Improved Multi-Pass Streaming Algorithms for Submodular Maximization with Matroid Constraints
我们给出了改进的多通道流算法的问题，最大化的单调或任意非负的子模函数的一般$p$ -matchoid约束的模型中，在该模型中，地面集的元素到达一个在一个时间流。我们考虑的约束族推广了$p$任意拟阵约束的交集和$p$ -一致超图匹配。对于单调子模函数，我们的算法使用$O(p/\varepsilon)$ -通道保证$p+1+\varepsilon$，并且只需要存储$O(k)$元素，其中$k$是可行解的最大大小.这立即给出了一个$O(1/\varepsilon)$ -通过$(2+\varepsilon)$ -近似算法的单调子模极大化的拟阵和$(3+\varepsilon)$ -近似单调子模匹配。我们的算法不注意选择$\varepsilon$，并且可以在任何次数的通过后停止，从而提供适当的保证。我们扩展我们的技术，以获得第一个多通流算法的一般，非负的子模函数受到$p$ -matchoid约束，通过独立的地面集和$k$的大小。我们表明，一个随机的$O(p/\varepsilon)$ -通过算法存储$O(p^3k\log(k)/\varepsilon^3)$元素给出了一个$(p+1+\barγ+O(\varepsilon))$ -近似，其中$\bar{gamma}$是保证最知名的离线算法相同的问题。
2021-02-18 cs.DS
Improved Bound for Matching in Random-Order Streams
我们研究的问题，计算近似的最大基数匹配的半流模型时，边缘到达\emph{random}顺序。在半流模型中，输入图G =（V，E）的边被给定为流e_1，.，e_m，并且允许算法在使用$O(n \textrm{polylog}(n))$空间（$m = |E|$和$n = |V|$）的同时在该流上进行单次传递。如果边的顺序是对抗性的，一个简单的单遍贪婪算法在$O(n)$空间中产生$1/2$ -近似;在对抗性流中实现更好的近似仍然是一个难以捉摸的开放问题。最近的一系列工作表明，如果流的边缘以随机顺序到达，则可以改进$1/2$近似。该模型的最新技术水平是双重的：Assadi等人[SODA 2019]展示了如何计算$2/3(\sim.66)$ -近似匹配，但空间要求是$O(n^{1.5} \textrm{polylog}(n))$。最近，Farhadi等人[SODA 2020]提出了一种算法，该算法具有$O(n \textrm{polylog}(n))$的期望空间使用率，但在二分图中具有更差的$6/11(\sim.545)$或$3/5(=.6)$的近似比。在本文中，我们提出了一个算法，计算一个$2/3(\sim.66)$ -近似匹配使用$O(n \log(n))$空间，改善上述两个结果。我们还注意到，对于对抗流，Kapralov的下界[SODA 2013]表明，任何实现$1-1/e(\sim.…
2020-05-01 cs.DS
Improved Deterministic Streaming Algorithms for Non-monotone Submodular Maximization
该研究针对非单调子模最大化流式算法在不同约束下近似比存在差距的问题，提出了首个基数约束确定性流式算法与首个d-背包约束流式算法，均取得更优近似比与明确的时空复杂度。
2023-11-07 cs.DS
Improved Sliding Window Algorithms for Clustering and Coverage via Bucketing-Based Sketches
流计算在大规模数据分析中起着重要的作用。滑动窗口模型是一种流计算模型，它还捕获数据的新近性。在此模型中，数据一次到达一个项目，但对于特定问题，只考虑最新的$W$数据项目。目标是通过在流期间维护一个小摘要，在流的结尾输出一个好的解决方案。在这项工作中，我们提出了一个新的算法框架，设计有效的滑动窗口算法，通过桶为基础的草图。基于这个新的框架，我们开发了空间有效的滑动窗口算法的$k$覆盖，$k$聚类和多样性最大化问题。对于上述每一个问题，我们的算法实现了$(1\pm \varepsilon)$ -近似。与以往的工作相比，它提高了逼近比和空间。
2021-10-29 cs.DS
Making a Sieve Random: Improved Semi-Streaming Algorithm for Submodular Maximization under a Cardinality Constraint
