU Scalable Breadth-First Searches
广度优先搜索（BFS）算法是许多基于图的高级操作（如生成树、最短路径和介数中心性）的基础和构建块。该算法的重要性与日俱增，因为它是当今流行的许多数据结构的关键要求。当BFS算法通过将图分布在多个处理器之间来并行化时，互连网络限制了性能。因此，在这方面的改进可能有利于算法的整体性能。这项工作提出了一种替代的压缩方案，在分布式BFS处理通信。它侧重于使用通用图形处理单元的BFS处理器。
2017-04-03 cs.DC cs.DS cs.PF
Universal Loop-Free Super-Stabilization
我们提出了一个univesal计划，设计无环和超稳定的协议，用于构建优化任何树度量的生成树（不仅是那些同构的最短路径树）。我们的计划结合了一种新的超稳定无环BFS与现有的自稳定生成树，优化给定的度量。合成结果保留了两个世界的最佳特性：超稳定，循环自由和原始度量的优化，而没有任何稳定时间惩罚。作为案例研究，我们将我们的组合机制，以两个著名的度量相关的生成树：最大流树和最小度生成树。
2010-06-15 cs.DC cs.DS cs.NI
Maximum Metric Spanning Tree made Byzantine Tolerant
自稳定是一种通用的容错方法，因为它允许分布式系统从任意破坏系统中所有存储器内容的任何瞬时故障中恢复。拜占庭容忍是分布式系统的一个有吸引力的特性，它允许处理任意恶意行为。本文重点研究的系统是自稳定和拜占庭宽容。我们认为，在这种情况下，构建一个最大度量树的著名问题。已知将这两个性质结合会导致许多不可能的结果。在本文中，我们提供了关于在存在瞬时和（永久）拜占庭故障的情况下构建最大度量树的前两个不可能性结果。然后，我们提供了一个新的自稳定协议，提供了任意数量的拜占庭故障的最佳遏制。
2011-04-28 cs.DC
On Underlay-Aware Self-Stabilizing Overlay Networks
我们提出了一种用于覆盖网络的自稳定协议，该协议为由加权树建模的底层构建最小生成树（MST）。两个节点之间的重叠边的权重是它们在树中的最短路径的加权长度。我们严格证明了我们的协议在异步和非FIFO消息传递下正确工作。此外，协议在$\mathcal{O}(N^2)$异步轮之后稳定，其中$N$是覆盖中的节点的数量。
2018-09-07 cs.DC
A New Self-Stabilizing Minimum Spanning Tree Construction with Loop-free Property
最小生成树（MST）构造是分布式计算中分布式创建全局最小化结构的经典问题。自稳定是一种通用的前向恢复技术，它允许以统一的方式处理任何类型的瞬时故障。无环属性提供了有趣的安全保证，在动态网络中的边缘成本的变化过程中的协议的操作。我们提出了一个新的自稳定MST协议，改善了以前已知的approaches在几个方面。首先，它使较少的系统假设，因为网络的大小（或大小的上限）不需要为参与者所知。第二，它是无环的，在这个意义上，它保证了生成树结构总是保留，而边缘成本动态变化和协议调整到一个新的MST。最后，时间复杂度匹配最好的已知结果，而空间复杂度的结果表明，该协议是最有效的日期。
2009-05-14 cs.DC cs.DS cs.NI
Unison as a Self-Stabilizing Wave Stream Algorithm in Asynchronous Anonymous Networks
如何在匿名网络中从局部尺度传递到全局尺度？如何组织一个自我稳定的信息传播与反馈。从Angluin不可能性的结果来看，我们不能在一个普通的匿名网络中选出一个领导者。因此，不可能构建有根生成树。许多问题只能用概率方法来解决。在本文中，我们展示了如何使用Unison来设计一个匿名网络中的自稳定屏障同步。我们表明，这种屏障同步的通信结构设计了一个自稳定的波流，或流水线波，在匿名网络。我们介绍了两种变体的波：强波和小波。强波可以用来解决幂等r算子参数化计算问题。小波处理k-距离计算。我们展示了如何使用Unison来设计自稳定的波流、自稳定的强波流和自稳定的小波流。
2007-06-28 cs.DC
Fast tree numeration in networks with synchronized time