在本文中，我们考虑的问题，最大化一个非负的子模函数的基数约束下的数据流模型。以前，用于该问题的最公知算法是基于局部搜索技术的$5.828$近似半流算法（Feldman等人，2018年）。对于目标函数也是单调的这个问题的特殊情况，最先进的半流算法是一种称为Sieve-Streaming的算法，它基于不同的技术（Badanidiyuru，2014）。适应技术的筛流的非单调目标函数已被证明是一个具有挑战性的任务，这迄今为止阻止了改进的本地搜索基于$5.828$-近似。在本文中，我们克服了上述挑战，通过引入"恰到好处"的随机性，使Sieve-Streaming算法适应于非单调目标函数，从而得到了一个半流多项式时间$4.282$-近似算法。此外，如果允许我们的算法在超多项式时间内运行，那么它的逼近比可以进一步提高到$3 + \varepsilon$。
2019-06-26 cs.DM cs.DS
Improved Approximation Algorithms for Earth-Mover Distance in Data Streams
对于$[Δ]^2$中的点的两个多集$S$和$T$，使得$|S| = |T|= n$，$S$和$T$之间的土方机距离（EMD）是具有$S$和$T$中的点之间的边的完美二分匹配的最小成本，即，$EMD(S,T) = \min_{π:S\rightarrow T}\sum_{a\in S}||a-π(a)||_1$，其中$π$的范围覆盖所有一对一映射。在二维网格中近似推土机距离的绘制复杂性是文献中提到的公开问题之一。当一个集合中不同点的个数为小值$k=\log^{O(1)}(Δn)$时，我们给出了两个计算两个多集合间EMD的算法。我们的第一个算法给出了一个$(1+ε)$ -近似使用$O(kε^{-2}\log^{4}n)$空间和工程只在插入的模型。第二种算法在旋转栅门模型中使用$O(\log^{3}Δ\cdot\log\logΔ\cdot\log n)$ -空间给出$O(\min(k^3,\logΔ))$ -近似。
2014-04-24 cs.DS
Improved Pan-Private Stream Density Estimation
差分隐私是对隐私的严格定义，它保证对敏感数据集执行的任何分析都不会泄露有关其中包含数据的个人的信息。在这项工作中，我们开发了新的差分隐私算法来分析流数据。具体来说，我们考虑的问题，估计的密度流的用户（或，更一般地说，元素），这表示所有用户的比例，实际上出现在流中。我们专注于流媒体模型最强的隐私保证之一，即用户级泛隐私，它确保任何用户的隐私得到保护，即使对手在罕见的情况下观察算法的内部状态。我们提出的算法采用最佳的所有分配的隐私预算，是专门为流媒体模型，因此，在理论上和实验上优于传统的基于采样的方法。
2021-11-16 cs.CR cs.DB cs.DS
Improved Streaming Edge Coloring
本文提出一种确定性流式边着色算法，在近线性空间内将颜色数从$O(Δ^2)$改进至$\tilde{O}(Δ^{4/3+ε})$，首次突破二次界限。
2025-04-23 cs.DS
Improved Accuracy for Private Continual Cardinality Estimation in Fully Dynamic Streams via Matrix Factorization
Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学与技术研究所）；Department of Computer Science, Boston University（波士顿大学计算机科学系）
本文通过矩阵分解改进了全动态流中私有连续基数估计的精度，提升了计数不同元素、度直方图和三角计数的误差界。
2026-01-05 cs.CR cs.DS cs.LG
Separations for Estimating Large Frequency Moments on Data Streams
我们研究了经典问题的矩估计的基础向量的$n$坐标是隐式定义通过一系列的更新数据流。我们表明，如果更新的向量到达随机顺序插入的唯一模型，那么存在空间有效的算法与改进的依赖近似参数$\varepsilon$。特别是，对于任何真正的$p > 2$，我们首先获得一个算法的$F_p$矩估计使用$\tilde{\mathcal{O}}\left(\frac{1}{\varepsilon^{4/p}}\cdot n^{1-2/p}\right)$位的内存。我们的技术还给出了算法$F_p$矩估计与$p>2$在任意阶插入只和旋转栅门流，使用$\tilde{\mathcal{O}}\left(\frac{1}{\varepsilon^{4/p}}\cdot n^{1-2/p}\right)$位的空间和两个通道，这是第一个最佳的多通道$F_p$估计算法高达$\log n$因素。最后，我们给出了一个改进的$Ω\left(\frac{1}{\varepsilon^2}\cdot n^{1-2/p}\right)$的一遍插入流的下界。我们的研究结果分离的复杂性，这个问题之间的随机和非随机的订单，以及单通和多通流。