本文提出了一种在拓扑未知的网络中建立稠密计数的协议。除了一个唯一的号码，每个节点作为协议的结果将获得关于生成树的信息。这个生成树是在BFS搜索过程中从leader节点构建的。这个性质的计数可以在其他任务中是有用的，作为例子，我们提出了一个协议，在网络中搜索桥梁。在我们的协议中的计数建立的时间是线性的网络规模，简单的信息下限也是线性的（它需要至少线性位数的代码树结构）。在桥搜索问题中，我们的协议也加热了线性下限：结果每个节点都知道所有的桥。
2018-04-01 cs.DC
The Maximum Mutual Visibility Set on a Cactus Graph and the Self-stabilizing Constructions
Nagoya Institute of Technology（名古屋工业大学）；Hosei University（法政大学）
本文确定了仙人掌图上最大互可见集的大小，并提出了两种自稳定构造算法，分别具有不同的轮复杂度保证。
2026-09-09 cs.DC cs.DM cs.DS
Communication Efficient Self-Stabilizing Leader Election (Full Version)
本文提出了一种随机自稳定算法，该算法在一般的$n$ -节点无向图中选出一个领导者$r$，并构造一棵以$r$为根的生成树$T$.该算法在同步消息传递网络模型下工作，假设节点知道$n$上的线性上界，并且每个边缘具有对其两个端点都已知的唯一ID（或者，替代地，假设$KT_{1}$模型）。该算法的亮点是其优越的通信效率：它保证发送的总$\tilde{O} (n)$消息，每个恒定的大小，直到稳定，而稳定在$\tilde{O} (n)$轮，在预期和高概率。在稳定之后，该算法每轮发送最多一个恒定大小的消息，同时仅在$T$的（$n - 1$）边缘上通信。在所有这些方面，新算法的通信开销远远小于现有的（大多是确定性的）自稳定的领导者选举算法。该算法是相对简单的，主要依赖于已知的模块，是常见的无故障的领导人选举文学，这些模块被增强了各种微妙的方式，以组装成一个通信有效的自稳定算法。
2020-08-12 cs.DC
Fast and Compact Distributed Verification and Self-Stabilization of a DFS Tree
我们提出了分布式验证和沉默稳定的DFS（深度优先搜索）生成树的连接网络的算法。计算和维护这样的DFS树是重要的任务，例如，用于构建有效的路由方案。我们的算法以各种方式改进了以前的工作。可比较的以前的工作具有空间和时间复杂度分别为每个节点的$O(n\log Δ)$比特和$O(nD)$，其中$Δ$是节点的最高度，$n$是节点的数量，$D$是网络的直径。相比之下，我们的算法有一个空间复杂度为$O(\log n)$位每节点，这是最佳的沉默稳定生成树和运行在$O(n)$时间。此外，我们的解决方案是模块化的，因为它利用分布式验证算法作为一个独立的子任务的整体解决方案。可以将验证算法用作独立任务或另一算法中的子任务。为了证明使用模块化方法构造高效DFS算法的简单性，我们还基于我们的沉默稳定DFS树提出了一个（非沉默）自稳定DFS令牌循环算法。该令牌循环算法的复杂度与已知算法相当。
2014-12-17 cs.DC
Trade-off between Time, Space, and Workload: the case of the Self-stabilizing Unison
提出一种在弱模型下解决异步齐鸣问题的自稳定算法，在匿名网络中实现了时间、空间与工作负载的有效权衡，并以此高效模拟同步算法，刷新了领导者选举与生成树构建的纪录。
2023-08-03 cs.DC
Computing Tree Structures in Anonymous Graphs via Mobile Agents
本文提出匿名图中移动智能体构建BFS树和MST的确定性算法，无需根知识，显著降低时间和内存开销，实现近线性领导者选举。
2025-06-24 cs.DC cs.MA
Fast and compact self-stabilizing verification, computation, and fault detection of an MST