2022-07-07 cs.DS
Improved Approximation Algorithms for (1,2)-TSP and Max-TSP Using Path Covers in the Semi-Streaming Model
本文研究了半流模型下的TSP问题，通过提出最大路径覆盖问题的$( rac{2}{3}-ε)$近似算法，进而为(1,2)-TSP和Max-TSP分别设计了近似比$( rac{4}{3}+ε)$和$( rac{7}{12}-ε)$的改进算法。
2025-01-29 cs.DS
Improved Weighted Matching in the Sliding Window Model
我们考虑的最大权重匹配（MWM）问题的流滑动窗口模型的计算。在该模型中，输入由大小为$n$的给定顶点集$V$上的加权边序列组成。我们的目标是保持一个近似的最大权重匹配的图中所跨越的$L$最近的边缘，为一些整数$L$，使用尽可能少的空间。在我们的工作之前，最先进的结果是Biabani等人[ISAAC'21]的MWM的$(3.5+\varepsilon)$近似算法和Crouch等人[ESA'13]的（未加权）最大匹配（MM）的$(3+\varepsilon)$近似。这两种算法都使用空间$\tilde{O}(n)$。我们得到以下结果：1.本文给出了在空间$\tilde{O}(\sqrt{nL})$上的MWM的$(2+\varepsilon)$ -近似算法.在每个滑动窗口中的边所跨越的图是简单的合理假设下，我们的算法使用空间$\tilde{O}(n \sqrt{n})$。2.在$\tilde{O}(n)$空间域中，我们给出了MWM的一个$(3+\varepsilon)$ -近似算法，从而缩小了MWM和MM的最佳近似比之间的差距。的MWM算法，我们的算法都执行多个实例的$(2+\varepsilon)$ -近似$\tilde{O}(n)$ -空间流算法的MWM的帕兹和施瓦茨曼[SODA'17]上的不同部分的流。我们的改进是通过不同地选择这些子流来获得的。此外，我们的$(2+\varepsil…
2023-01-10 cs.DS
Improved Streaming Algorithm for Fair $k$-Center Clustering
School of Mathematics and Statistics, Fuzhou University（福州大学数学与统计学院）；School of Integrated Circuits, Guangdong University of Technology（广东工业大学集成电路学院）；School of Accounting, Information Systems and Supply Chain, RMIT University（皇家墨尔本理工大学会计、信息系统和供应链学院）
本文提出改进的流算法，用于解决公平的$k$-中心聚类问题，实现5近似比并适应离线问题，同时扩展到半结构化数据流。
2026-01-16 cs.DM cs.DS
Maximum Unique Coverage on Streams: Improved FPT Approximation Scheme and Tighter Space Lower Bound
针对数据流上的最大唯一覆盖问题，提出了以k和元素最大频率为参数的改进FPT近似方案，核大小更优，同时证明了更紧的空间下界。
2024-07-12 cs.DS
Streaming Quantiles Algorithms with Small Space and Update Time
Amazon（亚马逊）；Yahoo Research（雅虎研究院）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
流数据上的近似分位数和分布已经研究了大约二十年。最近，Karnin，Lang和Liberty提出了第一个渐进最优算法。这份手稿补充了他们的理论结果，提供了一个实用的变种，他们的算法与改进的常数。对于一个给定的草图大小，我们的技术证明减少了上界的草图误差的两个因素。实验验证了这些改进。我们修改后的分位数草图也通过将最差情况下的更新时间从$O(1/\varepsilon)$减少到$O(\log (1/\varepsilon))$来改善延迟。我们还提出了两个算法的加权项流提供改进的渐近更新时间相比，天真的扩展。最后，我们为这些草图提供了一个专门的数据结构，从而减少了它们的内存占用和更新时间。
2019-06-29 cs.DB cs.DS cs.LG