本文论证了分布式局部证明作为设计自稳定算法的一种工具的有效性，特别地，引入了一种广义的分布式局部证明的概念，并利用它在保持空间最优性的同时显著地改善了算法的时间复杂度。其结果是，我们表明，优化内存大小进行最小的成本在时间方面，在最小生成树（MST）的上下文中。也就是说，我们提出的算法，都是时间和空间有效的构造MST和验证它。这涉及到几个部分，可能被认为是贡献本身。首先，我们概括的概念，本地证明，权衡时间复杂度的内存效率。这增加了一个维度的分布式本地证明，这已获得关注最近的研究。具体地说，我们设计了一个（自稳定）证明标记方案，它是记忆最优的（即，每个节点的$O(\log n)$位），并且其时间复杂度在同步网络中为$O(\log ^2 n)$，或者在异步网络中为$O(Δ\log ^3 n)$时间，其中$Δ$是节点的最大度。这就回答了Awerbuch和Varghese提出的一个悬而未决的问题（FOCS 1991）。我们还表明，$Ω(\log n)$时间是必要的，即使在同步网络。另一个属性是，如果$f$故障发生，那么，在上述所需的检测时间内，它们被检测到的$O(f\log n)$本地的每个fault.Second，我们展示了如何增强一个已知的Transformer，使输入/输出算法自稳定的一些节点。它现在将一个有效的构造算法和一个有效的自稳定证明标记方案作为输入，并产生一个有效的自稳定算法…
2015-12-24 cs.DC
Faster asynchronous MST and low diameter tree construction with sublinear communication
在分布式网络中建立生成树、最小生成树和BFS树是一个基本问题，但在时间和通信成本方面还没有完全理解。第一个成功计算生成树的工作出现在DISC 2018上，该生成树在异步CONGEST网络中的边数中具有次线性通信。构造MST的算法在最坏的情况下是顺序的;它的运行时间与发送的消息总数成正比。我们的论文匹配其消息的复杂性，但使运行时间下降到线性$n$。我们的技术也可以用来提供一个异步算法与次线性通信，以构建一个树，其中从源到每个节点的距离是在其实际距离的$\sqrt{n}$的加法项。对于$ε\in [0, 1/4]$，我们可以将任何具有时间$T(n, m)$和消息复杂度$M(n, m)$的异步MST算法转换为具有时间$O(n^{1 - 2ε} + T(n, n^{3/2 + ε}))$和消息复杂度$\tilde{O}(n^{3/2 + ε} + M(n, n^{3/2+ε}))$的算法。挑选$ε= 0$并使用Awerbuch的算法\cite{awerbuch1987optimal}，这导致具有时间$O(n)$和消息复杂度$\tilde{O}(n^{3/2})$的MST算法。然而，如果有一个异步MST算法，它在$n$中需要时间是次线性的，而在$m$中需要消息是线性的，那么通过选择$ε> 0$，我们可以同时实现次线性时间（在$n$中）和次线性通信（在$m$中）。据我们所知，没有这样的算法。这…
2019-07-28 cs.DC
Ressource Efficient Stabilization for Local Tasks despite Unknown Capacity Links
自稳定协议使分布式系统能够从任意配置开始恢复正确的行为。特别是，当处理器通过消息传递进行通信时，对手可能会在通信链路中放置假消息。当这种假消息的数量未知时，自稳定可能需要巨大的资源：（a）通用解决方案（a.k.a.数据链路协议）需要无限的资源，这使得它们的部署是不现实的，以及（b）特定的解决方案（例如，普查或树构造）需要每个节点的存储器的$O(n\log n)$或$O(Δ\log n)$位，其中$n$表示网络大小，而$Δ$表示其最大程度，这可能妨碍可伸缩性。在这种情况下，我们调查的可能性，资源有效的自稳定协议。具体来说，我们提出了一个自稳定协议的$(Δ+1)$着色在任何n-节点图，异步消息传递模型下。它是确定性的，它在$O(kΔn^2\log n)$消息交换中收敛，其中$k$是根据消息数量的链路容量的界限，并且它在每个节点处使用具有$O(Δ\logΔ+\log\log n)$比特存储器的$O(\log\log n+\logΔ)$比特上的消息。因此，我们的协议的资源消耗几乎不受节点数量的影响，从而实现了可扩展性。此外，我们的协议的一个显着的属性是，节点不需要知道的数量，或任何约束的消息的数量最初存在于每个通信链路的初始（可能损坏）的网络配置。这使得我们的协议，以处理任何未来的网络与未知的消息容量的通信链路。我们的着色方案的一个关键组成部分是一个跨越有向无环图的建设，这是独立的利益，并…
2020-02-13 cs.DC
Anonymous Self-Stabilising Localisation via Spatial Population Protocols
本文提出空间种群协议模型，通过距离或向量查询实现匿名智能体在欧氏空间中的分布式自稳定定位，并给出多个在 o(n)、O(n(log n/n)^{1/(k+1)} log n) 和 O(log n) 时间内静默稳定的协议。
2025-05-08 cs.DC
Distributed Computation in Node-Capacitated Networks
在本文中，我们研究了网络中的节点具有有限的通信能力的分布式图算法。许多分布式系统建立在底层网络基础设施之上，例如通过使用称为覆盖网络的虚拟通信拓扑。尽管该底层网络可以允许每个节点直接与大量其他节点通信，但是节点在固定时间量内可以执行的通信量通常更加有限。我们引入节点容量限制集团模型作为一个抽象的通信模型，这使我们能够研究具有有限的通信能力的节点对分布式图计算的复杂性的影响。在该模型中，网络的$n$节点连接为一个集团，并在同步轮中进行通信。在每一轮中，每个节点可以与最多$O(\log n)$其它节点交换$O(\log n)$比特的消息。当解决图形问题时，输入图形$G$被定义在同一组$n$节点上，其中每个节点知道哪些其他节点是它在$G$中的邻居。为了启动对节点容量限制的集团模型的研究，我们提出了分布式算法的最小生成树（MST），BFS树，最大独立集，最大匹配，顶点着色问题。我们发现，即使只有$O(\log n)$并发交互每个节点，MST问题仍然可以解决在多对数时间。在所有其他情况下，我们的算法的运行时间线性依赖于荫度的$G$，这是一个常数，许多重要的图形家庭，如平面图。
2019-04-25 cs.DC
Silent MST approximation for tiny memory
在本文中，我们表明，近似可以帮助减少用于自稳定的空间。在经典的\emph{state model}中，网络的节点通过读取其邻居的状态进行通信，效率的一个重要度量是空间：每个节点用于编码状态的比特数。在这个模型中，一个经典的要求是算法必须是\emph{silent}，也就是说，在稳定之后，状态不应该再改变。我们设计了一个无声的自稳定算法的最小生成树的问题，有一个折衷的解决方案的质量和所需的计算空间。
2020-10-21 cs.DC cs.DS
Re-Rooting-Assisted Edge-Minimum Runtime Repair for Node and Link Failures in Dense Eisenstein--Jacobi Broadcast Networks
Department of Computer Science, Faculty of Science, Kuwait University（科威特大学理学院计算机科学系）
针对密集Eisenstein-Jacobi广播网络中的节点/链路故障，提出基于选定三元组(r,θ,K_{r,θ})的混合修复方法，给出修复成功的充要条件，并通过确定性保证和实验验证实现100%恢复和边数减少。
2026-06-23 cs.DC cs.IT cs.NI
A Superstabilizing $\log(n)$-Approximation Algorithm for Dynamic Steiner Trees
在本文中，我们设计并证明正确的一个完全动态的分布式算法，以保持一个近似的Steiner树，通过一个最小重量的生成树连接一个网络的节点的子集（称为Steiner成员或Steiner组）。斯坦纳树是很好的候选人，以有效地实现通信原语，如发布/订阅或组播，必要的构建块，为新的新兴网络（如P2P，传感器或adhoc网络）。我们的算法返回的解决方案的成本是最多$\log |S|$倍的最优解决方案的成本，其中$S$是一组成员。我们的算法在几个方面改进了现有的解决方案。首先，它容忍了群体成员和网络的活力。其次，我们的算法是自稳定的，也就是说，它处理节点内存损坏。最后但并非最不重要的是，我们的算法是\emph{superstabilizing}。也就是说，当收敛到正确的配置（即，Steiner树），在网络的修改之后，它在稳定时间期间保持向没有受到该修改影响的所有成员提供Steiner树服务。
2009-02-20 cs.DC cs.DS cs.NI
